2 因数和倍数（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026学年五年级数学下册人教版能力提升测试 《因数与倍数》 试卷说明：本卷满分100分，建议考试时间60分钟。 学校：_________ 班级：__________ 姓名：___________ 评价：___________ 1、 填空题（每空2分，共22分） 1. 一个四位数 3□4□，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是__________。 2. 已知 A = 8 × 3 × 5，B = 4 × 8 × 7，则 A 和 B 的最小公倍数是__________。 3. 用1、2、5、8四个数字组成一个能被3整除的最大三位数是__________。 4. 两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数是36，另一个数是__________。 5. 三个连续偶数的乘积是2688，这三个数分别是__________、__________、__________。 6. 一个数既是48的因数，又是72的因数，且这个数是两位数，这个数最大是__________。 7. 把126个苹果平均分给若干个小朋友，每人分得的苹果数相同，且多于6个，少于20个，可以有__________种分法。 8. 一个质数加上10后仍然是质数，这个质数最小是__________。 二、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列哪个数既是奇数又是合数，且是3的倍数？（ ） A. 19 B. 21 C. 29 D. 31 2. 如果 a 和 b 都是质数，且 a + b = 20，那么 a 和 b 的乘积是（ ） A. 61 B. 91 C. 111 D. 不确定 3. 一个数既是15的倍数，又是20的倍数，且是三位数，这样的数有几个？（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 4. 用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数，能被5整除的数有多少个？ A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. 一个自然数的最大因数和第二大的因数的和是45，这个数是 A. 30 B. 36 C. 42 D. 48 6. 两个数的最大公因数是6，它们的和是48，这样的两个数有几组？ A. 3 B. 2 C. 5 D. 6 三、判断题（每题2分，共12分） 1. 两个合数的最大公因数一定是合数。 （ ） 2. 一个数的因数个数如果是奇数，这个数一定是完全平方数。 （ ） 3. 如果两个数的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积。 （ ） 4. 所有能被9整除的数，各位数字之和一定是9。 （ ） 5. 一个质数的平方一定是合数，且只有3个因数。 （ ） 6. 如果 a 是 b 的倍数，那么 a 和 b 的最小公倍数就是 a。 （ ） 四、计算与推理题（每题9分，共18分） 1. 把下面各数填在相应的横线上。 4 12 15 20 24 36 75 60 100 （1）2的倍数有： （2）3的倍数有： （3）5的倍数有： （4）是60的因数的有： （5）15的倍数有： 2. 已知两个数的最大公因数是8，最小公倍数是240，且其中一个数是40，求另一个数。 五、综合应用题（每题6分，共30分） 1. 五年级学生参加植树活动，如果每行栽12棵或每行栽18棵，都能正好栽完。已知总共栽的树在300—400棵之间，且树的总棵数是一个完全平方数，五年级学生栽了多少棵树？ 2. 有一批练习本，平均分给6个班剩4本，平均分给8个班剩2本，平均分给9个班剩7本。这批练习本最少有多少本？ 3. 三个连续自然数的乘积是504，求这三个数。 4. 小明的年龄是一个质数，他父亲的年龄是小明年龄的4倍，且父亲年龄的各位数字之和是10。小明和父亲今年各多少岁？ 5. 有一块长方形地，长48米，宽36米。现在要将它划分成若干个大小相同的正方形地块，且没有剩余。正方形地块的边长最大是多少米？一共可以划分成多少块？ 6. 两个自然数的和是72，它们的最大公因数是8，最小公倍数是160。求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 3945 2. 3360 3. 852 4. 60 5. 12、14、16 6.24 7. 4 8. 3 二、选择题 1. B 2. B 3. B 4. A 5. A 6. B 三、判断题 1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 6. √ 四、计算与推理题 1. （1）4.12.20.24.36.60.100 （2）12.15.24.36.75.60 （3）15.20.75.60.100 （4）4.12.15.20.60 （5）15.75.60 2. 48 五、综合应用题 1. 12和18的最小公倍数是36。在300—400之间36的倍数有：324、360、396。其中324 = 18²，是完全平方数。答：五年级学生栽了324棵树。 2. 满足条件：除以6余4，除以8余2，除以9余7。最小正整数是34。答：这批练习本最少有34本。 3. 这三个连续自然数是7、8、9。 4. 枚举质数：若小明7岁，父亲28岁（4×7=28，2+8=10），符合条件。其他质数不满足。答：小明7岁，父亲28岁。 5. 48和36的最大公因数是12，所以正方形地块边长最大是12米。块数 = (48÷12) × (36÷12) = 4 × 3 = 12（块）。答：正方形地块边长最大是12米，一共可以划分成12块。 6. 设两个数为8a和8b，其中a和b互质。由题意得：8a + 8b = 72 ⇒ a + b = 9；8ab = 160 ⇒ ab = 20。解方程组得a = 4, b = 5。所以两个数为8×4 = 32和8×5 = 40。答：这两个数是32和40。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $