第17讲 全等三角形(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“全等三角形”核心考点，严格对接中考说明，梳理出性质（5年5考）和判定（5年5考）两大高频考点，通过定义解析、性质归纳、判定定理梳理，覆盖选择、填空、证明等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题实战+分层突破”模式，融入2025年广州、青海等地中考真题，如利用SAS证明三角形全等（例3）、AAS判定应用（例5），培养学生推理能力与几何直观。分层设计必过题与提升题，助力学生掌握证明规范，教师可依此高效规划复习，提升中考得分率。

26版·数学课件 第四章 三角形 第17讲 全等三角形 第一部分 考点突破 目录 01 一、知识盘点·夯实基础 02 二、考点突破·形成能力 03 三、分层过关·真题检验 04 四、创新考法 一、知识盘点·夯实基础 目录 1.全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 目录 考点梳理 2.全等三角形的性质5年5考 (1)全等三角形的对应边、对应角相等； (2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等； (3)全等三角形的周长相等、面积相等. 1.如图，已知△ACO≌△DBO，则下列结论错误的是(　　) A.S△ACO＝S△DBO B.OA＝OD C.∠C＝∠B D.AC＝OB 目录 基础过关 D 3.三角形全等的判定5年5考 (1)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)； (2)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)； (3)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)； (4)三边分别相等的两个三角形全等(SSS)； (5)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(HL). 目录 考点梳理 2.如图，在四边形ABCD中，已知∠BAC＝∠DAC.添一个条件，使△ABC≌△ADC，则不能作为这一条件的是(　　) A.∠ACB＝∠ACD B.∠B＝∠D C.AB＝AD D.BC＝DC 目录 基础过关 D 二、考点突破·形成能力 考点1 目录 考点2 考点1 全等三角形的性质 目录 上一级 1. 　如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中，一定成立的是(　　) A.AC＝DE　　　　　　　　 B.∠BAD＝∠CAE　　 C.AB＝AE　　　　　　　　 D.∠ABC＝∠AED B 目录 2.如图，△ABC≌△CDE.若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为　　　　. 上一级 100° 目录 3. 　 (2025·广州)如图，BA＝BE，∠1＝∠2，BC＝BD.求证：△ABC≌ △EBD. 考点2 三角形全等的判定 上一级 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠EBC＝∠2＋∠EBC，即∠ABC＝∠EBD. 在△ABC和△EBD中， ∴△ABC≌△EBD(SAS). 目录 4.(2025·青海)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即CM＝CN，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是(　　) A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 上一级 C 目录 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，连接AC.求证：△ABC≌△CDA. 上一级 证明：∵AD∥BC， ∴∠DAC＝∠BCA. 在△ABC和△CDA中， ∴△ABC≌△CDA(AAS). 目录 三、分层过关真题检验 必过题 提升题 目录 上一级 必过题 1.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'，BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是(　　) A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应 线段成比例 D.两点之间，线段最短 A 目录 上一级 2.(2022·广东)如图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.求证：△OPD≌△OPE. 证明：∵∠AOC＝∠BOC， ∴OC为∠AOB的平分线. 又∵点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PD＝PE，∠PDO＝∠PEO＝90°. 又∵PO＝PO， ∴△OPD≌△OPE(HL). 目录 上一级 3.如图，B是AD的中点，BC∥DE，BC＝DE.求证：∠C＝∠E. 证明：∵B是AD的中点， ∴AB＝BD. ∵BC∥DE， ∴∠ABC＝∠D. 在△ABC和△BDE中， ∴△ABC≌△BDE(SAS)， ∴∠C＝∠E. 目录 上一级 4.(2025·陕西)如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BD＝AB，DE∥AB，DE＝BC.求证：BE＝AC. 证明：∵DE∥AB， ∴∠BDE＝∠ABC. 在△BDE和△ABC中， ∴△BDE≌△ABC(SAS)， ∴BE＝AC. 目录 上一级 5.如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D，E，F三点共线，请添加一个条件　　　　 　　，使得AE＝CE(只添一种情况即可). 提升题 DE＝EF(答案不唯一) 目录 上一级 6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为　　　　. 3 目录 上一级 7.(2025·南充)如图，在五边形ABCDE中，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC. (1)求证：△ABC≌△AED. 证明：∵∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD－∠CAD＝∠EAC－∠CAD， ∴∠BAC＝∠EAD. 在△ABC和△AED中， ∴△ABC≌△AED(SAS). 目录 上一级 目录 上一级 (2)求证：∠BCD＝∠EDC. 证明：由(1)得△ABC≌△AED， ∴∠ACB＝∠ADE. ∵AC＝AD， ∴∠ACD＝∠ADC， ∴∠ACB＋∠ACD＝∠ADE＋∠ADC， ∴∠BCD＝∠EDC. 四、创新考法 目录 目录 8.感悟： 如图1，在△ABE中，点C，D在边BE上，AB＝AE，BC＝DE.求证：∠BAC＝∠EAD. 证明：∵AB＝AE， ∴∠B＝∠E. 在△ABC和△AED中， ∴△ABC≌△AED(SAS)， ∴∠BAC＝∠EAD. 目录 应用： (1)如图2，用直尺和圆规在直线BC上取点D、点E(点D在点E的左侧)，使得∠EAD＝∠BAC，且DE＝BC(不写作法，保留作图痕迹)； 解：如图2所示： 目录 (2)如图3，用直尺和圆规在直线AC上取一点D，在直线BC上取一点E，使得∠CDE＝∠BAC，且DE＝AB(不写作法，保留作图痕迹). 解：如图3所示： 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $