9.1.1平面直角坐标系的概念教学设计 2025-2026学年人教版 七年级数学下册

课题：9.1.1 平面直角坐标系的概念 主备人 参与备课人 备课时间 课标要求： 理解平面直角坐标系的概念，掌握点的坐标表示方法，能在坐标系中描点并判断点的位置。 教学重点 平面直角坐标系的概念与点的坐标表示。 教学难点 各象限点的坐标符号特征及坐标轴上点的坐标规律。 核心问题 如何用坐标确定平面内点的位置？ 评价任务 1. 检测坐标系认知、点的坐标表示与描点的准确性（检验目标一） 2. 通过过程性观察判断点与坐标对应关系的探索效果（检验目标二） 3. 掌握不同象限内点的横纵坐标符号特征（检验目标三） 课时安排 1 课时 教学过程： 一、情景创设 1.引入问题 前面我们学习过数轴，数轴上的点与实数是一一对应关系，那么平面内的点该如何确定位置？今天我们来学习平面直角坐标系，它与数轴有怎样的区别和联系？ 二、出示目标 1. 通过观察、抽象、建模的过程，能认识平面直角坐标系，理解点的坐标意义，会用坐标表示点并画出点的位置，发展几何直观与数学建模素养。 ​2. 通过探索平面直角坐标系建立与应用的过程，能掌握平面内点与坐标的对应关系，会运用坐标描述点的位置，发展数感与符号意识。 ​3. 通过观察坐标系中点的坐标特征、对比分析坐标符号规律，掌握不同象限内点的横纵坐标符号特征，发展数学抽象与几何直观的核心素养。 3、 热身 结合图形，回答下列问题： 问题1：什么是数轴？请画出一条数轴. 问题2：如图，A,B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描述出“-3”表示的点. 四、学习过程 任务一：平面直角坐标系的概念 活动1：思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来 确定平面内点的位置（例如图中A,B,C,D,E各点）？ 活动2：阅读教材P64思考及内容，填写下列问题： 问题1：平面内画两条 ，原点 的数轴，组成平面直角坐标系. 的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向。 的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的 . 问题2：什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点A的坐标？ 请你写出B（ ， ），C（ ， ）, D（ ， ），E（ ， ） 即时检测一： 1. 点 P(-3，-4) 到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 . 2. 若点 P(1，b) 到x轴的距离是 2，则 b 等于 . 我发现：到x轴的距离等于 ，到y轴的距离等于 。 任务二：用坐标描述平面内点的位置 活动1：阅读教材P65思考的内容，回答下列问题． 问题1：平面直角坐标系被两条坐标轴分成了 ， ， ， 四个部分，每个各部称为 ，他们分别叫 、 、 、 ． 的点不属于任何象限. 问题2：试着在教材图9.1－4的坐标系中找到（1，0），（2，0），（－2，0）；（0，1），（0，2），（0，－2）.原点O的坐标是什么？试着总结这些点的特征． 归纳： 即时检测二：点A（m＋3，m＋1）在x轴上，则点A的坐标为（ ） A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4） 任务三：象限内点的特征 活动1：已知：A（4，5），B（－2，3），C（－2.5，－2），D（4，－2），E（0，－4），请按要求回答问题 问题1：请在坐标系中描出上述坐标. 问题2：请回答点 A，B，C，D 分别在第几象限? 问题3：每个象限内点的坐标有什么特征，完成下表的填写？ 要点归纳：　 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴 y轴 思考：①坐标轴上的点属于哪个象限？答： ②坐标平面内的点与有序实数对是什么关系？答： 五、课堂小结： 六、当堂检测： 1．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）在（ ） A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．写出一个直角坐标系中第四象限内点的坐标： （任写一个只要符合条件即可）. 3．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ． 4．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，3），B（－2，3），C（－4，－1），D（2，－3）. 作业布置：作业单 二次备课 板书设计 知识区 课题 多媒体区 练习区（更正区） 审核1 审核2 时间 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $