精品解析：2024-2025学年广东省东莞市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025六年级数学四联小学期末考试试卷 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 3.2÷（ ）＝0.25＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。 【答案】12.8；4；1；4；25 【解析】 【分析】（1）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是3.2，商是0.25，所以除数＝被除数÷商； （2）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是16，分数值是0.25，所以分子＝分母×分数值； （3）根据比与分数的关系，把前面的分数形式写成比的形式，利用比的基本性质化简成最简整数比； （4）小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号即可。 【详解】（1）3.2÷0.25＝12.8 （2）16×0.25＝4 （3）＝4∶16＝（4÷4）∶（16÷4）＝1∶4 （4）0.25＝25% 因此，3.2÷（12.8）＝0.25＝＝（1）∶（4）＝（25）%。 2. 450米＝（ ）千米 升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 0.45 ②. 800 【解析】 【分析】1千米＝1000米，用题目中的数据除以进率，把低级单位转化为高级单位，即450÷1000；1升＝1000毫升，用题目中的数据乘进率，把高级单位转化为低级单位，即×1000，据此解答。 【详解】450米＝450÷1000＝0.45千米 升＝×1000＝800毫升 所以，450米＝0.45千米，升＝800毫升。 3. 36米的是（ ）米，300吨比（ ）吨少20%。 【答案】 ①. 16 ②. 375 【解析】 【分析】①根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用36乘即可； ②将所求的数看作单位“1”，那么300就是所求数的（1－20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用300除以（1－20%）即可。 【详解】＝16（米） 300÷（1－20%） ＝300÷80% ＝300÷0.8 ＝375（吨） 36米的是16米，300吨比375吨少20%。 4. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.8。 【答案】 ①. ②. ##1.25 【解析】 【分析】①求分数的倒数：直接将分子、分母互换位置（0没有倒数，1的倒数是1）。 ②求小数的倒数：先把小数化成最简分数，再将分子、分母互换位置（0没有倒数，1的倒数是1）。 【详解】①求的倒数，将分子分母互换位置即可，得到。 ② 的倒数是，的倒数是0.8。 5. 为了喜迎新年，赶制一批彩旗，张师傅单独制作15小时完成，刘师傅单独制作10小时完成，两人合作1小时能完成任务的，合作（ ）小时能完成任务。 【答案】；6 【解析】 【分析】把制作这批彩旗的工作量看作单位“1”，那么张师傅的工作效率为1÷15＝，刘师傅的工作效率为1÷10＝，他们合作时的工作效率和为（＋）。根据工作总量＝工作效率和×工作时间，求出两人合作1小时能完成任务的几分之几；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求出两人合作完成任务需要的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷10＝ 1×（＋） ＝1×（＋） ＝1× ＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（小时） 因此，两人合作1小时能完成任务的，合作6小时能完成任务。 6. 下图是小明用圆规画圆的过程，他所画的这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】解答这道题需明确：圆的周长；圆的面积。圆规两脚间的距离等于圆的半径。据图可知，圆规两脚间的距离是3cm，则圆的半径是3cm。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，他所画的这个圆的周长是18.84cm。 所以，这个圆的面积是28.26。 7. 某小区分类垃圾处理站12月1日回收垃圾情况如图所示。当日可回收物垃圾与厨余垃圾质量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. ##0.75 【解析】 【分析】从统计图中可知，可回收物质量是45kg，厨余垃圾质量是60kg。根据比的定义，写出可回收物与厨余垃圾质量的比为45∶60，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数15进行化简；再用比的前项除以后项得到的商即为比值。 【详解】45∶60 ＝（45÷15）∶（60÷15） ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ ＝0.75 因此，某小区分类垃圾处理站12月1日回收垃圾情况如图所示。当日可回收物垃圾与厨余垃圾质量的最简整数比是3∶4，比值是（或0.75）。 8. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下： 请用这样的方法计算：。 【答案】 【解析】 【分析】先根据的分母的最小公倍数进行通分，再将两个分数的分子相除，求出结果。 【详解】 9. 乐乐用小棒摆了一组有规律的图形，按照这样的规律，第5个图形需要（ ）根小棒，第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 26 ②. 5n＋1##1＋5n 【解析】 【分析】第1个图形的小棒数为（5×1＋1）；第2个图形的小棒数为（5×2＋1）；第3个图形的小棒数为（5×3＋1），所以第5个图形的小棒数为（5×5＋1），第n个图形的小棒数为（5×n＋1），据此解答。 【详解】5×5＋1 ＝25＋1 ＝26（根） 5×n＋1 ＝5n＋1（根） 即第5个图形需要26根小棒，第n个图形需要（5n＋1）根小棒。 10. 如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】21.98 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【详解】3.14×（8÷2）2－3.14×（6÷2）2 ＝3.14×16－3.14×9 ＝50.24－28.26 ＝21.98（平方厘米） 阴影部分的面积是21.98平方厘米。 【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，关键是观察图形，分析出阴影部分的面积是由哪些图形面积相减得到，再根据图形的面积公式列式计算。 二、选择题。（每题2分，共20分） 11. 下图中，点M是圆上一点，滚动一周后，点M的位置在（ ）之间。 A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 【答案】D 【解析】 【分析】圆滚动一周走过的长度即为圆的周长，由图可知圆的半径为1厘米，根据圆的周长＝2πr求出圆的周长，再根据圆的周长确定M点的位置，据此解答。 【详解】2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28（厘米） 6＜6.28＜7，所以点M的位置在6和7之间。 故答案为：D 12. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数相加，先通分为同分母分数，分母不变，分子相加； 异分母分数相减，先通分为同分母分数，分母不变，分子相减； 分数乘分数，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，先约分，再计算； 分数除以分数，除以一个数等于乘这个数的倒数，按照分数乘分数的方法计算。 分别算出各选项的结果，将分数化为小数，再比较大小。 【详解】A．＝＝＝1.15 B．＝＝＝0.35 C．＝＝0.3 D．＝＝＝1.875 因为1.875＞1.15＞0.35＞0.3，即＞＞＞ 所以结果最大的是。 故答案为：D 13. 新天地小区中心花园四种树木棵数统计如下表： 树木种类 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 160 80 40 40 下面四幅图中，能正确表示上表信息的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出四种树木的总棵数，然后用柳树、槐树、松树、银杏树的棵数分别除以总棵树，求出它们占总棵树的百分率，据此解答即可。 【详解】160＋80＋40＋40 ＝240＋40＋40 ＝280＋40 ＝320（棵） 160÷320×100% ＝0.5×100% ＝50% 80÷320×100% ＝0.25×100% ＝25% 40÷320×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 根据分率判断，柳树占总数的50%，也就是一半圆的面积；槐树占25%，也就是圆面积的，松树和银杏数所占的分率一样，且是槐树的一半，据此可知选项D合适。 故答案为：D 14. 下面四个算式中的“3”和“5”可以直接相加减的是（ ）。 A. 243＋568 B. 4.38－2.5 C. － D. 5＋ 【答案】B 【解析】 【分析】整数、小数加减法要相同数位对齐后，相同计数单位相加减；分数加减法需要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，相同的分数单位相加减；据此判断算式中的“3”和“5”表示的计数单位或者分数单位是否相同，即可求得。 【详解】A．243＋568，“3”在个位上表示3个1，“5”在百位上表示5个100，“3”和“5”表示的计数单位不相同，不能直接相加； B．4.38－2.5，“3”在十分位上表示3个0.1，“5”在十分位上表示5个0.1，“3”和“5”表示的计数单位相同，可以直接相减； C．－，的分数单位是，“3”表示3个，的分数单位是，“5”表示5个，“3”和“5”表示的分数单位不相同，不能直接相减； D．5＋，“5”表示5个1，的分数单位是，“3”表示3个，“3”和“5”表示的意义不相同，不能直接相加。 故答案为：B 15. 如下图所示，图中对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量，据此解答。 【详解】A．该图形有无数条对称轴； B．该图形有3条对称轴； C．该图形有4条对称轴； D．该图形有2条对称轴。 故答案为：A 16. 一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸，最多能从上面剪下（ ）个半径是2厘米的圆。 A. 4 B. 5 C. 10 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出长方形纸的长和宽包含有几个圆的直径，再求出它们的积，就是圆的个数。 【详解】2×2＝4（厘米） 20÷4＝5（个） 16÷4＝4（个） 5×4＝20（个） 所以，一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸，最多能从上面剪下20个半径是2厘米的圆。 故答案为：D 【点睛】本题可以分别求出长方形和圆的面积再进行计算。 17. 解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。 A. B. C. 这桶油原来有多少千克？ D. 这本书一共多少页？已经读了24页 【答案】A 【解析】 【分析】A．将男生看作单位“1”，女生比男生多，那么女生是男生的（1＋）。单位“1”未知，将女生人数除以（1＋），即可求出男生人数； B．将绳子总长看作单位“1”，第一段是24米，第二段是总长的。将单位“1”减去，求出第一段对应的分率。单位“1”未知，将24米除以对应分率，即可求出总长； C．将这桶油看作单位“1”，用单位“1”减去用了的分率，求出剩下的24千克是几分之几。单位“1”未知，用24千克除以对应分率，求出这桶油原来有多少千克； D．将这本书总页数看作单位“1”，还剩下没读，将单位“1”减去求出读了几分之几。将读的24页除以对应分率，求出总页数。 【详解】A．求男生人数，列式为：24÷（1＋）； B．求绳子总长，列式为：24÷（1－）； C．求这桶油原来有多少千克，列式为：24÷（1－）； D．求这本书一共多少页，列式为：24÷（1－）； 所以，不能使用算式24÷（1－）的是A选项。 故答案为：A 18. 一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了1200千米，原路返回时要向（ ）方向行1200千米。 A. 南偏西30° B. 北偏西30° C. 北偏西60° D. 南偏西60° 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性，原路返回时的方向与去时的方向相反，即南偏东的相反方向为北偏西，角度保持不变。 【详解】根据方向的相对性知：一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了1200千米，原路返回时要向北偏西30°方向行1200千米。 故答案为：B 19. 一件商品11月的价格比10月涨了5%，12月的价格比11月降了5%，12月的价格与10月价格进行比较，结果是（ ）。 A. 涨了 B. 降了 C. 没有变化 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这件商品10月的价格看作单位“1”，11月的价格比10月涨了5%，11月的价格＝10月的价格×（1＋5%），12月的价格比11月降了5%，12月的价格＝11月的价格×（1－5%），则12月的价格＝10月的价格×（1＋5%）×（1－5%），由此求出这件商品12月的价格，再与10月的价格相比较，据此解答。 【详解】假设这件商品10月的价格为1。 1×（1＋5%）×（1－5%） ＝1×1.05×0.95 ＝0.9975 因为0.9975＜1，所以12月的价格与10月价格相比是降了。 故答案为：B 20. 将一个圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形，（如图），四位同学对比变化前后的两个图形分别作出如下表述。其中正确的是（ ）。 A. 小月 B. 小明 C. 小玉 D. 小阳 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，近似平行四边形的底相当于圆周长的一半，近似平行四边形的高相当于圆的半径，原来圆的面积被平均分成16份，现在平行四边形的面积还是原来的16份，所以平行四边形的面积等于圆的面积，即变化前后，图形的面积不变；原来图形的周长等于圆的周长，现在平行四边形的周长等于圆的周长再加上2条半径的长度，所以平行四边形的周长大于圆的周长，即变化前后，周长增加了，据此解答。 【详解】分析可知，变化前后，图形的面积都等于圆的面积，变化前，图形的周长等于圆的周长，变化后，图形的周长等于圆的周长再加上2条半径的长度，所以变化前后，图形的面积不变，周长增加了，小玉的说法正确。 故答案为：C 三、解答题。（共60分） 21. 解方程。 －23%＝3.37 20% ＋ ＝320 【答案】 ＝4.8； ＝600 【解析】 【分析】（1）先将分数和百分数化成小数，即＝0.75，23%＝0.23，根据等式的性质，将方程的两边先同时加上0.23，再给方程的两边同时除以0.75，求出方程的解； （2）把百分数化成分数，20%＝＝，原式变成 ＋ ＝320，先计算等式的左边，即 ＋ ＝ ＋ ＝ ，再根据等式的性质，将方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） －23%＝3.37 解：0.75 －0.23＝3.37 0.75 ＝3.37＋0.23 0.75 ＝3.6 ＝3.6÷0.75 ＝4.8 （2）20% ＋ ＝320 解： ＋ ＝320 ＋ ＝320 ＝320 ＝320÷ ＝320× ＝600 22. 计算下面各题，能简便计算的要简算。 【答案】；；； ；37；13 【解析】 【分析】①根据四则混合运算顺序，先算小括号里的除法，再算括号外的乘法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 ②根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 ③先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ④根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法； ⑤根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ⑥根据四则混合运算顺序，先算除法，除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算；再根据“连续减去两个数等于减去这两个数的和”进行简便计算。 【详解】  ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝  ＝25＋12 ＝37 ＝ ＝ ＝ ＝15－2 ＝13 23. 根据要求解决问题。 小红家和图书馆的位置如下图： （1）图书馆在小红家（ ）方向上，距离小红家（ ）米。 （2）小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家（ ）方向上。（选择正确的答案填在括号里） A. 东偏南15° B. 南偏东20° C. 东偏南35° D. 南偏东55° （3）小明家在小红家的北偏西35°方向上，距离是300米，请在图中画出小明家的位置。 【答案】（1） ①. 南偏东40° ②. 450 （2）B （3）见详解 【解析】 【分析】（1）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （2）由（1）可知，图书馆在小红家南偏东40°方向上，90°－40°＝50°，即东偏南50°方向上，如果小芳家在图书馆的正东方向上，那么小芳家在小红家的方向范围是南偏东40°到90°之间或者东偏南0°到50°之间； （3）以小红家为观测点，在小红家的正北往西偏转35°方向上截取300÷150＝2个单位长度，标出角度，终点处标注小明家，据此解答。 【小问1详解】 150×3＝450（米） 由图可知，以小红家为观测点，图书馆在小红家南偏东40°方向上，距离小红家450米。（答案不唯一） 【小问2详解】 分析可知，小芳家可能在小红家南偏东40°到90°方向之间或者东偏南0°到50°方向之间。 A．因为0°＜15°＜50°，所以小芳家可能在小红家东偏南15°方向上； B．因为20°＜40°，所以小芳家不可能在小红家南偏东20°方向上； C．因为0°＜35°＜50°，所以小芳家可能在小红家东偏南35°方向上； D．因为40°＜55°＜90°，所以小芳家可能在小红家南偏东55°方向上。 故答案为：B 【小问3详解】 作图如下： 24. 人们常说：“无规矩不成方圆。”“规”相当于现在的圆规，是用来画圆的工具；“矩”很像现在的角尺，是用来画方形的工具。请你以圆规和三角尺为工具，在下面方格纸上设计一个由圆和正方形组成的轴对称图形，并画出这个图形的一条对称轴。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】轴对称图形是沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形。要设计由圆和正方形组成的轴对称图形，可让圆与正方形的对称中心重合，且对称轴同时是圆和正方形的对称轴（如正方形的中心与圆的圆心重合，以正方形的一条对角线或对边中点连线为对称轴）。利用圆规画圆（确定圆心和半径画圆），三角尺画正方形（借助直角画正方形的边）。 【详解】（答案不唯一） 25. 我国是一个缺水的国家。我国的淡水资源总量为2.8万亿立方米，约占全球淡水资源总量的6%，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六。但是，我国水资源的人均占有量较低，约为世界人均的是全球人均水资源贫乏的国家之一。据统计，我国约有660个城市，其中大约有440个城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。湖滨市属于供水不足的城市，南水北调后，湖滨市平均日供水量将达到91万立方米，比原来平均日供水量增加225%。 （1）全国严重缺水的城市大约有多少个？ （2）湖滨市原来平均日供水量是多少万立方米？ 【答案】（1）110个 （2）28万立方米 【解析】 【分析】解答这道题的关键是根据问题找准有用条件进行正确计算。“全国严重缺水的城市大约有多少个”针对这一问题的有用条件是“其中大约有440个城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。”。而“湖滨市原来平均日供水量是多少万立方米”针对这一问题的有用条件是“湖滨市平均日供水量将达到91万立方米，比原来平均日供水量增加225%。”所以2.8、6%、、660这几个数据属于与问题无关的数据，不使用。 （1）解答这个问题需根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，其中大约有440个城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，表示求440的是多少。 （2）解答这个问题需根据“已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用具体量除以（1＋百分率）”，湖滨市平均日供水量将达到91万立方米，比原来平均日供水量增加225%。用即可求出原来平均日供水量。 【小问1详解】 （个） 答：全国严重缺水的城市大约有110个。 【小问2详解】 （万立方米） 答：湖滨市原来平均日供水量是28万立方米。 26. 湿地公园有一个直径12米的喷水池，在喷水池的周围修一条2米宽的环形人行道和一条连接景区的栈道，栈道长126米，已经修了一部分，已修部分与未修部分的比是4∶3。 （1）这条环形人行道的面积是多少？ （2）栈道还有多少米未修？ 【答案】（1）87.92平方米 （2）54米 【解析】 【分析】（1）先用湿地公园的喷水池的直径除以2求出半径，再加上环形人行道的宽2米，求出外圆的半径，再根据圆环的面积＝×（－），代入数据解答即可。 （2）把已修部分与未修部分的比看作份数比，则已修部分与未修部分的总份数是4＋3＝7份，用栈道长除以总份数，求出1份是多少米，再乘未修的份数即可解答。 【小问1详解】 12÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×（－） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条环形人行道的面积是87.92平方米。 【小问2详解】 126÷（4＋3） ＝126÷7 ＝18（米） 18×3＝54（米） 答：栈道还有54米未修。 27. 公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是大家希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如下图）。哪种方案符合附近居民的需求？请把你的思考过程写在下面。 【答案】A方案；因为＞，所以A方案绿地面积多一些更符合居民的需求。 【解析】 【分析】A方案的绿地面积＝直径为10米半圆的面积－直径为6米半圆的面积－直径为2米半圆的面积，B方案的绿地面积＝直径为10米半圆的面积－直径为8米半圆的面积，利用“”求出两种方案绿地的面积，最后比较大小，据此解答。 【详解】A方案： ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） B方案： ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） 因为＞，所以A方案绿地面积多一些更符合居民的需求。 答：A方案符合附近居民的需求。 【点睛】熟练掌握圆的面积计算公式并求出两种方案绿地的面积是解答题目的关键。 28. 学校要为六年级的同学购买一批图书，老师对同学们最喜欢的图书种类做了统计。（每人选择一种图书） 六年级同学喜欢的图书种类统计表 图书种类 故事类 历史类 科技类 艺术类 人数 75 15 六年级同学喜欢的图书种类统计图 结合统计表和统计图中的信息完成下面各题。 （1）老师一共统计了（ ）名同学。 （2）把统计表和统计图填写完整。 （3）根据统计图，你还能发现什么信息？请写出两条。 信息1：__________________。 信息2：__________________。 （4）根据以上信息为学校购书提出一条合理建议。 【答案】（1）250 （2）见详解 （3） ①. 喜欢科技类图书的人数最多，喜欢历史类图书的人数最少 ②. 喜欢故事类图书的人数是喜欢历史类图书人数的5倍 （4）学校购书时多购买科技类和故事类图书。 【解析】 【分析】（1）把老师统计的学生总人数看作单位“1”，喜欢故事类图书的学生有75人占总人数的30%，总人数＝喜欢故事类图书的学生人数÷30%； （2）把老师统计的学生总人数看作单位“1”，喜欢历史类图书的有15人，喜欢历史类图书的人数占总人数的百分率＝喜欢历史类图书的人数÷总人数×100%，喜欢艺术类图书的人数占总人数的百分率＝1－（喜欢故事类图书的人数占总人数的百分率＋喜欢历史类图书的人数占总人数的百分率＋喜欢科技类图书的人数占总人数的百分率），喜欢科技类图书的人数＝总人数×喜欢科技类图书的人数占总人数的百分率，喜欢艺术类图书的人数＝总人数×喜欢艺术类图书的人数占总人数的百分率，根据计算结果补充统计表和统计图； （3）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；观察扇形统计图可知，喜欢科技类图书的人数最多，喜欢历史类图书的人数最少；喜欢故事类图书的人数是喜欢历史类图书人数的5倍；喜欢科技类图书的人数是喜欢艺术类图书人数的3倍； （4）学校应该多购买学生喜欢的图书，比如：科技类、故事类，适当减少喜欢人数比较少的图书，如：历史类，言之有理即可。 【小问1详解】 75÷30%＝250（名） 所以，老师一共统计了250名同学。 【小问2详解】 喜欢历史类图书的人数占总人数的百分率：15÷250×100% ＝0.06×100% ＝6% 喜欢艺术类图书的人数占总人数的百分率：1－（30%＋6%＋48%） ＝1－84% ＝16% 喜欢科技类图书的人数：250×48%＝120（名） 喜欢艺术类图书的人数：250×16%＝40（名） 补充统计表和统计图如下： 图书种类 故事类 历史类 科技类 艺术类 人数 75 15 120 40 六年级同学喜欢的图书种类统计图 【小问3详解】 信息1：喜欢科技类图书的人数最多，喜欢历史类图书的人数最少。 信息2：喜欢故事类图书的人数是喜欢历史类图书人数的5倍。（答案不唯一） 【小问4详解】 建议：学校购书时多购买科技类和故事类图书。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025六年级数学四联小学期末考试试卷 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 3.2÷（ ）＝0.25＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。 2. 450米＝（ ）千米 升＝（ ）毫升 3. 36米的是（ ）米，300吨比（ ）吨少20%。 4. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.8。 5. 为了喜迎新年，赶制一批彩旗，张师傅单独制作15小时完成，刘师傅单独制作10小时完成，两人合作1小时能完成任务的，合作（ ）小时能完成任务。 6. 下图是小明用圆规画圆的过程，他所画的这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 7. 某小区分类垃圾处理站12月1日回收垃圾情况如图所示。当日可回收物垃圾与厨余垃圾质量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 8. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下： 请用这样的方法计算：。 9. 乐乐用小棒摆了一组有规律的图形，按照这样的规律，第5个图形需要（ ）根小棒，第n个图形需要（ ）根小棒。 10. 如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共20分） 11. 下图中，点M是圆上一点，滚动一周后，点M的位置在（ ）之间。 A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 12. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 新天地小区中心花园四种树木棵数统计如下表： 树木种类 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 160 80 40 40 下面四幅图中，能正确表示上表信息的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面四个算式中的“3”和“5”可以直接相加减的是（ ）。 A. 243＋568 B. 4.38－2.5 C. － D. 5＋ 15. 如下图所示，图中对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸，最多能从上面剪下（ ）个半径是2厘米的圆。 A. 4 B. 5 C. 10 D. 20 17. 解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。 A. B. C. 这桶油原来有多少千克？ D. 这本书一共多少页？已经读了24页 18. 一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了1200千米，原路返回时要向（ ）方向行1200千米。 A. 南偏西30° B. 北偏西30° C. 北偏西60° D. 南偏西60° 19. 一件商品11月的价格比10月涨了5%，12月的价格比11月降了5%，12月的价格与10月价格进行比较，结果是（ ）。 A. 涨了 B. 降了 C. 没有变化 D. 无法比较 20. 将一个圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形，（如图），四位同学对比变化前后的两个图形分别作出如下表述。其中正确的是（ ）。 A. 小月 B. 小明 C. 小玉 D. 小阳 三、解答题。（共60分） 21. 解方程。 －23%＝3.37 20% ＋ ＝320 22. 计算下面各题，能简便计算的要简算。 23. 根据要求解决问题。 小红家和图书馆的位置如下图： （1）图书馆在小红家（ ）方向上，距离小红家（ ）米。 （2）小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家（ ）方向上。（选择正确的答案填在括号里） A. 东偏南15° B. 南偏东20° C. 东偏南35° D. 南偏东55° （3）小明家在小红家的北偏西35°方向上，距离是300米，请在图中画出小明家的位置。 24. 人们常说：“无规矩不成方圆。”“规”相当于现在的圆规，是用来画圆的工具；“矩”很像现在的角尺，是用来画方形的工具。请你以圆规和三角尺为工具，在下面方格纸上设计一个由圆和正方形组成的轴对称图形，并画出这个图形的一条对称轴。 25. 我国是一个缺水的国家。我国的淡水资源总量为2.8万亿立方米，约占全球淡水资源总量的6%，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六。但是，我国水资源的人均占有量较低，约为世界人均的是全球人均水资源贫乏的国家之一。据统计，我国约有660个城市，其中大约有440个城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。湖滨市属于供水不足的城市，南水北调后，湖滨市平均日供水量将达到91万立方米，比原来平均日供水量增加225%。 （1）全国严重缺水的城市大约有多少个？ （2）湖滨市原来平均日供水量是多少万立方米？ 26. 湿地公园有一个直径12米的喷水池，在喷水池的周围修一条2米宽的环形人行道和一条连接景区的栈道，栈道长126米，已经修了一部分，已修部分与未修部分的比是4∶3。 （1）这条环形人行道的面积是多少？ （2）栈道还有多少米未修？ 27. 公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是大家希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如下图）。哪种方案符合附近居民的需求？请把你的思考过程写在下面。 28. 学校要为六年级的同学购买一批图书，老师对同学们最喜欢的图书种类做了统计。（每人选择一种图书） 六年级同学喜欢的图书种类统计表 图书种类 故事类 历史类 科技类 艺术类 人数 75 15 六年级同学喜欢的图书种类统计图 结合统计表和统计图中的信息完成下面各题。 （1）老师一共统计了（ ）名同学。 （2）把统计表和统计图填写完整。 （3）根据统计图，你还能发现什么信息？请写出两条。 信息1：__________________。 信息2：__________________。 （4）根据以上信息为学校购书提出一条合理建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $