三角形的面积第一课时（课件）-2025-2026学年人教版五年级数学上册

三角形的面积（第一课时） 参赛教师：何国芝 人教版数学五年级下册 2026年道县优质教学资源评选活动 复习旧知 我们已经学会计算哪些图形的面积？ S正=边长×边长 （S正=a2） S长=长×宽 （S长=ab） S平=底×高 （S平=ah） 平行四边形的面积公式是如何推导出来的呢？ 将平行四边形（割补法）转化为长方形来求面积的。 复习旧知 情景导入 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 能不能将三角形转化为学过的其他图形呢？ 情景导入 请拿出准备好的三组三角形，拼一拼，说一说。 同学们试试吧！ 探究学习 平行四边形 ┓ 探究学习 7 ┓ ┓ 平行四边形 ┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓ 探究学习 8 ┓ 平行四边形 新发现： 钝角三角形的面积是拼接的平行四边形面积的一半 探究学习 9 汇报：通过以上实验，你发现了什么？ 4.每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（ ）。 1.两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）。 平行四边形 2.这个平行四边形的底等于三角形的（ ）。 底 3.这个平行四边形的高等于三角形的（ ）。 高 一半 底 底 底 高 高 高 ┓ ┓ ┓ 因为：平行四边形的面积=底×高 所以：三角形的面积=底×高÷2 探究学习 10 刚刚用拼接法推导出三角形的面积公式 三角形的面积=底×高÷2 拼接 转化 拼接 转化 拼接 转化 探究学习 想想还有其他的推导方法吗？ 割补法 探究学习 中点 中点 割补法 三角形的面积=底×高÷2 三角形的面积公式用字母表示： S=ah÷2 如果用S表示三角形的面积， a表示三角形的底， h表示三角形的高 通过同学们拼一拼，想一想，我们得出： 探究学习 1.有一条红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？ S＝ah÷2 ＝120×39.8÷2 ＝2388（平方厘米） 答：它的面积是2388平方厘米。 新知应用 39.8cm 120cm 2.你能正确计算下面三角形的面积吗？ 新知应用 s=ah➗ 2 =6.8✖4➗ 2 =27.2➗ 2 =13.6（m2） s=ah➗ 2 =5✖2.6➗ 2 =13➗ 2 =6.5（cm2） 新知应用 3.判断,对的打“√”，错的打“×”。 （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （4）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大5倍。 （5）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 （3）一个三角形的面积是25m2，与它等底等高平行四 边形的面积是50m2。 （1）三角形面积等于与它等底等高平行四边形面积的一半。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ × √ × × 三角形的面积=底×高÷2 字母表示：S=ah÷2 本节课我们利用了拼接法和割补法， 推导出三角形面积公式: 课后小结 课后小结 作 业 1.教材91页第1题和第4题 2.把三角形面积公式的推导过程用思维导图呈现出来 作业布置 Administrator (A) - Lavf57.30.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf57.30.100 $