（寒假复习巩固）专题06：百分数（一）（综合训练+计算专项+问题专项）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

（寒假复习巩固）专题06：百分数（一）（解决问题专项训练） 一、解答题 1．李叔叔的餐馆原来每天的厨余垃圾大约是200千克，现在实行“光盘行动”。厨余垃圾大约减少了20%，现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 2．文山某三七特产店推出一款新产品，将三七、丹参和山楂混合打粉，如果一袋混合粉质量为630克，其中三七粉占60%，剩下的按2∶1的质量比配制丹参粉和山楂粉，那么混合粉中三七粉、丹参粉和山楂粉各是多少克？ 3．李爷爷在春节庙会上做糖人，顾客可以通过现金和手机两种方式支付。已知李爷爷收到的现金支付钱数比手机支付少75%，现金收到240元。那么李爷爷手机支付收到多少元？（列方程解应用题） 4．中国大满贯2025于9月25日在北京开赛。王老师录制了一段精彩的比赛视频准备和同学们分享，他打算将这份的视频文件下载到电脑盘或盘，已知盘总空间为，未用空间占；盘总空间为，已用空间占。他将文件下载到哪个盘里比较合适？ 5．一个工程队修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12米，三天正好修了全长的80%，这条水渠全长多少米？ 6．8月初鸡蛋的价格比7月初下降了5%，9月初又比8月初上涨了10%。9月初鸡蛋的价格与7月初相比，是涨了还是降了？涨了或降了百分之多少？ 7．随着互联网不断发展，“直播带货”已成为促进销量增长的有效途径。我市武川县甲乙两个仓库中各存有一些土豆，甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，“直播带货”一周后，两个仓库中各卖出20吨土豆，这时甲仓库还剩40吨土豆，乙仓库原来存土豆多少吨？ 8．环保调查小组的同学到街头向市民赠送自制环保购物袋。甲小组送出的环保袋个数是总量的40%，乙小组送出的环保袋个数是总量的，还剩63个没有送完。一共有多少个环保购物袋？ 9．某超市2024年下半年的营业额是162万元，比上半年的营业额增加了8%，这个超市2024全年的营业额是多少万元？ 10．【2024年07月18日07：04新浪网】作为本届奥运会的乒乓球供应商，广州双鱼体育用品集团有限公司的奥运乒乓用球，从出厂到送往奥运赛场要经过15道关卡，实现了奥运会用球弹性公差不超过4毫米，重量公差仅0.015克，远超国际乒乓球联合会“乒乓球的弹性公差应小于25毫米，重量公差小于0.1克”的要求。新闻材料中用了“远超”这个词，请通过数学的方法（如分数、百分数、比等知识），自选其中1个产品指标进行计算来解释说明。 11． 某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如下图。按照上述规定，司机应该接受的处罚是_____。 请列式说明你的思考过程。 12．绿化率是评价景区环境质量的标准之一。贵港覃塘区的荷美覃塘景区，绿化面积约为4.5公顷，景区用地总面积约为12公顷，该景区的绿化率是多少？ 13．一个鸡蛋内各成分的含量如下表。如果一个孩子一周吃4个鸡蛋，每个鸡蛋65克，那么这个孩子一周从鸡蛋中可以获取蛋白质和磷各多少克？ 成分 磷 铁 蛋白质 维生素A 维生素B6 维生素D 含量 8% 4% 12.6% 6% 2.4% 6% 14．张老师用电池给笔记本电脑供电，使用一段时间后突然听到电量不足的报警声，并看到了下图的提示。照这样计算，电池充满电时，笔记本能工作多少分钟？ 15．张师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的25%，第二天又加工了15个，两天加工的零件和剩下零件个数的比是1∶2，这批零件有多少个？ 16．学校举行“制作环保贺卡”比赛，共收到作品240张，其中有120张分别获一、二、三等奖。一等奖作品数量占获奖作品总数的，二等奖作品数量比一等奖作品数量多。 ①本次比赛的获奖率是（    ）；一等奖作品有（    ）张。 ②二等奖作品有多少张？ 17．“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，小敏家采取了一系列的节电措施。在采取节电措施后，小敏家9月份用电量为80千瓦时，比8月份节省了15%，小敏家8月份用电量约是多少千瓦时？ （注：“千瓦时”是用电计量单位，就是通常所说的“度”。结果保留整数。） 18．某小学六年级有120名学生参加劳动实践活动，活动项目丰富多样，有“小小美食家”、“动手小达人”等活动。 （1）有30%的学生报名参加了“小小美食家”活动，参加“小小美食家”活动的有多少人？ （2）参加“动手小达人”的学生和老师一起包粽子，鲜肉粽和豆沙粽的数量比是4∶3。鲜肉粽包了多少个？ 19．2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行第19届亚运会，其中摔跤比赛于10月4日～10月7日在临安体育文化会展中心体育馆举行，场馆观众区分A、B、C三个区域。为了让更多观众有机会看比赛，主办方在比赛前几天将门票的价钱进行调整，调整价钱如表所示。调整后，A区的门票比原价便宜了20%，B区的门票比原价便宜了37.5%，C区的门票比原价便宜了60%。 区域 现在票价（元） A区 80 B区 50 C区 20 ：C区门票原来售价多少元？ 20．植树造林，涵水源保水土，促经济美环境，护生物利身心且调气候。今年春天，某花木公司种植了300棵果树，成活率为92%，后来花木公司又补种了一些果树，全部成活，最终果树的总成活率为95%。 （1）这批果树有多少棵没有成活？ （2）花木公司后来补种了多少棵果树？ 21．杨帆热爱科学，喜欢创新。有一天，他在阅读科学实验书籍时，遇到一个陌生的概念“饱和食盐水”，查阅资料后，收集了以下信息。请你阅读并理解信息后，解决问题。 资料卡 饱和食盐水是指在一定温度下，盐水中含盐量达到最大限度（不能再溶解食盐）的盐水。 如：水温50℃时饱和食盐水浓度约为27%。 (1)把36g食盐放入164g水中，充分搅拌，全部溶解。食盐水的浓度是多少？ (2)如果把（1）中的这杯食盐水加热到50℃要使这杯食盐水变成饱和食盐水，还要再放入约多少克食盐？（结果保留一位小数） 22．下表是某品牌燕麦片的营养含量情况。 蛋白质 脂肪 碳水化合物 其他 12% 8% 65% ？ (1)其他占百分之多少？ (2)小明早餐吃了50克燕麦片，他摄入的蛋白质比碳水化合物少多少克？ 23．王老师现有两个U盘，查看它们的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为8G，还有30%的空间未使用；第2个U盘总容量为16G，已用空间大约是80%。王老师要将2.5G的文件下载到U盘（G表示文件大小的单位）。 (1)你认为王老师应该选择第( )个U盘保存文件。 (2)这个2.5G的文件，前30秒下载了20%，照这样的速度下载完成全部文件还需要多长时间？ 24．寒冬一到，被冰雪点亮的哈尔滨就像一块磁石，吸引着全国各地的游客前来打卡游玩。哈尔滨的张阿姨开了一家冬季旅游纪念品店，入冬前她购进一批冰雕主题的钥匙扣，一共花费20000元，然后加价卖给游客。 (1)元旦之前，张阿姨把这批钥匙扣全部卖完，销售额是多少元？ (2)为了迎接1月5日开幕的哈尔滨冰雪节，张阿姨用（1）中的全部销售额正好购进A、B两种纪念品各200件，其中A种纪念品每件的进价是B种纪念品每件的进价的，求A、B两种纪念品每件的进价各是多少元？ (3)冰雪节期间，张阿姨的纪念品店开展促销活动：A种纪念品按标价的出售，B种纪念品按标价的出售。（2）中的A、B两种纪念品各200件全部售出所获利润比（1）中销售钥匙扣所获利润多30%，已知A种纪念品每件的标价是70元，求B种纪念品每件的标价是多少元？ 参考答案 1．160千克 【分析】把原来每天的厨余垃圾质量看作单位“1”，厨余垃圾减少了20%，则现在每天的厨余垃圾质量是原来的（1－20%）。根据百分数乘法的意义，用原来的质量200千克乘（1－20%）即可求出现在每天的质量。 【解答】200×（1－20%） ＝200×80% ＝200×0.8 ＝160（千克） 答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是160千克。 2．三七粉378克；丹参粉168克；山楂粉84克 【分析】把一袋混合粉的总质量看作单位“1”，三七粉占60%，三七粉的质量＝一袋混合粉的总质量×60%，丹参粉和山楂粉的总质量＝一袋混合粉的总质量－三七粉的质量，再根据丹参粉和山楂粉的总质量求出比中每份的质量，最后乘丹参粉的质量和山楂粉的质量各自所占的份数，据此解答。 【解答】三七粉的质量：630×60%＝378（克） 丹参粉和山楂粉的总质量：630－378＝252（克） 比中每份的质量：252÷（2＋1） ＝252÷3 ＝84（克） 丹参粉的质量：84×2＝168（克） 山楂粉的质量：84×1＝84（克） 答：混合粉中三七粉是378克，丹参粉是168克，山楂粉是84克。 3．960元 【分析】解答这道题需明确列方程解应用题的步骤：确定等量关系；设未知量为；列方程；解方程；作答。题目中已知李爷爷收到的现金支付钱数比手机支付少75%，表示现金支付钱数是手机支付钱数的，现金收到240元，则等量关系为：手机支付钱数240。设手机支付钱数为元，根据等量关系列方程并求解即可。 【解答】根据分析： 解：设李爷爷手机支付收到元。 答：李爷爷手机支付收到960元。 4．盘 【分析】把盘、盘的空间分别看作单位“1”，已知盘总空间为，未用空间占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出盘的未用空间；盘总空间为，已用空间占，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出盘剩余的空间，然后与进行比较即可。 【解答】 答：他将文件下载到盘里比较合适。 5．60米 【分析】把水渠全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩下全长的（1－）；第二天修了余下的40%，那么第二天修了全长的（1－）×40%＝；已知第三天修了12米，三天正好修了全长的80%，那么第三天修的长度（12米）占全长的（80%－－），单位“1”未知，求单位“1”，用第三天修的长度除以对应的分率，即可求出这条水渠的全长。 【解答】第二天修的：（1－）×40% ＝×40% ＝× ＝ 全长：12÷（80%－－） ＝12÷（－－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12×5 ＝60（米） 答：这条水渠全长60米。 【点睛】统一单位“1”，将“余下的40%”转化为占全长的分率；求12米对应的分率：80%－第一天分率－第二天分率；单位“1”未知，用具体量÷对应的分率求全长。 6．涨了；4.5% 【分析】为了方便计算，把7月初鸡蛋的价格看作单位“1”，已知8月初鸡蛋的价格比7月初下降了5%，也就是8月初鸡蛋价格是7月初价格的（1－5％），根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得到8月初鸡蛋的价格。因为9月初又比8月初上涨了10%，即9月初鸡蛋价格是8月初价格的（1＋10％），同样根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得9月初鸡蛋价格是多少，再将9月初鸡蛋的价格与7月初鸡蛋价格进行比较，即可知道是涨了还是降了，再算出涨了或降了百分之多少即可。 【解答】把7月初的价格为“1”      8月初的价格：1×（1－5%）＝1×95%＝0.95 9月初的价格：0.95×（1＋10%）＝0.95×1.1＝1.045      1.045＞1 9月初鸡蛋的价格与7月初相比是涨了。 （1.045－1）÷1＝0.045÷1＝0.045＝4.5%，涨了4.5% 答：9月初鸡蛋的价格与7月初相比是涨了。涨了4.5％。 7．48吨 【分析】甲仓库卖出20吨土豆后，还剩40吨。因此，甲仓库原有土豆量为：（40＋20）吨，因为甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，将乙仓库原来土豆存量看作单位“1”，那么甲仓库存量是乙仓库的1＋25%＝1.25倍。可以设乙仓库原来存土豆x吨，根据题目关系列出方程计算即可。 【解答】40＋20＝60（吨） 1＋25%＝1.25 设乙仓库原来存土豆x吨。 则1.25x＝60 x＝60÷1.25 x＝48 因此，乙仓库原来存土豆48吨。 答：乙仓库原来存土豆48吨。 8．180个 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知“甲小组送出的环保袋个数是总量的40%，乙小组送出的环保袋个数是总量的，还剩63个没有送完。”可以将环保总数看作单位“1”，用求出还剩下的分率，即剩下总量的，与还剩下63个相对应，则总量的是63个，用除法解答即可。 【解答】根据分析： （个） 答：一共有180个环保购物袋。 9．312万元 【分析】已知下半年的营业额比上半年增加了8%，把上半年的营业额看作单位“1”，则下半年的营业额是上半年的（1＋8%）。已知下半年的营业额是162万元，根据“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算”，用下半年的营业额除以对应分率，求出上半年的营业额。再将上半年和下半年营业额相加，求出全年的营业额。据此解答。 【解答】上半年营业额：162÷（1＋8%） ＝162÷1.08 ＝150（万元） 全年营业额：150＋162＝312（万元） 答：2024全年的营业额是312万元。 10．见详解 【分析】要解释“远超”的含义，可选择“重量公差”这一指标，通过计算双鱼奥运用球重量公差占国际乒联标准的百分比，对比两者差距，百分比越小，说明双鱼用球的公差控制精度越高，越能体现“远超”的优势。 双鱼奥运用球重量公差：0.015克；国际乒联规定的重量公差上限：0.1克。用双鱼的重量公差除以国际乒联标准公差，再乘100%，据此计算比较即可。 【解答】0.015÷0.1×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：双鱼奥运用球的重量公差仅为国际乒联规定上限的15%，远低于国际标准要求，说明其重量控制精度极高，因此用“远超”来描述是合理的。 11．处150元罚款，扣6分；思考过程见详解 【分析】把限速看作单位“1”，这辆客车现在的速度超过限速的百分率＝（现在的速度－限速）÷限速，由此求出这辆客车超过限速的百分率，再从交通规则中找出相应的处罚，据此解答。 【解答】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝25% 因为20%＜25%＜50%，所以司机应该接受的处罚是处150元罚款，扣6分。 答：按照上述规定，司机应该接受的处罚是处150元罚款，扣6分。 12．37.5% 【分析】绿化面积约为4.5公顷，景区用地总面积约为12公顷，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用绿化面积÷总面积×100%即可。 【解答】4.5÷12×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：该景区的绿化率是37.5%。 13．32.76克；20.8克 【分析】每个鸡蛋的质量×一周吃的个数＝一周吃的鸡蛋质量，将一周吃的鸡蛋质量看作单位“1”，根据鸡蛋质量×蛋白质对应百分率＝获取的蛋白质质量，鸡蛋质量×磷的对应百分率＝获取的磷的质量，据此列式解答。 【解答】65×4＝260（克） 蛋白质：260×12.6% ＝260×0.126 ＝32.76（克） 磷：260×8% ＝260×0.08 ＝20.8（克） 答：这个孩子一周从鸡蛋中可以获取蛋白质和磷各32.76克、20.8克。 14．400分钟 【分析】如图，6%的电量可以用24分钟，充满电时，实际上是求100%的电量可以用多少分钟，用24分钟除以6%即可计算出充满电后笔记本工作的时间。 【解答】24÷6% ＝24÷0.06 ＝400（分钟） 答：笔记本能工作400分钟. 15．180个 【分析】已知“两天加工的零件和剩下零件个数的比是1∶2”，这意味着把这批零件的总数看作1＋2＝3份，其中两天加工的零件占1份，求出两天加工的零件占总数的比例。已知第一天加工了这批零件的25%，用两天加工的总占比减去第一天的占比，就能得到第二天加工的15个零件对应的占比。根据“总数＝具体数量÷对应占比”的关系，用第二天加工的15个零件除以其对应的占比，即可求出零件总数。据此解答。 【解答】两天加工的零件占总数的比例： 第二天加工的15个零件对应的占比： 零件总数：15÷ ＝15×12 ＝180（个） 答：这批零件有180个。 16．①50%；24      ②36张 【分析】①获奖率表示获奖作品在总作品中占的比例，已知收到作品240张，获奖作品数120张，获奖率＝获奖作品数量÷总作品数×100%，求出获奖率即可；根据已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法，一等奖作品数量占获奖作品总数的，也就是用获奖作品数乘得到一等奖的作品数量。 ②二等奖作品数量比一等奖作品数量多。令一等奖作品数量为单位“1”，那么，二等奖作品数量是一等奖作品数量的（1＋），求出二等奖作品数量用乘法。 【解答】①120÷240×100% ＝0.5×100% ＝50% 120×＝24（张） 因此，本次比赛的获奖率是50%；一等奖作品有24张。 ②二等奖作品： 24×（1＋） ＝24× ＝36（张） 答：二等奖作品有36张。 17．94千瓦时 【分析】根据题意，把8月份用电量看作单位“1”，则9月份用电量是8月份用电量的1－15%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。用9月份的用电量除以（1－15%），即可求出8月份的用电量。最后根据四舍五入法将结果保留到整数。 【解答】 ＝80÷0.85 ≈94（千瓦时） 答：小敏家8月份用电量约是94千瓦时。 18．（1）36人 （2）16个 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用120乘30%即可计算参加“小小美食家”活动的人数； （2）鲜肉粽和豆沙粽的数量比是4∶3，将鲜肉粽看作4份，豆沙粽看作3份，用（4＋3）求出总份数；再用28除以总份数计算出每一份的数量；最后用每一份的数量乘鲜肉粽的份数即可。 【解答】（1）120×30% ＝120×0.3 ＝36（人） 答：参加“小小美食家”活动的有36人。 （2）28÷（4＋3）×4 ＝28÷7×4 ＝4×4 ＝16（个） 答：鲜肉粽包了16个。 19．50元 【分析】C区的门票比原价便宜了60%，将原票价看作单位“1”，现价比原价便宜了60%，也就是说现价是原价的1－60%＝40%，求单位“1”用除法计算。 【解答】20÷（1－60%） ＝20÷40% ＝50（元） 答：C区门票原来售价50元。 20．（1）24棵 （2）180棵 【分析】（1）把果树的总棵数看作单位“1”，则没有成活的棵数占总棵数的（1－92%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用300×（1－92%）即可求出这批果树有多少棵没有成活； （2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－95%），求出后来种的与原来的总棵数，减去300棵就是补种的棵数。据此解答。 【解答】（1）300×（1－92%） ＝300×8% ＝24（棵） 答：这批果树有24棵没有成活。 （2）24÷（1－95%）－300 ＝24÷5%－300 ＝24÷0.05－300 ＝480－300 ＝180（棵） 答：花木公司后来补种了180棵果树。 21．(1)18% (2)24.7克 【分析】（1）根据浓度即含盐率＝盐的质量除以盐水的质量，所以求食盐水的浓度是多少，先用164加上36求出盐和水的质量的和，再用盐的质量除以盐和水的质量的和即可； （2）已知水温50℃时饱和食盐水浓度约为27%，设需要再放入约x克食盐，盐的质量是（36＋x）克，盐水的质量是（164＋36＋x）克，然后根据盐的质量除以盐水的质量等于盐水的浓度列方程求解即可。 【解答】（1）36÷（36＋164） ＝36÷200 ＝18% 答：食盐水的浓度是18%。 （2）解：设还要再放入约x克食盐。 36＋x＝0.27×（200＋x） 36＋x＝54＋0.27x x－0.27x＝54－36 0.73x＝18 x＝18÷0.73 x≈24.7 答：还要再放入约24.7克食盐。 22．（1）15%；（2）26.5克 【分析】（1）把某品牌燕麦的总质量看作单位“1”，根据百分数的定义，所有营养成分的百分数之和应为100%。已知蛋白质占12%，脂肪占8%，碳水化合物占65%，因此其他成分的百分数可以通过100%减去已知的百分数之和得到。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，要求蛋白质比碳水化合物少多少克，先计算50克燕麦片中蛋白质和碳水化合物的质量，再求两者的差值；或者，直接计算蛋白质和碳水化合物的百分数差，再乘以总质量，得到少的质量。 【解答】（1）； 答：其他占15%。 （2）方法一： （克）； （克）； （克）； 方法二： ； （克） 答：他摄入的蛋白质比碳水化合物少26.5克。 23．(1)2 (2)120秒 【分析】（1）第1个U盘：将总容量看作单位“1”，总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量；第2个U盘，将总容量看作单位“1”，已用空间大约是80%，未使用容量是总容量的（1－80%），总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量。分别计算出两个U盘的未使用容量，大于王老师要下载的文件即可。 （2）将总时间看作单位“1”，已用时间÷对应百分率＝总时间，总时间－已用时间＝还需要的时间，据此列式解答。 【解答】（1）8×30% ＝8×0.3 ＝2.4（G） 16×（1－80%） ＝16×0.2 ＝3.2（G） 2.4＜2.5，3.2＞2.5 所以王老师应该选择第2个U盘保存文件。 （2）30÷20%－30 ＝30÷0.2－30 ＝150－30 ＝120（秒） 答：照这样的速度下载完成全部文件还需要120秒。 24．(1)24000元 (2)A进价42元；B进价78元 (3)108元 【分析】（1）已知一共花费20000元购进一批冰雕主题的钥匙扣，然后加价卖给游客，把总花费看作单位“1”，则总销售额是总花费的（1＋），单位“1”已知，用总花费乘（1＋），求出总销售额。 （2）已知张阿姨用（1）中的全部销售额正好购进A、B两种纪念品各200件，根据“总价÷数量＝单价”，即用销售总额除以200，求出A、B两种纪念品的单价之和； 已知A种纪念品每件的进价是B种纪念品每件的进价的，把B种纪念品每件的进价看作单位“1”，则两种纪念品的单价之和是B种纪念品单价的（1＋），单位“1”未知，用两种纪念品单价之和除以（1＋），求出B种纪念品的单价；再根据求一个数的几分之几是多少，用B种纪念品的单价乘，求出A种纪念品的单价。 （3）已知A种纪念品每件的标价是70元，A种纪念品按标价的出售，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出A种纪念品每件的售价；用A种纪念品每件的售价减去进价，求出A种纪念品每件的利润，再乘200，求出200件A种纪念品的利润： 一共花费20000元购进一批钥匙扣，然后加价出售，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总花费乘，求出钥匙扣的利润； 已知A、B两种纪念品各200件全部售出所获利润比销售钥匙扣所获利润多30%，把钥匙扣的利润看作单位“1”，则A、B两种纪念品的总利润是钥匙扣利润的（1＋30%），单位“1”已知，用钥匙扣的利润乘（1＋30%），求出A、B两种纪念品的总利润； 用A、B两种纪念品的总利润减去200件A种纪念品的利润，求出200件B种纪念品的利润，再除以200，即是B种纪念品每件的利润； 用B种纪念品每件的利润加上进价，求出B种纪念品每件的售价；已知B种纪念品按标价的出售，把B种纪念品的标价看作单位“1”，单位“1”未知，用B种纪念品每件的售价除以，求出B种纪念品每件的标价。 【解答】（1）20000×（1＋） ＝20000× ＝24000（元） 答：销售额是24000元。 （2）24000÷200＝120（元） 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝78（元） 78×＝42（元） 答：A纪念品每件的进价是42元，B纪念品每件的进价是78元。 （3）A种纪念品每件的售价：70×＝56（元） 200件A种纪念品的利润： （56－42）×200 ＝14×200 ＝2800（元） 销售所有钥匙扣所获利润：20000×＝4000（元） A、B两种纪念品各200件全部售出所获利润： 4000×（1＋30%） ＝4000×1.3 ＝5200（元） 200件B种纪念品的利润：5200－2800＝2400（元） B种纪念品每件的利润：2400÷200＝12（元） B种纪念品每件的售价：12＋78＝90（元） B种纪念品每件的标价： 90÷ ＝90× ＝108（元） 答：B种纪念品每件的标价是108元。 【点睛】（1）本题考查分数乘法意义的实际应用，找准单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 （2）本题考查分数除法意义的实际应用，找出两种纪念品单价之和占B种纪念品单价的分率，找准单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 （3）先计算出钥匙扣的利润，再根据百分数乘法的意义求出两种纪念品的总利润；根据分数乘法的意义求出A种纪念品每件的售价，进而得出200件A种、B种纪念品的利润；最后根据分数除法的意义求出B种纪念品每件的标价。 学科网（北京）股份有限公司 $ （寒假复习巩固）专题06：百分数（一）（综合训练） 一、选择题 1．一个班的人数增加20%后，又减少20%，这个班现在的人数（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．与原来相等 D．无法确定 2．在，π，314%和中，按从小到大的顺序排在第四位的数是（    ）。 A． B．π C．314% D． 3．有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（    ）。 A．赚了6元 B．亏了6元 C．亏了9元 D．赚了9元 4．六年级两个班参加植树活动，六一班共植树42棵，成活38棵，六二班植树48棵，成活43棵。此次活动植树的成活率是（    ）。 A．89.6% B．90% C．90.1% D．90.5% 5．一根钢管，截去了25%，还剩下14米，截去的和剩下的相比（    ）。 A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较 6．在8.5后面添上一个百分号，这个数就（    ）。 A．不变 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的100倍 二、填空题 7．我国规定不得销售发芽率低于85%的小麦种子。实验室取了500粒小麦种子做发芽试验，结果有430粒种子发芽，这批种子发芽率是( )%，( )（填“可以”或“不可以”）销售。 8．（    ）（填小数）（    ）。 9．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车从A地到B地要用4小时，乙车每小时行15千米，相遇时，甲车行了全程的60%，A、B两地的距离是( )千米。 10．甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，这三个数的平均数是40，甲数是( )，丙数比乙数多( )%。 11．( )米比50米多，50米比( )米多，30米比50米少( )%。 12．余姚杨梅，产自四明山余脉姚江流域，是著名的中国国家地理标志产品之一。一片果园前年产杨梅30吨，去年因天气灾害减产20%，今年比去年又增产20%。这片果园今年的产量和前年的产量相比是( )（填“增产了”或“减产了”），变化幅度是( )。 三、判断题 13．地球表面约71%被水覆盖。71%读作：百分之七十一。( ) 14．六（1）班46人参加数学测试，结果全部及格，及格率是46%。( ) 15．合唱组男生人数比女生少40%，则合唱组男、女生人数的比是2∶5。( ) 16．三角形的底和高都增加10%，新三角形的面积比原来的面积增加21%。( ) 17．甲班女生人数和乙班女生人数都占本班人数的43%，则甲、乙两班的女生人数相等。( ) 18．千克可以写成0.25千克，也可以写成千克。( ) 四、计算题 19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                    20．解方程。          21．直接写出计算结果。                                                                       五、作图题 22．（1）请在正方形内画一个最大的圆。（要求：首先用画一画的方法找到圆心的位置，保留作图痕迹，然后画出这个圆） （2）涂色表示出该圆的50%。 六、解答题 23．民间有一种说法叫“豆腐是水饱，魔芋是个鬼”，实实在在道出了一个数学本质豆腐、魔芋的含水率极高！王奶奶做了50千克的魔芋，含水率是96%。搁置一段时间后，含水率下降到了95%。这时，水减少了多少千克？ 24．根据幸福小区物业统计，2023年拥有私家车1000辆，2024年比2023年增加了200辆。该小区2024年私家车的数量增加了百分之多少？ 25．果农王大爷采摘了40千克的鲜蘑菇，经检测，其含水率为90%，经过晾晒后，含水率下降到84%。在晾晒过程中，水减少了多少千克？ 26．城市书房是24小时开放的自助公共图书馆。笑笑周末去当地的城市书房看书，她坐下后，已坐的座位数是空座位数的25%，之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%。这个城市书房一共有多少个座位？ 27．周末，外婆、爸爸和妈妈共同包饺子。下面是三个人的一段对话，请你根据信息算一算外婆一共包了多少个饺子？ 外婆：“我们一共包了140个饺子。” 爸爸：“我包了总个数的25%。” 妈妈：“我包的是余下的。” 28．一个工程队修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12米，三天正好修了全长的80%，这条水渠全长多少米？ 29．减少碳排放，国家鼓励新能源汽车发展。新能源汽车具有清洁环保、使用成本低、能源利用率高等优点，越来越受到人们的青睐。环保调查小组通过公安局交警支队了解到，截至目前，该市纯电动汽车保有量约4.5万辆，占新能源汽车保有量的，新能源汽车保有量占汽车总量的5.5%。该市有汽车多少万辆？ 30．寒冬一到，被冰雪点亮的哈尔滨就像一块磁石，吸引着全国各地的游客前来打卡游玩。哈尔滨的张阿姨开了一家冬季旅游纪念品店，入冬前她购进一批冰雕主题的钥匙扣，一共花费20000元，然后加价卖给游客。 (1)元旦之前，张阿姨把这批钥匙扣全部卖完，销售额是多少元？ (2)为了迎接1月5日开幕的哈尔滨冰雪节，张阿姨用（1）中的全部销售额正好购进A、B两种纪念品各200件，其中A种纪念品每件的进价是B种纪念品每件的进价的，求A、B两种纪念品每件的进价各是多少元？ (3)冰雪节期间，张阿姨的纪念品店开展促销活动：A种纪念品按标价的出售，B种纪念品按标价的出售。（2）中的A、B两种纪念品各200件全部售出所获利润比（1）中销售钥匙扣所获利润多30%，已知A种纪念品每件的标价是70元，求B种纪念品每件的标价是多少元？ 参考答案 1．B 【分析】把原来的人数看成单位“1”，那么增加20%，也就是在单位“1”的基础上，增加单位“1”的20%，所以增加后是1＋1×20%，也就是1.2，减少20%是把增加之后的人数看成单位“1”，减少1.2的20%，所以减少后是1.2－1.2×20%，也就是0.96，比1少，所以比原来少了。 【解答】1＋1×20% ＝1＋0.2 ＝1.2 1.2－1.2×20% ＝1.2－0.24 ＝0.96 0.96＜1 故答案为：B 2．A 【分析】把百分数和分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较。小数比较大小时，要先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分小的就小，整数部分一样的再依次比较小数部分的十分位、百分位、千分位…… 【解答】＝3.14444… π＝3.1415… 314%＝3.14 ＝3.1428… 3.14＜3.1415…＜3.1428…＜3.14444… 即314%＜π＜＜ 所以按从小到大的顺序排在第四位的数是。 故答案为：A 3．C 【分析】把进价看作单位“1”，那么定价就是进价的（1＋30%）；再将定价看作单位“1”，减价后是定价的（1－30%）；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”计算出减价后的价格占进价的（1＋30%）×（1－30%）＝；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用91除以即可计算进价为100元；进价大于售价，所以是亏损，用进价减去售价即可计算亏损的价格。 【解答】（1＋30%）×（1－30%） ＝（1＋）×（1－） ＝ ＝ ＝ ＝100（元） 100＞91 100－91＝9（元） 所以这次生意亏了9元。 有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为亏了9元。 故答案为：C 4．B 【分析】根据“成活率＝成活棵数÷植树棵数”，用两个班成活的棵数和÷两个班植树的总棵数×100%就是此次活动植树的成活率。 【解答】（38＋43）÷（42＋48）×100% ＝81÷90×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以此次活动植树的成活率是90%。 故答案为：B 5．B 【分析】将25%转化为分数或直接使用百分比，设钢管总长为单位“1”，截去部分占25%，剩下部分占75%。比较截去部分和剩下部分所占的分率，75% ＞ 25%，因此剩下部分的长度大于截去部分的长度，截去的部分短。虽然题干给出剩下14米的具体长度，但由于分率已知且长度与分率成正比，无需具体数值即可比较。 【解答】截去了25%，所以截去的部分占总长的25%。剩下的部分占总长的100% － 25% ＝ 75%。因为75% ＞ 25%，所以剩下的长度大于截去的长度，截去的部分短。 故答案为：B 6．B 【分析】在8.5的后面添上百分号，再将这个百分数化成小数，即可确定前后之间的关系，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。 【解答】在8.5后面添上一个百分号是8.5%，8.5%＝0.085，0.085÷8.5＝，所以在8.5后面添上一个百分号，这个数就缩小到原来的。 故答案为：B 7． 86 可以 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算公式为：发芽率＝发芽种子数÷总种子数×100%。计算后与规定的85%比较，若发芽率大于或等于85%，则可以销售；否则不可以。 【解答】发芽率＝430÷500×100% ＝0.86×100% ＝86% 86%＞85%，所以可以销售。 因此，这批种子发芽率是86%，可以销售。 8．9；30；0.6；60 【分析】根据分数与除法的关系，把3÷5写成分数形式，即3÷5＝；再根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变来解答。 （1）分母由5变成15，15÷5＝3，相当于乘3，要使分数值不变，那分子也需要乘3，即3×3＝9； （2）分子由3变成18，18÷3＝6，相当于乘6，要使分数值不变，那分母也需要乘6，即5×6＝30； （3）分数化成小数，用分子除以分母即可； （4）小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时末尾加上百分号。 【解答】3÷5＝ （1）15÷5＝3 3×3＝9 （2）18÷3＝6 5×6＝30 （3）＝3÷5＝0.6 （4）0.6＝60% 因此，（0.6）（填小数）（60）%。 9．90 【分析】由题意可知，相遇时甲车和乙车行驶的时间相等，路程＝速度×时间，当时间相等时，两车的速度比等于它们行驶路程的比，把A、B两地的总路程看作单位“1”，相遇时甲车行了全程的60%，则相遇时乙车行了全程的（1－60%），由此求出甲乙两车行驶路程的比，即两车的速度之比，再根据比的应用求出甲车的速度，最后根据“路程＝速度×时间”求出A、B两地的总路程，据此解答。 【解答】甲车行驶的路程∶乙车行驶的路程 ＝60%∶（1－60%） ＝60%∶40% ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 分析可知，甲车速度∶乙车速度＝3∶2。 15÷2×3 ＝7.5×3 ＝22.5（千米） 22.5×4＝90（千米） 所以，A、B两地的距离是90千米。 【点睛】本题主要考查比的意义及应用，分析题意求出甲乙两车行驶路程的比，并根据相同时间内路程比和速度比相等得出两车速度之比是解答题目的关键。 10． 20 50 【分析】平均数＝总数÷份数，所以总数＝平均数×份数，用40×3求出甲、乙、丙三个数的总和。已知三个数的比是1∶2∶3，先求出总份数为6份，用三个数的总和除以总份数，求出一份的数，再用一份的数分别乘甲、乙、丙的份数，求出甲、乙、丙各自的数值。求一个数比另一个数多百分之几，公式是（大数－小数）÷单位“1”×100%，把乙数当作单位“1”，用（丙数－乙数）÷乙数×100%，即可解答。 【解答】40×3＝120 120÷（1＋2＋3） ＝120÷6 ＝20 甲：20×1＝20 乙：20×2＝40 丙：20×3＝60 （60－40）÷40×100% ＝20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，这三个数的平均数是40，甲数是20，丙数比乙数多50%。 11． 70 30 40 【分析】（1）把50米看作单位“1”，所求的数是50米的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算； （2）把所求的数看作单位“1”，则50米是所求数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可； （3）求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此先用减法求出30米比50米少多少米，再除以50即可解答。 【解答】50×（1＋） ＝50× ＝70（米） 50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝30（米） （50－30）÷50×100% ＝20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% 70米比50米多，50米比30米多，30米比50米少40%。 12． 减产了 4% 【分析】把前年杨梅的产量看作单位“1”，去年比前年减产20%，则去年杨梅的产量是前年的（1－20%），去年杨梅的产量＝前年杨梅的产量×（1－20%），今年比去年又增产20%，则今年杨梅的产量是去年的（1＋20%），今年杨梅的产量＝去年杨梅的产量×（1＋20%），即今年杨梅的产量＝前年杨梅的产量×（1－20%）×（1＋20%），由此求出今年杨梅的产量，计算可知，今年的产量比前年的产量减少了，减幅＝（前年杨梅的产量－今年杨梅的产量）÷前年杨梅的产量×100%，据此解答。 【解答】30×（1－20%）×（1＋20%） ＝30×0.8×1.2 ＝24×1.2 ＝28.8（吨） 因为28.8吨＜30吨，所以这片果园今年的产量和前年的产量相比是减产了。 （30－28.8）÷30×100% ＝1.2÷30×100% ＝0.04×100% ＝4% 所以，今年的产量比前年的产量减少了4%，变化幅度是4%。 13．√ 【分析】这道题的核心是掌握百分数的读法法则：先读“百分之”，再读百分号前面的数字，数字按照整数的读法来读。 【解答】根据分析： 71%读作：百分之七十一。 故答案为：√ 14． × 【分析】及格率是指及格人数占总人数的百分比，计算公式为：及格率＝（及格人数÷总人数）×100%。本题中，总人数为46人，代入计算即可。 【解答】由题意，总人数为46人，及格人数为46人。 根据及格率计算公式：及格率＝（及格人数÷总人数）×100% 及格率＝（46÷46）×100% ＝1×100% ＝100% 题目中陈述的及格率为46%，100%≠46%，因此该说法不正确。 故答案为：× 15．× 【分析】根据题意，把女生的人数看作单位“1”，男生人数比女生少40%，意味着男生人数是女生人数的1－40%＝60%＝0.6。因此，男女生人数的比应为0.6∶1，根据比的基本性质化简后，判断原题说法。 【解答】把女生的人数看作单位“1”，则男生是女生的1－40%＝60%，男生人数为：1×60%＝1×0.6＝0.6。 男生人数∶女生人数＝0.6∶1 ＝（0.6×10）∶（1×10） ＝6∶10 ＝（6÷2）∶（10÷2） ＝3∶5 和题目的男、女生人数的比是2∶5，说法不一致，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 16．√ 【分析】三角形的面积取决于底和高，根据三角形的面积公式：底×高÷2。当底和高都增加10%时，新底为原底的110%，新高为原高的110%，设原来的底为a，高为h，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，分别求出新底和新的高，新的三角形面积比原来的面积增加多少，用增加的量除以原来的面积乘100%即可求解。 【解答】设原三角形的底为，高为，则原面积为。 新底为，新高为。 新面积为。 面积增加量为 。 增加百分比为：0.21S÷S×100%＝0.21×100%＝21% 因此，新三角形的面积比原来的面积增加21%，说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】甲班女生人数占本班人数的43%，这里的43%的单位“1”是甲班学生的总人数，乙班女生人数占本班人数的43%，而这里的43%的单位“1”是乙班学生的总人数，两个单位“1”不同，且未知，所以两个班的女生人数无法确定。 【解答】由分析可得：甲班女生人数和乙班女生人数都占本班人数的43%，因为单位“1”不同且未知，所以无法判断具体人数是否相等，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】千克和0.25千克均表示具体的数量，但25%表示一个数占另一个数的百分比，是两个数之间的比例关系，不能直接与单位结合。因此，“25%千克”的表述不符合百分数的定义。 【解答】千克可以写成0.25千克，因为，两者均表示相同的具体数量。但25%表示比例关系，不能附加单位“千克”，所以“25%千克”错误。 故答案为：× 19．；87；6.6 【分析】，将百分数化成分数，带分数化成假分数，除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，先算加法，再算除法。 【解答】 20．x＝；x＝6；x＝ 【分析】（1）先根据乘法分配律把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）先根据等式的基本性质2给方程两边同时乘16%，再同时除以即可； （3）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【解答】x－60%x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x÷16%＝30 解：x÷16%×16%＝30×16% x＝4.8 x÷＝4.8÷ x＝4.8× x＝6 ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 21．4；；；10； 2.6；；； 【解答】略 22．（1）（2）见详解 【分析】 （1）在正方形中画最大的圆，圆的直径就是正方形的边长，连接正方形的两组对角，如图所示，交点即为圆心，然后用直尺量出正方形的边长，此时也就是最大圆的直径，然后再除以2计算出半径，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在圆心，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）50%也就是，化简后是，也就是将圆分成2份，取其中的1份涂色即可。 【解答】（1）正方形的边长是2.6厘米； 2.6÷2＝1.3（厘米） 圆的半径是1.3厘米。 （2）50%＝＝ （1）（2）画图如下： 23．10千克 【分析】将魔芋的原始总重量看作单位“1”，魔芋的含水率是96%，则干物质的重量占总重量的（1－96%），用50×（1－96%），求干物质的重量；由于干物质重量不变，搁置一段时间后，含水率下降到了95%，把这时的魔芋的重量看作单位“1”，干物质占总重量的（1－95%），对应的是干物质的重量，求单位“1”，用干物质的重量÷（1－95%），求出这时魔芋的重量，再用原始魔芋的重量－这时魔芋的重量，即可求出水减少的重量。 【解答】50×（1－96%） ＝50×4% ＝2（千克） 2÷（1－95%） ＝2÷5% ＝40（千克） 50－40＝10（千克） 答：水减少了10千克。 24．20% 【分析】用2024年比2023年增加了200辆除以2023年拥有私家车1000辆，再乘100%即可解答。 【解答】200÷1000×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：该小区2024年私家车的数量增加了20%。 25．15千克 【分析】在晾晒过程中，蘑菇的干物质质量保持不变。因此，先计算出鲜蘑菇的干物质质量，初始含水率90%，则干物质占比为1－90%＝10%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即干物质重量：40×10%＝4千克；再根据晾晒后的含水率求出晾晒后的总质量，晾晒后含水率84%，干物质占比为1－84%＝16%，利用“量率对应”总重量＝干物质重量÷干物质占比＝4÷16%＝25千克；最后用初始总质量减去晾晒后总质量，即为水减少的质量40－25＝15千克。 【解答】40×（1－90%） ＝40×10% ＝40×0.1 ＝4（千克） 4÷（1－84%） ＝4÷16% ＝4÷0.16 ＝25（千克） 40－25＝15（千克） 答：水减少了15千克。 【点睛】本题关键是抓住干蘑菇重量不变这一条件，通过前后蘑菇占比的变化求出晾晒后蘑菇的总质量，进而得出减少的水的质量。 26． 40个 【分析】已知最初已坐的座位数是空座位数的25%，即已坐的座位数与空座位数的比是25∶100，即1∶4，共1＋4＝5份，所以已坐的座位数占总座位数的1÷5×100%＝20%； 之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%，总座位始终不变，将总座位数看作单位“1”，设总座位数为x，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以最初已坐的座位数为20%x个，此时已坐的座位数为35%x个； 根据数量关系“此时已坐的座位数－最初已坐的座位数＝6”可列方程为35%x－20%x＝6，计算得15%x＝6，根据等式的性质，方程两边同时除以15%求出x的值即可解答。 【解答】25∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶4 1＋4＝5 1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 解：设这个城市书房一共有x个座位。 35%x－20%x＝6 15%x＝6 15%x÷15%＝6÷15% x＝6÷0.15 x＝40 答：这个城市书房一共有40个座位。 【点睛】座位总数始终不变，将座位总数看作单位“1”。把“已坐的座位数是空座位数的25%”转化为“已坐的座位数占总座位数的20%”是本题的关键，然后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”分别表示出此时已坐的座位数和最初已坐的座位数，再结合数量关系“此时已坐的座位数－最初已坐的座位数＝6”列方程求解即可。 27．42个 【分析】把他们包的饺子的总数量看作单位“1”，爸爸包了总数量的25%，此时还剩下总数量的（1－25%），妈妈包了剩下的，则外婆包了剩下的（1－），外婆包的饺子数量＝饺子的总数量×（1－25%）×（1－），据此解答。 【解答】140×（1－25%）×（1－） ＝140×0.75× ＝105× ＝42（个） 答：外婆一共包了42个饺子。 28．60米 【分析】把水渠全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩下全长的（1－）；第二天修了余下的40%，那么第二天修了全长的（1－）×40%＝；已知第三天修了12米，三天正好修了全长的80%，那么第三天修的长度（12米）占全长的（80%－－），单位“1”未知，求单位“1”，用第三天修的长度除以对应的分率，即可求出这条水渠的全长。 【解答】第二天修的：（1－）×40% ＝×40% ＝× ＝ 全长：12÷（80%－－） ＝12÷（－－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12×5 ＝60（米） 答：这条水渠全长60米。 【点睛】统一单位“1”，将“余下的40%”转化为占全长的分率；求12米对应的分率：80%－第一天分率－第二天分率；单位“1”未知，用具体量÷对应的分率求全长。 29．100万辆 【分析】已知一个数的几分之几（百分之几）是，求是多少，用除以几分之几（百分之几）列式计算。用4.5除以计算出新能源汽车保有量，再用新能源汽车保有量除以计算出该市汽车有多少万辆，据此解答。 【解答】 （万辆） 答：该市有汽车100万辆。 30．(1)24000元 (2)A进价42元；B进价78元 (3)108元 【分析】（1）已知一共花费20000元购进一批冰雕主题的钥匙扣，然后加价卖给游客，把总花费看作单位“1”，则总销售额是总花费的（1＋），单位“1”已知，用总花费乘（1＋），求出总销售额。 （2）已知张阿姨用（1）中的全部销售额正好购进A、B两种纪念品各200件，根据“总价÷数量＝单价”，即用销售总额除以200，求出A、B两种纪念品的单价之和； 已知A种纪念品每件的进价是B种纪念品每件的进价的，把B种纪念品每件的进价看作单位“1”，则两种纪念品的单价之和是B种纪念品单价的（1＋），单位“1”未知，用两种纪念品单价之和除以（1＋），求出B种纪念品的单价；再根据求一个数的几分之几是多少，用B种纪念品的单价乘，求出A种纪念品的单价。 （3）已知A种纪念品每件的标价是70元，A种纪念品按标价的出售，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出A种纪念品每件的售价；用A种纪念品每件的售价减去进价，求出A种纪念品每件的利润，再乘200，求出200件A种纪念品的利润： 一共花费20000元购进一批钥匙扣，然后加价出售，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总花费乘，求出钥匙扣的利润； 已知A、B两种纪念品各200件全部售出所获利润比销售钥匙扣所获利润多30%，把钥匙扣的利润看作单位“1”，则A、B两种纪念品的总利润是钥匙扣利润的（1＋30%），单位“1”已知，用钥匙扣的利润乘（1＋30%），求出A、B两种纪念品的总利润； 用A、B两种纪念品的总利润减去200件A种纪念品的利润，求出200件B种纪念品的利润，再除以200，即是B种纪念品每件的利润； 用B种纪念品每件的利润加上进价，求出B种纪念品每件的售价；已知B种纪念品按标价的出售，把B种纪念品的标价看作单位“1”，单位“1”未知，用B种纪念品每件的售价除以，求出B种纪念品每件的标价。 【解答】（1）20000×（1＋） ＝20000× ＝24000（元） 答：销售额是24000元。 （2）24000÷200＝120（元） 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝78（元） 78×＝42（元） 答：A纪念品每件的进价是42元，B纪念品每件的进价是78元。 （3）A种纪念品每件的售价：70×＝56（元） 200件A种纪念品的利润： （56－42）×200 ＝14×200 ＝2800（元） 销售所有钥匙扣所获利润：20000×＝4000（元） A、B两种纪念品各200件全部售出所获利润： 4000×（1＋30%） ＝4000×1.3 ＝5200（元） 200件B种纪念品的利润：5200－2800＝2400（元） B种纪念品每件的利润：2400÷200＝12（元） B种纪念品每件的售价：12＋78＝90（元） B种纪念品每件的标价： 90÷ ＝90× ＝108（元） 答：B种纪念品每件的标价是108元。 【点睛】（1）本题考查分数乘法意义的实际应用，找准单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 （2）本题考查分数除法意义的实际应用，找出两种纪念品单价之和占B种纪念品单价的分率，找准单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 （3）先计算出钥匙扣的利润，再根据百分数乘法的意义求出两种纪念品的总利润；根据分数乘法的意义求出A种纪念品每件的售价，进而得出200件A种、B种纪念品的利润；最后根据分数除法的意义求出B种纪念品每件的标价。 学科网（北京）股份有限公司 $(寒假复习巩固)专题06：百分数( 1.计算。 35-g引 25x625%+25x8】 2.用简便方法计算。 7+1x25 13131 13 785 12.5%×0.25×4×8 15921 3.用你喜欢的方法计算。 2.5×12.5×50×0.8 9[子号s0j 15x7品 13-13417-音 )（计算专项训练) 4.脱式计算。（能简算的要简算） [品》2刘 35×0.25+×27+38÷4 4 （+02j885%- 5.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 (号)7x10 (+品号 8品 53×2+26×40%+21×0.4 5 6.脱式计算，能简算的要简算，要写出必要的计算过程。 4.2.2 75,1.6 91515 8685 后)9 75%09+星 7.计算下面各题，能简算的要简算。 5,72.1 4.257 24+12348 53(618 5+62.5%×39 8.计算下面各题，能简算的要简算。 12.8×40%+7.2×40% 578】 8915 7_9x4.2 (81633 9.脱式计算（能简算的要简算）。 0.6×49+52x3-60% 5 1.25×2.5×3.2 10.脱式计算。（能简算的要简算） ；4153-26÷9 0.6×49+52×3-60% 24 11.解方程 95%r-534.1 645+2x=393 x÷4=4 9 12.解方程。 3 60%x=20 4=78 13.解方程。 好日 0-200r92台日 14.解下列方程。 12 +40%x=51 7 8 44 15.解方程。 1-)x=后 7x=3 10-5 3x-s0ax= 1 16.解方程。 935X=60% 714 g*-48 17.解方程： 92 24+1.2x=36 (1-40%)x=3.6 18.解方程。 21 19.解方程 x-30%x=14 +好4居》=6 4 20.解方程。 20%x+x=0.72 X÷415 528 4 21.直接写结果。 3.1 51 2 33 6= ÷21= 55 63 31 7 1010 2,1 ÷一三 3x5 4.8 4 3.6×-= ÷1%= 114 518 159 9 10 22.直接写得数。 35+25= 1+5 1212 8*6 2 3 2 3.14×22= 25×20%= 2 9*8 9 23.直接写出下面各题的得数。 0x11 9.7 7 4 79 6.4= 35,5 5,1.3 16 1648 664 15x21= 24×5%= 48÷60%= 720 0.6:0.16=14×214×2 3 24.直接写出得数。 1 ×1.2= 24x 357 2.3 21 0.01÷50%= 6 5 32 2、3 9 1 -0.9= 二×20%= ×33= 0.35÷0.7= 154 10 3 25.直接写出得数。 63×15= 11.12 24 ÷12= 412 14 3633 27 155 4213 4 25%× 1 72%÷ 99551 ×0= 3 1÷5 14 3 参考答案 1. 25 96 【分析】(1)先算括号里的除法，再算括号外的除法； 2》先把625化成号 再根据乘法分配律a×c十b×c=(a+b)×c把 25×+25×变成25× 进行简算； (3)先算括号里的减法，再算括号外的乘法； (4)根渴乘法分配律a+b)。=ae十bc把[侣+卦05变成95含9进 行简算。 【解答】(1) 42 =35÷ 15 35x15 42 3 (2)25×62.5%+25x3 8 5 =25×g+25×8 =25×1 =25 1 (3) ×10 15 ×10 28 3 P 4 x9×5+x9×5 9 =40+36 =76 2.14:13 1 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除， 先算括号里的；乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)xc,(a+b)xc= 换律：axb=bxa;乘法结合律：(axb)xc=ax(b×c)。 (1)先将号转换为子1，再利用乘法分配律进行简算。 1 2)先将音7转换为×，再利用乘法分配律进行简算。 13 (3)交换8×5的位置，再利用乘法结合律进行简算。 921 (4)交换0.25和8的位置，再利用乘法结合律进行简算。 【解答】根据分析： 1)6*3 1+1×25 7 ×25 2×1+ 13 ×1+25 13 、7 ×26 13 =14 (2) 1.6 后加减，有括号要 a×c+b×c;乘法交 8116 137713 8,61 3+13*行 14.1 2 13 858 7、58 15219 =(7x5x8 =15*2i9 -1x8 99 8 (4)12.5%×0.25×4×8 =12.5%×8×4×0.25 =(0.125×8)×(4×0.25) =1×1 =1 3.1250; 7 16;0.3 【分析】2.5×12.5×50×0.8，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为（2.5×50)× (12.5×0.8),同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法： 9[任-swm小 将百分数化成分数，先算减法，再算乘法，最后算除法； 157品) 根据乘法分配律，小括号外边的两个数分别与小括号里的数连 乘，计算连乘时根据乘法交换律和乘法结合律将能直接约分的先计算，最后算减 法： 13-13=17-音，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起米再计算。 【解答】2.5×12.5×50×0.8 =(2.5×50)×(12.5×0.8) =125×10 =1250 9[任-swj 别 别 6.1 78 98 48 15x17x97） (1715 15x17×9 7 -15×17× 15 5× -15xZx17 15 =15×9-7×17 =135-119 =16 13-1317- 1.3-134 1717 侣制 =1.3-1 =0.3 40:25