19 专题训练一 二次根式的混合运算及化简求值技巧-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

指南针·课堂优化·八年强下滑·数学（凡） 专题训练一 二次根式的混合运算及化简求值技巧 类型① 二次根式的混合运算 类型②利用定义和性质化简 1.计算： 2.若x,y都是实数，且y=√1-2x+√2x-1 (15层+220-55+2： 1,则x的值是 () A-2 B C.2 D.-2 3.如果实数a满足|2021-a十√a-2022=a. 那么a-2021的值是 ) ( A.2022 B.2021 C.2020 D.2019 4.若xy<0,则√x2y化简后的结果是 ( A.vy B.x√-y C.-x√-y D.-xVy (②8-2+(v2+26)÷3: 5.若实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简 √4a2+2a+b的结果为 0b+ A.-4a-2b B.-2a+6 C.-2b D.4a-2b 6.实数a,b在数轴上对应的点如图所示，化简： √a-√(b-a)2-√(a+b). 0b (3)@÷1-√×厘+级， ·10 第十九章二谈根式 类型③巧用乘法公式及整体代入化简 1,先化简，求值：已知1名3求号 1+√5 7.若a=3+√2，b=3-√2.则ab-a= √x2+2x+1 1 1 8.已知x3-223+22 则+义-4= x2+x _1的值. 0 2 2 9已知x万5)万后求代数式 cy+y的值. 类型④先化简再求值 1业先化简，再求值：(2子) 10.先化简，后求值：(a+√5)(a-5)-a(a- x2y其中x=22+1y=1-2. 2),其中a竖-1 ·11·第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 知识梳理 1.非负数2.≥≥ 随堂巩固 1.C2.D3.-104.-b 5y=4或y=日 6.边长c的取值范围是1<c<5, 7.-2a-b+2c 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时 知识梳理 1.√ab2.√a·√6 随堂巩固 1.A2.A3.(1)-603(2)2ab√5a 4.14√145.(1)√10(2)6√3(3)a6 (4)43(5)20w6 (6)mn 第2课时 知识梳理 随堂巩固 1.D2.D3.2√7 4a器 (2) (3)26a 10 3a2 (4) 5.(101(2)号2 (3)交 (4)- 指南针·课堂优化·八年级下册·数学参考答案(RJ) 指南针·课堂优化·八年级下册·数学同步参考答案 19.3二次根式的加法与减法 第二十章 勾股定理 (2)四边形ABCD的周长为√10+3√5十5，四边 形ABCD的面积为12.5. 第1课时 (3)证明略 20.1 勾股定理及其应用 知识梳理 5.(1)∠BDC=45° 1.最简二次根式2.相同4.不变 第1课时 (2)公园与小明家的距离为√58km. 随堂巩固 知识梳理 专题训练二 1.D2.C3.6-73 1.斜边c2 4.05.(1)43 随堂巩固 1.c2z-3)+64=23号 (2)9√/2-5√6+√3 1.A2.D3.1004.14 4.(1)证明略(2)M点与小岛P之间的距离为 第2课时 第2课时 16√3海里 知识梳理 知识梳理 (3)如果渔船不改变航线继续向东航行，不会有 2.乘方乘除加减3.最简二次根式 1.(1)互余 (2)一半(3)直角斜 触礁危险，理由略 随堂巩固 随堂巩固 5.C6.257.68.A9.C10.711.10cm 1.B2.B3.C 1.C2.A3.24.125.17km 12.(1)CH是从村庄C到河边的最短路线，说明 4.(1)9(2)2-1(3)11 6.(1)CE=21.6(米)(2)8米 略(2)原来的路线AC的长为5千米 13.C14.1015.15 5.(1)16-122 (2)25-5 20.2 勾股定理的逆定理及其应用 16.(1)△ABC是直角三角形 专题训练一 第1课时 (2)线段CD的长为号 1.(1)-5(2)3√2+3(3)2+43 知识梳理 1.(1)逆命题(2)逆定理 (3)一定 不一定 数学活动 2.C3.A4.D5.A6.a7.14V28.30 2.a2+b=c23.②钝角③锐角 92210.-2-411.-112.-2 随堂巩固 1.85132.(21012,0) 3.(1)25 (2号 6 1.C2.D3.如果两条直线只有一个交点，那么 4.任务一：6.25 数学活动 任务二：00 441 过程略 这两条直线相交真 4.等腰直角5.种植花卉所需的费用为480元 (2 2025 任务三8 1. 2 a 第2课时 四边形 2.阴影部分图形的周长为6√2cm,面积为4cm 知识梳理 第二十一章 3.(1)是23 1.(1)90° (2)互余(3)一半(4)平方和 随堂巩固 21.1四边形及多边形 (2)△ABN为等边三角形；证明略 1.D2.53.8.5 84或9 知识梳理 4.(1)BC=2√5，CD=√5. 1.四ABCD2.具有不具有 25 26