第5讲 一次方程(组)的解法及其应用(课后分层练)(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

26版·数学课件 第5讲　一次方程(组)的解法及其应用 第二章　方程与不等式(组) 目录 01 基础巩固 02 能力提升 03 思维创新 目录 基础巩固 目录 1.若x＝1是方程3x＋m＝0的解，则m＝(　　) A.1　　 B.3　　 C.－1　　 D.－3 2.已知是二元一次方程3x－ay＝1的一个解，则a的值为(　　) A.－1　　　 B.1　　　　 C.－2　　　 D.2 D B 目录 3.《周髀算经》记载用“表”(标杆)测日影.若表高增加3尺，影长减少2尺，则表高与影长之和为18尺；若表高减少2尺，影长增加1尺，则表高与影长之差为4尺.求原表高和影长各多少尺？设原表高x尺，影长y尺，则可列方程组是(　　) A.　　 B. C.　　 D. A 目录 4.已知关于x，y的方程组若x＋y＝4，则m的值为(　　) A. B.2 C.3 D. B 目录 5.方程4x－2＝2(5－x)的解为　　　　. 6.已知二元一次方程组则2a－b的值为　　　. 7.若关于x，y的二元一次方程组的解是则a＋b＝ 　　. x＝2 －4 4 目录 8.明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了一道数学题，大意是：有83 000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，已知1个笔管与1个笔套配套使用.若要使制成的笔管与笔套正好配套，设用x根短竹制作笔管，则可列方程为　　　　　　　　. 3x＝5(83 000－x) 目录 9.(2025·新疆)解方程组： 解：①＋②，得4x＝8， 解得x＝2. 把x＝2代入②，得2＋y＝3， 解得y＝1， ∴原方程组的解为 目录 能力提升 目录 10.某运输队接到运送物资的任务，该运输队有A，B两种型号卡车，已知每辆卡车每天可运送物资的次数为：A型卡车10次，B型卡车8次.且1辆A型卡车和2辆B型卡车每天可运送物资188吨，2辆A型卡车和3辆B型卡车每天可运送物资312吨.每辆A，B型卡车每次可运送物资各多少吨？ 解：设每辆A型卡车每次可运送物资x吨，每辆B型卡车每次可运送物资y吨. 依题意，得 解得 答：每辆A型卡车每次可运送物资6吨，每辆B型卡车每次可运送物资8吨. 目录 11.已知方程组和方程组有相同的解，求a，b的值. 解：根据题意，得 ①＋②，得5x＝15， 解得x＝3. 把x＝3代入①，得2×3－y＝7， 解得y＝－1， ∴该方程组的解为 ∴方程组和方程组相同的解为 ∴a＝3＋(－1)＝2，b＝3－(－1)＝4. 目录 目录 12.甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得乙解题时看错②中的n，解得 目录 (1)求m，n的值； 解：把代入②，得7＋2n＝13，解得n＝3. 把代入①，得3m－7＝5，解得m＝4， ∴m＝4，n＝3. 目录 (2)求原方程组的解. 解：把m＝4，n＝3代入方程组，得 ①－2×②，得7y＝－21， 解得y＝－3. 将y＝－3代入①，得4x－3＝5， 解得x＝2， ∴原方程组的解为 目录 思维创新 13.2025年正值中国传统农历乙巳蛇年，某画室计划购买蛇宝宝毛绒玩具和蛇形挂件装饰画室.已知购买4个蛇宝宝毛绒玩具和1个蛇形挂件共需256元，购买6个蛇宝宝毛绒玩具和3个蛇形挂件共需408元. (1)求每个蛇宝宝毛绒玩具和每个蛇形挂件的价格； 目录 解：设每个蛇宝宝毛绒玩具的价格是m元，每个蛇形挂件的价格是n元. 根据题意，得 解得 答：每个蛇宝宝毛绒玩具的价格是60元，每个蛇形挂件的价格是16元. 目录 (2)该画室用320元购买了蛇宝宝毛绒玩具和蛇形挂件，分别求购买蛇宝宝毛绒玩具和蛇形挂件的数量. 解：设购买a个蛇宝宝毛绒玩具和b个蛇形挂件. 根据题意，得60a＋16b＝320， ∴a＝＝5＋. ∵a，b是正整数， ∴ 答：购买4个蛇宝宝毛绒玩具和5个蛇形挂件. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $