寒假专题复习：计算题综合（专题训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假专题复习：计算题综合 1．口算。 0.3×1.5＝            0.5÷2＝             3×0.2×5＝               3.2÷0.8＝ 0.9×0.1＝           4.5÷1.5＝            1.2×50＝               2.5×5÷2.5＝ 2．直接写出得数。 0.02×0.5＝    14÷100＝    1.25×0.8＝    19m＋m＝ 0.7×0.21＝    3.6÷0.06＝    7.5×3＝    24m－23m＝ 3．直接写出得数。 0.07÷0.7＝    0.15×4＝    3.4×0.6＝    0.7×0.33×0＝ 0.01×0.2＝    5.4÷0.06＝    33.5÷5＝    13.6÷0.2÷5＝ 4．直接写出得数。 0.28×10＝    1÷0.125＝     9.6×0＝        0.2×0.2×0.2＝ 5.6÷8＝      0.12×50＝     1.5×9＋1.5＝    2.36－2.36÷2.36＝ 5．用简便方法计算。 0.25×3.2×12.5             10.1×4.6             7.3×6.8＋2.7×6.8 6．用简便方法计算下面各题。                          7．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6÷0.4−1.2×5    2.73×99＋2.73          19.2÷［1.2×（11.7－9.7）] 8．脱式计算，能简算的要简算。 8.5×13.6＋8.5×6.4    8.8×1.25    8.37÷0.25÷4 9．脱式计算，能简算的要简算。          10．脱式计算。 0.36÷4÷0.3       （4.5－1.5）÷0.6        0.4×99＋0.4 11．脱式计算。 624÷6÷32    576÷3÷4    672÷（2×3） 12．脱式计算，能简算的要简算。 1.27＋3.9＋0.73＋6.1                8.8×101－8.8            4.2×[2÷（5.07－4.82）] 13．用你喜欢的方式计算。 73.5÷0.25÷0.4                8.52×99＋8.52                （25.5＋4.5）÷2.5 14．脱式计算。（能简算的要简算） 13.6÷[（4.5－2.8）×0.4]        72÷2.5÷0.4        0.45×6.8－4.5×0.58        （8.6－2.15）÷4.3 15．用自己喜欢的方法计算下列各题。 （17.5＋1.75×30）×2.5        59.7－30.6÷3        5.5×16.7－6.7×5.5 16．脱式计算，能简算的要简算。 （4.2×10－4.2×7）÷63          8×[6.8－（3.6＋1.2）]          13.6－3.6÷0.9×0.8 17．脱式计算，能简算的要简算。                  18．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×1.25×6.4    9.5×90＋95    7.5＋0.5＋7.5＋2.5 19．解方程。 x－3.6＝5.8             2.5x＋4.5＝12             3（x＋2.1）＝10.5 20．解方程。                               21．解方程。 5.5x＋7.8＝8.9    9x＋0.6x＝19.2    0.3（2x－3）＝4.8 22．解方程。 6x－0.9＝4.5        3x－1.5x＝16.5       3.7（2x＋1.7）＝9.25 23．解方程。 5x＋36＝60            3（x－2.1）＝8.4           5.06x＋0.94x＝1.8 24．解方程。 1.6x＋2.4x＝1.8    30x−20×3.5＝32    4（2x＋1.5）＝18 25．利用等式的性质解方程。 2x＋1.5x＝23.1    4x－8.5×8＝42    8（x－2.4）＝76.8 26．解方程。 2x＋9.3＝12.5    6x－2.4x＝10.8    1.2x－4.2×3＝1.8 27．计算下面图形的面积。（单位：dm） 28．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） 29．计算组合图形面积。（单位：cm） 30．计算阴影部分面积。（单位：cm） 31．求下面组合图形的面积。 32．计算下图中阴影部分的面积。 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：计算题综合》参考答案 1．0.45；0.25；3；4； 0.09；3；60；5 2．0.01；0.14；1；20m； 0.147；60；22.5；m 3．0.1；0.6；2.04；0    0.002；90；6.7；13.6 4．2.8；8；0；0.008 0.7；6；15；1.36 5．10；46.46；68 【分析】将3.2拆成0.4×8，再根据乘法结合律进行简便计算； 将10.1拆成（10＋0.1），根据乘法分配律进行简便计算； 根据乘法分配律逆运算将算式转化成（7.3＋2.7）×6.8，据此进行简便计算。 【详解】0.25×3.2×12.5 ＝0.25×（0.4×8）×12.5 ＝（0.25×0.4）×（8×12.5） ＝0.1×100 ＝10 10.1×4.6 ＝（10＋0.1）×4.6 ＝10×4.6＋0.1×4.6 ＝46＋0.46 ＝46.46 7.3×6.8＋2.7×6.8 ＝（7.3＋2.7）×6.8 ＝10×6.8 ＝68 6．45；6.4；100 【分析】（1）观察式子，前后两项都有相同的因数0.45，利用乘法分配律，提取相同因数0.45，先算101－1，再乘0.45，简化计算。 （2）观察到式子中0.8和1.25相乘的结果是1，利用除法的性质（一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积），把原式转化为6.4÷（0.8×1.25），先算括号里的乘法，再算除法，简化计算。 （3）观察发现2.5和4相乘、1.25和8相乘都能得到整十数，因此把32拆分成4×8，原式就变成（4×8）×2.5×1.25。再根据乘法结合律，重新组合因数为（4×2.5）×（8×1.25），分别计算出4×2.5＝10、8×1.25＝10，最后用10×10得到结果100，简化计算。 【详解】（1）0.45×101－0.45 ＝0.45×101－0.45×1 ＝0.45×（101－1） ＝0.45×100 ＝45 （2）6.4÷0.8÷1.25 ＝6.4÷（0.8×1.25） ＝6.4÷1 ＝6.4 （3）32×2.5×1.25 ＝（4×8）×2.5×1.25 ＝（4×2.5）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 7．3；273；8 【分析】①先算除法和乘法，后算减法。 ②出现相同因数2.73，利用乘法分配律，先求99加1的和，再用2.73乘和。 ③先算减法，再算乘法，最后算除法，依次计算。 【详解】 8．170；11；8.37 【分析】（1）提取相同因数8.5，利用乘法分配律逆运算简算； （2）把8.8拆成8＋0.8，利用乘法分配律展开进行简算； （3）运用除法的性质简算：一个数（0除外）连续除以两个数等于除以这两个数的积。 【详解】（1）8.5×13.6＋8.5×6.4 ＝8.5×（13.6＋6.4） ＝8.5×20 ＝170 （2）8.8×1.25 ＝（8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 （3）8.37÷0.25÷4 ＝8.37÷（0.25×4） ＝8.37÷1 ＝8.37 9．540.6；3.04；144 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律： ；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先将10.2分解为，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先将3.04和0.4交换位置，再利用乘法结合律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，同级运算从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 10．0.3；5；40 【分析】按照运算顺序，从左往右计算，先算0.36÷4，再用结果除以0.3； 按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法； 将0.4写成0.4×1，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得0.4×（99＋1），先算括号里的加法，再算乘法。 【详解】0.36÷4÷0.3             ＝0.09÷0.3 ＝0.3 （4.5－1.5）÷0.6              ＝3÷0.6 ＝5 0.4×99＋0.4 ＝0.4×99＋0.4×1 ＝0.4×（99＋1） ＝0.4×100 ＝40 11．3.25；48；112 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，而且每次除完后，余下的数必须比除数小。 除数是一位数的除法，要从被除数的最高位开始除起，最高位不够除就看前两位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除得的余数都必须比除数小；遇到连除算式就从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。 【详解】624÷6÷32​ ＝104÷32 ＝3.25 576÷3÷4 ＝192÷4 ＝48​ 672÷（2×3）​ ＝672÷6 ＝112​ 12．12；880；33.6 【分析】（1）观察发现1.27和0.73相加可以凑成整数2，3.9和6.1相加可以凑成整数10，先运用加法交换律调换加数的位置，再用加法结合律把这两组能凑整的数分别结合起来，先算每组的和，再将两个和相加，简化计算。 （2）观察发现算式中有相同的因数8.8，把后面单独的8.8转化为8.8×1，利用乘法分配律，提取相同因数8.8，先计算括号里的101－1得到整百数100，再用8.8乘100，简化计算。 （3）先算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）1.27＋3.9＋0.73＋6.1 ＝（1.27＋0.73）＋（3.9＋6.1） ＝2＋10 ＝12 （2）8.8×101－8.8 ＝8.8×101－8.8×1 ＝8.8×（101－1） ＝8.8×100 ＝880 （3）4.2×[2÷（5.07－4.82）] ＝4.2×[2÷0.25] ＝4.2×8 ＝33.6 13．735；852；12 【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此解答。 （2）式子中有相同的因数8.52，可以根据乘法分配律的逆运算，即a×b＋a×c＝a×（b＋c）。这里的8.52可以看成8.52×1，从而利用简化计算即可。 （3）先计算括号内的加法，再计算括号外的除法，据此解答。 【详解】（1）73.5÷0.25÷0.4 ＝73.5÷（0.25×0.4） ＝73.5÷0.1 ＝735 （2）8.52×99＋8.52 ＝8.52×99＋8.52×1 ＝8.52×（99＋1） ＝852 （3）（25.5＋4.5）÷2.5 ＝30÷2.5 ＝12 14．20；72；0.45；1.5 【分析】解答这道题需熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，除法的性质：。 （1）根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 （2）利用除法的性质进行简算。 （3）将0.45×6.8转化为4.5×0.68，再利用乘法分配律进行简算。 （4）根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 15．175；49.5；55； 【分析】（1）先将17.5拆分为1.75×10，用乘法分配律计算括号内的加法，再用乘法结合律简算。 （2）先计算除法，再计算减法。 （3）运用乘法分配律提取公因数5.5，先算括号内的减法，再算括号外的乘法。 【详解】（1）（17.5＋1.75×30）×2.5 ＝（1.75×10＋1.75×30）×2.5 ＝[1.75×（10＋30）]×2.5 ＝1.75×40×2.5 ＝1.75×100 ＝175； （2）59.7－30.6÷3 ＝59.7－10.2 ＝49.5； （3）5.5×16.7－6.7×5.5 ＝5.5×（16.7－6.7） ＝5.5×10 ＝55 16．0.2；16；10.4 【分析】（1）先按照乘法分配律把括号里的部分进行简算，然后再按照四则混合运算的顺序从左往右计算。 （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 （3）先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】（1）（4.2×10－4.2×7）÷63 ＝ ＝ ＝ ＝0.2 （2）8×［6.8－（3.6＋1.2）］ ＝8×［6.8－4.8］ ＝8×2 ＝16 （3）13.6－3.6÷0.9×0.8 ＝13.6－4×0.8 ＝13.6－3.2 ＝10.4 17．48.55；200；3.3 【分析】58.3－19.5×0.5，先算乘法，再算减法。 2.5×6.4×12.5，把6.4拆分成（0.8×8），再利用乘法结合律分别把2.5与0.8，8与12.5结合计算即可。 0.33×9.9＋0.033，先把0.033转化为（0.33×0.1），然后再根据乘法分配律逆运算，原式变为0.33×（9.9＋0.1），再先算括号内的加法，再算乘法。 【详解】58.3－19.5×0.5 ＝58.3－9.75 ＝48.55 2.5×6.4×12.5​ ＝2.5×（0.8×8）×12.5 ＝（2.5×0.8）×（8×12.5） ＝2×100 ＝200​ 0.33×9.9＋0.033 ​＝0.33×9.9＋0.33×0.1 ＝0.33×（9.9＋0.1） ＝0.33×10 ＝3.3​ 18．20；950；18 【分析】第一题，将6.4变为4×8×0.2，利用乘法交换律和乘法结合律，将式子变为（2.5×4）×（1.25×8）×0.2，先算括号里的两个乘法，再算括号外的三个乘法，即可进行简算。 第二题，将95变为9.5×10，利用乘法分配律，提取9.5，先算括号里90＋10的和，再用9.5乘其结果，即可进行简算。 第三题，利用加法结合律，先算7.5＋0.5和7.5＋2.5的和，再用结果相加，即可进行简算。 【详解】2.5×1.25×6.4 ＝2.5×1.25×4×8×0.2 ＝（2.5×4）×（1.25×8）×0.2 ＝10×10×0.2 ＝20 9.5×90＋95 ＝9.5×90＋9.5×10 ＝9.5×（90＋10） ＝9.5×100 ＝950 7.5＋0.5＋7.5＋2.5 ＝（7.5＋0.5）＋（7.5＋2.5） ＝8＋10 ＝18 19．x＝9.4；x＝3；x＝1.4 【分析】根据等式性质1，方程两边同时加3.6，进而来解方程； 根据等式性质1，方程两边同时减去4.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以2.5，来解方程； 先根据等式性质2，方程两边同时除以3，再根据等式性质1，方程两边同时减2.1来解方程。 【详解】x－3.6＝5.8 解：x－3.6＋3.6＝5.8＋3.6 x＝9.4 2.5x＋4.5＝12 解：2.5x＋4.5－4.5＝12－4.5 2.5x＝7.5 2.5x÷2.5＝7.5÷2.5 x＝3 3（x＋2.1）＝10.5 解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5 x＋2.1－2.1＝3.5－2.1 x＝1.4 20．；； 【分析】在方程两边同时减去3，再在方程两边同时除以6即可解方程； 在方程两边同时除以2，再在方程两边同时减去4.8即可解方程； 在方程两边同时乘2，在方程两边同时减去1.6，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以3即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 21．x＝0.2；x＝2；x＝9.5 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去7.8，再同时除以5.5求解x； 计算得9.6x＝19.2，根据等式的性质，方程两边同时除以9.6求解x； 根据等式的性质，方程两边同时除以0.3，再同时加上3，最后同时除以2求解x。 【详解】5.5x＋7.8＝8.9 解：5.5x＋7.8－7.8＝8.9－7.8 5.5x＝1.1 5.5x÷5.5＝1.1÷5.5 x＝0.2 9x＋0.6x＝19.2 解：9.6x＝19.2 9.6x÷9.6＝19.2÷9.6 x＝2 0.3（2x－3）＝4.8 解：0.3（2x－3）÷0.3＝4.8÷0.3 2x－3＝16 2x－3＋3＝16＋3 2x＝19 2x÷2＝19÷2 x＝9.5 22．x＝0.9；x＝11；x＝0.4 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时加上0.9，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以6即可； （2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为1.5x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以1.5即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3.7求出2x＋1.7的值，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去1.7，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2即可。 【详解】6x－0.9＝4.5 解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 3x－1.5x＝16.5   解：1.5x＝16.5 1.5x÷1.5＝16.5÷1.5 x＝11      3.7（2x＋1.7）＝9.25 解：3.7（2x＋1.7）÷3.7＝9.25÷3.7 2x＋1.7＝2.5 2x＋1.7－1.7＝2.5－1.7 2x＝0.8 2x÷2＝0.8÷2 x＝0.4 23．x＝4.8；x＝4.9；x＝0.3 【分析】根据等式基本性质，方程两边同减36，再两边同时除以5； 根据等式基本性质，方程两边同时除以3，再两边同时加2.1； 根据等式基本性质，左边的算式先相加，再两边同时除以6。 【详解】 解： 解： 解： 24．x＝0.45；x＝3.4；x＝1.5 【分析】1.6x＋2.4x＝1.8首先计算出1.6x＋2.4x＝4x，然后再利用等式的性质2，左右两边同时除以4即可； 30x－20×3.5＝32首先计算出20×3.5＝70，然后利用等式的性质1，左右两边同时加70，然后再利用等式的性质2，左右两边同时除以30； 4（2x＋1.5）＝18左右两边同时除以4，然后再同时减去1.5，最后再同时除以2即可。 【详解】1.6x＋2.4x＝1.8 解：4x＝1.8 4x÷4＝1.8÷4 x＝0.45 30x－20×3.5＝32 解：30x－70＝32 30x－70＋70＝32＋70 30x＝102 30x÷30＝102÷30 x＝3.4 4（2x＋1.5）＝18 解：4（2x＋1.5）÷4＝18÷4 2x＋1.5＝4.5 2x＋1.5－1.5＝4.5－1.5 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 25．x＝6.6；x＝27.5；x＝12 【分析】（1）先计算等式的左边，即2x＋1.5x＝3.5x，再根据等式的性质2，给方程两边同时除以3.5，求出方程的解； （2）先计算乘法，即8.5×8＝68，再根据等式的性质1和2，先给方程两边同时加上68，再给方程两边同时除以4，求出方程的解； （3）根据等式的性质1和2，先给方程两边同时除以8，再给方程两边同时加上2.4，求出方程的解。 【详解】2x＋1.5x＝23.1 解：3.5x＝23.1 3.5x÷3.5＝23.1÷3.5 x＝6.6 4x－8.5×8＝42 解：4x－68＝42 4x－68＋68＝42＋68 4x＝110 4x÷4＝110÷4 x＝27.5 8（x－2.4）＝76.8 解：8（x－2.4）÷8＝76.8÷8 x－2.4＝9.6 x－2.4＋2.4＝9.6＋2.4 x＝12 26．x＝1.6；x＝3；x＝12 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减9.3，再给方程的两边同时除以2，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即6x－2.4x＝3.6x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以3.6，求出方程的解； （3）先计算乘法，即4.2×3＝12.6，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上12.6，再给方程的两边同时除以1.2，求出方程的解； 【详解】（1）2x＋9.3＝12.5 解：2x＋9.3－9.3＝12.5－9.3 2x＝3.2 2x÷2＝3.2÷2 x＝1.6 （2）6x－2.4x＝10.8 解：3.6x＝10.8 3.6x÷3.6＝10.8÷3.6 x＝3 （3）1.2x－4.2×3＝1.8 解：1.2x－12.6＝1.8 1.2x－12.6＋12.6＝1.8＋12.6 1.2x＝14.4 1.2x÷1.2＝14.4÷1.2 x＝12 27．96dm2 【分析】根据图形可知，组合图形的面积＝底是12dm，高是6dm的平行四边形面积＋底是12dm，高是4dm的三角形面积；根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】12×6＋12×4÷2 ＝72＋48÷2 ＝72＋24 ＝96（dm2） 组合图形的面积是96dm2。 28．8.4平方厘米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。 图中空白三角形以3厘米为底，4厘米是高，先计算出下面空白三角形的面积，进而根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，计算出空白三角形以5厘米为底时对应的高，这个高也是梯形的高，代入数据列式计算即可。 【详解】3×4÷2×2÷5 ＝12÷2×2÷5 ＝6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） （7＋5）×2.4÷2－5×2.4÷2 ＝12×2.4÷2－5×2.4÷2 ＝28.8÷2－12÷2 ＝14.4－6 ＝8.4（平方厘米） 所以阴影部分的面积是8.4平方厘米。 29．1650cm2 【分析】观察图形可知，所求图形的面积等于长60cm，宽30cm的长方形面积减去底60cm，高5cm的三角形面积。代入长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2中计算即可。 【详解】60×30＝1800（cm2） 60×5÷2 ＝300÷2 ＝150（cm2） 1800－150＝1650（cm2） 该图形面积为1650cm2。 30．50cm2 【分析】由图可知，阴影部分是梯形，梯形的上底为8－6＝2cm，下底为8cm，高为10cm，代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。 【详解】8－6＝2（cm） （2＋8）×10÷2 ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 因此，阴影部分的面积为50cm2。 31．1855cm2 【分析】由图可知：组合图形由左侧的长方形和右侧的三角形拼接而成。长方形的长为50cm，宽为20cm，根据长方形面积＝长×宽，代入数值，求出长方形的面积。三角形的底为45cm，高为38cm，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值，求出三角形的面积。再将两个面积相加，求出组合图形的总面积。 【详解】50×20＝1000（cm2） 45×38÷2 ＝1710÷2 ＝855（cm2） 1000＋855＝1855（cm2） 所以组合图形的面积是1855cm2。 32．30平方米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，其中三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底是4米，高是6米；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底是4米，下底是10米，高是6米，据此列式计算即可。 【详解】（4＋10）×6÷2－4×6÷2 ＝14×6÷2－4×6÷2 ＝84÷2－24÷2 ＝42－12 ＝30（平方米） 所以阴影部分的面积是30平方米。 答案第2页，共19页 答案第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $