第22讲 多边形与平行四边形(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“多边形与平行四边形”核心考点，严格对接中考说明，梳理多边形对角线、内角和与外角和，平行四边形性质（5年4考）及判定（5年2考）等高频考点，归纳选择、填空、证明等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题检验+分层突破”模式，必过题整合2022广东、2020广东等中考真题，提升题涵盖动态几何、折叠问题，通过平行四边形判定证明（如“一组对边平行且相等”）培养推理意识与几何直观，助力学生掌握解题技巧，教师可依此实施精准复习，提升中考冲刺效率。

26版·数学课件 第五章 四边形 第22讲 多边形与平行四边形 第一部分 考点突破 目录 01 一、知识盘点·夯实基础 02 二、考点突破·形成能力 03 三、分层过关·真题检验 04 四、创新考法 一、知识盘点·夯实基础 目录 1.多边形的对角线 (1)从n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线；这些对角线把n边形分成了(n－2)个三角形； (2)n边形对角线的条数为. 目录 考点梳理 1.若过某个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是　　边形；这5条对角线把该多边形分成了　　个三角形. 2.一个七边形共有　　　　条对角线. 目录 基础过关 八 6 14 2.多边形的内角和与外角和 (1)n边形的内角和公式：(n－2)×180°； (2)n边形的外角和为360°. 目录 考点梳理 3.(1)九边形的内角和为　　　　； (2)八边形的内角和为　　　　； (3)七边形的外角和为　　　　. 目录 基础过关 1 260° 1 080° 360° 3.平行四边形的性质5年4考 (1)边：两组对边分别平行且相等； (2)角：两组对角分别相等； (3)对角线：对角线互相平分. 目录 考点梳理 4.在平行四边形ABCD中， (1)AB＝4，BC＝3，则它的周长等于　　　； (2)∠A∶∠B＝7∶2，则∠A的度数是　　　　. 5.在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O.若△BOC的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为　　　. 目录 基础过关 14 140° 12 4.平行四边形的判定5年2考 目录 考点梳理 平 行 四 边 形 的 判 定 6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　) A.AB∥CD，AD∥BC B.OA＝OC，OB＝OD C.AD＝BC，AB∥CD D.AB＝CD，AD＝BC 目录 基础过关 C 5.两平行线间的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离.平行线间的距离处处相等. 目录 考点梳理 7.如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，AB＝CD＝4，CE＝FG＝3，则l1与l2两平行线间的距离是　　　. 目录 基础过关 3 二、考点突破·形成能力 考点1 目录 考点2 考点3 考点1 多边形的内角和与外角和 目录 上一级 1. 　 (2025·云南)一个六边形的内角和等于(　　) A.360° B.540° C.720° D.900° 2.(2025·遂宁)已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为(　　) A.10 B.11 C.12 D.13 C A 目录 3. 　(2025·贵州)如图，小红想将一张矩形纸片沿AD，BC剪下后得到一个▱ABCD.若∠1＝70°，则∠2的度数是(　　) A.20° B.70° C.80° D.110° 考点2 平行四边形的性质 上一级 B 目录 4.(2025·新疆)如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E.若AD＝2，则BE＝　　　. 上一级 2 目录 5. 　(2025·长沙)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形. 考点3 平行四边形的判定 上一级 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB∥CD，AB＝CD. 又∵BE＝DF， ∴AB－BE＝CD－DF， ∴AE＝CF. 又∵AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形. 目录 6.如图，在锐角△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点M，F都是AC上的点，且∠A＝∠AFE，DM＝DA.求证：四边形DMFE为平行四边形. 上一级 证明：∵DM＝DA， ∴∠A＝∠DMA. 又∵∠A＝∠AFE， ∴∠DMA＝∠AFE， ∴DM∥EF. ∵D，E分别是AB，BC的中点， ∴DE∥AC，即DE∥MF， ∴四边形DMFE为平行四边形. 目录 三、分层过关真题检验 必过题 提升题 目录 上一级 必过题 1.(2022·广东)如图，在▱ABCD中，一定正确的是(　　) A.AD＝CD　　 B.AC＝BD C.AB＝CD　　 D.CD＝BC C 目录 上一级 2.(2020·广东)若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为(　　) A.4　　 B.5　　 C.6　　　　 D.7 3.(2025·凉山)已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引对角线(　　) A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 B B 目录 上一级 4.如图，在▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上，BE＝3.若BA平分∠EBC，则DE＝　　　. 5 目录 上一级 5.如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC＋BD＝22，则△BOC的周长为　　　. 21 目录 上一级 6.(2025·潍坊)如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点B'恰好落在边DC上；将△ADB'沿AB'折叠，点D的对应点D'恰好落在AE上.若∠C＝α，则∠CB'E＝　　　　(用含α的式子表示). 提升题 目录 上一级 7.(2025·开封)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6 cm，AD＝10 cm，点P在边AD上，以每秒1 cm的速度从点A向点D运动.点Q在边CB上，以每秒2 cm的速度从点C出发，在CB之间做往返运动.两个动点同时出发，当点P到达点D时，两点同时停止运动.设运动时间为t 秒(t＞0).在点P，Q的运动过程中，当t的值为　　　 　时，四边形APQB为平行四边形. 或10 目录 上一级 8.(2025·长春)图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠α为　　　度. 36 四、创新考法 目录 目录 9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上，　　　　.请从“①∠B＝∠AED；②AE＝BE，AE＝CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上(填序号)，再解决下列问题： (1)求证：四边形BCDE为平行四边形； 选择① 选择①. 证明：∵∠B＝∠AED， ∴DE∥CB. ∵AB∥CD， ∴四边形BCDE为平行四边形； 目录 选择②. 证明：∵AE＝BE，AE＝CD， ∴CD＝BE. ∵AB∥CD， ∴四边形BCDE为平行四边形. 目录 (2)若AD⊥AB，AD＝8，BC＝10，求线段AE的长. 解：∵四边形BCDE为平行四边形， ∴DE＝BC＝10. ∵AD⊥AB，AD＝8， ∴AE＝＝＝6. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $