第一单元 观察物体（三)(基础卷）-人教版数学五年级下册单元自测闯关卷(试题版A4+A3+解析版+答案版）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年人教版数学五年级下册数学单元自测闯关练 第一单元 观察物体（三）●基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）下面哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？（    ） A． B． C． 2．（本题2分）在下边的几何体中添一个小正方体，并使其从上面看到的图形不变，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． 3．（本题2分）一个几何体，从上面看是从前面看是左面看是，这个几何体应该是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）校园文化节上，一组同学展示了一个由正方体积木搭成的“文化图腾”。如图是从三个不同方向看到的图形，则搭成这个“文化图腾”需要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．（本题2分）妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了（    ）个粽子盒。 A．4 B．5 C．6 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）从前面观察一个几何体，看到的图形是，从上面观察这个几何体，看到的图形是，则这个几何体是由( )个相同的小正方体摆成的。 7．（本题2分）用相同的正方体积木拼立体图形，从上面和右面看都是，至少需要( )块积木。 8．（本题2分）用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有( )种摆法。 9．（本题2分）要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用( )个同样的小正方体。 10．（本题2分）给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 11．（本题2分）社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 12．（本题2分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。 13．（本题2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。( ) 15．（本题1分）一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。( ) 16．（本题1分）一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成的这个几何体是。( ) 17．（本题1分）如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了5个小正方体。( ) 18．（本题1分）一个立体图形，从上面看到，从左面看到，搭出这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有8个。( ) 四、作图题：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在方格纸上画出该几何体从前面和左面看到的图形。    五、应用题：本题共11小题，共63分. 20．（本题5分）用4个小正方体摆成一个立体图形（如下图），从正面和左面看都是。你能在这个立体图形上再添一个小正方体，使它从正面和左面看还是吗？画出添了一个小正方体后，从上面看到的形状。 21．（本题6分）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 22．（本题5分）用一些1立方分米的小正方体木块堆成一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少？ 23．（本题6分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： （1）俯视图中b＝ ，a＝ 。   （2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。 （3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注） 24．（本题5分）利用大小相等的正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个不同方向看到的图形如下： （1）组成这个几何体，需要（    ）个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。 （2）纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？ （3）若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？ 25．（本题6分）如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： （1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 26．（本题6分）用同样大小的小正方体搭建了一个几何体，从不同方向看到的图形分别如下图所示，那么一共有几个同样大小的小正方体？ 27． （本题6分）下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 28．（本题6分）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 29．（本题6分）用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。 （1）这个立体图形的体积是多少？ （2）如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 30．（本题6分）一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学五年级下册数学单元自测闯关练 第一单元 观察物体（三）●基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 A B B C A 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．5 7．4 8．4 9．4 10．6 11．5 7 12． 13 16 13．5 6 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14 15 16 17 18 √ × √ √ √ 四、作图题：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）从前面看时看到的图形如下： 从左面看时看到的图形如下： 五、应用题：本题共11小题，共63分. 20．（本题5分）由分析可得：可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体使它从正面和左面看还是，此时从上面看到的图形为。 答：能； 。 21．（本题6分）答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 22．（本题5分） 如图，4＋3＋3＋3＋1＝14（个） 14个1立方分米的小正方体木块体积是14立方分米。 答：这个物体的体积是14立方分米。 23．（本题6分）（1）由分析可知：b＝1，a＝3 （2）6＋2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 所以这个几何体最少由9个小立方块搭成。 （3）对于第一列的3个位置的上面一层的数量，它们的情况有：（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，1）这7种，所以能搭出满足条件的几何体共有7种情况。小立方块最多时，d＝2，e＝2，f＝2，此时左视图从左到右分别是3层、2层、2层，下对齐。 此时，左视图为： 24．（本题5分）（1）7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 如图： （2）6＋6＝12（种） 答：一共有12种移法。 （3）如图： 根据分析可知，把最上层左边①移到中间层①的位置，从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样。 25．（本题6分）（1）如果是5个小正方体，有四种摆法； （2）有10种摆法： （3）最多可以摆无数个小正方体。 26．（本题6分）1＋2＋2＝5（个） 答：那么一共有5个同样大小的小正方体。 27．（本题6分）根据分析可知： 这个小正方体可以放在正方体E、B、D的上面。 28．（本题6分）（1）由分析可知：摆出这样的几何体最多要7个；最少要5个。 （2）摆法一：；摆法二：。 29．（本题6分）（1）1＋4＋6＋9＝20（个） 2×2×2×20＝160（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是160立方厘米。 （2）1＋4＋6＝11（个） 即如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走11个小正方体。 30．（本题6分）（1）结合从上面和前面看到的图形，可以得出下面的几何体： （摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 答：摆这个几何体至少需要5个小正方体。 （2）结合从左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 4＋2＝6（个） 答：它用了6个小正方体。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学五年级下册数学单元自测闯关练 第一单元 观察物体（三）●基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）下面哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？（    ） A． B． C． 【答案】A 【思路引导】要判断哪个几何体符合要求，需要分别分析每个选项从前面看和从上面看的视图形状，与题目给定的视图进行对比，然后找出正确答案。 【完整解答】 A．从前面看：可以看到2行，下行是4个方块，上行是1个方块且是第2个。其形状与题目中的视图相符。从上面看：也是2行，上行是3个方块，下行是1个方块，且在最左边。与题目中的视图相符。 B．从前面看：能得到题目中“从前面看”的视图形状，即有一层是四个方块，其中第二个方块上方有一个方块。从上面看：是2行，但上行是1个方块，与题目中的视图不符。 C．从前面看：能得到题目中“从前面看”的视图形状，即有一层是四个方块，其中第二个方块上方有一个方块。但从上面看是1行方块，与题目中的视图不同。 与题目中两个视图的图形相符的图形只有选项A中的，其它选项图形都不相符。 故答案为：A 2．（本题2分）在下边的几何体中添一个小正方体，并使其从上面看到的图形不变，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】明确从上面观察几何体的方法：从上面观察几何体时，看到的是几何体的俯视图，即从上方看到的平面图形。分析原几何体的俯视图：原几何体从上面看到的图形是由4个小正方形组成，分布为前排3个，后排1个在左边，依次分析每个选项添加小正方体后的俯视图，据此解答。 【完整解答】原几何体从上面看到的图形是前排3个小正方形，后排1个小正方形在左边。 A．添加小正方体后，从上面看到的图形发生变化。 B．添加小正方体后，从上面看到的图形不变。 C．添加小正方体后，从上面看到的图形发生变化。 故答案为：B 3．（本题2分）一个几何体，从上面看是从前面看是左面看是，这个几何体应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】分别从上面、前面、左面观察选项中的图形，与题目中给出的视图比较，找出完全一致的图形。 【完整解答】A．从前面观察图形，观察到的是，其形状与题目中给出的视图不一致，不符合要求； B．分别从上面、前面、左面观察，其形状都与题目中给出的视图一致，符合要求； C．从上面观察图形，观察到的是，其形状与题目中给出的视图不一致，不符合要求； D．从上面观察图形，观察到的是，其形状与题目中给出的视图不一致，不符合要求。 故答案为：B 4．（本题2分）校园文化节上，一组同学展示了一个由正方体积木搭成的“文化图腾”。如图是从三个不同方向看到的图形，则搭成这个“文化图腾”需要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【思路引导】从上面看到的图形可知这个几何体有2行3列，前面一行至少有2个小正方体，后面一行至少有3个小正方体。从前面和左面看到的图形可知这个几何体有3层，第2层有2个小正方体，第3层有1个小正方体。前面一行：第1层2个，第2层2个，第3层1个，共2＋2＋1＝5个；后面一行：第1层3个，第2层0个，第3层0个，共3＋0＋0＝3个；总数为5＋3＝8个。 【完整解答】前面一行：2＋2＋1＝5 后面一行：3＋0＋0＝3 总数：5＋3＝8 所以搭成这个“文化图腾”需要8个小正方体。 故答案为：C 5．（本题2分）妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了（    ）个粽子盒。 A．4 B．5 C．6 【答案】A 【思路引导】根据从上面看到的图形可知：该图形最底层有3个小正方体，排成2列，左边一列有2个，右边一列有1个，下对齐；根据从前面和从左面看到的图形可知：上面一层只有一个小正方体，位于图形的右下角，据此解答。 【完整解答】3＋1＝4（个） 妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了4个粽子盒。 故答案为：A 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）从前面观察一个几何体，看到的图形是，从上面观察这个几何体，看到的图形是，则这个几何体是由( )个相同的小正方体摆成的。 【答案】5 【思路引导】从前面看的图形：有2层，下层有4个小正方体，上层有1个小正方体。从上面看的图形：有2行，前行有3个小正方体，后行有1个小正方体，说明有一个小正方体是重叠的。最后结合视角，把重叠的正方体乘2，再与其它小正方体个数相加即可。 【完整解答】1×2＋1＋1＋1 ＝2＋1＋1＋1 ＝3＋1＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 这个几何体是由5个相同的小正方体摆成的。 7．（本题2分）用相同的正方体积木拼立体图形，从上面和右面看都是，至少需要( )块积木。 【答案】4 【思路引导】​​根据从上面和右面看到的图形，分析积木的摆放，确定最少数量。从上面看确定底层布局，从右面看确定层数和上层最少数量。 【完整解答】从上面看，底层有3个积木呈排列；从右面看，有两层，上层最少在底层其中一列上放1个，这样总共是3＋1＝4（块）。 至少需要4块积木。 8．（本题2分）用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有( )种摆法。 【答案】4 【思路引导】已知4个小正方体摆成的几何体从上面看是，这就固定了底层小正方体的位置关系，在保持从上面看形状不变的要求下，新增小正方体不能改变底层在水平面上呈现的分布情况。 【完整解答】已知用4个同样小正方体摆成的几何体从上面看是 ，当增加1个小正方体（即使用5个小正方体）且从上面看形状不变时，新增的小正方体只能放在已有的4个小正方体的上方。因为有4个小正方体可供选择在其上方添加，所以有4种摆法。 9．（本题2分）要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用( )个同样的小正方体。 【答案】4 【思路引导】由于从正面看是这个图形，那么可知，底下一层至少需要3个小正方体，上面一层有一个正方体，靠左对齐即可，由此即可知道至少要用4个同样的小正方体。 【完整解答】由分析可知： 要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用4个同样的小正方体。 10．（本题2分）给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 【答案】6 【思路引导】从前面看有一排，3个小正方形，增加一个小正方体，可以摆在任意小正方体的前、后面，放前面有3种方法，放后面有3种方法，一共有3＋3＝6种摆放。 【完整解答】3＋3＝6（种） 给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有6种摆法。 11．（本题2分）社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【思路引导】根据题目，从上面看到的形状是，说明第一层（底层）有3个小正方体；从正面看到的形状是，说明立体图形有三层，第二层和第三层在左边一列，最少有2个小正方体（第二层1个、第三层1个），最多有4个小正方体（第二层2个，第三层2个），据此解答。 【完整解答】最少：3＋2＝5（个） 最多：3＋4＝7（个） 因此，搭这个模型，最少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。 12．（本题2分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。 【答案】 13 16 【思路引导】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。 【完整解答】最少：5＋5＋3 ＝10＋3 ＝13（个） 最多：5＋5＋3＋3 ＝10＋3＋3 ＝13＋3 ＝16（个） 所以桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。 13．（本题2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 6 【思路引导】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有4个小正方体，前排、后排各2个；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形的上层至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，且在后排，据此解答。 【完整解答】结合从上面、左面看到的形状可得出以下立体图形：           最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋2＝6（个） 摆这个立体图形至少需要（5）个小正方体，最多需要（6）个小正方体。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有两层，当用3个小正方体摆时，可以这样摆：下层2个，上层1个且居左，这样从前面看就会得到题目中的图形。当然，也可以用更多的小正方体摆，如在后面再添1个小正方体，从前面看到的图形不变，所以这个几何体可以由3个小正方体或更多的小正方体摆成，据此判断。 【完整解答】结合从前面看到的图形，可得出以下几何体： （摆法不唯一） 这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。( ) 【答案】× 【思路引导】 从左面看到的图形可知，这个几何体有两层两行，但每一行上小正方体的个数无法确定。 【完整解答】如图： 从左面看的图形是，这个几何体是由8个小正方体摆成。 原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成的这个几何体是。( ) 【答案】√ 【思路引导】 由题意可知，这个几何体从前面看到的图形是，则这个几何体共有两层，结合从左面看到的图形是，可知这个几何体共有两层，第一层有三个小正方体，第二层共有1个小正方体，左齐。据此判断即可。 【完整解答】由分析可知： 一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成的这个几何体是。说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了5个小正方体。( ) 【答案】√ 【思路引导】若这个几何体从上面看到的图形是，要使摆放这个几何体用到的小正方体最少，则立体图形为一层，根据从上面看到的图形进行摆放，观察图形可知，一共有2排，第一排并排3个正方体，第二排对齐第一排左右两边各1个正方体，即第二排共2个正方体，摆放这个几何体至少用了个小正方体。 【完整解答】由分析可知，如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了5个小正方体；原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）一个立体图形，从上面看到，从左面看到，搭出这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有8个。( ) 【答案】√ 【思路引导】 从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小立方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，下面一层一定有4个，上面一层至少1个小立方体，至多有四个；据此解答。 【完整解答】4＋1＝5（个） 4＋4＝8（个） 所以搭出这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有8个。原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在方格纸上画出该几何体从前面和左面看到的图形。    【答案】见详解 【思路引导】从前面看时，能够看到3列几何体，且每一列能看到的数量等于这一列中小正方体个数最多的数，因此从左往右分别能看到：1个、3个、1个正方体； 从左面看时，能够看到2排几何体，且每一排能看到的数量等于这一排中小正方体个数最多的数，因此从前往后分别能看到：2个、3个正方体。 【完整解答】从前面看时看到的图形如下： 从左面看时看到的图形如下： 五、应用题：本题共11小题，共63分. 20．（本题5分）用4个小正方体摆成一个立体图形（如下图），从正面和左面看都是。你能在这个立体图形上再添一个小正方体，使它从正面和左面看还是吗？画出添了一个小正方体后，从上面看到的形状。 【答案】能。 【思路引导】由题意可知，要使它从正面和左面看还是，可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体，此时它从上面看到的图形为：；据此解答。 【完整解答】由分析可得：可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体使它从正面和左面看还是，此时从上面看到的图形为。 答：能； 。 【考点再现】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，足额会分析从不同的角度观察到的图形的特点。 21．（本题6分）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 【答案】（1）上面或下面 （2）左面或右面 【思路引导】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【完整解答】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 22．（本题5分）用一些1立方分米的小正方体木块堆成一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少？ 【答案】14立方分米 【思路引导】通过从上面和右面看到的图形可以得出这个物体有两排小正方体拼成，并且里面那一竖排最多有4个小正方体，外面一排有一个小正方体。再通过从前面看到的图形可以得出里面一排从右到左依次有小正方体的个数为4，3，3，3，再加上最外一排的一个。即可知这个物体的体积是多少。 【完整解答】 如图，4＋3＋3＋3＋1＝14（个） 14个1立方分米的小正方体木块体积是14立方分米。 答：这个物体的体积是14立方分米。 23．（本题6分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： （1）俯视图中b＝ ，a＝ 。   （2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。 （3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注） 【答案】（1）b＝1；a＝3 （2）9 （3）7；作图见详解 【思路引导】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有3层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，结合主视图即可得出a，b的值； （2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量； （3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最多1个小正方体，进而画出小立方块最多时几何体的左视图。d、e、f处上面一层至少有一处有1个小立方块，进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况。 【完整解答】（1）由分析可知：b＝1，a＝3 （2）6＋2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 所以这个几何体最少由9个小立方块搭成。 （3）对于第一列的3个位置的上面一层的数量，它们的情况有：（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，1）这7种，所以能搭出满足条件的几何体共有7种情况。小立方块最多时，d＝2，e＝2，f＝2，此时左视图从左到右分别是3层、2层、2层，下对齐。 此时，左视图为： 24．（本题5分）利用大小相等的正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个不同方向看到的图形如下： （1）组成这个几何体，需要（    ）个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。 （2）纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？ （3）若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？ 【答案】（1）10；图见详解 （2）12种 （3）见详解 【思路引导】 （1）根据如下可知，这个几何体有3层；从上面看到图形可知，这个几何体最下层需要7个小正方体纸箱；从前面和左面看到图形可知，这个几何体的中间层需要2个小正方体纸箱，最上层需要1个小正方体纸箱，一共需要（7＋2＋1）个小正方体纸箱。再用数字标出在“从上面看”的图形上标出对应位置如图：。 （2）可以把最上层的正方形纸箱也就是③放入其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变，或把从中间层左边的小正方体纸箱也就是②放到其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变；共有（6＋6）种方法，据此解答。 （3）把从前面看到图形的最下层最左边的小正方形（也就是从上面看到最左边的小正方形）也就是①移到从前面看的中间层的右边与中间层的小正方体挨着也就是与中间层①的位置，看到的图形和从左面看到的图形相同；据此解答。 【完整解答】（1）7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 如图： （2）6＋6＝12（种） 答：一共有12种移法。 （3）如图： 根据分析可知，把最上层左边①移到中间层①的位置，从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样。 25．（本题6分）如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： （1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 【答案】（1）四种 （2）图见详解 （3）无数个 【思路引导】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个； （2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个； （3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。 【完整解答】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法； （2）有10种摆法： （3）最多可以摆无数个小正方体。 26．（本题6分）用同样大小的小正方体搭建了一个几何体，从不同方向看到的图形分别如下图所示，那么一共有几个同样大小的小正方体？ 【答案】5个 【思路引导】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看，2行，前面－行有1列靠左边；后面一行是2列；从右面看，有2行，前面一行是I个正方体，右边一列是2个正方体；所以前面一行只有1个正方体靠左边；后面一行是2列，2层；则下层有2个小正方体，上层也有2个小正方体；由此即可解答。 【完整解答】1＋2＋2＝5（个） 答：那么一共有5个同样大小的小正方体。 27．（本题6分）下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 【答案】E；B； D 【思路引导】从原立体图形可知，从前面看可以看到一排3个正方形，现在再放一个小正方体后，看到上面中间有一个正方形，则说明这个正方体只能放在和中间相对的正方体上面，即放在E、B、D上面都可以。据此解答。 【完整解答】根据分析可知： 这个小正方体可以放在正方体E、B、D的上面。 28．（本题6分）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 【答案】 7 5 （2）见详解 【思路引导】（1）最多的情况如下：共需7个： 最少的情况可以有多种：共需5个： 例如： （2）如果由6个摆成，摆法有多种： 【完整解答】（1）由分析可知：摆出这样的几何体最多要7个；最少要5个。 （2）摆法一：；摆法二：。 29．（本题6分）用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。 （1）这个立体图形的体积是多少？ （2）如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 【答案】（1）160立方厘米 （2）11 【思路引导】（1）通过观察可知，从上到下，第一层有1个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有6个小正方体，第四层有9个小正方体，则这个立体图形一共有小正方体：1＋4＋6＋9＝20（个），根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个立体图形的体积。 （2）从上面观察，要使看到的图形不变，只需要保留最下层的小正方体，把上面三层的小正方体都拿走，据此解答。 【完整解答】（1）1＋4＋6＋9＝20（个） 2×2×2×20＝160（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是160立方厘米。 （2）1＋4＋6＝11（个） 即如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走11个小正方体。 30．（本题6分）一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 【答案】（1）5个 （2）6个 【思路引导】（1）根据从上面和前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共有（4＋1）个小正方体。 （2）根据从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有2个小正方体，一共有（4＋2）个小正方体。 【完整解答】（1）结合从上面和前面看到的图形，可以得出下面的几何体： （摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 答：摆这个几何体至少需要5个小正方体。 （2）结合从左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 4＋2＝6（个） 答：它用了6个小正方体。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学五年级下册数学单元自测闯关练 第一单元 观察物体（三）●基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）下面哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？（    ） A． B． C． 2．（本题2分）在下边的几何体中添一个小正方体，并使其从上面看到的图形不变，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． 3．（本题2分）一个几何体，从上面看是从前面看是左面看是，这个几何体应该是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）校园文化节上，一组同学展示了一个由正方体积木搭成的“文化图腾”。如图是从三个不同方向看到的图形，则搭成这个“文化图腾”需要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．（本题2分）妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了（    ）个粽子盒。 A．4 B．5 C．6 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）从前面观察一个几何体，看到的图形是，从上面观察这个几何体，看到的图形是，则这个几何体是由( )个相同的小正方体摆成的。 7．（本题2分）用相同的正方体积木拼立体图形，从上面和右面看都是，至少需要( )块积木。 8．（本题2分）用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有( )种摆法。 9．（本题2分）要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用( )个同样的小正方体。 10．（本题2分）给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 11．（本题2分）社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 12．（本题2分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。 13．（本题2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。( ) 15．（本题1分）一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。( ) 16．（本题1分）一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成的这个几何体是。( ) 17．（本题1分）如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了5个小正方体。( ) 18．（本题1分）一个立体图形，从上面看到，从左面看到，搭出这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有8个。( ) 四、作图题：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在方格纸上画出该几何体从前面和左面看到的图形。    五、应用题：本题共11小题，共63分. 20．（本题5分）用4个小正方体摆成一个立体图形（如下图），从正面和左面看都是。你能在这个立体图形上再添一个小正方体，使它从正面和左面看还是吗？画出添了一个小正方体后，从上面看到的形状。 21．（本题6分）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 22．（本题5分）用一些1立方分米的小正方体木块堆成一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少？ 23．（本题6分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： （1）俯视图中b＝ ，a＝ 。   （2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。 （3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注） 24．（本题5分）利用大小相等的正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个不同方向看到的图形如下： （1）组成这个几何体，需要（    ）个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。 （2）纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？ （3）若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？ 25．（本题6分）如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： （1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 26．（本题6分）用同样大小的小正方体搭建了一个几何体，从不同方向看到的图形分别如下图所示，那么一共有几个同样大小的小正方体？ 27．（本题6分）下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 28．（本题6分）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 29．（本题6分）用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。 （1）这个立体图形的体积是多少？ （2）如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 30．（本题6分）一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年人教版数学五年级下册数学单元自测闯关练 : 第一单元观察物体（三）●基础通关 : 建议用时：60分钟，满分：100分 : 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 1.(本题2分)下面哪个几何体符合从前面看是 从上面看是 的要求？ A. B .: 2.(本题2分)在下边的几何体中添一个小正方体，并使其从上面看到的图形不变，下面符合要求的是 : )。 : : : 舒 : 3.(本题2分)一个几何体，从上面看是 从前面看是 左面看是 这个几何体应该 是( )。 : A. .: 4.(本题2分)校园文化节上，一组同学展示了一个由正方体积木搭成的“文化图腾”。如图是从三个不同 O : 方向看到的图形，则搭成这个“文化图腾”需要( )个小正方体。 : ☒ 从前面看 从左面看 从上面看 A.6 B.7 C.8 D.9 5.(本题2分)妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了( 个粽子盒。 : 试题第1页（共8页） ·: : 从前面看 从左面看 从上面看 A.4 B.5 C.6 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分 6.(本题2分)从前面观察一个几何体，看到的图形是 从上面观察这个几何体，看到的 图形是 则这个几何体是由( )个相同的小正方体摆成的。 7.(本题2分)用相同的正方体积木拼立体图形，从上面和右面看都是 至少需要( )块 积木。 8.(本题2分)用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是 如果从上面看形状不变，现 在用5个小正方体摆成，有( ）种摆法。 9.(本题2分)要使从正面看到的图形是 摆这样的几何体至少要用( )个同样的小 正方体。 10.（本题2分)给 增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 11.(本题2分)社团活动课上， 同学们用正方体盒子拼搭“校园风景”模型。已知从上面看到的形状是 从正面看到的形状是 搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小 正方体。 12.(本题2分)“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌 面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。 前面 左面 试题第2页（共8页） 命学科网·上好课 13.(本题2分)一个立体图形，从上面看到的形状是 从左面看到的形状是 摆这个立 体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分. 14.(本题1分)从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是 这个几何体可 能是由3个小正方体摆成的。（) 15.(本题1分)一个几何体从左面看到的图形是 这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。 16.(本题1分)一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从前面看到的图形是 从左面看到的 图形是 搭成的这个几何体是 17.（本题1分)如果一个几何体从上面看到的图形是 那么摆这个几何体至少用了5个小正方 体。（) 18.(本题1分)一个立体图形，从上面看到 从左面看到 搭出这样的立体图形，最 少需要5个小正方体，最多可以有8个。（ 四、作图题：本题共1小题，共6分. 19.(本题6分)用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字 表示在这个位置上所用的小正方体的个数)，请在方格纸上画出该几何体从前面和左面看到的图形。 2 3 从前面看 从左面看 试题第3页（共8页） 五、应用题：本题共11小题，共63分. 20.(本题5分)用4个小正方体摆成一个立体图形（如下图），从正面和左面看都是 你能在这个 立体图形上再添一个小正方体，使它从正面和左面看还是 吗？ 画出添了一个小正方体后，从上面看 成 到的形状。 卡 张 游 21.(本题6分)按要求给 添加一个同样大的正方体。 (1)如果从右面看到的是 那么正方体应添加在它的哪一面呢？ (2)如果从前面看到的是！ 那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 22.(本题5分)用一些1立方分米的小正方体木块堆成一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物 些 体的体积是多少？ 上面 前面 右面 试题第4页（共8页） 23.(本题6分)用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中 小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： : d a : : 左视图 呼 主视图 俯视图 (1)俯视图中b=-,a=- (2)这个几何体最少由_个小立方块搭成。 (3)能搭出满足条件的几何体共_种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便 于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注) .: : 尽 24.(本题5分)利用大小相等的正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个 不同方向看到的图形如下： 从前面看 从上面看 从左面看 (1)组成这个几何体，需要( )个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。 (2)纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？ (3)若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可 以怎样调整纸箱的位置？ : : : 试题第5页（共8页） : 。: .: 25.(本题6分)如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： 这是我从上面 有4个 看到的图形。 小正方体。 (1)如果有5个小正方体，可以怎样摆？ (2)如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ (3)最多可以摆几个小正方体？ 26.(本题6分)用同样大小的小正方体搭建了一个几何体，从不同方向看到的图形分别如下图所示，那么 一共有几个同样大小的小正方体？ 从正面看 从上面看 从右面看 27.(本题6分)下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看 到图形 这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 试题第6页（共8页） 学科网·上好课 28.(本题6分)一个几何体，从正面看到的是 从左面看到的是 (1)摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 (2)如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体 的个数。（请摆出两种情况） 摆法一： 摆法二： 29.(本题6分)用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。 (1)这个立体图形的体积是多少？ (2)如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走()个小正方体。 试题第7页（共8页） 30.(本题6分)一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 (1)摆这个几何体至少需要几个小正方体？ (2)如果从左面看到的图形是 它用了几个小正方体？ : 卡 张 游 些 试题第8页（共8页）