寒假复习专题05：多边形的面积（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假复习专题05：多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．下面这件衣服的面积大约是（    ）dm2。（每个小正方形的面积表示1dm2） A．30 B．26 C．19 D．12 2．小刚把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长和面积的变化是（    ）。 A．周长变大，面积变大 B．周长变小，面积不变 C．面积变小，周长不变 D．面积不变，周长不变 3．下列说法中正确的是（    ）。 A．14.56565656是循环小数 B．数对和表示的位置在同一行上 C．如果，那么 D．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形 4．一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形面积的（    ）。 A．3倍 B．6倍 C．1.5倍 D．9倍 5．一堆圆形钢管的横截面是梯形，上层有2根，下层有7根，共6层，这堆钢管共有（    ）根。 A．20 B．27 C．28 D．56 6．下面是两个完全相同的长方形，图中阴影部分的面积比较，正确的是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．不确定 二、填空题 7．一个三角形高6厘米，面积是30平方厘米，底是( )厘米。 8．已知一个平行四边形的底是12cm，是高的2.4倍，那么这个平行四边形的高是( )cm，面积是( )cm2。 9．一个梯形的上底是14厘米，下底是28厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。 10．一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，直角三角形的面积为( )平方厘米。 11．如图，平行四边形的面积是58cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 12．如图，平行四边形中阴影部分的面积比空白部分多20cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 13．如图所示，平行线之间有两个图形，其中平行四边形的面积是( )平方厘米。 14．“出入相补”原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。如下图，将三角形ABC剪拼后得到一个长方形DBCE。图中FG长6cm，AO长4cm，则剪拼后的长方形BDEC面积是( )cm2，三角形ABC的面积是( )cm2。 三、判断题 15．求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。( ) 16．两个三角形的面积等于一个平行四边形的面积。( ) 17．两个梯形的周长相等，它们的面积也一定相等。( ) 18．一个三角形底边越小，面积就越小。( ) 19．一个平行四边形相邻两边的长度分别是4cm、10cm，其中一条高为5.5cm，这个平行四边形的面积是55cm2。( ) 四、计算题 20．计算下面图形的面积。（单位：cm） 21．求组合图形阴影部分的面积。 五、解答题 22．一块近似平行四边形的草坪，底是40米，高是25米。如果每平方米草坪需要浇水0.6千克，这块草坪一共需要浇水多少千克？ 23．一个梯形果园，上底是120米，下底是180米，高是80米。如果每棵果树占地10平方米。 (1)这个果园一共可以种多少棵果树？ (2)如果每棵果树每年收水果50千克，这个果园一年可收水果多少吨？ 24．如图所示，梯形ABCD中，阴影平行四边形面积是20平方米。 (1)阴影平行四边形高是多少米？ (2)梯形ABCD的面积是多少平方米？ 25．东方小学开展丰富多彩的劳动教育实践活动，五年组在校园里建立一个“苗圃基地”，形状是一个长方形沿相邻两边中点的连线去掉了一个角的不规则图形。（如下图）想要计算苗圃的面积，请你帮帮他们。 (1)在示意图上用直尺画虚线表达出自己的想法。 (2)根据自己的想法列出算式并计算苗圃的面积。 26．英语课上，小美用一张不干胶纸剪出一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假复习专题05：多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B B B C 1．C 【分析】每个小正方形的面积表示，这件衣服大约占19个小格，所以这件衣服的面积大约是19。 【详解】根据分析得出： 这件衣服的面积大约是19。 故答案为：C 2．C 【分析】因为一个长方形拉成一个平行四边形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；一个长方形拉成一个平行四边形，底不变，高变小，所以面积会变小。 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长是四条边相加，所以周长不变；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形拉成平行四边形，底没变，高变小，所以面积会变小。 故答案为：C 3．B 【分析】A．一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；循环小数是无限小数； B．用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行； C．方程 根据等式的基本性质1，两边同时减去1得到：， D．例如：底为6，高为4的三角形和底为8，高为3的三角形，面积相等，但形状不同，它们不能拼成一个平行四边形。 【详解】A．14.56565656是有限小数，不是循环小数，原题说法错误； B．数对表示在第9行，数对也表示在第9行，数对和表示的位置在同一行，原题说法正确； C．方程 根据等式的基本性质1，两边同时减去1得到：，原题说法错误； D．两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，原题说法错误。 故答案为：B 4．B 【分析】根据题意，三角形与平行四边形等底，且平行四边形的高是三角形高的3倍。假设三角形的底为1厘米，高为2厘米，则平行四边形的底也为1厘米，平行四边形的高为（2×3）厘米；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，分别计算出三角形和平行四边形的面积；最后再求出平行四边形的面积是三角形面积的几倍。 【详解】假设三角形的底为1厘米，三角形的高为2厘米； 则平行四边形的底为1厘米，平行四边形的高为：2×3＝6（厘米）； 三角形的面积： 1×2÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） 平行四边形的面积： 1×6＝6（平方厘米） 6÷1＝6 所以，一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形面积的6倍。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，钢管堆成梯形状，下层有7根，上层有2根，共堆了6层，分别可以将上底看作2，下底看作7，高看作6，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求出该梯形的面积，即为有钢管多少根。 【详解】（2＋7）×6÷2 ＝9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（根） 所以一堆圆形钢管的横截面是梯形，上层有2根，下层有7根，共6层，这堆钢管共有27根。 故答案为：B 6．C 【分析】从图中可知，图中阴影部分均为三角形，甲图中阴影部分三角形的底为长方形的宽，高为长方形的长；乙图中阴影部分三角形的底为长方形的长，高为长方形的宽，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算甲、乙阴影部分的面积。再根据长方形的面积＝长×宽来解答。 【详解】甲阴影部分的面积：宽×长÷2 乙阴影部分的面积：长×宽÷2 可知甲、乙阴影部分的面积均为长方形面积的一半，而两个长方形完全相同，所以它们阴影部分的面积相等。 故答案为：C 7．10 【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2；三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知一个三角形高6厘米，面积是30平方厘米。据此解答。 【详解】 （厘米） 所以，三角形的底是10厘米。 8． 5 60 【分析】①已知底是高的2.4倍，底为12cm，用除法即可求出高。 ②，代入底和高的数值计算。 【详解】①（cm） ②（） 所以，这个平行四边形的高是5cm，面积是60。 9． 252 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，直接代入已知数据计算即可。 【详解】梯形的上底是14厘米，下底是28厘米，高是12厘米。 （14＋28）×12÷2 ＝42×12÷2 ＝504÷2 ＝252（平方厘米） 因此，这个梯形的面积是252平方厘米。 10．30 【分析】三角形的面积＝底×高÷2。根据题意分析，这是个直角三角形，那么短的两条边就是直角边，两条直角边互为三角形的底和高。根据三角形的面积公式即可解答。 【详解】5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 所以直角三角形的面积是30平方厘米。 11．29 【分析】观察图形可知：空白三角形的底与平行四边形的底完全相同，高也与平行四边形的高相等，即二者等底等高。根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，由此可得：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。整个图形中，阴影部分面积＝平行四边形面积－空白三角形面积，代入面积关系后，阴影部分面积就等于平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2即可求出结果。 【详解】58÷2＝29（cm2） 所以阴影部分的面积是29 cm2。 12．40 【分析】观察图形发现，平行四边形、梯形、三角形的高相等，设它们的高都是hcm。梯形的上底是（12－8）cm、下底是12cm，三角形的底是8cm；根据“阴影部分的面积比空白部分多20cm2”得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝20cm2，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，并求出方程的解，即梯形的高，再根据梯形的面积公式求出阴影部分的面积。 【详解】解：设梯形、三角形的高是hcm。 （12－8＋12）×h÷2－8×h÷2＝20 16×h÷2－8×h÷2＝20 8h－4h＝20 4h＝20 4h÷4＝20÷4 h＝5 梯形的面积： （12－8＋12）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（cm2） 阴影部分的面积是40cm2。 【点睛】利用梯形的面积、三角形的面积公式，结合梯形、三角形的面积差列出方程，求出梯形的高是解题的关键。 13．48 【分析】由图可知，平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形中有一组对应的底和高分别是6厘米和8厘米，根据“”求出三角形的面积，最后乘2求出平行四边形的面积，据此解答。 【详解】6×8÷2×2 ＝48÷2×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 所以，平行四边形的面积是48平方厘米。 14． 48 48 【分析】根据题意，先确定长方形的长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，可得出长方形的面积，然后根据“出入相补”的原理，三角形ABC的面积等于长方形BDEC的面积。 【详解】已知FG＝6cm，AO＝4cm，根据图形可以看出，三角形BDF等于三角形AOF，三角形CEG等于三角形AOG，所以长方形BDEC的宽是4cm，长方形BDEC的长是（cm）。 长方形的面积为：（cm2） 所以，三角形ABC的面积就是48cm2。 综上，剪拼后的长方形BDEC面积是48cm2，三角形ABC的面积是48cm2。 15．√ 【分析】组合图形是由多个简单图形组合而成的复杂图形，这些简单图形一般包括正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形等常见的平面图形，所以计算面积时一般利用分割法或割补法，把这个复杂图形转化成几个简单图形，再根据对应的面积计算公式分别计算简单图形的面积，再进一步计算组合图形的面积，据此判断。 【详解】组合图形可以用分割法分割成几个简单图形，分别求出每一部分的面积再求和；组合图形也可以用割补法转化成一个简单图形的面积减去其他多余的简单图形的面积；所以求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。 故答案为：√ 16．× 【分析】用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此判断。 【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这样的两个三角形的面积才等于一个平行四边形的面积。 故答案为：× 17．× 【分析】梯形的周长是梯形4条边的长度和，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，举例说明即可。 【详解】 如图 1＋3＋2.5＋1.5＝8（厘米） 1.5＋3＋1.5＋2＝8（厘米） （1＋3）×1.2÷2 ＝4×1.2÷2 ＝2.4（平方厘米） （1.5＋3）×1.5÷2 ＝4.5×1.5÷2 ＝3.375（平方厘米） 两个梯形的周长相等，但是面积不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形面积的大小与底边和对应的高有关。如果底边和高都变大或都变小，则三角形的面积一定变大或变小；如果只知道底边变小，不知道高是如何变化的，则三角形的面积不一定变小。 【详解】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知一个三角形底边越小，面积不一定变小。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】分两种情况考虑： （1）                                                （2） （1）假设平行四边形的底是10cm，高是5.5cm；因为高是直角边，4cm是直角三角形的斜边，4＜5.5，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm不是底边10cm的高，假设不成立； （2）假设平行四边形的底是4cm，高是5.5cm；因为高是直角边，10cm是直角三角形的斜边，10＞5.5，符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm是底边4cm的高，假设成立。 确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。 【详解】根据分析得， 10×5.5＝55（cm2） 4×5.5＝22（cm2） 这个平行四边形的面积是55cm2或22cm2。 原题说法错误。 故答案为：× 20．160cm2 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】16×10＝160（cm2） 这个平行四边形的面积是160cm2。 21．22cm2 【分析】阴影部分的面积可以看成是两个正方形的面积之和减去空白三角形面积。大正方形边长6cm，小正方形边长4cm，根据正方形面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积。空白三角形的底为大、小正方形边长之和（6＋4），高为大正方形的边长6cm，根据三角形面积＝底×高÷2，求出空白三角形的面积。最后用“两个正方形的面积和”减去“空白三角形的面积”，即可得到阴影部分的面积。 【详解】大正方形面积：6×6＝36（cm2） 小正方形面积：4×4＝16（cm2） 空白三角形的面积：（6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 阴影部分的面积：36＋16－30 ＝52－30 ＝22（cm2） 所以组合图形阴影部分的面积为22cm2。 22．600千克 【分析】近似平行四边形的草坪，底是40米，高是25米。根据平行四边形的面积公式（面积＝底×高）计算出草坪的面积。每平方米草坪需要浇水0.6千克，用草坪面积乘每平方米浇水质量，即可求出总浇水质量。 【详解】40×25＝1000（平方米） 1000×0.6＝600（千克） 答：这块草坪一共需要浇水600千克。 23．(1)1200棵 (2)60吨 【分析】（1）果园的上底是120米，下底是180米，高是80米，每棵果树占地10平方米。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算出果园面积，再除以每棵果树的占地面积，即可得到能种的果树数量。 （2）由（1）已得出果树数量，每棵果树每年收水果50千克，用果树数量乘50得出总收水果千克数，再根据1吨＝1000千克将千克换算成吨。 【详解】（1）（120＋180）×80÷2 ＝300×80÷2 ＝24000÷2 ＝12000（平方米） 12000÷10＝1200（棵） 答：这个果园一共可以种1200棵果树。 （2）1200×50＝60000（千克） 1吨＝1000千克 60000÷1000＝60（吨） 答：这个果园一年可收水果60吨。 24．(1)5米 (2)30平方米 【分析】（1）已知平行四边形面积是20平方米，底是4米，根据平行四边形面积＝底×高，可得：高＝平行四边形面积÷底，代入数值，即可求出平行四边形的高。 （2）已知梯形的上底是4米，下底是8米，梯形的高等于平行四边形的高，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积。 【详解】（1）20÷4＝5（米） 答：阴影平行四边形高是5米。 （2）（4＋8）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 答：梯形ABCD的面积是30平方米。 25．(1)见详解 (2)84平方米 【分析】（1）过一个边上的中点作其对边的垂线即可将苗圃分成一个长方形和一个直角梯形即可简便计算这个不规则图形的面积。 （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽； 这个梯形的上底长为（8÷2＝4）米，下底长为8米，高为（12÷2＝6）米；长方形的长为8米，宽为（12÷2＝6）米；据此求出不规则图形的面积。 【详解】（1） （答案不唯一） （2）8÷2＝4（米）；12÷2＝6（米） （8＋4）×6÷2＋8×6 ＝12×6÷2＋48 ＝36＋48 ＝84（平方米） 答：这个苗圃的面积为84平方米。 26．46平方厘米 【分析】由图可知，大梯形上底是2厘米、下底是10厘米、高是12厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”可求出大梯形的面积； 上方空白三角形的底是3厘米、高是4厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出空白三角形的面积； 下方空白梯形的上底是4厘米、下底是6厘米、高是4厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出空白梯形的面积。 最后用大梯形的面积依次减去空白三角形和空白梯形的面积即可求出“A”的面积。 【详解】（2＋10）×12÷2 ＝12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 72－6－20 ＝66－20 ＝46（平方厘米） 答：它的面积是46平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $