23.2.2 一次函数的图象和性质(课后演练)-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

23.2.2一次函数的图象和性质 5.把直线y=一2x向上平移3个单位，可得函 【基础过关】 数解析式为 () 1.若m<-2,则一次函数y=(m+1)x+1-m A.y=-2(x+3) B.y=-2(x-3) 的图象可能是 ( C.y=-2x+3 D.y=-2x-3 6.函数y=-3+5x,图象过第 象 限，y随x的增大而 7.直线y=-5x十2经过A(x1,y),(x2,y2),若 x1>x2,则y y2(选填“<”“>”或 “=”) 2.A(1,y1),B(x2,y2)在同一直线y-kx+b上8.已知一次函数y=-2x+3,当-1≤x≤4时， (其中k<0),若x1>x2,则有 () y的最大值是 A.y<y2 B.y1=y2 9.如图，已知直线y=kx-2经过点M,求此直 C.y>y2 D.y1,y2的大小由b确定 线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成的 3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关 三角形的面积 系所对应的图象应为 输入 取相反数 ×2 +4 /输出y 4.对于一次函数y=一2x+4,下列结论错误的 是 () A.函数值随自变量的增大而减小 B.函数的图象不经过第三象限 C.函数的图象向下平移4个单位长度得y -2x的图象 D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4) ·57· 【能力提升】 10如图.已知直线1y-号，过点40,1D作) 轴的垂线交直线L于点B,过点B作直线l 的垂线交y轴于点A1;过 A 点A作y轴的垂线交直线 L于点B1,过点B1作直线1 A BB 的垂线交y轴于点A2 …;按此作法继续下去，则点A4的坐标为 11.若一次函数y=(2a-1)x-a的图象不经过 第，象限，且函数值y随x的增大而减小， 则a的取值范围 12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)， 在直线y=3 =3x上取点P,使△OPA是等腰 三角形，求所有满足条件的点P的坐标 3 1= 3 ·58.指南针·课堂优化·八年乡 5.①②⑥③④⑤6.AB=CD7.70° 22.1 8.(1)证明略 函数的概念 (2)当EF⊥BD时，四边形BFDE是菱形.理 第1课时 由略. 基础过关 能力提升 9.1710.26 11.(1)证明略(2)AF=4V3 1.C2.D3.D4.C5.C和F 昌和-32 21.3.3正方形 6.n=120tn和t120 第1课时 7.y=23-6xy和x23和-6 8.(1)在这个变化过程中，变量是矩形的长、宽、面 基础过关 积，常量是矩形的周长， 1.C2.C3.C4.A5.4226.2 (2)y=x(50-x)=-x2+50x. 7.①②③8.(1)证明略(2)∠AOD=90°. (3)当x=1时，y1=49, 能力提升 当x=25时，y2=625. 9.30°10.8v5 9.当0≤x≤150时，y,40是常量，x是变量； 11.(1)∠DAE=55° 当x>150时，0.6，-50是常量，x,y是变量. (2)△AEG是等腰直角三角形.理由略 能力提升 (3)CE=√2 10.N=4n+2,其中N和n是变量，4和2是 第2课时 常量。 基础过关 11.(1)y=60x+20x,y60,20 1.B2.A3.C4.B5.A6.45 (2)5667(3)n=5k+1 7.AB=AD(答案不唯一)8.20√2 第2课时 9.(1)证明略 基础过关 (2)△ABC满足∠BAC=90时，四边形AEDF1.B2.C3.C4.D 5.y=40x+200 是正方形.理由略 6.x≥1且x≠37.2 能力提升 8.y=6+0.25x(0≤x≤10) 10.(-1,5)11.2√512.证明略 能力提升 9.(1)(1)y是x的函数. 章未测试题 (2)①当x=48时，y=3.60, 实际意义：信件质量为48克时，邮资为 1.D2.B3.D4.D5.C6.D 3.60元； 7.①③8.56cm29.22cm或26cm 10.2√3 ②当寄一封信件的邮资为2.40元时，信件的质量 11.(1)等腰(2)AE∥CF,AE=CF 大约是大于20克，且不超过40克. 12.(1)证明略 22.2函数的表示 (2)四边形AECF是菱形.理由略 13.(1)证明略 第1课时 (2)当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形.基础过关 理由略. 1.D2.B3.D4.C 35 及下册·数学参考答案(RJ) 5.(1)时间（或t)高度（或h)(2)5(3)25 (4)215 (5)在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米 6.127.8 8.(1)锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内 的余水量为80升等： (2)5.5分钟 (3)可能，即从1分钟开始8位同学连续接完水 恰好用了3分钟 能力提升 9.(1)变量h是关于t的函数， (2)当t=0.7s时，h=0.5m,它的实际意义是秋 千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m; ②秋千摆动第一个来回需2.8s. 10.(1)玲玲到达离家最远的地方是12点，离 家30km. (2)10:30开始休息，休息半个小时. (3)第一次休息时离家17km. (4)11:00到12：00，她骑了13km. (5)9:00~10:00共走了10km,速度是10km/ h;10:00~10:30共走了7km,速度是 14km/h. 第2课时 基础过关 1.C2.C3.D4.(1)丙(2)丁(3)甲 (z5号 6.y与x之间的函数关系式为y=180-2x, 自变量x的取值范围是0<x<90.图略. 能力提升 7.不正确，错在列表时，x不能取负值画图象 时，图象是一条射线而不是一条直线，自变量x 的取值范围是x≥0 章末测试题 1.D2.D3.D4.是 5.(1)y1=4x+1500(2)y2=6x 6.(1)4是(2)连线略图象关于直线x=1对 称（合理即可） (3)a+b=2(4)k>1或k≤-1 7.(1)y=4x+60(2)15132 (3)当x每增加1时，y增加4 (4)当x=0时，y=60;此时它表示的图形是三 角形 23.1一次函数的概念 基础过关 1.A2.C3.D4.A5.A 6.y=3x+17.4 8.(1)≠2(2)=-2二、四9.4 10.(1)y与x之间的函数解析式为y=2x+3. (2)当x=-2时，y=-1. (3)当y=-3时，x=一3. 能力提升 1.2<y<号 12.44(2m-1) 13.(1)y=19x-8000(2)6000件 23.2一次函数的图象和性质 23.2.1正比例函数的图象和性质 基础过关 1.C2.C3.A4.D5.C6.y=-5x 7.18.y1<y2<y39.2 10.(1)m=-3,n=2. (2)z与x的函数关系式为x=一2x+5. 能力提升 11.四12.y=-4x+3 13.(1)y关于x的函数解析式为y=6x+12,y不 是关于x的正比例函数. (2)a=0.(3)图略 23.2.2一次函数的图象和性质 基础过关 1.D2.A3.D4.D5.C 6.一、三、四增大7.<8.5 36 9.直线与x轴的交点坐标为(-弓，0）直线与两 坐标轴围成的三角形的面积为号。 能力提升 10.(0,256) 1.0<a<2 12.满足条件的点P的坐标为 R(,)B停，P(,) p(侵) 23.2.3 待定系数法 基础过关 1.B2.C3.B4.A5.y=-3x+1 6.167.y=7x+4 81点C的坐标为(，2) (2)线段BC所在直线的函数解析式为 + y、3 能力提升 9.y=2x+7或y=-2x+3 10.(1)15.4(2)3 11.(1)一次函数的解析式为y=-x-2. (2)直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为2. (3)点P的坐标为(-2,0】 23.3一次函数与方程（组）、不等式 第1课时 基础过关 1.B2.C3.C4.A5.x=36.-2<x<3 7.10z<9 (2)-4≤k≤1且k≠0. 8.当人数为16人时，选择甲旅行社或乙旅行社支 付的总费用一样，即可任选其中一家；当人数在 17~25人之间时，选择甲旅行社支付的总费用 37 指南针·课堂优化·八年乡 较少；当人数在10~15人之间时，选择乙旅行 社支付的总费用较少， 能力提升 9.(2,3) 10.(1)x>2(2)点P的坐标为(0,3)或(4,1) 第2课时 基础过关 1.D2.C3.A4.A x=1, 5.(1,2) 2 6. 7.y=-2x-1 y=2 8.函数关系式分别为y=4x,y=9+3x.图略. (1)9s时哥哥追上弟弟； (2)哥哥开始跑时，9s前弟弟跑在哥哥前面； (3)9s后哥哥跑在弟弟前面； (4)弟弟先跑过20m处，哥哥先跑过100m处， 能力提升 9<x<号 10.(1)轮船：y=20x;快艇y=40x-80(x≥2). (2)轮船在途中行驶的速度是20千米/时，快艇在 途中行驶的速度是40千米/时. (3)快艇出发2小时赶上轮船. 11.(1)W=35x+11200,x的取值范围是80≤x ≤380. (2)运费最低的运输方案为从A基地运往甲 销售点水果200件，运往乙销售点水果180 件，从B基地运往甲销售点水果200件，运往 乙销售点水果120件.此时最低运费为 18200元. 23.4实际问题与一次函数 基础过关 1.B2.C3.A 4.(1)y1=4x+400;y2=2x+820. (2)当运输路程小于210千米时，y1<y2,选择 邮车运输较好； 当运输路程等于210千米时，y1=y2,两种方式 下册·数学参考答案(RJ) 一样； 8.(1)该样本数据的众数为52，中位数为52. 当运输路程大于210千米时，y1>y2,选择火车 (2)这些车的平均速度为52.4千米/时. 运输较好 (3)不能说该车的速度要比一半以上车的速度 能力提升 快.理由略 5.B6.(2m-1-1,2m-1) 能力提升 7.购进2辆A型汽车，15辆B型汽车时，获得最9.9010.-1-11 大利润91000元， 11.(1)甲厂：8,5,6；乙厂：9.6,8,8.5；丙厂：9.4,4,8. (2)甲厂选用平均数8；乙厂选用众数8；丙厂 章末测试题 选用中位数8. 1.B2.C3.D4.B5.D6.C7.B (3)宜选购乙厂的产品 8.-19.-3≤x<-2 24.2数据的离散程度 10.(-号3)或（号，-3）1.-5≤≤19 基础过关 12.y=-2x+313.914.10 1.C2.A3.C4.C5.甲6.27.4 15.(1)直线AB的解析式为y=2x-6. 8.(1)B条生产线的合格产品数量比较稳定，理 (2)点C的坐标为(5,4)或(-5，-16). 由略 16.(1)有21种符合题意的生产方案. (2)经过调试A条生产线的合格产品数量更稳 (2)y=-0.2x+280. 定，但是B条生产线的合格数比A条生产线上 当x=40时，成本总额最低，此时成本总额为 升更多 272元. 能力提升 24.1数据的集中趋势 9.D10.27 11.(1)84340.5 24.1.1平均数 (2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从 基础过关 成绩的众数来看，乙的成绩较好； 1.C2.C3.C4.C5.B6.57.78 甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从 8.82分9.a+4地 成绩的方差来看，甲的成绩相对较稳定， 5 甲、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85 能力提升 以上的频率看，乙的成绩较好 10.小丽 11.(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分，80 24.3 数据的四分位数 分，70分 (2)候选人乙将被录用， 24.4数据的分组 (3)候选人丙将被录用. 基础过关 24.1.2中位数和众数 1.B2.B 基础过关 3.解：乙的平均数为.28+28+27+28+29=28， 1.C2.D3.A4.A5.C6.20 7.23.4万人 乙的离差平方和为：3×(28-28)2+(27-28)2 38