6.3 百分数与小数、分数的互化（1）课件-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦百分数与小数、分数的互化，百分率的意义及计算，“求一个数的百分之几是多少”的解法。通过“连一连”活动连接分数、小数与百分数，作为学习支架，承接学生已有的分数、小数知识，构建从具体数量到百分数的认知脉络。 其亮点是结合命中率、浓度等生活实例，用转化法（倍比关系化份数）、抓不变量法（溶质不变）培养数学思维，发展运算能力与推理意识。归纳总结明确公式，助学生用数学语言表达规律，既让学生体会数学与现实的联系，又为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

百分数与小数、 分数的互化（1） R·六年级上册 知识点1 百分数和分数、小数的互化 1.把大小相同的数连一连。 25% 6% 35% 48% 0.48 0.25 0.06 0.35 “把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。”改为“先把小数点向右移动两位，再添上百分号。” 2 知识点2 百分率的意义和计算方法 2.说一说下面百分数各表示什么含义。 （1）六一班这次体育达标率是100%。 六一班（ ）的人数占（ ）的100%。 （2）小琪去射击场射击练习的命中率是80%。 小琪射击（ ）的次数占（ ）的80%。 （3）张师傅今天生产的零件合格率是99%。 张师傅生产的（ ）占（ ）的99%。 体育达标 全班总人数 命中 射击总次数 合格零件数 生产零件总数 添加例2 3 知识点3 “求一个数的百分之几是多少”的解法 3.射击运动员小李射击了50发子弹，他的命中率为90%。命中的子弹有多少发？ 解： 命中子弹数 = 射击总子弹数 命中率 50 90% = 500.9 = 45（发） 答：命中的子弹有45发。 添加例2 4 例1 王大伯栽了一些果树，成活的棵树是未成活棵树的19倍。求这些树的成活率。 解题思路 利用转化法，将数量间的倍比关系转化成分数 将未成活的份数看作1份，成活的棵树就是这样的19份，全部的树苗是（1+19份） 根据 “成活率=”进行计算 运用转化法将倍比关系化为百分比 删除小精灵及对话框 添加例2题目 5 解：成活率 = 100% 答：这些树的成活率是95%。 方法点拨：把某一个量看作单位“1”或用份数代替具体数量列式解决问题。 例2 某种消毒液有100kg，浓度是30%。现在要把它稀释成浓度为5%的消毒液，需要加水多少千克？ 解题思路 溶质的质量=消毒液的质量浓度 稀释后消毒液的质量=溶质的质量稀释后的浓度 应 加水的质量=稀释后消毒液的质量-原来消毒液的质量 运用抓不变量法解决浓度问题 解： 溶质的质量：10030%=30（千克） 稀释后消毒液的质量：30=600（千克） 应加水的质量：600-100=500（千克） 答：需要加水500kg。 方法点拨：遇到此类问题时，要明确加水稀释后，药（盐或糖）的质量不变，所以先求出这个不变量，再根据不变量求得稀释后药（盐或糖）水的质量，最后减去原有的质量，即可求得应该加水的质量。 随堂练习 一个百分数 ，把百分号去掉，就比原来增加了69.3.这个百分数是多少？ 解题思路 去掉百分号扩大到原数的100倍 扩大的数是69.3 用扩大的数除以扩大的倍数 69.3= 70% 扩大的倍数 答：这个百分数70%。 方法点拨：一个百分数去掉百分号后，就扩大到原数的100倍；一个数添上百分号后，就缩小到原来的. 归纳总结 知道单位“１”的量、百分率； 求百分率对应量: 单位“１”的量×百分率＝百分率对应量 我们来回顾一下这道例题求的是什么问题。 求一个数的百分之几是多少 谁能用最简洁的语言说说百分数怎样化成小数、分数? 小数 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位 百分数 分数 改成分母是100的分数,能约分的约分 百分数 易错点：把百分数化成小数，移动小数点的位置时，如果小数的位数不够，要先用0补足。 此页移至整理和复习。 修改表述： 小数化百分数：先把小数点向右移动两位，再添上“%” 百分数化小数：先去掉%，再把小数点向左移动两位。 百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，再约分。 分数化百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。 小数化分数：先写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。 分数化小数：用分子除以分母。 12 再见 $