23.3 一次函数与方程(组)、不等式(课后演练)-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

23.3一次函数与方程（组）、不等式 十b相交于点P.根据图象可知，方程x+5= 第1课时 ax十b的解是 () y=x+5 【基础过关】 y=ax+b 25P(20,25) 1.直线l1:y=k1x十b与直线L2:y=k2x在同一 020 平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x A.x=20B.x=5 C.x=25D.x=15 的不等式k1x十b>k2x的解为 ()5.一次函数y=kx十b(k,b为常数，且k≠0)的 图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx十b=4的解为 v=kx+b A.x>-1 B.x<-1 v=kx+b 2.3) C.x<-2 D.无法确定 (0.1) B 2.若不等式kx十b<0的解集是x>- 且6< 第5题图 第6题图 k,那么函数y=kx十b的图象只可能是图中 6.如图，直线y=x+b和y=x十2与x轴分别 x+b>0, 的 交于点A(-2,0),点B(3,0),则 的 kx+2>0 解集为 7.已知一次函数y1=kx+2(k为常数，k≠0)和 3.(福建中考)如图，一次函数y=kx+b(k>0) y2=x-3. 的图象过点(-1,0)，则不等式(x-1)十b≥ (1)当k=-2时，若y>y2,求x的取值 0的解集是 范围。 (2)当x<1时，y>y2.结合图象，直接写出 /y=kx+b 的取值范围. A.x>-2B.x>-1C.x>0 D.x>1 4.(济宁中考)数形结合是解决数学问题常用的 思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax ·61· 8.某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人 10,如图，直线4：=一x+b分别与x轴y 数估计在10人~25人之间，甲、乙两旅行社 轴交于点A、点B,与直线l2:y2=x交于点 的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格 C(2,2). 都是每人200元.该单位联系时，甲旅行社表 (1)若y<y2,请直接写出x的取值范围； 示可给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示 可免去一位游客的旅游费用，其余旅客八折优 (2)点P在直线1：M=-号x+b上，且 惠.问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总 △OPC的面积为3，求点P的坐标. 费用较少？ 【能力提升】 9.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2, 则直线y=一x+5与y=3x一3的交点坐标 是 ·62· 6.函数y=2x一a与y=3x一b的图象交于x轴 第2课时 上原点外一点，则。千6 【基础过关】 7.一次函数y=kx+b的图象与直线y=一2x+ 5没有交点，且过点（一1,1），则此一次函数的 1.一次函数y1=x十4的图象如图所示，则一次 解析式为 函数y2=一x十b的图象与y1=x十4的图象 8.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才 的交点不可能在 ( 开始跑.已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m. =x+4 列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回 答下列问题： (1)何时哥哥追上弟弟？ A.第一象限 B.第二象限 (2)何时弟弟跑在哥哥前面？ C.第三象限 D.第四象限 (3)何时哥哥跑在弟弟前面？ 2.直线y=一2x+a与直线y=x+b的交点坐 (4)谁先跑过20m?谁先跑过100m? 标为(m,8),则a+2b= A.8 B.16 C.24 D.32 3.函数y=2x和y=ax十4的图象相交于A(m, 3),则不等式2x<ax+4的解集为 () Aa<号 B.x<3 C.- D.x>3 4.直线AB∥y轴，且点A的坐标为(1，一2)，则 直线AB上任意一点的横坐标都是1，我们称 直线AB为直线x=1,那么直线y=2与直线 x=一3的交点的坐标是 ( A.(-3,2) B.(2,3) 【能力提升】 C.（-2,-3) D.(-3,-2) 5.在同一直角坐标系内，直线y=一x+3与直9.已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx 线y=2x的交点坐标是 ,方程组 (m>0)的交点坐标为（侵，2m小则不等式组 y=-x+3, 的解是 y=2x mx-2<kx+1<mx的解集为 ·63· 10.如图，一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲 (1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总 港出发到乙港，行驶过程中路程随时间变化 运费为W元，请用含x的代数式表示W,并 的图象（分别是正比例函数图象和一次函数 写出x的取值范围； 图象)，根据图象解答下列问题： (2)若总运费不超过18300元，且A地运往 (1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的 甲销售点的水果不低于200件，试确定运费 函数解析式； 最低的运输方案，并求出最低运费. (2)问轮船和快艇在途中（不包括起点和终 点)行驶的速度分别是多少？ (3)问快艇出发多长时间赶上轮船？ 仟米 160 快艇 轮船 x/时 11.今年我市水果大丰收，A,B两个水果基地分 别收获水果380件，320件，现需把这些水果 全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、 乙两销售点的费用分别为每件40元和20 元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分 别为每件15元和30元，现甲销售点需要水 果400件，乙销售点需要水果300件. ·64·9.直线与x轴的交点坐标为(-弓，0）直线与两 坐标轴围成的三角形的面积为号。 能力提升 10.(0,256) 1.0<a<2 12.满足条件的点P的坐标为 R(,)B停，P(,) p(侵) 23.2.3 待定系数法 基础过关 1.B2.C3.B4.A5.y=-3x+1 6.167.y=7x+4 81点C的坐标为(，2) (2)线段BC所在直线的函数解析式为 + y、3 能力提升 9.y=2x+7或y=-2x+3 10.(1)15.4(2)3 11.(1)一次函数的解析式为y=-x-2. (2)直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为2. (3)点P的坐标为(-2,0】 23.3一次函数与方程（组）、不等式 第1课时 基础过关 1.B2.C3.C4.A5.x=36.-2<x<3 7.10z<9 (2)-4≤k≤1且k≠0. 8.当人数为16人时，选择甲旅行社或乙旅行社支 付的总费用一样，即可任选其中一家；当人数在 17~25人之间时，选择甲旅行社支付的总费用 37 指南针·课堂优化·八年乡 较少；当人数在10~15人之间时，选择乙旅行 社支付的总费用较少， 能力提升 9.(2,3) 10.(1)x>2(2)点P的坐标为(0,3)或(4,1) 第2课时 基础过关 1.D2.C3.A4.A x=1, 5.(1,2) 2 6. 7.y=-2x-1 y=2 8.函数关系式分别为y=4x,y=9+3x.图略. (1)9s时哥哥追上弟弟； (2)哥哥开始跑时，9s前弟弟跑在哥哥前面； (3)9s后哥哥跑在弟弟前面； (4)弟弟先跑过20m处，哥哥先跑过100m处， 能力提升 9<x<号 10.(1)轮船：y=20x;快艇y=40x-80(x≥2). (2)轮船在途中行驶的速度是20千米/时，快艇在 途中行驶的速度是40千米/时. (3)快艇出发2小时赶上轮船. 11.(1)W=35x+11200,x的取值范围是80≤x ≤380. (2)运费最低的运输方案为从A基地运往甲 销售点水果200件，运往乙销售点水果180 件，从B基地运往甲销售点水果200件，运往 乙销售点水果120件.此时最低运费为 18200元. 23.4实际问题与一次函数 基础过关 1.B2.C3.A 4.(1)y1=4x+400;y2=2x+820. (2)当运输路程小于210千米时，y1<y2,选择 邮车运输较好； 当运输路程等于210千米时，y1=y2,两种方式 下册·数学参考答案(RJ) 一样； 8.(1)该样本数据的众数为52，中位数为52. 当运输路程大于210千米时，y1>y2,选择火车 (2)这些车的平均速度为52.4千米/时. 运输较好 (3)不能说该车的速度要比一半以上车的速度 能力提升 快.理由略 5.B6.(2m-1-1,2m-1) 能力提升 7.购进2辆A型汽车，15辆B型汽车时，获得最9.9010.-1-11 大利润91000元， 11.(1)甲厂：8,5,6；乙厂：9.6,8,8.5；丙厂：9.4,4,8. (2)甲厂选用平均数8；乙厂选用众数8；丙厂 章末测试题 选用中位数8. 1.B2.C3.D4.B5.D6.C7.B (3)宜选购乙厂的产品 8.-19.-3≤x<-2 24.2数据的离散程度 10.(-号3)或（号，-3）1.-5≤≤19 基础过关 12.y=-2x+313.914.10 1.C2.A3.C4.C5.甲6.27.4 15.(1)直线AB的解析式为y=2x-6. 8.(1)B条生产线的合格产品数量比较稳定，理 (2)点C的坐标为(5,4)或(-5，-16). 由略 16.(1)有21种符合题意的生产方案. (2)经过调试A条生产线的合格产品数量更稳 (2)y=-0.2x+280. 定，但是B条生产线的合格数比A条生产线上 当x=40时，成本总额最低，此时成本总额为 升更多 272元. 能力提升 24.1数据的集中趋势 9.D10.27 11.(1)84340.5 24.1.1平均数 (2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从 基础过关 成绩的众数来看，乙的成绩较好； 1.C2.C3.C4.C5.B6.57.78 甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从 8.82分9.a+4地 成绩的方差来看，甲的成绩相对较稳定， 5 甲、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85 能力提升 以上的频率看，乙的成绩较好 10.小丽 11.(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分，80 24.3 数据的四分位数 分，70分 (2)候选人乙将被录用， 24.4数据的分组 (3)候选人丙将被录用. 基础过关 24.1.2中位数和众数 1.B2.B 基础过关 3.解：乙的平均数为.28+28+27+28+29=28， 1.C2.D3.A4.A5.C6.20 7.23.4万人 乙的离差平方和为：3×(28-28)2+(27-28)2 38