第10讲 平面直角坐标系、函数及其图象(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

26版·数学课件 第三章 函数 第10讲 平面直角坐标系、函数及其图象 第一部分 考点突破 目录 01 一、知识盘点·夯实基础 02 二、考点突破·形成能力 03 三、分层过关·真题检验 04 四、创新考法 一、知识盘点·夯实基础 目录 1.点的位置与坐标的关系5年5考 (1)点在各象限内的坐标特征： 第一象限：(＋，＋)；第二象限：(－，＋)； 第三象限：(－，－)；第四象限：(＋，－)； (2)点在x轴上，纵坐标为0； (3)点在y轴上，横坐标为0； (4)原点的坐标为(0，0). 目录 考点梳理 1.(1)点A(2，－3)位于第　　　象限； (2)点P(2x＋6，3x－3)在y轴上，则x＝　　　　； (3)点M(m－1，2m＋4)在x轴上，则m＝　　　　； (4)若P(m，2－m)在坐标轴上，则m的值是　　　　； (5)点A(2，m－1)在第一象限，则m　　　. 目录 基础过关 四 －3 －2 0或2 ＞1 2.对称点的坐标 (1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)； (2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)； (3)点P(x，y)关于原点对称的点的坐标为(－x，－y). 目录 考点梳理 2.已知点P(－3，4)，则： (1)点P关于x轴对称的点的坐标为　　 　　； (2)点P关于y轴对称的点的坐标为　　 　； (3)点P关于原点对称的点的坐标为　　 　　. 目录 基础过关 (－3，－4) (3，4) (3，－4) 3.点的平移规律5年1考 (1)点P(x，y)向右(或左)平移a个单位长度得点P1(x＋a，y)(或P2(x－a，y))； (2)点P(x，y)向上(或下)平移a个单位长度得点P3(x，y＋a)(或P4(x，y－a)). 目录 考点梳理 3.(1)将点P(－3，4)向左平移3个单位长度得到的点的坐标为　　 　　； (2)将点A(－1，2)先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B(a，b)，则a＋b＝　　　. 目录 基础过关 (－6，4)　 0 4.点到坐标轴和原点的距离 (1)点P(x，y)到x轴的距离为｜y｜； (2)点P(x，y)到y轴的距离为｜x｜； (3)点P(x，y)到原点的距离为. 目录 考点梳理 4.已知点P(－3，4)，则： (1)点P到x轴的距离为　　； (2)点P到y轴的距离为　　； (3)点P到原点的距离为　　 . 目录 基础过关 4 3 5 5.函数的有关概念5年1考 (1)在一个变化过程中，数值始终不变的量叫作常量，数值发生变化的量叫作变量； (2)函数：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数. 目录 考点梳理 5.一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是(　　) A.常量，常量 B.变量，变量 C.常量，变量 D.变量，常量 目录 基础过关 C 6.下列图形中，不能表示y是x的函数的是(　　) A. B. C. D. 目录 基础过关 D 6.(1)函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法； (2)函数自变量的取值范围： ①分母不为0，②二次根式的被开方数≥0； (3)画函数图象的步骤：列表、描点、连线. 目录 考点梳理 7.(2025·云南)函数y＝的自变量x的取值范围为(　　) A.x≠4　 B.x≠3　 C.x≠2　 D.x≠1 8.在函数y＝中，自变量x的取值范围是　　　　. 目录 基础过关 D x≤6 二、考点突破·形成能力 考点1 目录 考点2 考点3 考点4 考点5 考点1 平面直角坐标系内点的坐标特征 目录 上一级 1.(2025·成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2025·甘南)若点P(3m＋1，2－m)在x轴上，则点P的坐标是　　　　. B (7，0) 目录 3.(2025·青海)在平面直角坐标系中，点P(a－2，1＋a)在第三象限，则a的取值范围是　　 　　. 4.若点P在第三象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是(　　) A.(3，1)　　 B.(－1，3)　　 C.(－1，－3)　　 D.(－3，－1) 上一级 a＜－1　 C 目录 5.在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段PQ∥x轴且PQ＝5，则点Q的坐标是(　　) A.(－3，7)或(－3，－3)　　 B.(2，2)或(－8，2) C.(－3，3)或(－7，3)　　 D.(－2，8)或(－2，－2) 上一级 B 目录 6. 　中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点　　 　　. 考点2 用坐标表示位置 上一级 (－1，1) 目录 7.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(2，2)，则点C的坐标为　　　　. 上一级 (1，3) 目录 8.在平面直角坐标系中，将点P(a，b)向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(　　) A.(a＋1，b＋2)　　 B.(a＋1，b－2)　　 C.(a－1，b＋2)　　 D.(a－1，b－2) 考点3 平移的点坐标变化规律 上一级 C 目录 9.如图，已知A，B两点的坐标分别为A(－3，1)，B(－1，3)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点是C(1，2)，则点B的对应点D的坐标是 　　　　. 上一级 (3，4) 目录 10.(2025·内江)在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　) A.x≥2 B.x≤2 C.x＞2 D.x＜2 11.(2025·黑龙江)在函数y＝中，自变量x的取值范围是　　　　. 考点4 函数自变量的取值范围 上一级 A x≠－3 目录 12.(2025·成都)小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是(　　) A.小明家到体育馆的距离为2 km B.小明在体育馆锻炼的时间为45 min C.小明家到书店的距离为1 km D.小明从书店到家步行的时间为40 min 考点5 函数图象与实际问题 上一级 C 目录 13.如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是(　　) 上一级 A.　　 B.　　 C.　 　D. D 14.(2025·新疆)一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止.两车之间的距离s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示.下列结论错误的是(　　) A.两车出发2 h后相遇 B.A，B两地相距280 km C.快车比慢车早 h到达目的地 D.快车的速度为80 km/h，慢车的速度为60 km/h 目录 上一级 C 目录 三、分层过关真题检验 必过题 提升题 目录 上一级 必过题 1.(2022·广东)在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位长度后，得到的点的坐标是(　　) A.(3，1)　　 B.(－1，1)　　 C.(1，3)　　 D.(1，－1) 2.(2022·广东)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断正确的是(　　) A.2是变量　　　 B.π是变量　　 C.r是变量　　 D.C是常量 A C 目录 上一级 3.(2020·广东)在平面直角坐标系中，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为 (　　) A.(－3，2)　　 B.(－2，3)　　 C.(2，－3)　　 D.(3，－2) D 目录 上一级 4.(2025·广西)生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y(单位：个)随时间t(单位：天)的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线.下列说法正确的是(　　) A.第5天的种群数量为300个 B.前3天种群数量持续增长 C.第3天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同 B 目录 上一级 5.(2025·宿迁)点P(1，a＋2)在第一象限，则实数a的取值范围是　　　　. 6.(2025·大庆)函数y＝的自变量x的取值范围是　　　　. a＞－2 x≥1 目录 上一级 7.(2025·广东)在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(单位：W·h)与骑行里程x(单位：km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100 W·h时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是(　　) A.电池能量最多可充400 W·h B.摩托车每行驶10 km消耗能量300 W·h C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25 km D.摩托车充满电后，行驶18 km将自动报警 提升题 C 目录 上一级 8.(2025·青海)如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(单位：km)与时刻t之间的对应关系如图所示.下列结论错误的是(　　) A.乙车先到达B地 B.A，B两地相距300 km C.甲车的平均速度为100 km/h D.在8：30时，乙车追上甲车 C 四、创新考法 目录 目录 9.(2025·威海)某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案.第一行第一列瓷砖的位置记为(1，1)，其右边瓷砖的位置记为(2，1)，其上面瓷砖的位置记为(1，2)，按照这样的规律，下列说法正确的是 (　　) A.(2 024，2 025)位置是B种瓷砖 B.(2 025，2 025)位置是B种瓷砖 C.(2 026，2 026)位置是A种瓷砖 D.(2 025，2 026)位置是B种瓷砖 B 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $