专题 1.2 同位角、内错角、同旁内角（知识梳理 + 题型精析 +中考模拟真题）- 2025-2026学年浙教版七年级数学下册基础知识专项突破讲练

专题 1.2 同位角、内错角、同旁内角（知识梳理+题型精析+中考模拟真题） 目录 一.知识梳理与题型精析 1 【知识点一】同位角 1 【题型 1】同位角的判断 2 【知识点二】内错角 2 【题型 2】内错角的判断 3 【知识点三】同旁内角 3 【题型 3】同旁内角的判断 4 【题型 4】同位角、内错角、同旁内角综合判断 4 【题型 5】与同位角、内错角、同旁内角相关的综合求值 5 二.中考真题 7 （一）单选题（4题） 7 （二）填空题（1题） 8 一.知识梳理与题型精析 【知识点一】同位角 如图，观察与的位置，它们都在第三条直线的同侧，并且分别在直线、的同侧，这样的一对角叫作同位角。 图一 【题型 1】同位角的判断 【例题1】（2026七年级下·全国·专题练习）下列各图中，和是同位角的是（   ） A． B． C． D． 【变式1】（25-26七年级上·江苏淮安·月考）下列图形中，和不是同位角的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2025七年级上·江苏连云港·专题练习）如图所示的5个角中，与 是同位角． 【知识点二】内错角 如图一，观察与的位置，它们都在第三条直线的异侧，并且分别在直线、的之间，这样的一对角叫作内错角。 图二 【题型 2】内错角的判断 【例题2】（23-24七年级下·湖北省直辖县级单位·月考）在我们常见的英文字母中，也存在着内错角，在下面几个字母中，含有内错角的字母是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，与是（   ） A．直线，被直线所截形成的内错角 B．直线，被直线所截形成的内错角 C．直线，被直线所截形成的内错角 D．直线，被直线所截形成的内错角 【变式2】（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，直线与被直线所截得的内错角是 ；直线与被直线所截得的内错角是 ；图中的内错角是 ． 【知识点三】同旁内角 如图，观察与的位置，它们都在第三条直线的同侧，并且分别在直线、的之间，这样的一对角叫作同旁内角。 图三 【题型 3】同旁内角的判断 【例题3】（23-24七年级下·河北廊坊·期末）风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，同位角、内错角、同旁内角称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同旁内角的是（   ）    A． B． C． D． 【变式1】（23-24七年级下·全国·课后作业）下列英文字母中，也存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），其中含同旁内角最多的是（　　） A．   B．   C．   D．   【变式2】（22-23七年级下·全国·课后作业）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图①，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角． （2）如图②，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有 对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角． （4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角． 【题型 4】同位角、内错角、同旁内角综合判断 【例题4】（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从跳到终点位置的路径如下： 路径1：． 路径2：． …… (1)写出任意一条从起始位置→终点位置的路径； (2)从起始位置依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置？并写出路径． 【变式1】（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，在，，，，和中，同位角的对数为a，内错角的对数为b，同旁内角的对数为c，则 ． 【变式2】（24-25七年级下·甘肃平凉·月考）如图，下面说法错误的是（   ） A．和是对顶角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 【题型 5】与同位角、内错角、同旁内角相关的综合求值 【例题5】（25-26七年级下·全国·课后作业）如图①，对于两条直线，被第三条直线所截得到的同旁内角，满足，则称是的“关联角”． (1)已知是的“关联角”，当时，的度数为_____________． (2)如图②，已知是的“关联角”，那么是的“关联角”吗？为什么？ 【变式1】（24-25七年级下·山东威海·期末）如图，已知直线与交于点M，与交于点O，平分，若，． (1)求的度数； (2)写出的所有内错角，同旁内角的度数之和． 【变式2】（24-25七年级下·湖北黄石·月考）如图，已知直线与交于点，与交于点，平分，若，． (1)求的度数； (2)写出一个与 互为同位角的角； (3)直接写出的所有内错角，同旁内角的度数之和． 【变式3】（24-25七年级下·河南濮阳·月考）我们已经学习了“三线八角”中的内错角，类比内错角，我们给出如下定义： 如图，直线，被所截，和分别在直线，的外侧（在直线上方，在直线下方），且分别在直线两侧（在直线左侧，在直线右侧），具有这种位置关系的一对角叫作外错角． (1)【初步理解】请在图中找出另一对外错角：________； (2)【理解应用】若的度数是它的外错角度数的2倍，，求，的度数． 二.中考真题 （一）单选题（4题） 1．（2025·四川攀枝花·中考真题）如图，直线截直线b、c所得的一对同位角是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2025·广西钦州·二模）如图，已知直线，被直线所截，则的同位角是（   ） A． B． C． D． 3．（2025七年级下·浙江·专题练习）下列图形中，和不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·全国·随堂练习）如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同旁内角的是（   ） A． B． C． D． （二）填空题（1题） 5．（2025·重庆·三模）如图，如果，那么1的同旁内角等于 度． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 1.2 同位角、内错角、同旁内角（知识梳理+题型精析+中考模拟真题） 目录 一.知识梳理与题型精析 1 【知识点一】同位角 1 【题型 1】同位角的判断 2 【知识点二】内错角 3 【题型 2】内错角的判断 3 【知识点三】同旁内角 5 【题型 3】同旁内角的判断 6 【题型 4】同位角、内错角、同旁内角综合判断 8 【题型 5】与同位角、内错角、同旁内角相关的综合求值 10 二.中考真题 14 （一）单选题（4题） 14 （二）填空题（1题） 16 一.知识梳理与题型精析 【知识点一】同位角 如图，观察与的位置，它们都在第三条直线的同侧，并且分别在直线、的同侧，这样的一对角叫作同位角。 图一 【题型 1】同位角的判断 【例题1】（2026七年级下·全国·专题练习）下列各图中，和是同位角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同位角的概念，熟练掌握同位角的概念是解题的关键； 根据同位角的概念分析是否为同位角即可． 解：已知同位角的定义：两条直线被第三条直线所截时，在截线同侧，且在被截两直线同一方向的位置上形成的两个角； A、两角不在截线同侧，不是同位角，不符合题意； B、图中所标两角不是两条直线被第三条直线所截得到的，不符合题意； C、符合同位角定义，符合题意； D、图中所标两角不是两条直线被第三条直线所截得到的，不符合题意； 故选：C ． 【变式1】（25-26七年级上·江苏淮安·月考）下列图形中，和不是同位角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角； 根据同位角的定义对各个选项中和的位置进行分析即可得出答案．本题考查了同位角的定义，正确理解定义是解题的关键． 解：根据题意，得： A．和是同位角，不符合题意； B．和是同位角，不符合题意； C．和是同位角，不符合题意； D．中的和不是同位角，符合题意； 故选：D． 【变式2】（2025七年级上·江苏连云港·专题练习）如图所示的5个角中，与 是同位角． 【答案】 【分析】本题主要考查了同位角的定义，熟练掌握同位角的位置特征（截线同旁、被截直线同侧）是解题的关键．根据同位角的定义（两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角），判断与符合同位角位置关系的角． 解：∵同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁且在被截直线同侧的角，直线、被直线所截，与在截线同旁，且分别在直线、的同侧， ∴与是同位角， 故答案为：． 【知识点二】内错角 如图一，观察与的位置，它们都在第三条直线的异侧，并且分别在直线、的之间，这样的一对角叫作内错角。 图二 【题型 2】内错角的判断 【例题2】（23-24七年级下·湖北省直辖县级单位·月考）在我们常见的英文字母中，也存在着内错角，在下面几个字母中，含有内错角的字母是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据内错角的概念，找出含有内错角的选项即可． 解：根据内错角的定义，可知中含有内错角，、、中不含有内错角． 故选：C． 【点睛】本题考查了内错角，熟练掌握内错角的概念：两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角是解题关键． 【变式1】（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，与是（   ） A．直线，被直线所截形成的内错角 B．直线，被直线所截形成的内错角 C．直线，被直线所截形成的内错角 D．直线，被直线所截形成的内错角 【答案】B 【分析】本题考查了内错角的识别，掌握根据角的边确定截线和被截直线，再结合内错角的位置特征判断是解题的关键． 先确定与的边，找出截线和被截直线，再根据内错角的定义判断． 解：的两边为，的两边为，则： 截线：； 被截直线：； 这两个角在截线的两侧，且夹在与之间，符合内错角的定义， 因此，与是直线被直线所截形成的内错角． 故选：B． 【变式2】（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，直线与被直线所截得的内错角是 ；直线与被直线所截得的内错角是 ；图中的内错角是 ． 【答案】 和 和 和 【分析】本题考查了内错角的识别，掌握根据角的边确定截线和被截直线，再结合内错角的位置特征判断是解题的关键． 根据内错角的定义，先确定每组被截直线和截线，再找出对应的内错角；最后分析的两边，确定所有能与构成内错角的角． 解：①直线与 BC 被直线 所截，截线为，被截直线为； 内错角为和，即和． ②直线与被直线所截，截线为，被截直线为； 内错角为和，即和． ③分析的两边： 当截线为时，被截直线为，与是内错角； 当截线为时，被截直线为 ，与是内错角． 即：和． 故答案为：和；和；和． 【知识点三】同旁内角 如图，观察与的位置，它们都在第三条直线的同侧，并且分别在直线、的之间，这样的一对角叫作同旁内角。 图三 【题型 3】同旁内角的判断 【例题3】（23-24七年级下·河北廊坊·期末）风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，同位角、内错角、同旁内角称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同旁内角的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是同旁内角的定义，关键是知道哪两条直线被第三条直线所截． 根据同旁内角的定义解答即可，即两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角． 解：与构成同旁内角． 故选：A． 【变式1】（23-24七年级下·全国·课后作业）下列英文字母中，也存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），其中含同旁内角最多的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】此题考查了同旁内角，根据同旁内角的定义进行判断．在截线的同旁，又都在被截两直线之间的角． ∵  有4个同旁内角，  有2个同旁内角，  有0个同旁内角，  有0个同旁内角， ∴其中含同旁内角最多的是  ． 故选：A． 【变式2】（22-23七年级下·全国·课后作业）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图①，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角． （2）如图②，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有 对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角． （4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角． 【答案】 2 6 24 【分析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案． （1）如图 其中同旁内角有与，与，共2对； 故答案是：2； （2）如图 其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，， 故答案是：6； （3）如图 其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对，， 故答案是：24； （4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角， 故答案是：． 【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键． 【题型 4】同位角、内错角、同旁内角综合判断 【例题4】（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从跳到终点位置的路径如下： 路径1：． 路径2：． …… (1)写出任意一条从起始位置→终点位置的路径； (2)从起始位置依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置？并写出路径． 【答案】(1)．（答案不唯一） (2)能，路径如下： ．（答案不唯一） 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键． （1）根据内错角，同位角，同旁内角直接逐个判断即可得到答案； （2）根据内错角、同位角、同旁内角反向推导即可得到答案． （1）解：由题意可得，．（答案不唯一） （2）解：能，路径如下： ．（答案不唯一） 【变式1】（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，在，，，，和中，同位角的对数为a，内错角的对数为b，同旁内角的对数为c，则 ． 【答案】16 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的概念去计算出的值并计算即可． 本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的基本概念，熟练掌握并能够识别是解决本题的关键． 解：同位角有与，与； 内错角有与，与； 同旁内角有与，与，与，与． 故，，， ∴． 故答案为：16． 【变式2】（24-25七年级下·甘肃平凉·月考）如图，下面说法错误的是（   ） A．和是对顶角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 【答案】B 【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义，对顶角的定义，由同位角、内错角、同旁内角的定义，对顶角的概念，即可判断，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角的定义，对顶角的概念． 解：A、和是对顶角，说法正确，故选项不符合题意； B、和不是同位角，故选项符合题意； C、和是同旁内角，说法正确，故选项不符合题意； D、和是内错角说法正确，故选项不符合题意； 故选：B． 【题型 5】与同位角、内错角、同旁内角相关的综合求值 【例题5】（25-26七年级下·全国·课后作业）如图①，对于两条直线，被第三条直线所截得到的同旁内角，满足，则称是的“关联角”． (1)已知是的“关联角”，当时，的度数为_____________． (2)如图②，已知是的“关联角”，那么是的“关联角”吗？为什么？ 【答案】(1) (2)是的“关联角”．理由见解析 【分析】（1）由之间的关系直接求解即可； （2）根据同旁内角的概念进行求解即可． （1）解：由题意可知，， ∵ ∴ 故答案为：． （2）解：是的“关联角”．理由如下： ∵是的“关联角”， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴是的“关联角”． 【点睛】本题主要考查了同旁内角的相关概念，熟练掌握是解决本题的关键． 【变式1】（24-25七年级下·山东威海·期末）如图，已知直线与交于点M，与交于点O，平分，若，． (1)求的度数； (2)写出的所有内错角，同旁内角的度数之和． 【答案】(1) (2)的所有内错角为，，同旁内角， 【分析】（1）根据对顶角相等，得，结合平分， 求的度数即可； （2）确定的所有内错角，同旁内角，计算各角的度数，再求和即可． 本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，角的和差计算，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）解：根据对顶角相等，得， ∵平分， ∴． （2）解：根据题意，得的所有内错角为，， 同旁内角， ∵， ∴， ∴， ∴． 【变式2】（24-25七年级下·湖北黄石·月考）如图，已知直线与交于点，与交于点，平分，若，． (1)求的度数； (2)写出一个与 互为同位角的角； (3)直接写出的所有内错角，同旁内角的度数之和． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，角的和差计算，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）根据对顶角相等和角平分线的定义即可求解； （2）根据同位角的定义即可求解； （3） 的同旁内角是， 的内错角有，，根据对顶角相等，角平分线的定义，以及角的和差计算即可求解． （1）解：因为 ， 所以 ， 因为 平分 ， 所以 ； （2）解：与互为同位角的角是； （3）解： 的同旁内角是， 的内错角有，， 因为， 所以， 因为平分 所以， 所以， 因为， 所以， 所以的所有内错角，同旁内角的度数之和为． 【变式3】（24-25七年级下·河南濮阳·月考）我们已经学习了“三线八角”中的内错角，类比内错角，我们给出如下定义： 如图，直线，被所截，和分别在直线，的外侧（在直线上方，在直线下方），且分别在直线两侧（在直线左侧，在直线右侧），具有这种位置关系的一对角叫作外错角． (1)【初步理解】请在图中找出另一对外错角：________； (2)【理解应用】若的度数是它的外错角度数的2倍，，求，的度数． 【答案】(1)和 (2)， 【分析】本题考查几何图形中角度计算，相交及所成的角，一元一次方程的应用，理解外错角的定义是解题的关键． （1）根据外错角的定义，结合图形即可得出答案； （2）根据外错角的定义可得，结合，列一元一次方程，求出，再根据，，即可求解． （1）解：图中另一对外错角为：和， 故答案为：和； （2）解：因为的外错角是，且的度数是它的外错角度数的2倍， 所以， 因为，， 所以， 解得， 所以， 因为，， 所以，． 二.中考真题 （一）单选题（4题） 1．（2025·四川攀枝花·中考真题）如图，直线截直线b、c所得的一对同位角是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】根据同位角的定义判断即可． 本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握同位角的定义是解题的关键． 解：A、与是同旁内角，故此选项不符合题意； B、与不是同位角，故此选项不符合题意； C、与是同位角，故此选项符合题意； D、与不是同位角，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．（2025·广西钦州·二模）如图，已知直线，被直线所截，则的同位角是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了同位角的判断， 根据同位角的定义逐个判断即可得出答案． 解：因为和是邻补角， 所以A不符合题意； 因为和是同位角， 所以B符合题意； 因为和不是同位角， 所以C不符合题意； 因为和不是同位角， 所以D不符合题意． 故选：B． 3．（2025七年级下·浙江·专题练习）下列图形中，和不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角； 根据同位角的定义对各个选项中和的位置进行分析即可得出答案．本题考查了同位角的定义，正确理解定义是解题的关键． 解：根据题意，得 A．中的和是同位角，不符合题意； B．中的和是同位角，不符合题意； C．中的和是同位角，不符合题意； D．中的和不是同位角，符合题意； 故选：D． 4．（24-25七年级下·全国·随堂练习）如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查三线八角．熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的定义，是解题的关键．根据同位角，同旁内角，内错角的定义，进行判断即可． 解：A、可以看成同旁内角，符合题意； B、可以看成内错角，不符合题意； C、不是内错角，不是同位角，不是同旁内角，不符合题意； D、可以看成同位角，不符合题意； 故选A． （二）填空题（1题） 5．（2025·重庆·三模）如图，如果，那么1的同旁内角等于 度． 【答案】100 【分析】本题考查同旁内角的概念，对顶角的性质，由于，利用对顶角的性质求出，而就是的同旁内角，进而即可求解． 解：如图所示， ∵， ∴的同旁内角等于 故答案为：100． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $