【沪科版】数学九年级上册 课件 22.2相似三角形的判定 （共51张PPT）

22.2 相似三角形的判定 相似三角形 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 A B C E D F 相似的表示方法 符号：∽ 读作：相似于 相似比 AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 = k 时， A B C A1 B1 C1 则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k . 或△A1B1C1 与△ABC 的相似比为 . 这两个风筝图形相似，观察并思考： A B A A1 B1 C1 大胆猜想， 那么， 若已知AB∥A1B1， 能否得出△ABC1 ∽ △A1B1C1 AB∥A1B1 除了根据相似三角形的定义来判断是否相似，还有其它的方法吗？ 教学目标 理解相似三角形的判定方法． 知识与能力 过程与方法 以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法． 情感态度与价值观 培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值． 教学重难点 会应用相似三角形的两个判定方法。 怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似。 抓住判定方法的条件，通过已知条件的分析，把握图形的结构特点。 已知：DE//BC，且D是边AB的中点，DE交AC于E . 猜想：△ADE与△ABC有什么关系?并证明。 A B C D E 证明: 且 ∠A= ∠A ∵ DE // BC ∴∠1 =∠B，∠2 =∠C ∴ △ADE与△ABC的对应角相等 相似。 1 2 三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，相似比 。 ∴ 四边形DBFE是平行四边形 ∴ DE=BF , DB= EF ∴ △ADE ∽ △ABC A B C D E F 过E作EF//AB交BC于F 又∵ DE // BC 又∵ AD = DB ∴ AD = EF ∵ ∠A =∠3， ∠2 =∠C ∴ △ADE≌△EFC ∴ DE = FC =BF， ∴ ∴ ∴ △ADE与△ABC的对应边成比例 2 3 AE=EC 已知：DE//BC，△ADE与△ABC有什么关系? 猜想：△ADE与△ABC有什么关系? 相似。 A B C D E F 当点D在AB上任意一点时，上面的结论还成立吗？ 1 2 你能证明吗