寒假提升应用专题：比（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

寒假提升应用专题：比--2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．3月12日植树节，学校把63棵树苗分给六（1）班和六（2）动手种植，两个班分得的树苗比是4：5，那么每个班分到树苗各有多少棵？ 2．合理搭配早餐。 欢欢周一的早餐 面包 牛奶 150g 0.2kg （1）欢欢周一的早餐搭配中：面包与牛奶的比是　 　。 （2） 欢欢爸爸的食量是 560 克， 如果按同样的比给爸爸准备早餐， 那么面包和牛奶分别需要多少克? 3．大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是 3：2。求大、小瓶里各装油多少千克？ 4．可可按照下面的方法调制了一杯 360 毫升的蜂蜜水，她需要用多少毫升的蜂蜜？ 5．学校开展“争做环保先锋”活动，五、六年级共收集126个塑料瓶，五年级与六年级收集的数量比是3：4。五、六年级各收集了多少个塑料瓶？ 6．为更好预防新冠病毒的传播，幸福小区物业打算配置4升消毒水对环境进行消毒，消毒水是用消毒原液和水按照1：49的比混合制成的，现需要水和消毒原液各多少毫升? 7．如图，用42根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈，长和宽的比是3：2，这个长方形的长是多少米。 8． 一个包装盒是一个底面是正方形的长方体，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是 5：9，这个包装盒的底面边长和高各是多少分米？ 9．“黄金比身高”指一个人的总身高与自己的腿长之比大约为5：3，某人的身高1.65米，身高刚好符合“黄金比身高”，该人的腿长多少米？ 10．李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是3：1，这块长方形菜地的面积是多少平方米? 11．小明一家四口和小刚一家五口去餐厅吃饭，两家决定按人数分摊餐费。小明家付了120元，小刚家应该付多少元？ 12．一种铝矿石由铝、锰、其他物质按7：2：1的比组成的，现在有1400吨这样的铝矿石能提 炼出铝、锰各多少吨？ 13．六年级学生去瓜果园参加劳动研学活动。他们一共摘了 80 千克的黄瓜和西红柿， 西红柿的质量与黄瓜的质量比是 。西红柿和黄瓜各摘了多少千克? 14．为了激发少先队员保护和传承非遗文化的热情，2023年荔湾区少先队总队部开展 "我是非遗小使者 活力争章红领巾" 为主题的暑期争章活动， 在永庆坊进行"岭南文化知多少"的体验式争章。某校六年级共有 144 人参加这项活动，参加的女同学人数是男同学的 。参加的男、女同学各有多少人? 15．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 16．为了防止病毒传播，学校后勤需要配置100升消毒水对班级进行消毒，消毒水是用消毒原液和水按照1：199的比混合制成的。现在有500毫升消毒原液，够用吗?（请计算说明） 17． 一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为 108 cm，这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？ 18．王叔叔家有一个800平方米的蔬菜大棚，其中的种西红柿，剩余的按3∶2的面积种茄子和菜豆角。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 19．聪聪每天用于阅读、运动和娱乐的时间共120分钟，三项活动的时间比是3∶2∶1，聪聪每天用于运动的时间是多少分钟？ 20．服装厂生产一批校服，已经完成了总套数的，如果再生产300套，已完成的与剩下的套数比是2：3。这批校服有多少套？ 21．修一条公路，已修全长的，再修60米之后，已修和未修的长度之比是2：3。这条公路长多少米？ 22．把一根1480厘米长的铁丝围成一个长方体，已知长方体的长、宽的比是4：5，高是宽的，长方体的体积是多少？ 23．塘塘读一本书，已读页数是未读页数的。如果再读27页，那么已读的页数和未读页数的比是2：1。这本书一共有多少页？ 24．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：120。现有5kg千克农药，能配这种药水多少千克？ 25．为迎接店庆，下沙银泰百货购进150盆鲜花，其中摆在商场大门两边，其余的按2：3的比例分别放在电梯口和走廊一侧，电梯口和走廊里各放了几盆鲜花？ 答案解析部分 1．【答案】解： 63÷(4+5) =63÷9 =7 (棵) 7×4=28 (棵) 7×5=35 (棵) 答：六(1)班分到28棵，六(2)班分到35棵。 【解析】【分析】把63棵平均分成(4+5) 份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出4份、5份的棵数，即六(1)班、六(2)班分到的棵数。 2．【答案】（1）3：4 （2）解：560÷（3＋4） =560÷7=80（克） 80×3=240（克） 80×4=320（克） 答： 面包需要240克， 牛奶需要320克。 【解析】【解答】解：（1）0.2千克=200克 150：200=（150÷50）：（200÷50）=3：4。 故答案为：（1）3：4。 【分析】（1）先单位换算0.2千克=200克，面包与牛奶的比=面包的质量：牛奶的质量，依据比的基本性质化简比； （2）面包、牛奶分别需要的质量=欢欢爸爸总食量÷总份数×面包、牛奶各自分别占的份数。 3．【答案】解：设大瓶原来装有油x千克，则小瓶原来有油（2.7﹣x）千克， （x﹣0.2）：（2.7﹣x）＝3：2 3（2.7﹣x）＝2（x﹣0.2） 8.1﹣3x＝2x﹣0.4 5x＝8.1+0.4 x＝8.5÷5 x＝1.7 小瓶原来有油：2.7﹣1.7＝1（千克）； 答：大瓶原来装有油1.7千克；小瓶原来有油1千克． 【解析】【分析】设大瓶原来装有油x千克，则小瓶原来有油(2.7 - x)千克，后来大瓶有油(x - 0.2)千克，再由“剩下的油与小瓶的油的重量比是3 ： 2，列出比例解答即可。 4．【答案】解：360÷(1+9)=36（毫升） 答：她需要用36毫升的蜂蜜。 【解析】【分析】蜂蜜和水的质量比是1：9，即把蜂蜜水平分为10份，蜂蜜占1份，水占9份，故用360毫升蜂蜜水除以10份，即可得到每份的毫升数，即蜂蜜的毫升数。 5．【答案】解：126÷（3+4） ＝126÷7 ＝18（个） 18×3＝54（个） 18×4＝72（个） 答：五年级收集了54个，六年级收集了72个。 【解析】【分析】塑料瓶的总个数÷总份数=一份的个数，一份的个数×3=五年级收集的个数，一份的个数×4=六年级收集的个数。 6．【答案】解：4升=4000毫升 4000÷（1+49） =4000÷50 =80（毫升） 4000-80=3920（毫升） 答：现需要水3920毫升，消毒原液80毫升。 【解析】【分析】消毒水的容积÷消毒原液和水的总份数=一份的容积，一份的容积就是消毒原液的容积，消毒水的容积-消毒原液的容积=需要水的容积。 7．【答案】解：42÷（3+2+2） =42÷7 =6（米） 6×3=18（米） 答：这个长方形的长是18米。 【解析】【分析】这个栅栏是由一条长和两条宽组成的，所以1份表示的长度=栅栏的长度÷（长占的份数+宽占的份数+宽占的份数），所以长方形的长占的份数=1份表示的长度×长方形的长占的份数，据此代入数值作答即可。 8．【答案】解：76÷4=19（分米） 19÷（5+5+9） =19÷19 =1（分米） 1×5=5（分米） 1×9=9（分米） 答：这个包装盒的底面边长是5分米，高是9分米。 【解析】【分析】长方体的长、宽、高之和=棱长总和÷4，所以1份表示的长度=长方体的长、宽、高之和÷长、宽、高占的份数和，那么底面边长=1份表示的长度×底面边长占的份数，高=1份表示的长度×高占的份数。 9．【答案】解：1.65÷5×3 =0.33×3 =0.99（米） 答：该人的腿长0.99米。 【解析】【分析】该人的腿长=该人的身高÷身高占的份数×腿占的份数。 10．【答案】解：160÷（3+1+1） =160÷5 =32（米） 32×3=96（米） 96×32=3072（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是3072平方米。 【解析】【分析】根据比的应用可知：长占3份，宽占1份，再结合图可知篱笆是由一条长和两条宽围成的，所以篱笆总长占3+1+1=5份；篱笆总长÷篱笆总长占的份数=1份数的长度（宽的长度），长占3份即1份数的长度×3=长的长度，最后根据长方形的面积=长×宽即可解答。 11．【答案】解：120÷4×5 =30×5 =150（元） 答：小刚家应该付150元。 【解析】【分析】小刚家应该付的钱数=平均每人应付的钱数×小刚家去吃饭的人数；其中，平均每人应付的钱数=小明家付的钱数÷小明家去吃饭的人数。 12．【答案】解：1400× =1400× =980(吨) 1400× =1400× =280(吨) 答：1400吨这样的铝矿石能提炼出铝980吨，锰280吨。 【解析】【分析】由铝、锰、其他物质的比可知，铝占铝矿石的，锰占铝矿石的，将铝矿石看作单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算即可。 13．【答案】解：80÷（3＋5） ＝80÷8 ＝10（千克） 10×3＝30（千克） 10×5＝50（千克） 答：西红柿摘了30千克，黄瓜摘了50千克。 【解析】【分析】把西红柿的质量看作3份，把黄瓜的质量看作5份，用80千克除以（3＋5）份，求出一份数，再用一份数分别乘西红柿、黄瓜的份数，即可求出西红柿、黄瓜各摘了多少千克。 14．【答案】解：参加的女同学人数是男同学的 ，可以把男同学看做5份，女同学看做3份，总人数是8份， 男生：144×=90（人） 女生： 144-90=54 （人） 答：男生有90人，女生有54人。 【解析】【分析】总人数×男同学占总人数的分率=男同学的人数，总人数-男同学的人数=女同学的人数。 15．【答案】解：305×（1-） ＝305× =200（篇） 200×＝160（篇） 200-160＝40（篇） 答：《诗经》中的《风》有160篇，《颂》有40篇 【解析】【分析】《风》与《颂》的篇数之和=《诗经》一共的篇数×（1-《雅》占总篇数的几分之几），那么《风》的篇数=《风》与《颂》的篇数之和×，《雅》的篇数=《风》与《颂》的篇数之和-《风》的篇数，据此代入数值作答即可。 16．【答案】解：100升=100000毫升 1＋199=200 100000×=500（毫升） 500=500 答：够用。 【解析】【分析】单位不同需要先统一单位：1升=1000毫升，大单位转化成小单位乘进率。根据比的应用可知消毒水被平均分成1＋199=200份，消毒原液占其中一份，消毒水的量×消毒原液占的份数=消毒原液的量，最后比较即可解答。 17．【答案】解：108÷4=27(厘米) 27×=12(厘米) 27×=9(厘米) 27×=6(厘米) 答： 这个长方体的长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米。 【解析】【分析】长方体有4组长宽高，因此用棱长总和除以4求出一组长宽高之和；它的长、宽、高的比是4：3：2，所以长是长宽高之和的、宽是长宽高之和的、高是长宽高之和的；求一个数的几分之几用乘法，因此用长宽高之和分别乘长、宽、高的分率即可解答。 18．【答案】解：西红柿：800×=320（平方米） 剩下的面积：800-320=480（平方米） 茄子的面积：480×=480×=288（平方米） 菜豆角的面积：480-288=192（平方米） 答：西红柿的面积是320平方米；茄子的面积是288平方米；菜豆角的面积是192平方米。 【解析】【分析】蔬菜大棚的面积×=种西红柿的面积，蔬菜大棚的面积-种西红柿的面积=剩下的面积，剩下的面积×种茄子的面积占剩下面积的分率=种茄子的面积，剩下的面积-种茄子的面积=种菜豆角的面积。 19．【答案】解：120× =120× =40（分钟） 答：聪聪每天用于运动的时间是40分钟。 【解析】【分析】聪聪每天用于阅读、运动和娱乐的时间×运动的时间占三项活动总时间的分率=聪聪每天用于运动的时间。 20．【答案】解：300÷() =300÷ =4500(套) 答：这批校服有4500套。 【解析】【分析】根据题意可知，把总套数看作单位“1”，求出生产的300套的对应分率是关键，生产的300套÷（现在已完成的占总套数的分率-原来完成的占总套数的分率）=这批校服的总套数，据此列式解答。 21．【答案】解：60÷() =60÷ =2400(米) 答：这条公路长2400米。 【解析】【分析】再修60米之后，已经修了全长的几分之几=已修的长度占的份数÷已修的和未修的长度占的份数和，所以这条公路的长度=再修的长度÷（再修60米之后已经修了全长的几分之几-之前已经修了全长的几分之几），据此解答即可。 22．【答案】解：长：宽=4：5=12：15 ，高： 宽=2：3=10：15 ，所以长：宽：高=12：15：10 1480÷4=370 (厘米) 370÷（12＋15＋10） =370÷37 =10（厘米） 10×12=120（厘米） 10×15=150（厘米） 10×10=100（厘米） 120× 150× 100 =18000×100 = 1800000（立方厘米） 1800000立方厘米=1.8立方米 答：长方体的体积是1.8立方米。 【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽、高分别的长度=铁丝的长÷4÷总份数×长、宽、高分别占的份数，然后单位换算。 23．【答案】解：5÷（4＋5） =5÷9 = 2÷（2＋1） =2÷3 = 27÷(-) =27÷ =243 (页) 答：这本书一共有243页。 【解析】【分析】这本书一共分页数=再读的页数÷（再读27页后已经看的页数占总页数的分率-没有读27页前已经看的页数占总页数的分率）。 24．【答案】解：1+120=121 5÷=605（千克） 答：能配这种药水605千克。 【解析】【分析】根据“农药和水的质量比是1：120”，可知农药占1份，水占120份，药水就平均分成了1＋120=121份，所以农药就占药水的，单位“1”不知道用除法，农药质量÷农药占药水的份数=药水的质量。 25．【答案】解：150×=60（盆） （150-60）÷（2＋3） =90÷5 =18（盆） 18×2=36（盆） 18×3=54（盆） 答：电梯口放了36 盆鲜花，走廊里放了54盆鲜。 【解析】【分析】电梯口和走廊里各放鲜花的盆数=（下沙银泰百货购进鲜花的盆数-下沙银泰百货购进鲜花的盆数×商场大门两边摆放的分率） ÷剩余总份数×各自分别占的份数。 学科网（北京）股份有限公司 $