第4讲 分式(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

26版·数学课件 第一章 数与式 第4讲 分式 第一部分 考点突破 目录 01 一、知识盘点·夯实基础 02 二、考点突破·形成能力 03 三、分层过关·真题检验 04 四、教材母题回归 一、知识盘点·夯实基础 目录 1.分式的概念 (1)一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作 分式； (2)当B≠0时，分式有意义； (3)当A＝0时，分式的值为0. 目录 考点梳理 1.在，，，，，中，分式的个数是(　　) A.2 B.3　 C.4 D.5 2.(2025·山东)写出使分式有意义的x的一个值　　　 　. 3.当x＝　　　时，分式的值为零. 目录 基础过关 B 1(答案不唯一) －1 2.分式的性质 ＝；＝(C≠0). 目录 考点梳理 4.化简的结果是　　　　. 5.计算：＝　　. 目录 基础过关 　 a 3.分式的运算5年3考 (1)乘法：·＝； (2)除法：÷＝； (3)加减法：±＝；±＝； (4)乘方：＝(n为整数). 目录 考点梳理 6.计算： (1)·＝　　　； (2)÷＝　　　； (3)·＝　　　　. 目录 基础过关 2a 　 － 7.计算： (1)－＝　　； (2)－＝　　　　； (3)－1＝　　　　. 目录 基础过关 1 － 二、考点突破·形成能力 考点1 目录 考点2 考点3 考点1 分式有意义或值为零的条件 目录 上一级 1.(2025·贵州)若分式的值为0，则实数x的值为(　　) A.2 B.0 C.－2 D.－3 2.(2025·宿迁)若要使分式有意义，则实数x的取值范围是　　　　. A x≠1 目录 3. 　下列等式从左往右的变形，一定正确的是(　　) A.＝　　 B.＝　　 C.＝　　 D.＝ 考点2 分式的基本性质 上一级 C 目录 4.若把分式中x和y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值(　　) A.扩大为原来的2倍　　　　　　　　 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的　　　　　　　　　 D.扩大为原来的4倍 上一级 A 目录 5. 　(2025·广州)求代数式·的值，其中m＝－1. 考点3 分式的化简求值 上一级 解：· ＝· ＝2(m＋2)(m－2) ＝2m2－8. 当m＝－1时， 原式＝2×－8 ＝2×(4－2)－8 ＝8－4－8 ＝－4. 目录 上一级 目录 6.(2025·大庆)先化简，再求值：(1－)÷，其中x＝3. 上一级 解：(1－)÷ ＝÷ ＝· ＝x－1. 当x＝3时，原式＝3－1＝2. 目录 7.(2025·宿迁)先化简，再求值：(x＋2－)÷，其中x＝－4. 上一级 解：(x＋2－)÷ ＝· ＝· ＝x＋3. 当x＝－4时，原式＝－4＋3＝－1. 目录 三、分层过关真题检验 必过题 提升题 目录 上一级 必过题 1.(2025·常州)若分式有意义，则实数x的取值范围是(　　) A.x≠－1 B.x＝－1 C.x≥－1 D.x＞－1 2.(2023·广东)计算＋的结果为(　　) A.　　 B.　　 C.　　 D. A C 目录 上一级 3.(2024·广东)计算：－＝　　. 4.(2025·甘南)若分式的值为0，则x的值为　　　　. 1 －2 目录 上一级 5.(2018·广东)先化简，再求值：·，其中a＝. 解：· ＝· ＝2a. 当a＝时，原式＝2×＝. 目录 上一级 6.(2019·广东)先化简，再求值：(－)÷，其中x＝. 提升题 解：÷ ＝· ＝. 当x＝时，原式＝＝1＋. 目录 上一级 7.(2022·广东)先化简，再求值：a＋，其中a＝5. 解：a＋ ＝a＋ ＝a＋a＋1 ＝2a＋1. 当a＝5时，原式＝2×5＋1＝11. 四、教材母题回归 目录 目录 8.(RJ八上P148改编)【发现问题】一个容器装有1 L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 L水，第2次倒出的水量是 L的，第3次倒出的水量是 L的……第n次倒出的水量是 L的. 【提出问题】按照这种倒水的方法，容器中的1 L水能倒完吗？ 【分析问题】容易列出倒n次水倒出的总水量为＋＋＋…＋＋ . 目录 根据分式的减法法则，－＝－＝. 反过来，有＝－. 所以，倒n次水倒出的总水量为 ＋＋＋…＋＋ ＝＋(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－) ＝1－ ＝(L). 目录 【解决问题】 (1)容器中的1 L水　　　　(填“能”或“不能”)倒完； (2)若目前共倒了30次水，求此时倒出的总水量； 不能 解：当n＝30时，＝. 答：此时倒出水的总水量为 L. 目录 (3)当x＝1，y＝3时，求＋＋＋…＋的值. 解：当x＝1，y＝3时， 原式＝＋＋＋…＋ ＝×(1－)＋×(－)＋×(－)＋…＋×(－) ＝×(1－＋－＋－＋…＋－) ＝×(1－) ＝. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $