第13讲 二次函数(课后分层练)(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数核心考点，覆盖图像性质、平移规律、最值求解及实际应用等中考必查内容。对接中考说明分析考点权重，基础巩固题占比约40%，能力提升与思维创新题突出实际应用，归纳出选择、填空、解答三大常考题型，融入2025年威海、甘肃等地中考真题，备考针对性强。 课件亮点在于“真题实战+分层突破+素养导向”模式，如通过利润问题（第7题）示范构建函数模型，用几何图形应用（第6题）培养数学思维，借助配方法求最值提升运算能力。帮助学生掌握“坐标法”“转化思想”等解题技巧，教师可依此实施精准复习，助力学生高效突破二次函数难点，提升中考得分率。

26版·数学课件 第13讲　二次函数 第三章　函数 目录 01 基础巩固 02 能力提升 03 思维创新 目录 基础巩固 目录 1.(2025·威海)已知点(－2，y1)，(3，y2)，(7，y3)都在二次函数y＝－(x－2)2＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y2＞y1＞y3 D.y3＞y2＞y1 2.已知二次函数y＝－3(x－2)2－3，下列说法正确的是(　　) A.对称轴为直线x＝－2　 B.顶点坐标为(2，3) C.函数的最大值是－3 D.函数的最小值是－3 C C 目录 3.将抛物线y＝3x2－2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的函数解析式为(　　) A.y＝3(x＋2)2＋1　　 B.y＝3(x－2)2＋1　　 C.y＝3(x＋2)2－5　　 D.y＝3(x－2)2－5 C 目录 4.(2025·甘肃)如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OM，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y＝－x2＋2x＋(x＞0)，则水流喷出的最大高度是(　　) A.3 m B.2.75 m C.2 m D.1.75 m B 目录 能力提升 目录 5.如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园.已知房屋外墙长40米，则可围成的菜园的最大面积是　　　　平方米. 450 目录 6.(2025·宜秀二模)某校计划举办劳动之星颁奖典礼，想在颁奖现场设计一个如图1所示的抛物线型拱门入口，要在拱门上顺次粘贴“劳”“动”“之”“星”(分别记作点A，B，C，D)四个大字，要求BC与地面平行，且BC∥AD，抛物线最高点的五角星(点E)到BC的距离为 0.6 m，BC＝2 m，AD＝4 m，如图2所示，则点C到AD的距离为(　　) A.2 m B.1.8 m　　 C.2.4 m　　 D.1.5 m B 7.某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示. (1)求这段时间内y与x之间的函数解析式； 目录 解：设这段时间内y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 将点(100，300)，(120，200)代入， 得解得 ∴这段时间内y与x之间的函数解析式为y＝－5x＋800. (2)在这段时间内，若销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件的销售任务，当销售单价为多少时，商场获得利润最大？最大利润是多少？ 目录 解：由题意，得 解得100≤x≤116. 商场获得的利润为(x－80)(－5x＋800) ＝－5x2＋1 200x－64 000 ＝－5(x－120)2＋8 000. 又∵－5＜0， ∴当x＝116时，利润最大，最大值为7 920. 答：当销售单价为116元时，商场获得利润最大，最大利润是7 920元. 8.(2025·新疆)天山胜利隧道于2025年建成通车，它是世界上最长的高速公路隧道，能大大提升区域交通效率，促进经济发展.如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部分.若隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系. 目录 (1)求抛物线的函数解析式； 目录 解：由题意，得顶点为(，8)，即(6，8)， 设抛物线的解析式为y＝a(x－6)2＋8(a≠0)， 将点(12，0)代入，得a(12－6)2＋8＝0， 解得a＝－， ∴抛物线的解析式为y＝－(x－6)2＋8(0≤x≤12). (2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5米，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2米(中心线宽度不计).若宽3米，高3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由. 目录 解：能安全通过.理由如下： 如图， 由题意，得xA＝－－3＝2， 将x＝2代入y＝－(x－6)2＋8， 得y＝－×(2－6)2＋8＝. ∵－3.5＝＞0.5， ∴能安全通过. 目录 目录 思维创新 9.(2025·新丰模拟)如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点B的坐标为(6，0). (1)求抛物线的解析式及其对称轴； 目录 解：∵抛物线y＝－x2＋bx＋3经过点B(6，0)， ∴－×62＋6b＋3＝0， 解得b＝1， ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋3. ∵x＝－＝2， ∴抛物线y＝－x2＋x＋3的对称轴为直线x＝2. 目录 目录 (2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 解：存在. 当x＝0时，y＝3， ∴C(0，3). 如图，连接BC交抛物线的对称轴，即直线x＝2于点P，连接PA，AC，则PA＝PB， ∴当B，P，C三点共线时，△PAC的周长＝PA＋PC＋AC＝PB＋PC＋AC＝BC＋AC最小，即△PAC的周长取得最小值， 目录 设点P(2，m)，直线BC的表达式为y＝kx＋b'(k≠0)， 将点B(6，0)，C(0，3)代入y＝kx＋b'， 得解得 则直线BC的表达式为y＝－x＋3， 将点P(2，m)代入y＝－x＋3，得m＝－×2＋3＝2， ∴点P的坐标为(2，2)， 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $