（寒假复习巩固）专题06：多边形的面积（综合训练+计算专项+问题专项）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

（寒假复习巩固）专题06：多边形的面积（解决问题专项训练） 1．一个平行四边形花坛，底长为30米，对应的高为15米，每平方米栽4株花，这个花坛共栽花多少株？ 2．一块平行四边形的菜地，底是8.5米，对应的高是6米。如果每平方米菜地能收蔬菜4.5千克，这块菜地一共可以收多少千克蔬菜？ 3．欣欣家有一块平行四边形菜地，把这块平行四边形菜地分割成9个小的平行四边形（如图），在涂色部分种上白菜，每平方米可收8千克白菜，每千克白菜售价2.4元。这些白菜能卖多少元？（得数保留整数） 4．去年，林老师带领同学们在学校劳动实践基地的一块底是3.6米，高是2.5米的平行四边形菜地上种植玉米，通过老师和同学们的精心管理，这块玉米地共收获玉米82.8千克，去年这块玉米地平均每平方米收获玉米多少千克？ 5．一块平行四边形广告牌的底是12.5米，高是6.4米。要涂刷它的正面，如果每平方米需要用油漆0.8千克，一共需要多少千克油漆？ 6．一块三角形的广告牌，底边长12分米，高5分米。要给这块广告牌的两面涂 上油漆，如果每平方分米需要60克油漆，这块广告牌一共需要油漆多少克？ 7．机动车在道路上发生交通事故时，应按要求设置三角警示牌。警示牌中间由一块空心三角形布制成（如图所示），这块布的面积是多少？（单位：厘米） 8．一块三角形广告牌，底长4米，高2.5米，要给它的一面喷一层油漆，如果每平方米用油漆0.45千克，至少需要准备多少千克油漆？ 9．如图是一个平行四边形，把它分割成三个三角形后，其中两个空白三角形的面积分别是平方厘米和平方厘米，中间涂色三角形的面积是多少平方厘米？ 10．将一块平行四边形的地分成三部分种菜。如图，左边是黄瓜地（三角形），中间是苦瓜地（长方形），面积是18平方米，右边是冬瓜地（梯形），黄瓜地有多少平方米？ 11．一块上底为1.5米，下底为2.5米，高为2米的梯形铁皮，要在铁皮一面喷上一层油漆。如果每平方米用油漆0.36千克，需要准备多少千克油漆？ 12．陈爷爷有一块靠墙的梯形菜地，他用17米的篱笆将菜地围了起来，这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米可以收6.4千克蔬菜，这块地一共可以收多少千克蔬菜？ 13．一个梯形的广告牌，上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌的正反两面刷上油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 14．学校计划开辟一块花圃作为学生的劳动基地。如图所示，花圃靠墙边，并用20米长的篱笆围成。 （1）这块花圃的面积是多少平方米？ （2）学校计划大约每0.34平方米种植一棵向日葵，这块花圃能种植多少棵向日葵？ 15．青锋小学五年级二班教室后面墙壁上有一块长方形“学习园地”（如图）。其中阴影部分作“时事摘抄”用，剩余部分作“科技专栏”用，作“科技专栏”用的墙面可以看作什么图形？与它的面积相关的数据分别是多少？面积是多少？ 16．王子和丁一两人用卡纸各剪了1棵松树（如图、单位：厘米），松树的面积一共是多少？ 17．下图是李大伯家的一块甘蔗地，中间有一条2米宽的小路，如果每平方米土地大约可以种植出12.5千克的甘蔗，今年这块土地大约可以种植出多少千克的甘蔗？ 18．如图是课外兴趣小组制作的一块指示牌，大家想给它的正反两面刷上油漆，若每平方分米用油漆0.3千克，共需油漆多少千克？ 19．某单位计划在下面这块空地上种植草坪，每平方米草坪按6元计算，该单位筹集8万元资金够不够？请计算说明。 20．李阿姨准备买一套房。销售人员告诉她，这套房子的室内建筑面积是60平方米，李阿姨看房的时候感觉没有那么大面积，于是她找来了房屋平面图进行核对，如下图所示。请你帮李阿姨计算并核对一下，这套房子的室内面积到底是多大？ 21．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。右图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是多少平方分米？ 22．有一块梯形的果园（如图）。（单位：m） （1）这块果园的面积是多少平方米？ （2）如果每棵果树占地9平方米，这块地一共可种多少棵果树？ 23．希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米） （1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？ （2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？ 24．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 25．东东家装修房子，需要在厨房墙面上贴瓷砖。如图为不同瓷砖形状。 （1）画出图中平行四边形、三角形和梯形底边上的高。 （2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40厘米，比较它们的面积，你发现了什么？（不用计算） （3）东东家厨房地面总面积为7.2平方米，如果选择长方形瓷砖，一共需要多少块？（灰色区域为其他形状瓷砖，不用计算） （4）每块瓷砖40元，一共要花费约多少元？ 参考答案 1．1800株 【分析】通过平行四边形的面积公式“底×高” 算出花坛大小，再根据每平方米的栽花数量，用花坛面积乘每平方米栽花的数量4，求出总的栽花数量。 【解答】30×15×4 ＝4504 ＝1800 （株） 答：这个花坛共栽花1800株。 2．229.5千克 【分析】先根据“”求出这块菜地的面积，这块菜地一共可以收蔬菜的质量＝这块菜地的面积×每平方米菜地能收蔬菜的质量，据此解答。 【解答】8.5×6×4.5 ＝51×4.5 ＝229.5（千克） 答：这块菜地一共可以收229.5千克蔬菜。 3． 2765元 【分析】由图中数据信息可知，涂色部分的面积相当于底24米、高6米的平行四边形的面积，根据“平行四边形的面积＝底×高”用24乘6即可计算种植白菜的面积为144平方米；然后用144乘8计算出可收的白菜总质量；再根据“总价＝单价×数量”用白菜总质量乘2.4，结果用“四舍五入”法保留整数即可。 【解答】24×6×8×2.4 ＝144×8×2.4 ＝1152×2.4 ≈2765（元） 答：这些白菜能卖2765元。 4．9.2千克 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，单位面积产量＝总产量÷菜地的面积。题目中已知平行四边形地的底是3.6米，高是2.5米，利用这两个条件求出地的面积。再利用总产量82.8千克÷菜地的面积，求出单位面积的产量。据此解答。 【解答】菜地的面积：（平方米） 单位面积的产量：（千克/平方米） 答：去年这块玉米地平均每平方米收获玉米9.2千克。 5．64千克 【分析】已知平行四边形广告牌的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块广告牌的面积，再乘每平方米需油漆的质量，即是涂刷这块广告牌共需要油漆的总质量。 【解答】12.5×6.4＝80（平方米） 0.8×80＝64（千克） 答：一共需要64千克油漆。 6．3600克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块广告牌的面积，再乘2，求出这块广告牌涂油漆的面积，再乘每平方分米需要油漆的重量，即可解答。 【解答】12×5÷2×2×60 ＝60÷2×2×60 ＝30×2×60 ＝60×60 ＝3600（克） 答：这块广告牌一共需要3600克油漆。 7．400平方厘米 【分析】根据图可知，这块布的面积＝底是40厘米，高是30厘米的大三角形面积－底是25厘米，高是16厘米的小三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】40×30÷2－25×16÷2 ＝1200÷2－400÷2 ＝600－200 ＝400（平方厘米） 答：这块布的面积是400平方厘米。 8．2.25千克 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，先计算出这个三角形广告牌的面积，又知：每平方米用油漆0.45千克，则三角形广告牌的面积乘0.45千克得出将这个三角形广告牌一面喷油漆需要的油漆质量，据此列式解答。 【解答】4×2.5÷2×0.45 ＝10÷2×0.45 ＝5×0.45 ＝2.25（千克） 答：至少需要准备2.25千克油漆。 9．24平方厘米 【分析】由图可知涂色部分和平行四边形等底等高，所以涂色部分的面积为平行四边形的一半，空白部分的两个三角形等高，三角形的面积为：，两三角形的底相加等于涂色三角形的底，空白部分的面积就等于涂色部分的面积。 【解答】8＋16＝24（平方厘米） 答：中间涂色三角形的面积是24平方厘米。 10．9平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用苦瓜地的面积除以3米，即可求出这块长方形地的长，这个长即为平行四边形的高；平行四边形的高就是这个三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出黄瓜地的面积。 【解答】18÷3＝6（米） 3×6÷2＝9（平方米） 答：黄瓜地有9平方米。 11．1.44千克 【分析】先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据算出梯形的面积；再用梯形面积乘每平方米油漆的用量，得到一共需要的油漆的量。 【解答】（1.5＋2.5）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝4（平方米） 4×0.36＝1.44（千克） 答：需要准备1.44千克油漆。 12．35平方米；224千克 【分析】观察图形可知，用17米的篱笆围成了一个一面靠墙的直角梯形菜地，梯形的高是7米；先用篱笆的总长减去7米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个菜地的面积； 用每平方米可以收蔬菜的质量乘菜地的面积，求出这块地一共可以收蔬菜的总质量。 【解答】（17－7）×7÷2 ＝10×7÷2 ＝70÷2 ＝35（平方米） 6.4×35＝224（千克） 答：这块菜地的面积是35平方米，这块地一共可以收224千克蔬菜。 13． 72千克 【分析】已知梯形广告牌的上底是8米，下底是12米，高是6米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出广告牌的单面面积，乘2得到正反两面的总面积，再乘每平方米的用漆量，即可求出一共需要的油漆量。 【解答】（8＋12）×6÷2 ＝20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（平方米） 60×2×0.6 ＝120×0.6 ＝72（千克） 答：一共需要72千克油漆。 14．（1）43.52平方米 （2）128棵 【分析】（1）由图可知，梯形的高为6.4米，先用20 减去6.4计算出梯形上底与下底的和；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值即可计算梯形的面积； （2）根据“求一个数包含几个另一个数，用除法计算”用梯形的面积除以0.34即可计算能种植的向日葵棵数。 【解答】（1）（20－6.4）×6.4÷2 ＝13.6×6.4÷2 ＝87.04÷2 ＝43.52（平方米） 答：这块花圃的面积是43.52平方米。 （2）43.52÷0.34＝128（棵） 答：这块花圃能种植128棵向日葵。 15．梯形；1.8米，3米，1.5米；3.15平方米 【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形；据此根据题图可知空白部分可以看作一个梯形，梯形的上底是（3－1.8）米，下底是3米，高是1.5米，最后利用“”求出作“科技专栏”用的墙面的面积，据此解答。 【解答】分析可知，作“科技专栏”用的墙面可以看作梯形。 上底：3－1.8＝1.2（米） 下底：3米 高：1.5米 面积：（1.2＋3）×1.5÷2 ＝4.2×1.5÷2 ＝6.3÷2 ＝3.15（平方米） 答：作“科技专栏”用的墙面可以看作梯形；与它的面积相关的数据分别是1.8米、3米和1.5米；面积是3.15平方米。 16．97.2平方厘米 【分析】观察图形可知，松树的面积等于底是（1＋1＋0.6＋0.6）厘米、高是3厘米的三角形的面积加上上底是（1＋1）厘米、下底是（1＋1＋2.3＋2.3）厘米、高是3厘米的梯形的面积，再加上上底是（2.3＋2.3）厘米、下底是（3＋3＋1＋1）厘米、高是3厘米的梯形的面积，最后再加上长是6厘米、宽是2厘米的长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出1棵松树的面积，再乘2就是两棵松树的面积。 【解答】1＋1＋0.6＋0.6 ＝2＋0.6＋0.6 ＝2.6＋0.6 ＝3.2（厘米） 3.2×3÷2 ＝9.6÷2 ＝4.8（平方厘米） 1＋1＝2（厘米） 1＋1＋2.3＋2.3 ＝2＋2.3＋2.3 ＝4.3＋2.3 ＝6.6（厘米） （2＋6.6）×3÷2 ＝8.6×3÷2 ＝25.8÷2 ＝12.9（平方厘米） 2.3＋2.3＝4.6（厘米） 3＋3＋1＋1 ＝6＋1＋1 ＝7＋1 ＝8（厘米） （4.6＋8）×3÷2 ＝12.6×3÷2 ＝37.8÷2 ＝18.9（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 4.8＋12.9＋18.9＋12 ＝17.7＋18.9＋12 ＝36.6＋12 ＝48.6（平方厘米） 48.6×2＝97.2（平方厘米） 答：松树的面积一共是97.2平方厘米。 17．2000千克 【分析】由图可知，长方形的长是16米，宽是12米，根据“”求出长方形的面积，中间的小路是平行四边形，平行四边形的底是2米，高是16米，根据“”求出平行四边形的面积，甘蔗地的面积＝长方形的面积－平行四边形的面积，收获甘蔗的总质量＝甘蔗地的面积×每平方米土地收获甘蔗的质量，据此解答。 【解答】16×12－2×16 ＝192－32 ＝160（平方米） 160×12.5＝2000（千克） 答：今年这块土地大约可以种植出2000千克的甘蔗。 18．3.51千克 【分析】由图可知：指示牌是由长方形和三角形组成的组合图形，长方形的长为30厘米，宽为15厘米，根据长方形面积＝长×宽，代入数值求出长方形的面积。三角形的底为15＋6×2＝27厘米，高为40－30＝10厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出三角形的面积。将长方形面积与三角形面积相加，求出指示牌单面的面积。指示牌需要刷正反两面，因此总面积需用单面面积×2。已知每平方分米用油漆0.3千克，用“总面积×每平方分米油漆用量”，即可求出总共需要的油漆质量。注意单位的转换。据此解答。 【解答】30×15＋（15＋6×2）×（40－30）÷2 ＝450＋（15＋12）×10÷2 ＝450＋27×10÷2 ＝450＋270÷2 ＝450＋135 ＝585（平方厘米） 585×2＝1170（平方厘米） 1170平方厘米＝11.7平方分米 11.7×0.3＝3.51（千克） 答：共需油漆3.51千克。 【点睛】本题的关键在于先将指示牌拆分为长方形和三角形两个规则图形，分别计算面积并求和得到单面面积，再乘2算出正反两面的总面积，最后结合每平方分米的油漆用量求出总耗漆量。 19． 够；计算见详解 【分析】由图可知，该空地可以分成三部分，中间是长120米、宽80米的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；两边是两个相同的三角形，底是80米、高是40米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出1个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积和，再与长方形面积相加，即可求出种植草坪的总面积。 每平方米草坪按6元计算，用每平方米草坪的价格乘总面积即可求出总费用，再与筹集的8万元总资金作比较。据此解答。 【解答】80×40÷2×2 ＝3200÷2×2 ＝1600×2 ＝3200（平方米） 120×80＝9600（平方米） 3200＋9600＝12800（平方米） 6×12800＝76800（元） 8万元＝80000元 76800＜80000 答：该单位筹集8万元资金够。 20．50平方米 【分析】把组合图形分成一个长方形和一个梯形（见点睛）。根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别算出它们的面积，再相加。并和60平方米作比较。 【解答】12－4＝8（米） 5－3＝2（米） 12×3＋（6＋8）×2÷2 ＝12×3＋14×2÷2 ＝36＋14 ＝50（平方米） 50＜60 答：这套房子的室内面积是50平方米。 【点睛】如图，把组合图形分成一个长方形和梯形。 21．10平方分米 【分析】这个组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2 ＝6×2÷2＋4×2÷2 ＝6＋4 ＝10（平方分米） 答：这个组合图形的面积是10平方分米。 22．（1）10800平方米 （2）1200棵 【分析】（1）图中这块果园是梯形，上底是80米，下底是160米，高是90米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出果园面积。 （2）求这块地种植果树的数量，用果园面积除以每棵树占地面积即可。 【解答】（1）（80＋160）×90÷2 ＝240×90÷2 ＝21600÷2 ＝10800（平方米） 答：这块果园的面积是10800平方米。 （2）10800÷9＝1200（棵） 答：这块地一共可以种1200棵果树。 23．（1）48平方米 （2）240千克 【分析】（1）种辣椒的地是三角形，三角形面积＝底×高÷2，已知底是5米，面积是20平方米，可以依据公式求出高，种西红柿的地是梯形，上底是3米，下底是9米，高与种辣椒的三角形高相等，可依据公式梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数字计算出种西红柿的面积。 （2）种茄子的地是平行四边形，底是6米，高与种辣椒的三角形高相等，根据平行四边形面积＝底×高算出面积后，再乘5可知能收多少千克茄子。 【解答】（1）三角形高＝20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（米） 梯形面积＝（3＋9）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 答：种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是48平方米。 （2）平行四边形面积＝6×8＝48（平方米） 5×48＝240（千克） 答：如果每平方米收茄子5千克，能收240千克的茄子。 24．105平方米 【分析】根据图可知，花卉的种植面积等于上底是18米，下底是24米，高是7米的梯形面积，减去2个底是3米，高是7米的平行四边形的面积和；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【解答】（18＋24）×7÷2－3×7×2 ＝42×7÷2－3×7×2 ＝294÷2－21×2 ＝147－42 ＝105（平方米） 答：花卉的种植面积是105平方米。 25．（1）（2）见详解 （3）50块 （4）2000元 【分析】（1）对平行四边形、梯形，分别从它们的底边向对边画垂线，即可得到高，三角形则从它的一个顶点向顶点所对的底边画垂线即可。 （2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40cm，通过观察可知，它们的高都相等，根据平行四边形的面积＝底×高、、、长方形的面积＝长×宽，据此分析解答。 （3）由题意可知，需贴瓷砖的面积是平方米，把长方形的长和宽的单位都转化为米，即长是0.4米，宽是0.3米，根据长方形的面积公式每块长方形瓷砖的面积是，再用需贴瓷砖的面积除以长方形瓷砖的面积 即可得解。 （4）有几块瓷砖就有几个40，用乘法计算即可。 【解答】（1）如图： （画法不唯一） （2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40cm，比较它们的面积，我发现平行四边形与长方形面积相等，三角形面积为平行四边形或长方形的面积的一半，梯形面积介于三角形和平行四边形（或长方形）之间。（答案不唯一） （3）30厘米＝0.3米 40厘米＝0.4米 （7.2－1.2）÷（0.3×0.4） ＝6÷0.12 ＝50（块） 答：一共需要50块。 （4）50×40＝2000（元） 答：一共要花费约2000元。 学科网（北京）股份有限公司 $ （寒假复习巩固）专题06：多边形的面积（计算专项训练） 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 2．计算下面图形的面积。（单位：dm） 3．计算阴影部分面积。（单位：cm） 4．计算下面图形的面积。（单位：cm） （1）        （2） 5．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 6．计算下面图形面积。 7．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 8．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 9．如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠而成的，请你计算这个梯形的面积。 10．图形探究。 计算下面图形中涂色部分的面积。 11．计算下面图形的面积。 12．计算下图中阴影部分的面积。 13．计算下面图形阴影部分的面积。 14．求下图中阴影部分的面积。 15．计算下面图形的面积。（单位：cm） 16．求阴影部分的面积。     17．计算图中涂色部分的面积。（图中单位：m） 18．求下图中阴影部分的面积。 19．如图是一个长方形和一个正方形拼成的图形，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 20．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 21．计算下图中阴影部分的面积。            22．下图是由大小两个正方形组成的，已知AB＝10厘米，求阴影部分面积。 23．求阴影部分的面积。 24．计算下列图形的面积。（单位：cm） 25．求下面图形的面积。（单位：厘米） 参考答案 1．314平方厘米 【分析】将这个图形分成一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。由图可知，三角形的底是20厘米，高是6厘米；平行四边形的底是20厘米、高是6.5厘米；梯形的上底是11厘米、下底是20厘米、高是8厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，分别求出它们的面积，再将结果相加，即可求出这个图形的面积。 【解答】20×6÷2＋20×6.5＋（11＋20）×8÷2 ＝120÷2＋130＋31×8÷2 ＝60＋130＋248÷2 ＝60＋130＋124 ＝190＋124 ＝314（平方厘米） 图形的面积是314平方厘米。 2．96dm2 【分析】根据图形可知，组合图形的面积＝底是12dm，高是6dm的平行四边形面积＋底是12dm，高是4dm的三角形面积；根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】12×6＋12×4÷2 ＝72＋48÷2 ＝72＋24 ＝96（dm2） 组合图形的面积是96dm2。 3．50cm2 【分析】由图可知，阴影部分是梯形，梯形的上底为8－6＝2cm，下底为8cm，高为10cm，代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。 【解答】8－6＝2（cm） （2＋8）×10÷2 ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 因此，阴影部分的面积为50cm2。 4．（1）；（2） 【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （1）如上图，可以将组合图形分割成一个长方形和一个梯形，长方形的长为20cm，宽为8cm；梯形的上底为8cm，下底为20cm，高为32－8＝24cm。分别计算出长方形和梯形的面积，再相加即可。 （2）这个组合图形可以看作是从长方面里面去掉了一个三角形，据图可知，长方形的长是40cm，宽是20cm；三角形的底是20cm，高是10cm。分别计算出长方形和三角形面积后，用长方形面积减去三角形面积即可。 【解答】根据分析： （1） 所以这个组合图形的面积是496。 （2） 所以，这个组合图形的面积是700。 5．135.75平方厘米 【分析】由图可得，阴影部分面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】梯形： （8.5＋15）×13÷2 ＝23.5×13÷2 ＝305.5÷2 ＝152.75（平方厘米） 三角形： 8.5×4÷2 ＝34÷2 ＝17（平方厘米） 152.75－17＝135.75（平方厘米） 所以阴影部分的面积是135.75平方厘米。 6．32cm2 【分析】 由图可知，可以将这个不规则图形分割为一个长为6cm，宽为3cm的长方形和一个上底为7－3＝4（cm），下底为10cm，高为6－4＝2（cm）的梯形； 根据长方形的面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出两部分的面积，再求和即可这个不规则图形的面积。 【解答】7－3＝4（cm） 6－4＝2（cm） 6×3＋（4＋10）×2÷2 ＝18＋14×2÷2 ＝18＋14 ＝32（cm2） 即这个图形的面积为32cm2。 7．1368平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个平行四边形，利用“”和“”分别求出梯形的面积和平行四边形的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，据此解答。 【解答】（40＋90）×24÷2－8×24 ＝130×24÷2－8×24 ＝3120÷2－192 ＝1560－192 ＝1368（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是1368平方厘米。 8．2990平方厘米 【分析】由图可知，长方形长75厘米、宽50厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；空白部分梯形的上底是21厘米、下底是55厘米、高是20厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【解答】75×50＝3750（平方厘米） （21＋55）×20÷2 ＝76×20÷2 ＝1520÷2 ＝760（平方厘米） 3750－760＝2990（平方厘米） 所以阴影部分的面积是2990平方厘米。 9．24 【分析】通过观察图形可知，这张长方形纸的长是8，宽是4，折叠而成的梯形的上底是8，下底是（8－2－2），高是4，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算即可。 【解答】8－2－2＝4 （8＋4）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 所以这个梯形的面积是24。 10．122cm2 【分析】阴影部分面积分为两个部分，一部分是上底是8cm，下底是10cm，高是10cm的梯形面积，一部分是底是8cm，高是8cm的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（8＋10）×10÷2＋8×8÷2 ＝18×10÷2＋8×8÷2 ＝180÷2＋64÷2 ＝90＋32 ＝122（cm2） 阴影部分面积是122cm2。 11．1940dm2 【分析】该图形是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的，梯形的上底是20dm、下底是40dm、高是20dm，长方形的长是60dm、宽是20dm，三角形的底是20dm、高是14dm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。 【解答】（20＋40）×20÷2＋60×20＋20×14÷2 ＝60×20÷2＋1200＋280÷2 ＝1200÷2＋1200＋140 ＝600＋1200＋140 ＝1800＋140 ＝1940（dm2） 图形的面积是1940dm2。 12．12.5cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝三角形的面积＋长方形的面积－梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】6×3÷2＝9（cm2） 6×2＝12（cm2） （2.5＋6）×2÷2 ＝8.5×2÷2 ＝8.5（cm2） 9＋12－8.5＝12.5（cm2） 阴影部分的面积是12.5cm2。 13．20cm2 【分析】由图可知，阴影部分面积是由两个三角形组成，其中一个大三角形底为6厘米，高为4厘米，另外一个小三角形底为4厘米，高为4厘米，最后根据三角形面积公式＝底高2，把两个三角形面积相加即可。 【解答】根据上述分析，列式可得： 6＋42 ＝12＋8 ＝20（cm2） 14．2.25dm2 【分析】由图可知，大正方形的边长是3dm，阴影部分的面积＝梯形的面积－小正方形的面积－三角形的面积。其中梯形的上底为1.5dm，下底为3dm，高为3dm，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；小正方形的边长为1.5dm，根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出小正方形的面积；三角形的底为3－1.5＝1.5（dm）、高为3dm，根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积；最后将三部分面积代入阴影面积公式即可。 【解答】（1.5＋3）×3÷2－1.5×1.5－（3－1.5）×3÷2 ＝4.5×3÷2－1.5×1.5－1.5×3÷2 ＝13.5÷2－2.25－4.5÷2 ＝6.75－2.25－2.25 ＝4.5－2.25 ＝2.25（dm2） 所以阴影部分的面积为2.25dm2。 15．