寒假新课衔接：专题三 两位数或三位数除以一位数的笔算除法 人教版三年级下册数学（新教材）

2025-2026学年人教版数学三年级寒假新课衔接 专题三 两位数或三位数除以一位数的笔算除法 一、思维导图 二、考点精讲 考点一：两位数除以一位数，首位够除 两位数除以一位数的笔算方法：先用两位数十位上的数除以一位数，商写在被除数的十位上面，再用个位上的数除以一位数，商写在被除数的个位上面。如果除到被除数的十位上有余数，就要把余数和个位合起来再除。 【典例分析】在（    ）里填上合适的序号。 A．要分的4捆，要分的4根 B．要分的4根，分掉的4捆 C．分掉的4捆，要分的4根 D．分掉的4根，分掉的4捆 【答案】C 【分析】观察图片可知，要先分4捆小棒（每捆有10根小棒），分完后再分4根小棒，即可将所有小棒分完。对应竖式中，44表示的是要分的44根小棒，下一排的4表示的是分掉的4捆小棒，圈起来的“4”在分小棒的过程中表示的是要分的4根小棒，最后一个4表示的是分掉的4根小棒，以此进行选择即可。 【详解】根据除法的意义可知，用方框圈起来的4表示的是分掉的4捆；用圆圈圈起来的4表示的是要分的4根。 故答案为：C 【变式训练1】用竖式计算。 57÷3＝     98÷4＝     83÷4＝ 【变式训练2】有85个轮子，每辆玩具车装4个，可以装多少辆玩具车？小英用竖式计算，如图中框出的数表示（     ）。 A．已经装了8个 B．已经装了80个 C．还剩8个 【变式训练3】下面分小棒的过程，所表示的算式是（    ）。 A．68÷2 B．34×2 C．34÷2 【变式训练4】双十一期间，某网店的玩具机器人进行促销活动（如图），小雨妈妈买了两个机器人，一共需要( )元。 考点二：三位数除以一位数，首位够除 三位数除以一位数(商是三位数)的笔算方法： 1.从被除数的（最高位）除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 2.被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数与被除上的数合起来继续除。 3.每求出一个商，余下的数都必须比除数小 【典例分析】从北京到四平的铁路全长888千米，动车运行时间约为6时。平均每时运行多少千米？先估一估商是几位数，再算一算。 (1)想600÷6＝100，所以888÷6的商要比100( )，也就是说商是( )位数，因此，商的最高位要写在( )位上。 (2)我来试着写一写。 百位上商( )，8－6＝2，把2与十位上落下来的8组成28，再除以6，在十位上商( )，十位上余( )，与个位上的8组成48，除以6，个位商( )。 【答案】(1) 大 三 百 (2) 1 4 4 8 【分析】（1）888大于600，所以888除以6的商一定比100大，888的百位数字8大于除数6，商的首位在百位上，所以商是三位数。 （2）根据题中的除法竖式直接回答即可。 【详解】（1）想600÷6＝100，所以888÷6的商要比100大，也就是说商是三位数，因此，商的最高位要写在百位上。 （2）百位上商1，8－6＝2，把2与十位上落下来的8组成28，再除以6，在十位上商4，十位上余4，与个位上的8组成48，除以6，个位商8。 【点睛】此题主要考查学生对三位数除以一位数计算的掌握情况。 【变式训练1】用竖式计算，并验算。 724÷4＝     765÷5＝     678÷3＝ 【变式训练2】下图是小梦用竖式计算784÷2，她接下来应该（    ）。 A．用8个十除以2 B．用8个十和4个一合起来再除以2 C．用1个百和8个十合起来再除以2 【变式训练3】连一连。 考点三：三位数除以一位数，首位不够除 1.先用除数试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除前两位。 2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 3.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 4.有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 5.三位数除以一位数的商的位数的情况：被除数百位够除(被除数百位上的数大于或等于除数),商是三位数；被除数百位不够除(被除数百位上的数小于除数),商是两位数。 【典例分析】列竖式计算，并验算。 474÷6＝     459÷9＝     644÷7＝ 【答案】79；51；92 【分析】三位数除以一位数，从最高位开始除起，如果最高位不够除就用前两位来除，除到哪一位就把商写在哪一位的上面，哪一位不够商1就商0占位；用商乘除数加余数等于被除数，进行有余数除法的验算。 【详解】474÷6＝79                               459÷9＝51                             644÷7＝92 验算：     验算：     验算： 【变式训练1】用竖式计算。（带△的要验算） 763÷9＝     617÷8＝     △268÷4＝ 【变式训练2】打电话。（连一连） 【变式训练3】用竖式计算。 256÷4＝     322÷7＝     158÷2＝     224÷4＝ 三、强化训练 1．336连续减3，最多减( )次后等于0。 2．用竖式计算61÷5时，先用十位上的6除以5，在商的十位上写( )，然后用( )除以5，在商的个位上写( )，余数是( )。 3．列竖式计算。 63÷2＝       77÷5＝       86÷4＝ 92÷7＝  43÷3＝ 82÷3＝ 49÷3＝            68÷5＝            99÷6＝    4．用竖式计算。 93÷3＝     91÷7＝     963÷3＝     738÷6＝ 5．连一连。 6．李老师买了5箱同样的积木拼搭颗粒，一共花了515元。请问竖式中箭头所指的“5”表示( )。（填序号） ①5箱积木拼搭颗粒         ②500元          ③500箱积木拼搭颗粒 7．□62×2，要使积是三位数，□里最大可以填( )。□28÷7，要使商是两位数，□里最大填( )；要使商是三位数，□里最小填( )。 8．144名同学分组做游戏。下列分组方式所得组数最多的是（    ）。 A．2 B．4 C．6 9．用2、5、6、8四个数分别组成三位数除以一位数的算式，得到商最小是( )。（每个数字只能用一次） 10．填一填，算一算。 11．欢乐家购物超市推行“无塑料袋周”活动，一周（7天）减少使用了252个塑料袋，你知道平均每天减少使用多少个塑料袋吗？ 12．学校购买了186本科技书，平均分给6个班级，每个班能分到多少本？ 13．“绿水青山就是金山银山。”买一棵树苗需要5元，用355元可以买多少棵树苗？ 14．青州蜜桃是山东省潍坊市青州市的特产，其果以肉细、味甜、色艳、较耐贮存而闻名，被誉为“桃中珍品”。王叔叔收购了248千克青州蜜桃，每4千克装一箱，能装多少箱？ 15．某店新年大促销，特价区商品4盒356元。特价区商品平均每盒多少元？ 16．植树造林，功在千秋。植树节那天，花园小学三年级、四年级、五年级和六年级共9个班一起植树243棵。 (1)平均每个年级植树有60棵吗？ (2)平均一个班植树多少棵？ 17．展区礼品商店销售新品种蔬菜礼盒，准备将3个西红柿、5根黄瓜、9个辣椒配成一袋进行销售。店内现存的蔬菜数量如下表所示，这些蔬菜最多能配成多少袋？ 名称 西红柿 黄瓜 辣椒 数量 312个 452根 720个 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 【变式训练1】19；24……2；20……3 【分析】两位数除以一位数，从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果用十位上的数除以一位数有余数，就把余数和个位上的数合起来除以一位数，每次除得的余数都要比除数小。 【详解】57÷3＝19 98÷4＝24……2        83÷4＝20……3                 【变式训练2】B 【分析】笔算两位数除以一位数时，要从最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，据此解答。 【详解】框出的数“8”，对应商的十位是2，表示20，即20辆玩具车，20×4＝80（个），所以框出的数表示已经装了80个轮子。 故答案为：B 【变式训练3】A 【分析】由图中可知，一共有68根小棒，先把6捆小棒平均分成2份，每份有3捆，再把8根小棒平均分成2份，每份4根，所以分小棒的过程表示的算式是：68÷2＝34。 【详解】 根据题意分析，表示的算式是68÷2＝34。 故答案为：A 【变式训练4】42 【分析】根据题目，第二个半价，也就是用原价除以2，再加上第一个机器人的原价就是一共需要多少元。 【详解】28÷2＋28 ＝14＋28 ＝42（元） 所以一共需要42元。 考点二 【变式训练1】181；153；226 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数的除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。 【详解】724÷4＝181                           765÷5＝153       验算：      验算：      678÷3＝226 验算： 【变式训练2】C 【分析】如下图，用竖式计算784÷2时，先用百位上的7除以2，商3余1，其中商3写在百位上，余数1在百位上，1个百和8个十合起来是18个十，再用18个十除以2，商9，并写在十位上；最后用个位上的4除以2，商2，并写在个位上，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，她接下来应该用1个百和8个十合起来再除以2，商9，写在十位上。 故答案为：C 【变式训练3】见详解 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小，如果被除数中间或末尾有0时，商不够写1，就写0，据此计算出上面算式的结果后连线即可。 【详解】384÷3＝128 528÷4＝132 938÷7＝134 714÷6＝119 447÷3＝149 考点三 【变式训练1】84……7；77……1；67 【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除以除数，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。除法用商×除数＝被除数的方法验算。 【详解】763÷9＝84……7      617÷8＝77……1      △268÷4＝67                  验算 【变式训练2】见详解 【分析】三位数除以一位数，从最高位开始除起，如果最高位不够除就用前两位来除，除到哪一位就把商写在哪一位的上面，哪一位不够商1就商0占位；先计算每个算式的值再连线。 【详解】由分析可得： 582÷6＝97、657÷9＝73、336÷7＝48、576÷9＝64、375÷5＝75、688÷8＝86 【变式训练3】64；46；79；56 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【详解】256÷4＝64         322÷7＝46           158÷2＝79        224÷4＝56                       强化训练 1．112 【分析】求336连续减3，减多少次后等于0，也就是求336里面有多少个3，根据除法的包含意义，用336除以3即可解答。 【详解】336÷3＝112 所以，336连续减3，最多减112次后等于0。 2． 1 11 2 1 【分析】两位数除以一位数，从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果用十位上的数除以一位数有余数，就把余数和个位上的数合起来除以一位数，每次除得的余数都要比除数小。 【详解】在计算61÷5时，先用被除数十位上的6除以除数5，6÷5＝1……1，其中商1写在商的十位上，余数1表示1个十。十位上除完后余数是1，把个位上的1落下来，与十位上的余数1组成11，再用11除以5，11÷5＝2……1，商2写在商的个位上，余数是1。 3．31……1；15……2；21……2 13……1；14……1；27……1 16……1；13……3；16……3 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，如果最高位不够除就用前两位来除，除到哪一位就把商写在哪一位的上面，哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 【详解】63÷2＝31……1 77÷5＝15……2 86÷4＝21……2                       92÷7＝13……1 43÷3＝14……1 82÷3＝27……1                      49÷3＝16……1 68÷5＝13……3 99÷6＝16……3                     4．31；13；321；123 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【详解】93÷3＝31 91÷7＝13 963÷3＝321 738÷6＝123 5．见详解 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【详解】384÷3＝128；791÷7＝113；938÷7＝134；714÷6＝119；447÷3＝149 6．② 【分析】已知李老师买了5箱同样的积木拼搭颗粒，一共花了515元，用价钱除以数量，即可算出一箱积木拼搭颗粒的价钱，即515÷5＝103（元）。竖式计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位上写0。每次除得的余数必须比除数小。据此解答。 【详解】图中箭头所指的数“5”，对应商的百位是1，表示100，即100×5＝500（元）。 所以图中箭头所指的数表示500元。 故答案为：② 7． 4 6 7 【分析】□62×2的积要是三位数，首先第一个因数百位上的数字乘一位数2不能有进位，那么□可能最大是4，然后再代入算式462×2＝924，乘积是三位数；三位数除以一位数时，当被除数百位上的数等于或大于除数时，商就是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商就是两位数；据此即可解答。 【详解】462×2＝924 □62×2，要使积是三位数，□里最大可以填4； 要使□28÷7的商是两位数，则□＜7，□里最大填6；要使商是三位数，则□大于或等于7，□里最小填7。 8．A 【分析】用144分别除以2、4和6名，看哪组组数最多进行选择。 【详解】根据分析： A．144÷2＝72（组） B．144÷4＝36（组） C．144÷6＝24（组） 72＞36＞24 故答案为：A 9．32 【分析】要使组成的三位数除以一位数的除法算式的商最小，则被除数应尽量小，除数应尽量大。则除数是四个数字中最大的8。再将剩余的2、5、6三个数组成最小的三位数，即256。 【详解】256÷8＝32 用2、5、6、8四个数分别组成三位数除以一位数的算式，得到商最小是32。 10．竖式见详解；图见详解，24；6 【分析】根据题意，除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 248可以看作24个“十”和8个“一”。先把24个“十”平均分成4份，每份正好是6个“十”（即60），剩下8个“一”，也平均分成4份，每份是2个“一”； 【详解】根据分析可知： 把24个十平均分成4份，每份6个十。 11．36个 【分析】根据题意，用一周减少使用的塑料袋个数除以7，即可求出平均每天减少使用多少个塑料袋。 【详解】252÷7＝36（个） 答：平均每天减少使用36个塑料袋。 12．31本 【分析】根据“每个班级分到的本数＝科技书的总本数班级的总个数”，据此进行分析。 【详解】（本） 答：每个班能分到31本。 13．71棵 【分析】计算355元能买多少棵树苗，需依据“购买数量 ＝ 总金额 ÷ 单棵树苗价格”这一数量关系：已知总金额为355元，每棵树苗的单价是5元，将总金额355元除以单棵树苗价格5元，即355÷5＝71，由此可得出355元能买71棵树苗。 【详解】355÷5＝71（棵） 答：用355元可以买71棵树苗。 14．62箱 【分析】要想求出能装多少箱？转化为求248千克里包含多少个4千克，用总重量除以每箱的重量，可得到能装的箱数，即箱数 ＝ 总重量 ÷ 每箱重量，据此解答。 【详解】248÷4＝62（箱） 答：能装62箱。 15．89元 【分析】根据单价＝总价÷数量，代入数据即可求出平均每盒的价钱。 【详解】356÷4＝89（元） 答：特价区商品平均每盒89元。 16．(1)有 (2)27棵 【分析】（1）要判断平均每个年级植树是否有60棵，需要用总植树棵数除以年级数。已知共4个年级植树243棵，用植树的棵树除以年级数，得到平均每个年级的植树的棵树，再与60棵比较。 （2）求平均一个班植树多少棵，已知总共有9个班，总植树243棵，用总植树棵数除以班级总数。得到平均一个班植树的棵树。 【详解】（1）243÷4＝60（棵）……3（棵） 这意味着平均每个年级植树60棵后还剩余3棵树，所以平均每个年级植树超过了60棵。 答：平均每个年级植树超过60棵。 （2）243÷9＝27（棵） 答：平均一个班植树27棵。 17．80袋 【分析】分别用西红柿、黄瓜、辣椒的总数除以配成一袋需要的蔬菜数量，比较哪一种的商最小，则就是最多能配成多少袋。 【详解】312÷3＝104（袋） 452÷5＝90（袋）……2（根） 720÷9＝80（袋） 80＜90＜104   答：最多能配成80袋。 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $