19.1 二次根式及其性质&19.2 二次根式的乘法与除法(课后演练)-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

19.1二次根式及其性质 9.已知a,b为实数，且满足a=√b-3+√3-b+2, 【基础过关】 求va·√+6的值 1.若√2x-1+√1-2x+1在实数范围内有意 义，则x满足的条件是 () Ax≥号B.x< C.x-2 D.x≠ 2.若式子1 一有意义，则x的取值范围是 √/x-3- A.x≠3 B.x>3 【能力提升】 C.x≥3且x≠7 D.x≠2 10.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简 3.如果√(2a-1)2=1-2a,则 √(a+1)z+√(b-1)-√(a-b)的结果是 A.a< B.a≤ C.a- D.a≥ 4.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示，化 1b1 -3-2-10123 简√a+|a+b1的结果是 ( 11.2,5,m是三角形三边的长，则√(m-3)2+ a06→ √(m-7)2=· A.-2a+6 B.2a+b 12.已知实数a满足√(2020-a)2+√a-2021=a, C.-6 D.6 求a-一2020的值. 5.下列各式正确的是 ( A.√(-3)2=-3 B.-√32=-3 C.√（±3)2=±3 D.√32=±3 6.已知a,b为两个连续的整数，且a<√28<b, 则a+b= 7.计算(W3)2+1的结果是 8.如果代数式a+二有意义，那么点A(a,b) √ab 在直角坐标系中的位置位于第 象限. 。1。 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时 距离（单位：米），f表示摩擦因数.经测量，d= 20米，f=1.25,请你帮助判断一下，肇事汽车 【基础过关】 当时的速度是 1.下列等式：①√a=a;②a=(√a)2;③√ab= 【能力提升】 √a·√b;④√a·√b=√ab.其中错误的是 8.若ab<0,则二次根式√ab化简得 () A.①② B.①②③C.①②④D.②③④ 2.下列计算正确的是 () 9.已知√I2m是整数，则正整数n的最小值是 A.25X35=65 B.3√2×3√3=3w6 C.4√2X2√5=85D.2√2X63=126 10.已知√/(x-4)(5-x)=√x-4·√5-x,求 x的取值范围. 3.将a-是根号外的因式移入根号内，得 a A.√-a B.-√-a C.-√a D.a 4.有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为 11.若x,y为实数，且y=2=4十V4-2+1 x+2 64时，输出的y是 ( 求√x+y·√x-y的值， 喻入风取算术平方根是无理数输出 是有理数 A.8 B.22 C.23 D.32 5.计算：(1)W2×(-√3)= (2)√18X√12= 6.定义运算“@”的运算法则为x@y=√xy+4, 则(2@6)@6= 。 7.某公路规定行驶汽车的速度不得超过70千 米/时.当发生交通事故时，交通警察通常根据 刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度， 所用的经验公式是v=16√df,其中v表示车 速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的 ·2· 8.化简： 第2课时 (1)48 6 (23 【基础过关】 1.下列各式中，属于最简二次根式的是 A.√/18 B.√/13 C.√27 D.√/12 2.化简二32的结果是 () √27 A号 R后 C.-√2 D.6 3.下列计算正确的是 ( A=-- 【能力提升】 10.先阅读第(1)题的解题过程，再完成后面 B.√6÷√2=√3 的题， c =-9-3 ② √-25 (1)化简 3-3 n.2 ga v2a 解： √2 2(3+3)一① 3-√3 (3-√3)(3+√3) 4.若1a-号|+(b+1)2=0,则V3a×2√-b÷ _32+6® 32-(3)2 √一ab的值是 () A.23 B.2√6 C.√3 D.43 8+5国 9-3 5.计算：(1)3√27÷√3=) -32+6.④ 6 (2)2- √2 第②步用 公式 (2)化简下列各式： (3)√9x2y÷√3xy= ①1 ②3 25.x4 (4)W121y (y>0). √7+5 ③3+22 3-2√2 6.已知长方体的体积为36，长为√12，宽为 √18，则高为 7.当a<0,b<0时，则√/ab3= 。3·指南针·课堂优化·入年级下册·数学参考答案(RJ) (2)平均数最适合用来估计， 3.(1)A区：Q=35,Q=75. 第二十四章 数据的分析 (3)20×30+5-1650名. 900×30=27000(元)， B区：Q1=45,Q=85. 100 故估计该凉米线店一个月的营业额是 (2)图路 答：估计该校大约有1650名学生达到适宜 24.1数据的集中趋势 27000元. 4.(1)9B(2)7.5环9环9.5环(3)B 心率。 2.任务1：7.1任务2：①② 24.1.1平均数 24.2 数据的离散程度 24.4数据的分组 任务3：答：估计两个小区10月份用水量不低 知识梳理 于9m3的总户数为360户. 1.(1)平均数 知识梳理 随堂巩固 1.B 随堂巩固 1.平方 综合与实践学生体质健康调查与分析 随堂巩固 2.(1)167168(2)琪琪的分组方法更好 1.B2.C3.165cm4.92 1.B2.C3.0.64.8.58.50.156 3.(1)36(2)8590 1.(1)3672°(2)3 5.这10名同学的平均成绩为114分. 5.(1) (3)我会选择方式二进行分组。因为两种分组 (3)利用样本估计总体可得：全校体育成绩不低 6.小彬的体能综合成绩高，计算略. 方式的中位数与众数都相同，但方式二的组内 24.1.2中位数和众数 选手平均数众数中位数 方差 于50分的学生总人数为1500×16+10 50 甲 94.5 98 96 15.65 离差平方和更小，说明分组方式二下的同组成 知识梳理 780人； 乙 1.最多由小到大（或由大到小）中间 平均数 94.598 96.5 18.65 员之间的水平更接近，有利于开展同级别水平 (4)建议：①保持合理饮食习惯，保证体重指表 训练的理解和合作，促进同学间的互帮互助，共 随堂巩固 (2)选择甲选手参加比赛.理由略。 在健康范围内： 同进步. 1.D2.A3.64.3 24.3数据的四分位数 ②加强锻炼增强肺活量； 5.(1)45(2)44 随堂巩固 数学活动 ③加强跑步上定跳远、引体向上、仰卧起坐等项 (3)估计该校初三年级学生参加志愿者活动的 目的训练（合理即可）， 1.B2.466236 1.(1)62.56062(2)30 次数为4次的人数有90人 6.(1)900770720 指南针·课堂优化·八年级下册·数学课后演练参考答案 19.1二次根式及其性质 (2)666.277.80千米/时 8.4-59.(10(263+5(3)35 能力提升 基础过关 能力提升 10.y=36 8.-aw69.3 1.C2.C3.B4.D5.B6.117.4 10.(1)平方差(2)①/2-1 能力提升 10.x的取值范围是4≤x≤5. 8.一9.6 1.+·y-3 4· ②2i-2③17+12w2 1.512.±313.va+6- 2 能力提升 第2课时 10.-211.412.a-20202=2021 第2课时 19.3二次根式的加法与减法 基础过关 基础过关 19.2二次根式的乘法与除法 1.B2.D3.B4.A 第1课时 1.A2.C3.A4.1925.196.-2 第1课时 5.(1)9(2)W2(3)3z 基础过关 7.3-4v3 81)9E(2号(35(42 基础过关 1.B2.A3.A4.C5.(1)32(2)0 能力提升 1.B2.D3.B4.B5.(1)-6 6.67.-bd8(1)2w2(2 (3w2-16.117.(52+25) 9.2-√310.0 32