2 面积问题(培优拔高)(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

26版·数学课件 面积问题 选择、填空题培优拔高练 1 2 3 4 5 6 　 面积割补法 1.(2024·泰安)两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆O'的一个直径端点与半圆O的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是(　　) A.π－ B.π C.π－ D.π－ 第1题图 A 连接OA，AO'，作AB⊥OO'于点B，得三角形AOO'是等边三角形，求出AB＝，S弓形AO'＝S扇形AOO'－S△AOO'＝－，再根据S阴影＝S弓形AO'＋S扇形AO'O，即可得出答案. 1 2 3 4 5 6 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE.若AC＝1，则线段BC在上述旋转过程中扫过部分(阴影部分)的面积是　　(结果保留π). 第2题图 　 1 2 3 4 5 6 等积转换 3.(2024·广东)如图，菱形ABCD的面积为24，点E是AB的中点，点F是BC上的动点.若△BEF的面积为4，则图中阴影部分的面积为　　. 第3题图 10 1 2 3 4 5 6 连接BD，EC，因为E是AB的中点，所以S△AED＝S△ABD＝S菱形ABCD＝S△BEC＝6.因为S△BEF＝4，根据两个三角形高相等，面积比＝底边边长比，可得＝＝，则FC＝BC，再求出S△DFC，最后根据S阴影＝S菱形ABCD－S△AED－S△BEF－S△DFC计算即可得出结果. 1 2 3 4 5 6 4.如图，已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，DE为圆的直径，BC为圆O切线，C为切点，CA＝CD，则△ABC和△CDE的面积之比 为(　　) A.1∶3 B.1∶2 C.∶2 D.(－1)∶1 第4题图 B 1 2 3 4 5 6 解析：如图，连接OC， ∵BC是☉O的切线，OC为半径， ∴OC⊥BC， ∴∠OCB＝90°， ∴∠COD＋∠OBC＝90°. 又∵∠ABE＝90°，即∠ABC＋∠OBC＝90°， ∴∠ABC＝∠COD，∠A＋∠E＝90°. ∵DE是☉O的直径， ∴∠DCE＝90°，即∠OCE＋∠OCD＝90°. 1 2 3 4 5 6 第4题图 ∵OC＝OE， ∴∠E＝∠OCE， ∴∠E＋∠OCD＝90°. 又∵∠A＋∠E＝90°， ∴∠A＝∠OCD. 在△ABC和△COD中， 1 2 3 4 5 6 第4题图 ∴△ABC≌△COD(AAS)， ∴S△ABC＝S△COD. ∵EO＝DO， ∴S△COD＝S△COE＝S△CDE， ∴S△ABC＝S△CDE， 即△ABC和△CDE的面积之比为1∶2. 故选：B. 1 2 3 4 5 6 第4题图 弓形对称转换 5.如图，在扇形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝1.若以点C为圆心，CA的长为半径画弧，与弧BC交于点D，则图中阴影部分的面积是　　. 第5题图 　 1 2 3 4 5 6 连接AD，则阴影部分面积＝S扇形ADB，依此计算即可求解. 1 2 3 4 5 6 6.如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为(　　) A.4π－2 B.2π－2 C.4π－4 D.2π－4 第6题图 D 1 2 3 4 5 6 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $