统计初步（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

教学内容 统计初步 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是围绕 “统计初步” 展开，从生活实际（班级身高体重）出发，系统学习数据的收集、整理、图表绘制及应用，通过小组合作和实践操作，掌握统计全过程，并渗透健康管理意识。 （2）本节课主要知识点包括：①数据收集与整理：通过小组合作填写身高体重表格，学习按身高段、体重段分类数据（如 1.45m 以下、35kg 以下等），用符号或统计表记录次数；②统计图表应用：区分条形统计图（比较数量多少）和折线统计图（反映变化趋势），掌握 “何时用哪种图表” 的判断方法（如气温变化用折线，人口数用条形）；③数据解读与应用：结合标准体重公式（身高 - 100）×0.9，判断自身健康情况，通过分析成绩变化图（如小胖数学测验成绩）理解图表省略法的作用。 （3）通过学习，学生能够：①独立完成数据收集整理（如记录组员身高体重），并按需求分类汇总成统计表；②看懂并绘制条形、折线统计图，解释图表细节（如纵轴省略 0-75 分的意义）；③在小组讨论中提升沟通能力，根据数据作出简单判断（如判断 “同一时刻气温” 适合条形图），同时通过健康数据分析增强自我管理意识，体会统计在生活中的实用价值。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：能从班级身高体重统计等生活实例中，发现数据收集与整理的必要性，观察数据分布特点，认识统计图表作为描述数据工具的作用，体会数学与生活的联系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：在数据分类、汇总、分析过程中，能运用分类整理、归纳推理等数学思维方法，通过比较数据差异，理解统计结果的意义，培养从数据中发现规律、作出简单判断与预测的思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能用统计表、条形统计图等数学语言清晰呈现数据，通过小组交流分析数据关系，用准确的语言解释统计结果（如平均身高体重、数据分布特征），提升用数学语言描述和解决现实问题的能力。 教学重难点 （1）掌握数据收集、整理的基本方法，能看懂并绘制简单的统计图表（如条形统计图、折线统计图），理解统计图表在描述数据中的作用。 （2）结合具体情境分析数据特征，基于统计结果作出合理的判断与预测，体会统计在解决实际问题中的价值，培养数据分析观念。 教学资源 （1）多媒体教学设备（含电脑、投影仪及网络资源库，用于展示统计图表模板及数据案例）。 （2）《沪教版五年级下册数学教材》（含 P85-86 统计知识点及配套练习题）。 （3）学生用身高体重数据记录表（含身高、体重分类区间统计格及小组汇总栏）。 教学过程 师：同学们，还记得上周学校体检时，医生记录了我们每个人的身高和体重吗？（停顿，观察学生反应）现在请大家悄悄看看自己的体检表 —— 有的同学身高是 150 厘米，有的是 145 厘米；体重有的是 35 千克，有的是 40 千克。这些数字看起来像小珍珠一样散落在我们每个人的记录单上。 如果老师想快速知道：“咱们班哪个身高区间的同学最多？平均体重是多少？谁的体重最接近‘健康标准’？” 该怎么办呢？（引导学生思考）对了，这就需要用到 “统计” 的知识！统计就像给这些 “小珍珠” 串成项链，让我们一眼看清班级数据的规律。 今天，我们就以 “班级身高体重统计” 为主题，学习统计的四个步骤：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据。（板书：统计初步 —— 收集→整理→描述→分析） 师：在动手统计前，我们先回顾一下：统计时，为什么要分成这四个步骤？（点名学生回答） 生 1：先收集才能有数据；生 2：整理后数据才整齐；生 3：描述数据能用图表看得更清楚；生 4：分析数据才能知道结论。 师：说得很对！接下来，我们就从 “收集” 开始，一步步完成这次班级数据的 “体检” 吧！ 二、集体活动 （1）收集数据 师：首先，我们需要收集全班同学的身高和体重数据。请大家拿出课前小组发的 “原始数据记录表”（展示表格模板：左列 “姓名”，中间 “身高（m）”，右列 “体重（kg）”，下方留 “备注” 栏）。 现在明确分工：每组 6 人，1 号同学负责报自己的身高（单位：米，比如 145 厘米要写成 1.45m），2 号同学报体重（单位：千克，比如 35.5kg 要写 “35.5”，不能只写 “35”），3 号同学记录，4 号核对数据是否正确，5 号和 6 号检查单位是否统一，最后由组长汇总。（巡视各组，轻声提示：“注意报数时说清楚‘我是 XX，身高 1.52 米，体重 36.5 千克’，记录时别漏写小数点哦！”） （学生分组操作，教师巡视约 3 分钟，提醒 “如果有同学忘记单位，比如把 1.50m 写成 150，要在备注栏注明‘1.50m’”） 师：好，现在请各小组汇报：你们组收集了多少条数据？（生：6 条！）全班共有 45 名同学，所以总共有 45 条原始数据。这些数据就像散落的拼图，我们怎么让它们 “拼” 成有规律的图案呢？（引导学生思考） （2）整理数据 师：要让数据 “有规律”，第一步是分类整理。以身高为例，我们先来讨论：这些身高数据（展示某小组的原始数据：1.45m、1.50m、1.53m、1.48m、1.55m、1.60m）可以分成哪些类别？（引导学生观察数据差异） 生：有的 1.45m 以下，有的 1.45m 到 1.50m 之间…… 师：对！如果按 “每 0.05m 一个区间” 划分，能覆盖所有数据吗？（板书：身高分类区间：- 1.45m 以下（小于 1.45m）- 1.45m~1.50m（包含 1.45m，不包含 1.50m）- 1.51m~1.55m（包含 1.51m，不包含 1.55m）- 1.56m~1.60m（包含 1.56m，不包含 1.60m）- 1.60m 以上（大于等于 1.60m）） 师：为什么最后一个区间用 “1.60m 以上” 而不是 “1.60m~1.65m”？（引导学生发现） 生：因为我们的数据里没有 1.60m 以上的同学超过 1.65m 的，所以用 “以上” 更简洁！ 师：非常棒！体重数据同理，我们按 “每 5kg 一个区间” 划分：- 30kg 以下（小于 30kg）- 30kg~35kg（包含 30kg，不包含 35kg）- 35kg~40kg（包含 35kg，不包含 40kg）- 40kg~45kg（包含 40kg，不包含 45kg）- 45kg 以上（大于等于 45kg） 师：现在请每组用 “正字法” 记录每个区间的人数（比如 “1.45m 以下” 有 2 人，就写 “正” 字的两笔 “||”）。（学生分组统计，教师巡视指导：“注意‘正’字法的每一笔代表 1 人，写完后数 ‘正’字数量 ，避免重复或遗漏。”） （学生完成后，教师投影展示全班汇总的 “身高分类统计表”和“体重分类统计表”） 师：看，这就是整理后的数据！身高在 “1.51m~1.55m” 的有 12 人，体重在 “35kg~40kg” 的有 15 人，这样数据就像排队一样整齐了！ （3）描述数据 师：数据整理后，我们需要 “描述” 它们。首先，哪种图表能让数据的 “数量多少” 一目了然？（学生抢答） 生：条形统计图！ 师：对！条形统计图用直条的高度表示数量，适合展示分类数据。现在请大家分组绘制：（1）（3）（5）组负责身高条形图，（2）（4）（6）组负责体重条形图。绘制时注意：1. 横轴写分类区间（如 “1.45m 以下”“1.45~1.50m” 等），文字居中；2. 纵轴写 “人数”，从 0 开始，每格代表 1 人，直条宽度一致；3. 直条之间留 1 格宽度，避免重叠。 （学生绘制，教师巡视：“注意‘1.60m 以上’在横轴最右边，直条要画在最右边哦！”） （投影展示某小组的身高条形图） 师：看这个条形图，“1.51m~1.55m” 的直条最高，说明这个区间的同学最多。如果我们把直条的高度和对应的人数连起来，就能直观看到 “身高分布像小山丘一样，中间高两边低”。 师：除了画图表，我们还可以用 “平均数” 描述整体水平。请各小组计算：先算本组 6 人的身高总和（1 号 + 2 号 +…+6 号），再除以 6，得到小组平均身高；同理算体重。（学生用计算器计算，教师提示：“总和要准确，比如 1.45+1.50+1.53+1.48+1.55+1.60=9.11m，小组平均身高=9.11÷6≈1.52m。”） （全班汇总后，教师板书：全班平均身高 1.52m，平均体重 38kg） 师：这个 “平均” 代表什么？（引导学生理解） 生：全班同学的身高差不多是 1.52m，体重差不多是 38kg，是班级整体的 “平均水平”。 （4）分析数据 师：现在有了统计表、统计图和 “平均数据”，我们来判断：谁的身高体重最接近 “健康标准”？请用课本上的 “标准体重公式”：（身高（cm）-100）×0.9=标准体重（单位：kg）。 （学生拿出自己的身高数据，计算标准体重） 师：计算后，请大家对照：实际体重在 “标准体重 ×90%~ 标准体重 ×110%” 之间，属于正常范围。 师：比如：- 身高 150cm，标准体重=(150-100)×0.9=45kg，实际体重 43kg，43÷45≈95.6%（正常）；- 身高 155cm，标准体重=(155-100)×0.9=49.5kg，实际体重 55kg，55÷49.5≈111.1%（超过 110%，需注意）。 师：请同学上台展示自己的 “身高体重分析卡”（投影学生卡：身高 152cm，标准体重=(152-100)×0.9=46.8kg，实际体重 45kg，45÷46.8≈96.2%，正常）。大家发现了吗？统计不仅能看出数据规律，还能帮助我们关注健康！ 师：现在思考：如果全班同学的平均体重38kg，和你的实际体重对比，你是 “偏重”“偏轻” 还是 “正常”？（学生讨论） 生 1：我的体重 35kg，比平均轻，需要多吃点；生 2：我的体重 42kg，比平均重，要少吃零食，多运动！ 三、小结归纳 师：今天我们经历了 “统计四步”：收集原始数据→分类整理成统计表→画条形图描述→算平均、比标准分析数据。现在请大家举例：生活中哪些地方需要统计？（学生自由发言） 生 1：统计班级喜欢的运动；生 2：统计一周的天气变化；生 3：统计超市里哪种饮料卖得好。 师：对！统计就藏在我们身边，比如学校统计各年级人数、食堂统计每天订餐人数。这些都需要用到今天学的方法。 师：请翻开课本第 85 页，对照 “统计图表绘制步骤”，看看有没有哪里没听懂？（学生看书后提问：“老师，为什么折线图适合气温变化？”） 师：折线图用线段连接数据点，能看出 “变化趋势”，比如气温一天比一天高，而我们的身高体重是 “分类数据”，用条形图更清楚。 师：今天的统计活动，让我们不仅学会了用数学方法分析数据，更懂得了关注自己的健康。希望大家以后坚持 “每天运动 1 小时”，让体重和身高都 “更标准”！ 作业设计 （1）回家收集你家 3 天内每天的手机使用时长（单位：分钟），整理成统计表（按日期分类），并绘制一幅简单的条形统计图，标注清楚标题、横轴（日期）和纵轴（时长）内容。 （2）某班级统计了全班同学一周内（周一至周五）每天的运动步数，数据如下表（部分）：周一 8000 步、周二 7500 步、周三 9200 步、周四 8800 步、周五 10000 步。请回答：①哪一天运动步数最多？②如果下周想鼓励大家多运动，你会根据数据提什么建议？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $