第7讲 一元二次方程及其应用(课后分层练)(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

26版·数学课件 第7讲　一元二次方程及其应用 第二章　方程与不等式(组) 目录 01 基础巩固 02 能力提升 03 思维创新 目录 基础巩固 目录 1.解一元二次方程x2－8x＋13＝0，配方后正确的是(　　) A.(x－4)2＝3　　　 B.(x－4)2＝8　　　 C.(x－4)2＝13　　 D.(x－8)2＝16 2.若x1，x2是方程x2－3x－5＝0的两个根，则(　　) A.x1＋x2＝－3　　 B.x1＋x2＝－5　　 C.x1·x2＝－5　　　 D.x1·x2＝－3　 A C 目录 3.一元二次方程x2－kx－3＝0的根的情况是(　　) A.有两个相等的实数根　　 B.有两个不相等的实数根　 C.有一个实数根　 D.没有实数根 4.若关于x的一元二次方程(m－2)x2－x＋1＝0有实数根，则m的取值范围 是(　　) A.m＜且m≠2　　　 B.m≤　　 C.m≠2　　 D.m≤且m≠2 B D 目录 5.若关于x的一元二次方程x2＋mx－3＝0的一个根是x＝1，则m的值 为(　　) A.1　　 B.－1　　 C.2　　 D.－2 C 目录 6.(2025·福建)为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示.设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程(　　) A.5x2＝6 B.5(1＋x2)＝6 C.x(5－x)＝6 D.5(1＋x)2＝6 C 目录 7.(2025·贵州)一元二次方程x2－1＝0的根是　　　　　　　　. 8.若关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则实数m＝ 　　. 9.(2025·绥化)已知m，n是关于x的一元二次方程x2－2 025x＋1＝0的两个根，则(m＋1)(n＋1)＝　　　. x1＝1，x2＝－1 4 2 027 目录 能力提升 10.(2025·南充)设x1，x2是关于x的方程(x－1)(x－2)＝m2的两个根. (1)当x1＝－1时，求x2及m的值. 目录 解：把x1＝－1代入方程(x－1)(x－2)＝m2，得m2＝6， ∴m＝±， ∴(x－1)(x－2)＝6，即x2－3x－4＝0， 解得x1＝－1，x2＝4， 故x2＝4，m＝±. (2)求证：(x1－1)(x2－1)≤0. 目录 证明：将方程(x－1)(x－2)＝m2化为x2－3x＋2－m2＝0. ∵Δ＝(－3)2－4(2－m2)＝4m2＋1＞0， ∴该方程有两个不相等的实数根， 由根与系数的关系，得x1＋x2＝3，x1x2＝2－m2. ∴(x1－1)(x2－1)＝x1x2－(x1＋x2)＋1＝2－m2－3＋1＝－m2. ∵－m2≤0， ∴(x1－1)(x2－1)≤0. 11.电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，3月5日、6日的销售量持续增长，3月6日的销售量达到338个. (1)求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率； 目录 解：设3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率为x， 由题意，得200(1＋x)2＝338， 解得x1＝0.3＝30％，x2＝－2.3(舍去). 答：3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率为30％. (2)为庆祝电影《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知每个玩偶的成本为30元，当每个玩偶的售价为50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个.当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5 940元？ 目录 解：设每个玩偶降价y元， 由题意，得(50－y－30)(320＋5y)＝5 940， 解得y1＝2，y2＝－46(舍去). 答：当每个玩偶降价2元时，当日总利润可达到5 940元. 目录 思维创新 12.综合与实践 主题：将一张长为80 cm，宽为40 cm的长方形硬纸板制作成一个有盖长方体收纳盒. 方案设计：如图①，把硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形，折成一个如图②所示的有盖长方体收纳盒，EF和HG两边恰好重合且无重叠部分. 目录 任务一：若收纳盒的高为x cm，用含x的代数式表示收纳盒的底面ABCD的边BC，AB的长； 目录 解：∵长方形硬纸板的长为80 cm，宽为40 cm，收纳盒的高为x cm， ∴BC＝(40－2x)cm，AB＝＝(40－x)cm. 答：收纳盒的底面ABCD的边BC的长为(40－2x)cm，AB的长为(40－x)cm. 任务二：若收纳盒的底面积为600 cm2，求该收纳盒的高. 目录 解：设该收纳盒的高为x cm，则BC＝(40－2x)cm，AB＝(40－x)cm， 根据题意，得(40－x)(40－2x)＝600， 整理，得x2－60x＋500＝0， 解得x1＝10，x2＝50(不合题意，舍去). 答：该收纳盒的高为10 cm. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $