1 规律探究问题(培优拔高)(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

26版·数学课件 规律探究问题 选择、填空题培优拔高练 1 2 3 类型　图形规律问题 1.(2019·广东)如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是 　　　(结果用含a，b代数式表示). a＋8b 方法1：用9个这样的图形(图1)的总长减去拼接时的重叠部分8个(a－b)，即可得到拼出来的图形的总长度. 方法2：口朝上的有5个，长度之和为5a，口朝下的有4个，长度之和为4[b－(a－b)]＝8b－4a，用口朝上的长度之和加上口朝下的长度之和，即可得到拼出来的图形的总长度. 1 2 3 2.(2025·陕西)生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形……则第10个图案需要用矩形的个数为 　　. 21 1 2 3 3.(2025·自贡)如图，在△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，AB＝DC＝2.以点B为圆心，DB的长为半径画弧，交BC于点E1，以点C为圆心，CE1的长为半径画弧，交CD于点D1，过点D1作D1F1⊥DC，交AC于点F1；再以点F1为圆心，F1D1的长为半径画弧，交AC于点F2，以点C为圆心，CF2的长为半径画弧，交DC于点D2，过点D2作D2E2⊥DC，交BC于点E2；再以点E2为圆心……重复以上操作，则D2 025F2 025的长为　　　　　. ()2 025 1 2 3 解析：∵在△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，AB＝DC＝2， ∴AD＝BD＝1，∠ACD＝∠BCD， ∴AC＝BC＝＝. ∵以点B为圆心，DB的长为半径画弧，交BC于点E1， ∴BE1＝BD＝1， ∴CE1＝BC－BE1＝－1. ∵以点C为圆心，CE1的长为半径画弧，交CD于点D1， ∴CD1＝CE1＝－1. 1 2 3 ∵D1F1⊥DC交AC于点F1， ∴AD∥D1F1， ∴△CD1F1∽△CDA， ∴＝＝，即＝＝， ∴D1F1＝，CF1＝. ∵以点F1为圆心，F1D1的长为半径画弧，交AC于点F2， ∴D1F1＝F1F2＝， 1 2 3 ∴CF2＝CF1－F1F2＝3－. ∵以点C为圆心，CF2的长为半径画弧，交DC于点D2， ∴CD2＝CF2＝3－. ∵D2E2⊥DC，交BC于点E2， ∴∠CD1F1＝∠CD2E2＝90°. 又∵∠F1CD1＝∠E2CD2， ∴△CD2E2∽△CD1F1， ∴＝，则＝， 1 2 3 ∴D2E2＝()2， 同理可得D3F3＝()3，D4E4＝()4，…， ∴D2 025F2 025的长为()2 025， 故答案为：()2 025. 1 2 3 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $