【沪科版】数学九年级上册 课件 22.3相似三角形的性质 （共37张PPT）

22.3 相似三角形的性质 （1）什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形. （2）如何判定两个三角形相似？ ①定义； ②预备定理（平行）； ③三边对应成比例； ④两个角对应相等； ⑤两边对应成比例，且夹角相等； 温故知新 直角三角形（HL) A B C A/ B/ C/ ①相似三角形的对应角_____________ ②相似三角形的对应边______________ 想一想: 它们还有哪些性质呢? 温故知新 （3）相似三角形有何性质？ （1）一个三角形有三条重要线段： ________________ （2）如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？ 你知我知？ 高、中线、角平分线 A C B A′ B′ C′ ∽ （1） 观察 A C B A′ B′ C′ ∽ （2） A C B A′ B′ C′ ∽ （3） ∽ 可得： 小结 观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？ 课堂合作研讨 两角对应相等,两三角形相似 ∽ ∽ 已知 所以∠B=∠B′（ ） 相似三角形的对应角相等 ∽ （ ） 相似三角形的性质 合作研讨 ∽ 所以 (相似三角形的对应边成比例) ∽ ∽ 相似三角形的性质 结论：相似三角形对应高的比等于相似比. 类似结论 D' C' B' A' D C B A ∽ 自主思考--- 结论：相似三角形对应中线的比等于相似比. A′ C′ B′ C B A E′ E ∽ 类似结论 自主思考--- 结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比. 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于相似比. 相似三角形的性质 填一填 1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______. 2∶ 3 2 ∶ 3 2．两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________. 1:4 1:4 3．两个相似三角形对应中线的