第16讲 三角形的有关概念及性质(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

### 该课件聚焦三角形的核心考点，包括三角形的内角和、外角性质、三角形的中线、角平分线、高线等。通过真题训练和解题技巧指导，帮助学生掌握考点，提升解题能力。 该课件通过真题训练和解题技巧指导，帮助学生掌握考点，提升解题能力，从而在考试中取得更好的成绩。

26版·数学课件 第四章 三角形 第16讲 三角形的有关概念及性质 第一部分 考点突破 目录 01 一、知识盘点·夯实基础 02 二、考点突破·形成能力 03 三、分层过关·真题检验 04 四、教材母题回归 一、知识盘点·夯实基础 目录 1.三角形的三边关系 三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边. 目录 考点梳理 1.一个三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则第三边的长可能是(　　) A.1 cm　　 B.2 cm　　 C.7 cm　　 D.8 cm 目录 基础过关 B 2.三角形的内角与外角5年4考 (1)三角形的内角和等于180°，外角和等于360°； (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 目录 考点梳理 2.若一个等腰三角形的顶角为30°，则这个等腰三角形的底角为(　　)  A.30°　　 B.50°　　 C.65°　　 D.75° 3.如图，已知∠ACD＝119°，∠B＝19°，则∠A的度数是(　　) A.100°　　 B.119°　　 C.90°　　 D.30° 目录 基础过关 A D 3.三角形的重要线段5年4考 (1)三角形的角平分线、中线、高； (2)三角形的中位线：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半. 目录 考点梳理 4.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列结论错误的是(　　) A.BF＝CF B.∠BAE＝∠EAC C.∠C＋∠CAD＝90° D.S△BAE＝S△EAC 目录 基础过关 D 4.三角形的四心 (1)内心：三角形三条角平分线的交点； (2)外心：三角形三条边的垂直平分线的交点； (3)重心：三角形三条中线的交点； (4)垂心：三角形三条高所在直线的交点. 目录 考点梳理 5.如图，在△ABC中，∠A＝80°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为(　　) A.60° B.80° C.120° D.130° 目录 基础过关 D 二、考点突破·形成能力 考点1 目录 考点2 考点3 考点1 三角形的三边关系 目录 上一级 1. (2025·连云港)下列长度(单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是 (　　) A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，5，8 D.4，5，10 2.若某个三角形的三边长分别为3，5，m，则m的值可以是(　　) A.1　　　 B.5　　　　 C.2　　　 D.9 B B 目录 上一级 3. 等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为　　. 4.(2025·宿迁)等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，则该等腰三角形的周长为　　 cm. 6 10 目录 5.将一副直角三角尺按图放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数为(　　) A.60°　　 B.70°　　 C.75°　　 D.80° 考点2 三角形的内角与外角 上一级 C 目录 6.(2025·烟台)如图是一款儿童小推车的示意图.若AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数为(　　) A.40° B.35° C.30° D.20° 上一级 A 目录 7. 　如图，△ABC的周长是16，AD是BC边上的中线，AB＝6，CD＝3，则△ABD与△ACD的周长之差为(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 考点3 三角形的中线与中位线 上一级 A 目录 8.如图，在△ABC中，D为BC的中点，DF⊥AB，且DF＝3.若△ABC的面积为24，则AB的长为(　　) A.6 B.8 C.10 D.12 上一级 B 目录 9. 　如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点.若∠A＝45°，∠CED＝70°，则∠C的度数为(　　) A.45° B.50° C.60° D.65° 上一级 D 目录 10.如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，点E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF.点P在由C到D的运动过程中，线段EF的长度(　　) A.保持不变　　 B.逐渐变小　　 C.先变大，再变小　　 D.逐渐变大 上一级 A 目录 三、分层过关真题检验 必过题 提升题 目录 上一级 必过题 1.(2022·广东)下列图形中，具有稳定性的是(　　) A.三角形　　 B.长方形　　 C.正方形　　 D.平行四边形 2.(2022·广东)如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE的长度为(　　) A.　　 B.　　 C.1　　 D.2 A D 目录 上一级 3.(2020·广东)已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为(　　) A.8　　 B.2　　 C.16　　 D.4 4.如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝120°，DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB的度数为(　　) A.70°　　 B.65°　　 C.60°　　 D.50° A A 目录 上一级 5.已知三角形的周长是13，则以下哪个长度不可能是该三角形的边长(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD的度数为(　　) A.30° B.40° C.50° D.60° D B 目录 上一级 7.如图，一个含60°角的三角形纸片剪去这个60°角后，得到一个四边形，那么∠1＋∠2的度数为(　　) A.120°　　 B.180°　　 C.240°　　 D.300° 提升题 C 目录 上一级 8.如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是 (　　) A.40°　　 B.35°　　 C.25°　　 D.20° C 目录 上一级 9.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是边AB上的一个动点(不与点A，B重合)，连接CD，当AD＝2时，则△ACD的面积为 (　　) A. B. C.2 D. D 目录 上一级 10.如图，已知△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G.若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是　 　. 4 四、教材母题回归 目录 目录 11.(RJ八上P56改编)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线.求证：S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC. (1)在图1中完成上面的证明过程； 目录 证明：如图1，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F. ∵AD平分∠BAC， ∴DE＝DF. ∵S△ABD＝AB·DE， S△ACD＝AC·DF， ∴＝＝， 即S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC. 目录 (2)在图2中，如果AB＝3，AC＝2，BC＝4，求CD的长. 解：如图2，过点A作AE⊥BC于点E. ∵S△ABD＝BD·AE， S△ACD＝CD·AE， ∴＝＝. 目录 由(1)得＝， ∴＝. ∵AB＝3，AC＝2，BC＝4， ∴＝， ∴CD＝. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $