2 因数和倍数（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学人教版
2026学年五年级数学下册人教版能力提升测试
《因数与倍数》
试卷说明：本卷满分100分，建议考试时间60分钟。
学校：_________ 班级：__________ 姓名：___________ 评价：___________
一、填空题（每空2分，共22分）
1. 一个四位数 3□4□，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是__________。
2. 已知 A = 8 × 3 × 5，B = 4 × 8 × 7，则 A 和 B 的最小公倍数是__________。
3. 用1、2、5、8四个数字组成一个能被3整除的最大三位数是__________。
4. 两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数是36，另一个数是__________。
5. 三个连续偶数的乘积是2688，这三个数分别是__________、__________、__________。
6. 一个数既是48的因数，又是72的因数，且这个数是两位数，这个数最大是__________。
7. 把126个苹果平均分给若干个小朋友，每人分得的苹果数相同，且多于6个，少于20个，可以有__________种分法。
8. 一个质数加上10后仍然是质数，这个质数最小是__________。
二、选择题（每题3分，共18分）
1. 下列哪个数既是奇数又是合数，且是3的倍数？（ ）
A. 19 B. 21
C. 29 D. 31
2. 如果 a 和 b 都是质数，且 a + b = 20，那么 a 和 b 的乘积是（ ）
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A. 61 B. 91
C. 111 D. 不确定
3. 一个数既是15的倍数，又是20的倍数，且是三位数，这样的数有几个？（ ）
A. 14 B. 15
C. 16 D. 17
4. 用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数，能被5整除的数有多少个？
A. 6 B. 8
C. 10 D. 12
5. 一个自然数的最大因数和第二大的因数的和是45，这个数是
A. 30 B. 36
C. 42 D. 48
6. 两个数的最大公因数是6，它们的和是48，这样的两个数有几组？
A. 3 B. 2
C. 5 D. 6
三、判断题（每题2分，共12分）
1. 两个合数的最大公因数一定是合数。 （ ）
2. 一个数的因数个数如果是奇数，这个数一定是完全平方数。 （ ）
3. 如果两个数的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积。 （ ）
4. 所有能被9整除的数，各位数字之和一定是9。 （ ）
5. 一个质数的平方一定是合数，且只有3个因数。 （ ）
6. 如果 a 是 b 的倍数，那么 a 和 b 的最小公倍数就是 a。 （ ）
四、计算与推理题（每题9分，共18分）
1. 把下面各数填在相应的横线上。
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4 12 15 20 24 36 75 60 100
（1）2的倍数有：
（2）3的倍数有：
（3）5的倍数有：
（4）是60的因数的有：
（5）15的倍数有：
- 已知两个数的最大公因数是8，最小公倍数是240，且其中一个数是40，求另一个数。
五、综合应用题（每题6分，共30分）
1. 五年级学生参加植树活动，如果每行栽12棵或每行栽18棵，都能正好栽完。已知总共栽的树在300—400棵之间，且树的总棵数是一个完全平方数，五年级学生栽了多少棵树？
- 有一批练习本，平均分给6个班剩4本，平均分给8个班剩2本，平均分给9个班剩7本。这批练习本最少有多少本？
- 三个连续自然数的乘积是504，求这三个数。
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