江苏苏州市昆山市2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

4中 初一数学 (满分130分，时间120分钟) 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确答案用2B铅笔填涂在答题卡相应位贸上 1.下列有理数中、-2026的倒数是 A.-2026 品 C.-2026 D.2026 2.下列各式中，运算正确的是 A.3a+26=5ab B.5a2-3a2=2 C.2xy-xy= D.7x+x=7x 3.把图中的纸片分别沿虚线折叠成一个几何体，则这个几问体的名称是 E B (第3题) (第+题) A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 4.如图，小张同学将四边形ABCD沿虚线EF裁剪后，发现剩下的五边形BCDFE的周长比原 四边形ABCD的周长小.下列选项中能正确解释这一现象的是 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过一点有无数条直线 5.关于x的不等式x-m≥-2的解集如图所示，则m的值为 A.-2 B.0 C.2 D.4 O△☆⊙△☆⊙△ △ ◇△女 ◇△ ☆△◇☆ 02 (图1) (图2) (第5题) (7题) 初一数学第1页 共6页 6.〈九章算术)中有这样一道题：“今有程传委输，空车日行七十里，币车日行五十里.今载太仓 粟输上林，五日三返.问：太仓去上林儿何？“其大意为：驾马车在驿站向运送货物，空车一日 行70里，承车一日行50里，现在从太仓运谷子到上林，五日往返3次.问：太仓距上林多少 里？设太仓距上林、里，则根据题意可列方程为 A.570+50)=3 B3六+50)=5C0+0=1 D.希+0=5 7.图案设计是纺织品设计中的一个爪要环节，“数”可以为纺织品图案的设计提供灵感.例如： 2=0.047619.图1是将0.047619从上到下技蛇形排列填人方格内.然后用不同的图形 “O”、“△”、“◇”、“口“、“☆”、“口”表示各个数字，最后将图形填人方格中所得到的图案 图2是利用某个循环小数的循环规律（不同的数字分别用不同的图形来表示），由内向外按 某种顺序螺旋排列设计而成的一邮纺织品图案，则这个数可能是 A 8高 c品 D.g 8.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：数轴上表示数x与3两点间 的距离是|x-3.若(|x-3|+|x+2)(|y-1|+y-5)=20,则y-x的最大值为 A.4 B.6 c.7 D.8 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上。 9.如图是某市1月1日的天气情况，则当天的温差（最高气温与最低气温的差）是▲℃ 10.2025年江苏省城市足球联赛总决赛现场观乔人数超62300人.数据62300用科学记数法 表示为▲ 11.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的度数为▲° 12.若举例说明“如果|a|>|2|.那么a>2"的说法是错误的，则a的值可以取▲.（写出 一个a的值即可) 周四 日期 (1月1日) (空气) 多云 B M 天气 D 温度 -3C5⑧ M 0 (第9题) (邻15题) (第16题) 13.已知线段AB=6,延长线段AB至点C.使得BC=2AB,点D为线段AC中点，则BD的长度 为▲ 14.已知a2-2a-3=0,则代数式22-4a+1的为▲ 初一数学第2页共6页 I5.光线从空气射人水中时，传播方向会发生改变，这就是折射现象如图，MN∥EF,光线AB 从空气射人水中时发生了折射，沿BG射到水底C处.射线BD是光线AB的延长线，BHL MN,若∠1=46°，∠2=59°，则∠DBC的度数为▲° 16.一幅三角板如1图撰放，OA.OD边落在直线MN上，点B、点C在直线MN的上方，其中 ∠OAB=∠OCD=90°、∠A0B=60°，∠C0D=45°.现将三角板A0B绕点0以每秒10°的速 度顺时针旋转，同时将三角板C0D绕点O以每秒5的速度逆时针旋转，设旋转时间为1秒 (0≤1≤12.则当∠A0D=9LB0C时.1的值为▲ 三解答题：本大题共1小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明 过程或演算步骤 17.（本题共2小题，每题4分，满分8分) 计算：(1)（←3）+|-5|-(-7)： (2)-22+3+2×(4-7)]÷3. 18.(本题满分5分) 解不等式：2(1-x)≥-x+3,并把它的解集在数轴上表示出来 19.（本题满分5分) 解方程：2兮-1 3 20.(本题满分6分) 如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为单位1，点A,B,C在正方形网格的格点上 请按下述要求画图并回答问题： (I)确定一个格点D,画直线CD,使得CD垂直AB: (2)画射线DB,则DB与AC所在直线的位置关系是：▲； (填“平行”或“相交”)； (3)画线段AD,则四边形ACBD的面积是▲ B (第20题) 初一数学外3页共6贞 21.(本题满分6分) 先化简，再求值：2(0-26-36)-3(g2-3ab-26),其中a=-1,6= 22.(本题满分8分) 如图，点P,N在线段MQ上，点G是线段MQ的中点， (1)若MQ=12cm,M'=-8cm,求线段NC的长度： (2)若MN=PQ,点G是线段PW的中点吗？请说明理由 M P G （第22欺) 23.(本题满分8分) 已知代数式A=x2-4x-1与B=2x2-4x+3 (1)试比较代数式A与B的大小关系： (2)当x满足什么条件时，代数式2A的值大于B的值. 24.(本题满分8分) 如图，四边形ABCD中，E是DC的延长线上一点，连接AE,交BC于点F, ∠1+∠2=180° D (1)试说明∠BCE=∠D. 解：理由如下 因为BC与AE相交于点F, A 所以∠AFC=∠2( 因为∠1+∠2=180°（已知）， 所以∠1+∠AFC=180°( 所以（▲）（同旁内角互补，两直线平行）， 所以∠D=∠BCE( (第24题) 请将以上说埋过程补充完整 (2)若∠B=∠D,AE是∠BAD的角平分线，且∠E=58°，求∠BCE的度数 初一数学第4页共6页 25.(本题满分8分) 一家商场因换季将某种服装共50件打折销售，该服装的进价为每件200元，标价为每件 360元. (1)每件服装按标价360元出偕时，每件服装的利润率是▲； (2)每件服装按标价的七折出售时，每件服装的利润是▲元； (3)商场打浙销售时先将每件服装按标价的八折出售，售出部分后为尽快回笼资金，将剩 余部分的服装每件按标价的五折出售，售完后共获利2240元，求按标价五折出仍的肠 装的数量 26.(本题满分10分) 在数学中，数形结合思想通过将数与形相互转化、相互结合，把抽象的数量关系与直观的几 何图形结合起来，从而使复杂问题简单化：抽象问题具体化 如图1，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的}，，。， 2,4,816 通过观察图形可以发 灵周1中明影部分的面积为6进面得到时+号+g名1一6启 如属2，接图1的方式依次取这个正方形面积的分，子名名“一之(0是正登数).类比图 1可以*号+号日+名+的值 1)直接写出号+子+日+亡+…+宁的结果为上（用合n的式子表示： 2运用1发现的结计竹兮+日+位+玄+药+品+页的直， (3)如图3，依次取这个正方形的面积的号，号品类比图2求号+)+分++品的 值（结果保留暴的形式） 2 16 16 9 4 1 8 8 2- -2 2 (图1) (图2) (图3) (026避) 初一数学第5页共6页 27.(本题满分10分)》 点P点A和点B均是数轴上的点，点P到点A的距离为PA,点P到点B的距离为PB.规 定：若d,+d=k(d,-d,),其中d,表示PA与PB中较大的值，d,表示PA与PB中较小的 值(PA≠PB),则称点P为线段AB的“k倍关联点”.例如：若点P表示的数为0，点A表示 的数为-2，点B表示的数为1.此时d,=2,山，=1，满足d,+d2=3(4,-d,),则P是线段 AB的“3倍关联点” (1)如图1，点A所表示的数为-2 ①若点B所表示的数为4，点P表示的数为-3，则k的值为▲： ②若点P代表的数为0，P为线段AB的“3倍关联点”，求点B所表示的数： (2)已知点P为线段AB的“k倍关联点”，若点P从数轴上表示-5的点出发，以每秒1个 单位长度的速度向右运动，点A从数轴上.表示-10的点出发，以每秒2个单位长度的速度 向右运动，点B从数轴上表示20的点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动.三个点 同时运动，设运动的时间为1秒(：<10)，求当！取何值时k的值最小.请直接写出1的取 值 L11LL一↓LL上上， .54-3-2-101234x -25-20-15-10-505101520 (图1) (备用图) (第27题) 初一数学邻6所共6则 初一数学参考答案 一、选操题（每题3分，共24分） 硒号 1 2 3 4 5 6 7 8 符案 C C Λ D B A 二、填空题（每题3分，共24分） 9.8 10.6.23×10 11.60 12.-3(答案不唯一） 13.1.5 14.7 15.15 162蛤 三、解答题（共82分）》 17.(本题共2小题，每题4分，湖分8分) (1)原式=-3+5+7… =9 (2)原式=-4+[-3+2×(-3)]÷3 … =-4+(-9)÷3 =-7。… 18.(本题满分5分) 解：2-2x≥-x+3 -x≥1 x≤-1 .不等式的解集为：x≤-1. 000000000000000000p●n000040400004●004000004●e0 不等式的解集在数轴上表示为 -10 .(本题满分5分) 獬：3(1-x)=2(x+1)-6 3-3x=2x+2-6 -5x=-7… .原方程的解为x= 7 初一数学答案第1页共4页 20.(本题满分6分) (1)格点D正确，画直线CD正确…2分 (2)而射线DB正确，相交}…4分 (3)画线段AD正确，14,5· 6分 21.(本题满分6分) (第20题) 解：原式=2a2-4ab-6b2-3a2+9ab+6b2 4……2分 =-a2+5ab. …4分 当a=-1,b=之时，原式=-a2+5ab=- 7 2 …6分 22.(本题满分8分) 解：(1)：MQ=12cm,点G为MQ中点， GM=Gem. 2分 MN=8cm, ∴.NG=MN-MG=2cm. 4分 (2)证明：点G是PW的中点. .MN PQ, .MN-PN PO-PN, …5分 .MP=NQ.… 6分 又.MG=GQ, .MG-MP GO-NQ, 7分 ..PG=NG. .点G是PN的中点 8分 3.（本题满分8分)》 :(1)A-B=(x2-4x-1)-(2x2-4x+3) =-x2-4… 25 -x2≤0，.-x2-4<0, 3· .A-B<0, .A<B. A 答：A比B小 初一数学答案第2页共4页 (2)2(:°-4-1)>2✉°-4+3 …5分 -4:>5 7分 4 8分 搭：当满足心一寻时，代数式21的值大于B的值 24.（本题满分8分) 解：(1)理由如下 因为BC与AE相交于点F, 所以∠AC=L2(对顶角相等)，…1分 因为∠1+∠2=180（已知）， 所以∠1+∠AFC=180(梦量代换)， 2分 所以(AD∥BC)(同旁内角互补，两直线平行)，…3分 所以∠D=∠BCB(两直线平行，同位角相等). …4分 (2)、∠B=∠D,∠D=∠BCE D ∠B=∠BCE, 、AB∥DE. 5分 A 1 ∴、∠BAE=∠E=58 C :AE是LBAD的平分线， .∠BAD=2∠BAE=116°.… 6分 2 :AB∥DE, (第24题) .∠BAD+∠D=180°， .∠D=640. :∠D=∠BCE,.∠BCE=64. P 5.(本题满分8分) :(1)）80%;… 2 .(2）52元；… (3)设按标价的五折出售的服装x件。 根据题意，得(360×号-20)×(50-)+(360×品-20)x=240: 解方程，得x=20. 答：按标价的五折出售的服装共20件.… 初一数学答案 第3页共4页 26.（本题满分10分) (10(1-2).… 3分 (2)原式=+分+好++…+ 4, …5分 =号1+1， 6分 圌 7分 3)由图形可得：号+号+…+品=1 36, 8分 2++…+=1-， (兮+可+…+品)=1-品》. 10分 27.(本题满分10分) …3分 (2)设点B表示的数为x, ①当x<-2或x>2时，d1=|x|,d2=2, .|x|+2=3(|x|-2), x|=4,x=±4；… 5分 ②当-2<x<2时，d1=2,d2=xl, 2+|x|=3(2-|x), .|x|=1,.x=±1. 7分 点B代表的数为±1，±4. (3)当：=5，或=时，有最小值 10分 (答对一个得2分，两个全对得3分) 初一数学答案第4页共4页