23.1 一次函数的概念(课后演练)-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

23.1一次函数的概念 9.如果点P(2,k)在直线y=2x+2k,那么P到 【基础过关】 x轴的距离为 1.下列说法正确的是 )10.已知y一3与x成正比例函数，且x=2时， A.正比例函数是一次函数 y=7. B.一次函数是正比例函数 (1)求y与x之间的函数解析式； C.正比例函数不是一次函数 (2)当x=-2时，求y的值， D.不是正比例函数就不是一次函数 (3)当y=-3时，求x的值. 2.下面哪个点不在函数y=一2x+3的图象上 () A.（-5,13) B.(0.5,2) C.(3,0) D.(1,1) 3.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则 2m-n的值是 () A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.一次函数y=-2x十4的图象与y轴的交点 坐标是 () A.(0,4)B.(4,0) C.(2,0) D.(0,2) 5.若y=(k-2)x-1+1表示一次函数，则k= ( A.0 B.2 C.0或2 D.-2或0 6.动点A(a,3a+1)的运动轨迹的解析式为 7.在平面直角坐标系xOy中，直线y=一2x+4 与两坐标轴围成三角形的面积是 8.已知函数y=(m-2)x+m十2. (1)当m 时，该函数是一次函数； (2)当m 时，该函数是正比例函数， 且它的图象经过第 象限 ·53· 13.某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80 【能力提升】 元，成本为60元.由于在生产过程中平均每 1.已知函数y=-2x+2,当-1<x≤1时，y 生产一件产品有0.5m3的污水排出，现在为 了保护环境，需对污水净化处理后再排出. 的取值范围是 已知每处理1m3污水的费用为2元，且每月 12.如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y= 排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生 x和过x轴上的正奇数1,3,5,7,9，…所对 产产品x件，每月纯利润y元： 应的点且与y轴平行的直线围成的.从左到 (1)求出y与x的函数关系式；（纯利润=总 右，将其面积依次记为S1,S2,S3,…,Sn,… 收入一总支出) 则S1= ,Sn= (2)当y=106000时，求该厂在这个月中生 产产品的件数， V-X 11 9 7 01357911 ·54·指南针·课堂优化·八年乡 5.①②⑥③④⑤6.AB=CD7.70° 22.1 8.(1)证明略 函数的概念 (2)当EF⊥BD时，四边形BFDE是菱形.理 第1课时 由略. 基础过关 能力提升 9.1710.26 11.(1)证明略(2)AF=4V3 1.C2.D3.D4.C5.C和F 昌和-32 21.3.3正方形 6.n=120tn和t120 第1课时 7.y=23-6xy和x23和-6 8.(1)在这个变化过程中，变量是矩形的长、宽、面 基础过关 积，常量是矩形的周长， 1.C2.C3.C4.A5.4226.2 (2)y=x(50-x)=-x2+50x. 7.①②③8.(1)证明略(2)∠AOD=90°. (3)当x=1时，y1=49, 能力提升 当x=25时，y2=625. 9.30°10.8v5 9.当0≤x≤150时，y,40是常量，x是变量； 11.(1)∠DAE=55° 当x>150时，0.6，-50是常量，x,y是变量. (2)△AEG是等腰直角三角形.理由略 能力提升 (3)CE=√2 10.N=4n+2,其中N和n是变量，4和2是 第2课时 常量。 基础过关 11.(1)y=60x+20x,y60,20 1.B2.A3.C4.B5.A6.45 (2)5667(3)n=5k+1 7.AB=AD(答案不唯一)8.20√2 第2课时 9.(1)证明略 基础过关 (2)△ABC满足∠BAC=90时，四边形AEDF1.B2.C3.C4.D 5.y=40x+200 是正方形.理由略 6.x≥1且x≠37.2 能力提升 8.y=6+0.25x(0≤x≤10) 10.(-1,5)11.2√512.证明略 能力提升 9.(1)(1)y是x的函数. 章未测试题 (2)①当x=48时，y=3.60, 实际意义：信件质量为48克时，邮资为 1.D2.B3.D4.D5.C6.D 3.60元； 7.①③8.56cm29.22cm或26cm 10.2√3 ②当寄一封信件的邮资为2.40元时，信件的质量 11.(1)等腰(2)AE∥CF,AE=CF 大约是大于20克，且不超过40克. 12.(1)证明略 22.2函数的表示 (2)四边形AECF是菱形.理由略 13.(1)证明略 第1课时 (2)当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形.基础过关 理由略. 1.D2.B3.D4.C 35 及下册·数学参考答案(RJ) 5.(1)时间（或t)高度（或h)(2)5(3)25 (4)215 (5)在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米 6.127.8 8.(1)锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内 的余水量为80升等： (2)5.5分钟 (3)可能，即从1分钟开始8位同学连续接完水 恰好用了3分钟 能力提升 9.(1)变量h是关于t的函数， (2)当t=0.7s时，h=0.5m,它的实际意义是秋 千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m; ②秋千摆动第一个来回需2.8s. 10.(1)玲玲到达离家最远的地方是12点，离 家30km. (2)10:30开始休息，休息半个小时. (3)第一次休息时离家17km. (4)11:00到12：00，她骑了13km. (5)9:00~10:00共走了10km,速度是10km/ h;10:00~10:30共走了7km,速度是 14km/h. 第2课时 基础过关 1.C2.C3.D4.(1)丙(2)丁(3)甲 (z5号 6.y与x之间的函数关系式为y=180-2x, 自变量x的取值范围是0<x<90.图略. 能力提升 7.不正确，错在列表时，x不能取负值画图象 时，图象是一条射线而不是一条直线，自变量x 的取值范围是x≥0 章末测试题 1.D2.D3.D4.是 5.(1)y1=4x+1500(2)y2=6x 6.(1)4是(2)连线略图象关于直线x=1对 称（合理即可） (3)a+b=2(4)k>1或k≤-1 7.(1)y=4x+60(2)15132 (3)当x每增加1时，y增加4 (4)当x=0时，y=60;此时它表示的图形是三 角形 23.1一次函数的概念 基础过关 1.A2.C3.D4.A5.A 6.y=3x+17.4 8.(1)≠2(2)=-2二、四9.4 10.(1)y与x之间的函数解析式为y=2x+3. (2)当x=-2时，y=-1. (3)当y=-3时，x=一3. 能力提升 1.2<y<号 12.44(2m-1) 13.(1)y=19x-8000(2)6000件 23.2一次函数的图象和性质 23.2.1正比例函数的图象和性质 基础过关 1.C2.C3.A4.D5.C6.y=-5x 7.18.y1<y2<y39.2 10.(1)m=-3,n=2. (2)z与x的函数关系式为x=一2x+5. 能力提升 11.四12.y=-4x+3 13.(1)y关于x的函数解析式为y=6x+12,y不 是关于x的正比例函数. (2)a=0.(3)图略 23.2.2一次函数的图象和性质 基础过关 1.D2.A3.D4.D5.C 6.一、三、四增大7.<8.5 36