（1）32cm2       （2）193cm2 【分析】（1）根据“平行四边形的面积＝底×高”用8乘4即可； （2）该图由两部分组成：第一部分是上底12cm、下底14cm、高10cm的梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出梯形的面积；第二部分是底9cm、高14cm的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出三角形的面积。最后将梯形的面积和三角形的面积求和即可。 【解答】（1）8×4＝32（cm2） 所以平行四边形的面积是32cm2。 （2）（12＋14）×10÷2＋9×14÷2 ＝26×10÷2＋9×14÷2 ＝260÷2＋126÷2 ＝130＋63 ＝193（cm2） 所以多边形的面积是193cm2。 16．300平方米 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝上底是（24－8）米，下底是24米，高是15米的梯形面积，根据梯形面积（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（24－8＋24）×15÷2 ＝（16＋24）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 阴影部分面积是300平方米。 17．480m2 【分析】涂色部分的面积等于长方形面积减去梯形面积。根据图意分析，梯形的下底＝36－6＝30（m），梯形的高＝24－8＝16（m），利用梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形面积公式：S＝ab，计算即可。 【解答】长方形面积：36×24＝864（m2） 梯形的面积： ＝ ＝48×16÷2 ＝768÷2 ＝384（m2） 864－384＝480（m2） 涂色部分面积是480m2。 18．975cm2 【分析】通过观察图形可知，阴影部分是大长方形减去一个空白三角形形成的，所以可以用大长方形的面积减去空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。空白三角形的底为30cm，三角形的高等于（35－30）cm，再根据长方形面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；代入数值计算即可，据此解答。 【解答】35×30－30×（35－30）÷2 ＝35×30－30×5÷2 ＝1050－150÷2 ＝1050－75 ＝975（cm2） 阴影部分的面积是975cm2。 19．10平方厘米 【分析】观察图形可知，左半部分涂色部分三角形的高是4厘米，底是2厘米。右半部分涂色的三角的高是4厘米，底是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出两部分三角形的面积再相加即可。 【解答】2×4÷2＋3×4÷2 ＝4＋6 ＝10（平方厘米） 20．12.5cm2 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝边长是5cm正方形面积＋底是5cm，高是5cm三角形面积－底是5cm，高是10cm三角形面积，根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】5×5＋5×5÷2－5×10÷2 ＝25＋25÷2－50÷2 ＝25＋12.5－25 ＝37.5－25 ＝12.5（cm2） 阴影部分面积是12.5cm2。 21．12m2 400cm2 【分析】观察图可知梯形的上底是2m，下底是6m，高是4m，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积；空白三角形的底是2m，高是4m，根据三角形的面积＝底×高÷2求出空白三角形的面积。最后用梯形的面积减去空白三角形的面积就是阴影部分的面积。 观察图可知，平行四边形的底是20cm，高是30cm，根据平行四边形的面积＝底×高求出平行四边形的面积；空白三角形是等腰三角形，底是20cm，高也是20cm，根据三角形的面积＝底×高÷2得出空白三角形的面积。最后用平行四边形的面积减去空白三角形的面积得出阴影部分的面积。 【解答】（2＋6）×4÷2－2×4÷2 ＝8×4÷2－4 ＝16－4 ＝12（m2） 30×20－20×20÷2 ＝600－200 ＝400（cm2） 22．50平方厘米 【分析】已知小正方形边长厘米（设大正方形边长为），阴影部分是不规则三角形，可通过“大正方形与小正方形的总面积，减去周围3个空白三角形的面积”求解。 【解答】设大正方形边长为厘米。 计算两个正方形的总面积： 平方厘米 计算3个空白三角形的面积： 三角形ABD： （平方厘米） 三角形BEF： 平方厘米 三角形DGF： 平方厘米 空白总面积： 平方厘米 计算阴影面积： （平方厘米） 阴影部分的面积为：50平方厘米。 23． 【分析】观察发现阴影部分的面积可以用整体空白得到。整体是一个上底为，下底为，高为的梯形，空白部分是底为，高为三角形。 【解答】梯形： 三角形： 答：阴影部分的面积是。 24．15平方厘米；15平方厘米 【分析】三角形面积=底×高÷2；平行四边形面积=底×高；梯形面积=（上底+下底）×高÷2；第一图中，组合图形可分为左侧的平行四边形和右侧的三角形，平行四边形的底是5厘米，高是2厘米，三角形的底是5厘米，高是2厘米；再按面积公式计算。第二图中，可分为上面的梯形与下面的三角形，梯形的上底是3厘米，下底是6厘米，高是2厘米，三角形的底是6厘米，高是（4-2）厘米；再分别按面积公式计算求出组合图形面积。 【解答】5×2＋2×5÷2 ＝10＋5 ＝15（平方厘米） （6＋3）×2÷2＋6×（4－2）÷2 ＝9＋6 ＝15（平方厘米） 25．40平方厘米；846平方厘米 【分析】图1是平行四边形，已知平行四边形底是10厘米，对应的高是4厘米，根据“平行四边形的面积＝底×高”计算出平行四边形面积即可； 图2的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，已知长方形长40厘米，宽30厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形面积，已知梯形上底是25厘米，下底是34厘米，高是12厘米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积，最后用长方形面积减去梯形面积。 【解答】图1：10×4＝40（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是40平方厘米。 图2：40×30－（25＋34）×12÷2 ＝1200－59×12÷2 ＝1200－708÷2 ＝1200－354 ＝846（平方厘米） 所以它的面积是846平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $ （寒假复习巩固）专题06：多边形的面积（综合训练） 一、选择题 1．两个完全一样的直角三角形，不能拼成（    ）。 A．平行四边形 B．等腰三角形 C．长方形 D．梯形 2．如图，已知甲三角形的面积是24cm2，则乙三角形的面积是（    ）cm2。 A．48 B．72 C．96 D．192 3．一片树叶的面积如图（每个小方格的边长表示1cm），如果一棵树有10000片树叶，这棵树所有树叶的总面积约为（    ）。 A．200000平方厘米 B．30000平方厘米 C．4000平方分米 D．30平方米 4．一个平行四边形相邻的两条边长是4厘米、6厘米，其中一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．15 B．20 C．25 D．30 5．如图所示，边长为10和15的两个正方形并列放在一起，则图中三角形ABC（阴影部分）的面积是（    ）。 A．40 B．45 C．50 D．55 6．如图①中，平行四边形的面积是80平方厘米，其中A是底边的中点。明明将它沿虚线折叠后得到图形②。那么图②中涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．20 B．40 C．50 D．60 二、填空题 7．一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积小36.5cm2，三角形的面积是( )cm2，平行四边形的面积是( )cm2。 8．下图是一个平行四边形，它包含了3个三角形。其中两个空白三角形的面积分别是12平方厘米和24平方厘米。中间涂阴影的三角形的面积是( )平方厘米。 9．把一个边长是8分米的正方形活动木框拉成一个平行四边形后，面积减少了16平方分米，拉成的平行四边形的高是( )分米。 10．如图所示，一个平行四边形被分成了四个平行四边形，其中三个平行四边形的面积分别是12cm2、36cm2、6cm2，那么涂色部分的面积是( )cm2。 11．下图中，平行四边形的面积等于三角形的面积，三角形的底为( )cm。 12．如图（单位：厘米），将一张长方形纸的两角折叠过来，就折成了一个梯形，这个梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．面积相等的两个平行四边形，它们的周长一定相等。( ) 14．底和高都是0.2分米的三角形面积是0.2平方分米。( ) 15．一个梯形的下底是8cm，高是4cm，当上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，那么，这个梯形的面积是28cm2。( ) 16．如图中，两条平行线间的4个图形的面积相等。( ) 17．一个平行四边形的两条邻边分别是12cm和6cm，两条高分别是10cm和5cm，这个平行四边形的面积最大是120cm2。( ) 18．下图中6个相等正方形中三角形A的面积是4.5cm2，三角形A、B、C的总面积是13.5cm2。( ) 四、计算题 19．求涂色部分的面积。（单位dm）       五、作图题 20．动手操作。 （1）图中三角形的面积为（    ）平方厘米。 （2）从三角形的顶点A画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （3）在方格图中分别画一个面积与已知三角形的面积相等的平行四边形和梯形。 六、解答题 21．手机SIM卡可以实现手机接打电话，发信息，访问互联网等功能，它中间的芯片存储着用户的信息。随着移动通信技术的发展，SIM卡的尺寸越来越小，请用你喜欢的方法计算下面这张手机SIM卡的面积约是多少？（图中的长度单位为毫米） 22．爷爷有一块地（如图），左右两边分别是两个平行四边形，中间是一个三角形。已知中间三角形的面积是，阴影部分种蔬菜。种蔬菜的面积共多少平方米？ 23．农场有一块花圃计划种植郁金香（如图）。这块地的面积是多少平方米？（提示：同学们可以在图中画一画） 24．“绿水青山就是金山银山”的理念逐渐从浙江安吉余村吹向了全国各地。爷爷有一块梯形的地（如下图），有一条小河穿过这片地。若在地里种植茶叶，每平方米一年可收入2.8元。这块地每年一共可以给爷爷带来多少元的收入？ 25．滨河公园里有一处儿童乐园，因各类益智设施造型丰富，自开放以来，深受人们喜爱。考虑到孩子们的安全，工作人员在儿童乐园的靠墙位置安装了一个安全监控，图中空白部分为安全监控的可视区域，已知儿童游乐园的围栏长54米，监控的可视区域的面积是多少平方米？ 26．如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户，如果粉刷这面墙平均每平方米用3千克石膏，一共需用多少千克石膏？ 27．题壁诗是古代一种常见的文学形式，苏轼的《题西林壁》描绘了庐山的千姿百态，至今广为传颂。实验小学选了如图所示的一面墙壁粉刷后师生用来题诗。若每平方米的墙壁需要1.4千克白漆，粉刷这面墙需要多少千克白漆？ 28．口袋公园既美化了城市环境，又丰富了居民生活。利民路口袋公园内有一块梯形草坪（如图），市政绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只能把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，每平方米草坪16.8元，预算够不够？ 29．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。 (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 30．某商场过道旁边有一块铁皮指示牌，形状如图。 （1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？ （2）现在要把这块指示牌的正、反两面刷上油漆，每平方米需用油漆600克，4千克油漆够不够？ 参考答案 1．D 【分析】根据三角形的面积推导过程，两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个一样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形是平行四边形的一种特殊情况，而把两个三角形的直角边对在一起可以拼成一个等腰三角形（仅当直角三角形是等腰时，才能拼成等腰三角形），由此得解。 【解答】如图： 所以不能拼成梯形。 故答案为：D 2．A 【分析】观察图形可知，甲、乙两个三角形的高相等。已知甲三角形的面积是24cm2，底是6cm，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出甲三角形的高，也是乙三角形的高；已知乙三角形的底是12cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出乙三角形的面积。 【解答】24×2÷6 ＝48÷6 ＝8（cm） 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 则乙三角形的面积是48cm2。 故答案为：A 3．D 【分析】每个小方格面积是1平方厘米，通过数满格和半格，估算出一片叶子的面积约为30平方厘米。接着，用单叶面积乘以10000片，得到总面积。 【解答】由图片数一数可知，一片叶子面积约为30平方厘米， 3010000＝300000（平方厘米） 10000平方厘米＝1平方米，故，300000平方厘米＝30平方米， 这棵树所有树叶的总面积约为30平方米。 故答案为：D 4．B 【分析】从平行四边形的顶点往对边画高，平行四边形的斜边、高和底的一部分围成直角三角形，直角三角形斜边大于直角边，即平行四边形的斜边要大于高，因此这个平行四边形的底和高分别是4厘米和5厘米，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【解答】4×5＝20（平方厘米） 这个平行四边形的面积是20平方厘米。 故答案为：B 5．B 【分析】DF＝10＋15，DC＝10，相当于把DF平均分成5份，DC＝10占其中的两份，同样BC的长度也占AF长度里的两份，由此求出BC长度，△ABC的底是BC，高是大正方形边长15，再用三角形面积公式求出面积即可。 【解答】画图如下： DF＝10＋15＝25 25÷5×2＝10 AF＝15 BC＝15÷5×2＝6 S△ABC＝底×高÷2 ＝6×15÷2 ＝45 故答案为：B 6．B 【分析】根据A是底边的中点，明明将它沿虚线折叠后得到如图②，那么图②中两个空白三角形是完全一样，三角形的高与平行四边形的高相等，三角形的底是平行四边形底的一半；三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；所以两个空白三角形的面积之和是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【解答】80÷2＝40（平方厘米） 所以，图②中涂色部分的面积是40平方厘米。 故答案为：B 7． 36.5 73 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，当三角形与平行四边形等底等高时，三角形面积是平行四边形面积的一半。据此解答。 【解答】根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半可知：一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积小36.5cm2，此时这36.5cm2就是三角形的面积，也是平行四边形面积的一半，因此乘2即可得到平行四边形的面积，即36.5×2＝73cm2。 因此，一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积小36.5cm2，三角形的面积是36.5cm2，平行四边形的面积是73cm2。 8．36 【分析】从图中可知，阴影三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知阴影三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。由图片可知，平行四边形总面积等于阴影三角形面积与两个空白三角形面积之和。那么两个空白三角形的面积之和也等于平行四边形面积的一半，据此得出阴影三角形的面积等于两个空白三角形的面积之和。 【解答】12＋24＝36（平方厘米） 中间阴影三角形的面积是36平方厘米。 9．6 【分析】平行四边形的底等于正方形的边长（框架拉伸后底的长度不变），根据正方形面积＝边长×边长，计算出正方形的面积。面积减少了16平方分米，所以平行四边形面积是正方形面积减去16平方分米。再根据平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，把数据代入计算即可。 【解答】8×8＝64（平方分米） 64－16＝48（平方分米） 48÷8＝6（分米） 把一个边长是8分米的正方形活动木框拉成一个平行四边形后，面积减少了16平方分米，拉成的平行四边形的高是6分米。 10．18 【分析】分析题目，左上角的平行四边形和右上角的平行四边形的高相等，根据12÷6＝2可知左上角平行四边形的面积是右上角平行四边形面积的2倍，根据平行四边形的面积＝底×高可知：左上角平行四边形的底是右上角平行四边形底的2倍；则左下角平行四边形的底也是右下角平行四边形底的2倍，再据图可知：左下角的平行四边形和右下角的平行四边形的高也相等，所以涂色部分的面积是左下角平行四边形面积的一半，据此用除法计算。 【解答】12÷6＝2 36÷2＝18（cm2） 一个平行四边形被分成了四个平行四边形，其中三个平行四边形的面积分别是12cm2、36cm2、6cm2，那么涂色部分的面积是18cm2。 11．6 【分析】先看图形：平行四边形和三角形的高是相等的。平行四边形面积是“底×高”，也就是3×高；三角形面积是“底×高÷2”。因为两者面积相等，所以3×高＝三角形的底×高÷2，两边约去高后，就能算出三角形的底是3×2＝6cm。 【解答】3×高＝底×高÷2 3＝底÷2 底＝3×2 底＝6（cm） 三角形的底是6cm。 12． 4 40 【分析】从图中可知，折成的梯形的上底是7厘米，下底等于长方形的长即（7＋3＋3）厘米，高等于长方形的宽即4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形的面积。 【解答】如图： 由折叠可知，这个梯形的高是4厘米。 梯形的下底：7＋3＋3＝13（厘米） （7＋13）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（平方厘米） 这个梯形的高是4厘米，面积是40平方厘米。 13．× 【分析】平行四边形的面积由底和高的乘积决定，周长由底和邻边的和决定。当面积相等时，底和高的乘积相同，但底和邻边的具体长度可能不同，因此周长不一定相等。 【解答】例如，一个平行四边形的底是6厘米，高是2厘米。 面积：6×2＝12（平方厘米） 周长：（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 另一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米。 面积：4×3＝12（平方厘米） 周长：（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 两个平行四边形面积相等，但周长不相等，因此周长不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，将底和高均为0.2分米代入即可求出三角形的面积。 【解答】0.2×0.2÷2＝0.02（平方分米） 底和高都是0.2分米的三角形面积是0.02平方分米，原说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】当梯形的上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，根据平行四边形的性质，对边相等，因此延长后的上底等于下底8cm。所以，原来的上底是8－2＝6cm。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算可验证面积是否为28cm²。 【解答】原上底：8－2＝6（cm） 梯形面积：（6＋8）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm²） 因此，梯形的面积是28cm²，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，以及梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设这几个图形的高为h，分别表示出它们的面积，比较即可。 【解答】两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高是相等的，设为h。 平行四边形：3×h＝3h（cm2） 长方形面积：3×h＝3h（cm2） 三角形面积：6×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（cm2） 梯形面积：（2＋4）×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（cm2） 4个图形的面积都为3hcm2，所以4个图形的面积相等。 故答案为：√ 17．× 【分析】首先要根据直角三角形斜边最长这一性质找出每条高对应的底边，然后利用平行四边形面积公式分别计算两种情况下的面积，最后与题目中所说的面积进行比较，判断对错；在平行四边形中，从一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。因为在直角三角形中斜边最长，对于这个平行四边形来说，10cm的高不可能以12cm的边为底边（如果以12cm边为底边，10cm为高，那就构不成直角三角形），所以10cm高对应的底边只能是6cm；同理，5cm高对应的底边是12cm。根据平行四边形的面积＝底×高计算出平行四边形的面积。 【解答】10×6＝60（cm2） 5×12＝60（cm2） 所以一个平行四边形的两条邻边分别是12cm和6cm，两条高分别是10cm和5cm，这个平行四边形的面积最大是60cm2，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形，面积相等，看图可知，三角形A和B等底等高，面积相等；三角形C与三角形A的高相等，三角形C的底是三角形A的2倍，三角形A的面积×2＝三角形C的面积，据此将三角形A、B、C的面积相加即可。 【解答】4.5＋4.5＋4.5×2 ＝9＋9 ＝18（cm2） 三角形A、B、C的总面积是18cm2，原题说法错误。 故答案为：× 19．352.5；4.05 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。这两幅图都可以看作梯形并用梯形的面积公式进行计算。第一幅图上底是32dm，下底是32－17＝15dm，高是15dm。第二幅图上底是1.8dm，下底是2.7dm，高是1.8dm。据此计算。 【解答】根据分析： （1）求梯形的下底： 所以，阴影部分的面积是352.5。 （2） 所以，阴影部分的面积是4.05。 20．（1）12； （2）见详解 （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2； （2）将这个三角形分成面积相等的两部分，可知等底等高的两个三角形面积相等，因此用线段将顶点A和底边中点连接即可； （3）根据平行四边形面积＝底×高，可知等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高则是平行四边形高的2倍，因此若画出的平行四边形与三角形等底，高是三角形高的一半即可；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，若画出的梯形与三角形等高，上下底的和与三角形底的相等即可。 【解答】根据分析： （1）6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） （2）找到三角形底边的中点，与顶点A相连即可。作图如下： （3）4÷2＝2，画出的平行四边形底6格，高2格即可， 4＋2＝6，画出的梯形上底2格，下底4格，高4格即可，作图如下： 21．107.5平方毫米 【分析】根据题意，这张SIM卡的形状可看作一个长方形加上一个梯形的组合图形。长方形的长为12毫米，宽为8毫米；梯形的上底为11毫米，下底为12毫米，高为9−8＝1毫米。分别计算长方形和梯形的面积（长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2），再相加即可得到总面积，据此解答。 【解答】长方形面积​：12×8＝96 （平方毫米） 梯形面积： （11＋12）×（9－8）÷2 ＝23×1÷2 ＝23÷2 ＝11.5 （平方毫米） 总面积：96＋11.5＝107.5 （平方毫米）​ 答：这张手机SIM卡的面积约是107.5平方毫米。 22． 【分析】由图可知三角形和平行四边形的高相等，三角形的面积＝底高，得出，高＝三角形的面积底，题目已知三角形的面积是，底是6米，据此算出三角形的高也就是平行四边形的高，再根据，平行四边形的面积底高，已知两个平行四边形的底分别为4米和8米，分别算出两个平行四边形的面积，相加即得阴影部分的面积。 【解答】 答：种蔬菜的面积共96平方米。 23．572平方米 【分析】 如图，这块地的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【解答】（23＋31）×（20－8）÷2＋31×8 ＝54×12÷2＋31×8 ＝648÷2＋248 ＝324＋248 ＝572（平方米） 答：这块地的面积是572平方米。 24．16380元 【分析】种植茶叶的面积＝梯形面积－平行四边形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此计算出种植茶叶的面积，种植茶叶的面积×每平方米一年的收入＝这块地每年的总收入。 【解答】（78＋123）×60÷2－3×60 ＝201×60÷2－180 ＝6030－180 ＝5850（平方米） 5850×2.8＝16380（元） 答：这块地每年一共可以给爷爷带来16380元的收入。 25．416平方米 【分析】根据题目，图中空白部分为安全监控的可视区域，计算监控的可视区域的面积即可，面积可以分为上面一个梯形＋下面一个长方形，游乐园围栏有两条边靠墙，围栏总长54米，已知两条边，一条边是未知的，由栅栏总长减去两条已知的边就是未知的边长：54－20－22＝12米，也就是梯形的上底为12米，根据右边墙计算出上面梯形的高：22－16＝6米，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：长×宽计算即可。 【解答】根据分析： 上面梯形的高为： 22－16＝6（米） 梯形的上底为： 54－20－22＝12（米）    梯形的面积为： （12＋20）×6÷2＝96（平方米） 长方形面积为： 20×16＝320（平方米） 总面积为： 96＋320＝416（平方米） 答：监控的可视区域的面积是416平方米。 26．80.1千克 【分析】先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米用石膏的数量，即可解答。 【解答】4.2×6＋6×1.5÷2－2×1.5 ＝25.2＋9÷2－3 ＝25.2＋4.5－3 ＝29.7－3 ＝26.7（平方米） 26.7×3＝80.1（千克） 答：一共需用80.1千克石膏。 27．10.92千克 【分析】需要粉刷的墙面的面积等于长是4米、宽是2米的长方形的面积减去底是0.5米、高是0.4米的平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，代入相关数据分别求出它们的面积，再用长方形的面积减去平行四边形的面积，求出需要粉刷的墙面面积，再乘1.4即可解答。 【解答】4×2－0.5×0.4 ＝8－0.2 ＝7.8（平方米） 7.8×1.4＝10.92（千克） 答：粉刷这面墙需要10.92千克白漆。 28．（1）200平方米 （2）够 【分析】（1）原梯形上底是30米、下底是50米、高是20米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出原梯形的面积；扩建后长方形的长相当于梯形的下底、宽相当于梯形的高，根据“长方形面积＝长×宽”求出扩建后长方形的面积；最后用长方形的面积减去原梯形的面积即可。 （2）每平方米草坪16.8元，用每平方米草坪的价格乘增加的面积算出扩建部分铺草坪的总费用，再将总费用与预算（3500元）比较，判断预算是否足够。 【解答】（1）（30＋50）×20÷2 ＝80×20÷2 ＝1600÷2 ＝800（平方米） 50×20＝1000（平方米） 1000－800＝200（平方米） 答：扩建后，面积比原来增加200平方米。 （2）16.8×200＝3360（元） 3360＜3500 答：预算够。 29．(1)见详解 (2)125580平方米 【分析】（1）根据观察可以将人民公园的地图分成上边一个平行四边形下边一个梯形或分成左边一个平行四边形右边一个梯形。（答案不唯一） （2）根据（1）的分析通过平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形和梯形的面积相加即可解答。 【解答】（1）根据分析可得： 或（答案不唯一） （2）平行四边形的面积：（平方米） 梯形的面积： （平方米） 人民公园的面积：（平方米） 答：人民公园的面积是125580平方米。 【点睛】这是一道图形拆分思路题，核心是考查学生对复杂组合图形的拆解能力。 30．（1）300平方分米 （2）够 【分析】（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽”代入数据解答； （2）先计算正反两面总面积，再根据刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，求出需要油漆的总质量，最后与4千克比较即可。 【解答】（1）10×20＋（5＋5＋10）×10÷2 ＝200＋20×10÷2 ＝200＋200÷2 ＝200＋100 ＝300（平方分米） 答：做这块指示牌需要300平方分米铁皮。 （2）300平方分米＝3平方米 3×2×600 ＝6×600 ＝3600（克） 3600克＝3.6千克 3.6千克＜4千克 答：4千克油漆够。 学科网（北京）股份有限公司 $