第1讲 实数(课件PPT)-【思而优·中考突破】2026年中考数学总复习（广东专用）

26版·数学课件 第一章 数与式 第1讲 实数 第一部分 考点突破 目录 01 一、知识盘点·夯实基础 02 二、考点突破·形成能力 03 三、分层过关·真题检验 04 四、创新考法 一、知识盘点·夯实基础 目录 1.实数的分类 目录 考点梳理 1.在下列实数0.3，，，，，，1.050 050 005中，无理数的个数是(　　) A.2　　　　　　　 B.3 C.4　　　　　　　 D.5 目录 基础过关 A 2.正负数的意义5年2考 一般地，具有相反意义的量，我们可以用正负数来表示. 目录 考点梳理 2.(2025·河南)在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作＋4个，那么该队失3个球记作(　　) A.＋3个　　 B.－3个　 C.＋4个　　　　 D.－4个 目录 基础过关 B 3.相反数 (1)只有符号不同的两个数，互为相反数； (2)实数a的相反数是－a；0的相反数是0； (3)若a，b互为相反数，则a＋b＝0. 目录 考点梳理 目录 基础过关 3.填空： (1)2的相反数是　　　； (2)0的相反数是　　 ； (3)－的相反数是　　　　. －2 0 4.数轴5年1考 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； (2)实数与数轴上的点是一一对应的. 目录 考点梳理 4.点A，B，C在数轴上的位置如图所示，点A表示的数是－5，点B表示的数是3，点C是AB的中点，则点C表示的数是　　　　. 目录 基础过关 －1 5.绝对值5年4考 (1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作｜a｜； (2)｜a｜＝ (3)对任意的实数a ，总有｜ a ｜0. 目录 考点梳理 5.填空： (1)－2的绝对值是　　； (2)0的绝对值是　　； (3)＝　　　　； (4)若｜a｜＝3，则a＝　　　　. 目录 基础过关 2 0 ±3 6.倒数 (1)乘积是1的两个数互为倒数； (2)实数a(a≠0)的倒数为； (3)a，b互为倒数⇔ab＝1. 目录 考点梳理 6.填空： (1)－8的倒数是　　　　； (2)0.5的倒数是　　； (3)的倒数是　 　； (4)倒数等于本身的数有　　　　. 目录 基础过关 － 2 1和－1 7.实数的运算5年3考 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算. 目录 考点梳理 7.(2025·连云港)计算：(－2)×(－5)－－. 目录 基础过关 解：原式＝10－3－1＝6. 8.实数的大小比较5年1考 (1)数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大； (2)正数大于0，负数小于0，两个正数，绝对值大的较大，两个负数，绝对值大的较小； (3)作差法：若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b. 目录 考点梳理 8.用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)－3　　　　5； (2)－4.7　　　－4； (3)－　　　－； (4)3　　　π； (5)2　　　； (6)　　 3－1. 目录 基础过关 ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＝ 9.科学记数法5年4考 形式：a×10n，其中1≤｜a｜＜10，n为整数. 目录 考点梳理 9.用科学记数法表示下列各数： (1)4 570 000表示为　　　　　　； (2)5 600万表示为　　　　　　； (3)1 000亿表示为　　　　　　； (4)0.000 65表示为　　　　　　. 目录 基础过关 4.57×106　 5.6×107 1×1011　 6.5×10－4 10.近似数5年2考 (1)一个与实际数值很接近的数； (2)一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 目录 考点梳理 10.用四舍五入法取近似数. (1)2.768 2(精确到0.01)≈　　　　； (2)7.958(精确到0.1)≈　　　　； (3)12.974(精确到百分位)≈　　　　； (4)548 203(精确到千位)≈　　 　　. 目录 基础过关 2.77 8.0 12.97 5.48×105(或548 000) 二、考点突破·形成能力 考点1 目录 考点2 考点3 考点4 考点1 实数的有关概念 目录 上一级 1.(2025·徐州)－的相反数是(　　) A. B.－ C.－2 D.2 2.(2025·大庆)－2 025的绝对值是(　　) A.2 025 B. C.－2 025 D.－ A A 目录 3.若x与y互为相反数，z的倒数是－3，则2x＋2y－3z的值为(　　) A.－9 B.－1 C.9 D.1 上一级 D 目录 4. 　(2025·资阳)2025年《政府工作报告》显示，我国2024年新能源汽车年产量突破1 300万辆.将数“1 300万”用科学记数法表示为(　　) A.13×106 B.1.3×107 C.1.3×108 D.0.13×108 考点2 科学记数法 上一级 B 目录 5.(2025·河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.将数据“0.000 074”用科学记数法表示为(　　) A.0.74×10－4 B.7.4×10－4 C.7.4×10－5 D.74×10－6 上一级 C 目录 6.(2025·福建)下列实数中，最小的数是(　　) A.－1 B.0 C. D.2 7.(2025·贵州)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a与b的大小关系是a　　 b.(填“＞”“＜”或“＝”) 考点3 实数的大小比较 上一级 A ＜ 目录 8. 　(2025·宿迁)计算：－2cos 30°＋｜－1｜. 考点4 实数的运算 上一级 解：原式＝2－2×＋－1 ＝2－＋－1 ＝1. 9.(2025·泸州)计算：＋(－1)2 025－＋3tan 45°. 解：原式＝1＋(－1)－2＋3×1 ＝1－1－2＋3 ＝1. 目录 三、分层过关真题检验 必过题 提升题 目录 上一级 必过题 1.(2025·广东)某品牌乒乓球产品质量参数是2.74 g±0.02 g.如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02 g记作＋0.02 g，那么低于标准质量0.02 g记作 (　　) A.－0.02 g B.＋0.02 g C.－0.04 g D.＋0.04 g A 目录 上一级 2.(2025·广东)依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案(2024－2026年)》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3 000亿元.数据3 000亿用科学记数法表示为(　　) A.3×109 B.3×1010 C.30×1010 D.3×1011 3.(2024·广东)计算－5＋3的结果是(　　) A.－2　　 B.－8　　 C.2　　 D.8 D A 目录 上一级 4.(2024·广东)2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384 000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384 000用科学记数法表示为(　　) A.3.84×104　　 B.3.84×105　　 C.3.84×106　　 D.38.4×105 B 目录 上一级 5.(2023·广东)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作(　　) A.－5元　　 B.0元　　 C.＋5元　　 D.＋10元 6.(2023·广东)2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186 000升燃油.将数据186 000用科学记数法表示为(　　) A.0.186×105　　 B.1.86×105　　 C.18.6×104　　 D.186×103 A B 目录 上一级 7.(2022·广东)｜－2｜的值等于(　　) A.2　　 B.－　　 C.　　 D.－2 8.(2022·广东)计算22的结果是(　　) A.1　　 B.　　 C.2　　 D.4 9.(2021·广东)下列实数中，最大的数是(　　) A.π　　 B.　　 C.｜－2｜　　 D.3 A D A 目录 上一级 10.(2024·广东)计算：20×｜－｜＋－3－1. 11.(2023·广东)计算：＋｜－5｜＋(－1)2 023. 提升题 解：原式＝1×＋2－ ＝＋2－ ＝2. 解：原式＝2＋5－1＝6. 四、创新考法 目录 目录 12.【概念学习】类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)⑤，读作“－3的圈5次方”.一般地，把(a≠0)记作，读作“a的圈n次方”. n 目录 【初步探究】(1)直接写出计算结果：4②＝　　，＝　　； (2)关于圈n次方，下列说法错误的是(　　) A.任何非零数的圈2次方都等于1 B.对于任何正整数n， ＝1 C.3④＝4③ D.负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数 n 1 4 C 目录 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算.除法运算可以转化为乘法运算，则 也可以转化为乘方运算，并写成幂的形式. (1)想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于　　　　； n ()n－2 23÷×4⑤－3③ ＝23÷(－3)2－2×()5－2－()3－2 ＝23÷(－3)0×()3－() ＝8÷1×－ ＝－ ＝－. (2)算一算：23÷×4⑤－3③. 目录 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $