《比的应用》（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

比的应用 人教版小学数学六年级上册教科书 浓缩液 稀释液 浓缩液 水 稀释液 +水= 在浓缩液中加入适量的水后配置出的液体就是稀释液。 浓缩液 ：水 在工业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比分配。 3 2 李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 阅读与理解 4 500mL是配好后的稀释液的体积，1﹕4表示把稀释液平均分成5份，浓缩液占1份，水占4份。 (1)想一想1﹕4表示哪两个量之间 的关系？具体指什么？ 说说你的理解。 分析与解答 想一想，你能用自己喜欢的方式进行分析，并尝试计算出浓缩液和水的体积分别是多少吗？ (2)请尝试用不同方法解决问题。 小组合作 1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。 分析与解答 浓缩液 ？mL 水 ?mL 500毫升稀释液 1+4=5 每份是：500÷5＝ 浓缩液有：100×1＝ 水有：100×4＝ 100(mL) 100（mL) 400（mL) 方法1： 比的关系 份数的关系 李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 9 500毫升稀释液 浓缩液 水 1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。 分析与解答 ？mL ？mL 李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 浓缩液占总体积的 ， 浓缩液有：500× 水有：500× =100(mL) 方法2： 比的关系 分数的关系 =400(mL) 总份数： 1+4=5 水占总体积的 。 11 按 比 分 配 分数 份数 先求每份,再求几份。 求一个数的几分之几是多少。 浓缩液体积﹕水的体积 ＝（　　　）﹕（　　　） ＝（　　　）﹕（　　　） 1 4 100 400 答：浓缩液有100mL，水有400mL。 浓缩液体积+水的体积=稀释液的体积 100+400=500（mL） 李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 回顾与反思 ①先阅读与理解题意，弄清有几个量、已知信息以及要解决的问题。 ②利用图形或文字分析几个量之间的关系把比转化成份数或者分数进行解答。 ③结合总量和比进行检验。 解决按比分配问题要经历那些过程呢？ 知识拓展 蒸馒头时，面粉、水和酵母按照2:3:0.5的比进行分配，效果最好。 红、黄、蓝三种颜色按照1:1:1的比可以配制成黑色。 医用酒精是酒精和水按照3:1的比配制成的。 51＋50＝101 303÷101＝3 男婴儿有：3×51＝153（名） 女婴儿有： 3×50＝150（名） 答：上月新生男婴儿有153名，女婴儿有150名。 选自教材第53页练习十二第1题 方法一： 51＋50＝101 男婴儿有： 303×＝153（名） 女婴儿有： 303×＝150（名） 方法二： 1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少名？ 练一练 ＝（42÷2）∶（44÷2）∶（40÷2） ＝21∶22∶20 　　42∶44∶40 答∶一班应栽21棵，二班应栽22棵，三班应栽20棵。 一班应栽∶63╳＝21（棵） 二班应栽∶63╳＝22（棵） 三班应栽∶63╳＝20（棵） 2.学校把栽63棵树的任务按照六年级三个班的人数配备给各班，一班有42人，二班有44人，三班有40人。三个班各应栽多少棵树？ 长与宽的比是5∶4 把1条长与1条宽的和平均分成9份，长占其中的5份，宽占其中的4份。 长 宽 3. 用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？ （根据课本P54第11题改编） 10×8＝80（平方米） 答：这块菜地的面积是80平方米。 长 宽 菜地的长：36÷2×＝10（米） 菜地的宽：36÷2×＝8（米） 3. 用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？ 这节课你有哪些收获或感想？ 谢谢观看！ $