共点力的平衡条件及其应用 寒假巩固分层练习-2025-2026学年高一物理寒假作业（粤教版）

共点力的平衡条件及其应用 寒假巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．如图所示，重为30N的物体A放于水平桌面上，现用大小为20N、方向与水平方向成30°角的力拉物体A，物体A仍保持静止，则物体A对桌面的压力大小为（　　） A．30N B．20N C．10N D．0 2．如图所示，一根粗细不均匀的木材用两根轻绳悬挂在天花板上，下列判断正确的是（　　） A．木材的重心位置在AB的中点 B．绳OA受到的拉力大于OB受到的拉力 C．绳OA受到的拉力小于OB受到的拉力 D．两绳的拉力均比木材的重力大 3．在水平地面上固定一竖直轻弹簧，现在弹簧上端放一个重为10N的木块后，弹簧被压缩了2cm，系统处于平衡状态，则轻弹簧的劲度系数为（　　） A．2 000N/m B．500N/m C．50N/m D．20N/m 4．如果把重庆看成一幅大型立体山水画，那么在长江上划破天际的两组索道就是这幅画作里的“点睛之笔”。如题图所示，索道轿厢通过四根等长的吊臂吊在钢丝上，取每根吊臂的张力沿吊臂方向，每根吊臂与水平方向的夹角接近45°，轿厢和乘客的总重力为，轿厢匀速运动时，与的关系最接近（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，在光滑墙壁上用轻质网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B 。足球的重力为G，悬绳与墙壁的夹角为α。 则悬绳对球的拉力F的大小为 A． B． C． D． 6．一只猫在半球形屋顶向上缓慢爬行（如图所示），它在向上爬的过程中（　　） A．屋顶对它的支持力变大 B．屋顶对它的支持力变小 C．屋顶对它的摩擦力变大 D．屋顶对它的摩擦力不变 7．物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，下列几组力中，不可能使物体处于平衡状态的是（　　） A．1N、10N、10N B．2N、6N、10N C．6N、8N、9N D．12N、13N、15N 8．A、B叠放在水平面上，水平力F作用在B上，使二者保持相对静止一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是（  ） A．A给B的摩擦力向左 B．地面对B的摩擦力水平向右 C．B受到三个力作用 D．A与B之间没有摩擦力 分层二：能力提升练 二、多选题 9．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=3N，GB=4N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平地面上，A、B间轻质弹簧的弹力大小F=2N，则细线中的张力T及B对地面的压力FN的可能值分别是（　　） A．7N和1N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 10．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，始终处于静止状态，A、B之间的接触面倾斜。A通过轻弹簧连接竖直墙面，轻弹簧处于水平拉伸状态。关于两木块的受力，下列说法正确的是（　　） A．A受到B的摩擦力沿接触面向上 B．木块A可能受三个力作用 C．木块A一定受四个力作用 D．木块B受到地面施加的水平向右的摩擦力 11．所受重力为G的同学，两手抓住水平杆在竖直方向练习引体向上。如图所示，静止时该同学两手臂均伸直，对称（每只手臂与竖直方向的夹角相等）抓杆，若该同学两手臂间的夹角为，则（　　） A．该同学所受的合力大小为G B．变大时，每只手臂的拉力都变大 C．时，每只手臂的拉力大小为 D．时，每只手臂的拉力大小为2G 12．轻质橡皮筋的一端固定在水平地面的点，另一端跨过大小不计、固定在O点的光滑定轮后系一可视为质点的物体，开始时物体静止在粗糙水平面上的A点，物体与水平面间的动摩擦因数为。已知的距离刚好等于橡皮筋的原长，橡皮筋的弹力遵从胡克定律。用一水平外力F拉着物体缓慢向右移动到B点的过程中，橡皮筋始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．物体对地面的压力保持不变 B．物体对地面的压力逐渐减小 C．地面对物体的摩擦力逐渐变小 D．外力F与橡皮筋对物体的弹力的合力保持不变 三、填空题 13．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示。若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q着地前，P始终保持静止，则Q对MN的弹力 ，地面对P的支持力 ，地面对P的摩擦力 。（均填“增大”“减小”或“不变”） 14．质量为m的物体静止放置在平板上，平板倾角θ从0°缓慢增大到90°，如图（a）所示，物体所受摩擦力f与θ的关系如图（b）所示，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则θ1值为 ，物体与板间的动摩擦因数为 。 15．如图所示，一直角斜槽（两槽面夹角为90°）对水平面夹角为30°，一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情况相同，问物块和槽面间的动摩擦因数是 。 四、解答题 16．一种测定风力的仪器如图所示，是质量为的金属球，固定在一根细长刚性的金属丝下端，当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风力的大小。若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球P时，金属丝向左偏离竖直角度为而处于静止，重力加速度取。 (1)此时风力和金属丝拉力分别有多大？ (2)有人说“若角度变为，则风力也为原来的2倍”，你认为这个结论对不对？为什么？ 17．如图所示，使用三段轻绳悬挂质量物体甲，三段轻绳的结点为，水平且端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。（已知，，取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求： (1)轻绳、受到的拉力、的大小； (2)人对地的摩擦力； (3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量的最大值。 18．如图所示，一半球体放在水平地面上，从半球顶部沿半径方向竖直向下开一光滑小孔，孔上端固定在半球体上有一光滑小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮两端分别系着质量为m1、m2的物体，两物体均可看成质点，m2悬于空中，m1与半球的球心O的连线与水平面成角，整个装置始终处于静止状态．若已知m1与半球面的动摩擦因数为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin=0.8，cos=0.6 (1)假设题中，当两物体的质量之比为多少时，半球体对m1的摩擦力为零？此时地面对半球体的摩擦力为多少？ (2)假设题中，要使整个装置处于静止状态，试求两物体的质量之比的取值范围． (3)假设题中，要使整个装置处于静止状态，试求m1与半球的球心O的连线与水平面所成角的取值范围． 19．如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1的物体A，最下端挂着质量为m2的另一物体B，整个装置处于静止状态．求： (1)这时劲度系数为k2的轻质弹簧长度为多大？ (2)这时两个弹簧的总长度L为多大？ (3)若用一个质量为M的平板把下面的物体B竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求此时物体B所受支持力FN大小？（重力加速度为g） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《共点力的平衡条件及其应用 寒假巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B C A B D BC ACD 题号 11 12 答案 BC AD 1．B 【详解】将拉力F沿水平方向和竖直方向分解，如图所示 则 F2=Fsin30°=20×N=10N 故桌面对A的支持力大小 FN=G-F2=20N 由牛顿第三定律知 FN′=FN=20N 故选B。 2．C 【详解】A．由于木材粗细不均匀，因此木材的重心位置不在AB的几何中心，故木材的重心位置不在AB的中点，A错误； BCD．木材受力情况如图所示，由共点力平衡条件可得 因此三个力的大小关系为：，BD错误，C正确； 故选C。 3．B 【详解】在弹簧上端放一个重为10N的木块后，系统处于平衡状态，设弹簧的劲度系数为k，则 所以 故选B。 4．B 【详解】由图可知，四根吊臂对称分布，有 得 故选B。 5．C 【详解】足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图所示； 根据平行四边形定则，绳子对球的拉力：   A．,  与结论不相符，选项A错误； B．,  与结论不相符，选项B错误； C．,  与结论相符，选项C正确； D．,  与结论不相符，选项D错误； 故选C. 6．A 【详解】对猫在某点受力分析 将进行力的合成，由三角函数关系可得 ， 当缓慢向上爬行时，渐渐变小，则变大，变小。 故选A。 7．B 【详解】A．1N和10N两个力的合力范围为[9N，11N]，10N在两个力的合力范围之内，则三个力的合力可能为零，可能处于平衡状态，故A错误； B．2N和6N的合力范围为[4N，8N]，10N不在两个力的合力范围之内，则三个力的合力不可能为零，不能处于平衡状态，故B正确； C．6N和8N的合力范围为[2N，14N]，9N在两个力合力范围之内，则三个力的合力可能为零，物体可能处于平衡状态，故C错误； D．12N和13N的合力范围为[1N，25N]，15N在两个力合力范围之内，则三个力的合力可能为零，物体可能处于平衡状态，故D错误。 故选B。 8．D 【详解】AD．对A研究，由平衡条件水平方向合力为零，则受摩擦力为0，即A与B之间没有摩擦力，A错误，D正确； BC．对B受力分析，受重力、支持力、压力、向右的拉力和向左的摩擦力，共五个力作用，故BC错误。 故选D。 【点睛】AB间是否存在摩擦力是本题的关键，也可利用假设法，假设A受到B的摩擦力，则A在水平方向上只受一个摩擦力不能平衡，与事实矛盾 9．BC 【详解】弹簧的弹力若是拉伸形变产生的，以A为研究对象，根据平衡条件有 解得 以B为研究对象，有 由力的相互性可知 解得 若弹簧的弹力是压缩形变产生的，同理可得 故选BC。 10．ACD 【详解】ABC．对A受力分析知：A受到重力、弹簧拉力、B对A的支持力，根据平衡条件知：一定还有B对A的摩擦力沿接触面向上的摩擦力，AC正确，B错误。 D．将AB作为一个整体，因为整体受到弹簧水平向左的拉力，地面一定给木块B一个向右的摩擦力，D正确。 故选ACD。 11．BC 【详解】A．该同学静止不动，则其所受的合力为零，选项A错误； B．设该同学单手对杆的拉力大小为F，在竖直方向上，根据平衡条件有 解得 当变大时，减小，可知每只手臂受到的拉力都增大，选项B正确； C．当时，该同学单手对杆的拉力大小 选项C正确； D．当时，每只手臂的拉力大小 选项D错误。 故选BC。 12．AD 【详解】ABC．设的高度为，在物体从A点到B点过程中，设物块与O点距离为，物块与O点连线与水平方向的夹角为，可知为伸长量；以物块为对象，竖直方向根据受力平衡可得 可知物体缓慢向右移动到B点的过程中，物块受到的支持力保持不变，则物体对地面的压力保持不变；根据可知，地面对物体的摩擦力保持不变，故A正确，BC错误； D．以物块为对象，根据受力平衡可知，外力F与橡皮筋对物体的弹力的合力与物块重力、地面对物块的支持力、地面对物块的摩擦力的合力大小相等，方向相反，由于重力、地面支持力、地面摩擦力均保持不变，所以外力F与橡皮筋对物体的弹力的合力保持不变，故D正确。 故选AD。 13． 增大 不变 增大 【详解】[1]对Q受力分析，如图所示    MN缓慢地向右移动时，P对Q的弹力与竖直方向的夹角逐渐变大，则Q受到MN的弹力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知Q对MN的弹力逐渐增大； [2][3] 对P、Q整体受力分析，如图所示    由平衡条件可得 ， 可知地面对P的支持力不变，地面对P的摩擦力逐渐增大。 14． 30° 【详解】［1］由图可知，0～θ1物体静止，当倾角为θ1时 则 ［2］当=1时 代入数据，物体与板间的动摩擦因数 15． 【详解】直角槽对物体的支持力 正交分解 解得 16．(1)； (2)这个结论不对，与成正比，而不是与成正比 【详解】（1）对金属球受力分析，其受重力、风力和拉力，如图所示 根据平衡条件，有， （2）由可知，与成正比，而不是与成正比，故角度变为，则风力也为原来的2倍，这个结论不对。 17．(1)， (2)，方向水平向左 (3)24kg 【详解】（1）对结点O受力分析如图所示 由平衡条件有， 联立可得， （2）人在水平方向受到绳OB的拉力和水平面的静摩擦力，由平衡条件得 方向水平向左。 （3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值 由平衡条件得 又因为 联立可得 即物体甲的质量最大值为24kg。 18．（1）；摩擦力为零（2）（3） 【详解】(1)若半球体对的摩擦力为零，对受力分析如图 将重力正交分解，根据共点力平衡条件得到 方向： 方向： 据题意得知： 联立解得： 对半球体、整体受力分析，只受重力和支持力这一对平衡力，相对地面并无运动趋势，故地面对半球体的摩擦力为零； (2)若有上滑趋势，受到的摩擦力沿切线向下且达到最大值，此时有： 得出： 若有下滑趋势，受到的摩擦力沿切线向上且达到最大值，此时有： 得出： 两物体的质量之比的取值范围是： (3)令，若有上滑趋势，受到的摩擦力沿切线向下且达到最大值，此时有： 得出： 所以： 若有下滑趋势，受到的摩擦力沿切线向上且达到最大值，此时有： 得出： 所以 角不能为负值，故与半球的球心的连线与水平面所成角的取值范围： 19．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）假设这时劲度系数为的轻质弹簧它的伸长量为，对B物体受力分析有： 解得：， （2）假设这时劲度系数为的轻质弹簧它的伸长量为，对AB两物体整体受力分析有： 解得： 这时两个弹簧的总长度为： （3）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面的弹簧应被压缩，上面的弹簧应被拉伸，以为研究对象，根据平衡关系有： 解得： 以为研究对象，根据平衡关系有： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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