精品解析：2025-2026学年云南省昆明市官渡区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025~2026学年上学期期末学业质量检测（二） 六年级数学 （试卷满分：100分 考试用时：100分钟） 学校_________班级_________姓名_________ 1.答题前，同学们务必将姓名、所在班级学校名称用黑色碳素笔填写在相应的位置，并在监考教师指导下，在指定位置粘贴个人信息条形码，缺考标记由监考教师填涂。 2.选择题部分均使用2B铅笔作答，并将相应选项涂黑。主观题部分均使用黑色碳素笔作答。 3.请在各题目的答题区域内作答，超出红色枢区域的答案无效。 4.字迹工整，填涂规范，保持卷面整沽。答题卡要千整，不要折叠。 一、填空题。（每空1分，共16分） 1. 。 【答案】3；1；60；20 【解析】 【分析】把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数；分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定比的后项；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可。 【详解】0.2＝＝ ＝1÷5＝（1×3）÷（5×3）＝3÷15 1∶5＝（1×12）∶（5×12）＝12∶60 0.2＝20% 所以，3÷15＝＝12∶60＝0.2＝20%。 2. 根据下图，列出乘法算式：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】第一个图形：长方形被等分为3行，涂色占2行，表示。 第二个图形：在的基础上，又等分为5列，涂色占4列，表示取的​。 结合分数乘法意义列乘法算式​。 【详解】第一个图形：把整个长方形平均分成3行，涂色部分占2行，用分数表示为。 第二个图形：将第一步得到的​部分再平均分成5列，涂色部分占4列，即求的是多少。 所以，列乘法算式为：。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 9个（ ）12个 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】因数与积的大小关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数。 被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数； 百分数化小数：去掉百分号%，把小数点向左移动两位（位数不够时，在数的左边补0）； 分数乘整数的意义：求几个相同分数的和，用分数乘整数计算，算出结果后再比较大小。 【详解】因为＜1，所以＜。 因为＜1，所以＞，＜，因此＞。 180%＝1.8，因为1.8＞1，所以×180%＞，即＜×180%。 9个写成乘法算式是9×＝，12个写成乘法算式是12×＝，， 所以9个＝12个。 4. 官官用圆规画了一个圆，圆规两脚之间的距离如图所示，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，从图中可知这个圆的半径r＝4cm。圆的周长公式为C＝2πr，面积公式为S＝。接下来只需将半径代入公式，就能分别算出周长和面积。 【详解】已知圆的半径r＝4cm。 C＝2πr ＝2×3.14×4 ＝25.12（cm） S＝ ＝3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（） 所以，圆的周长为25.12cm，面积为50.24。 【点睛】识别圆规两脚距离为圆的半径，并运用圆的周长和面积公式进行计算，考查对圆的基本特征及公式的掌握。 5. “九三”阅兵彰显国威军威，激发民族自豪感。此次阅兵中，空中梯队与装备方队共40个，空中梯队数量是装备方队的，空中梯队有（ ）个，装备方队有（ ）个。 【答案】 ①. 10 ②. 30 【解析】 【分析】设装备方队是x个，空中梯队就是x个，两个队加起来一共40个，据此列方程，再根据等式性质2解方程。 【详解】解：设装备方队是x个，空中梯队就是x个。 x＋x＝40 x＝40 x×＝40× x＝30 x＝×30＝10（个） 空中梯队有10个；装备方队有30个。 6. 学校开展劳动技能评比，六（1）班50名同学中，有45名达到优秀等级，则该班劳动技能优秀率是（ ）%。 【答案】90 【解析】 【分析】利用优秀率的计算方法：优秀人数÷总人数×100%进行计算。 【详解】45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以，这个班劳动技能优秀率是90%。 【点睛】考查对百分率概念的理解与应用。 7. 仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，按照这样的规律，第5个图形中有（ ）个涂色小正方形。 【答案】11 【解析】 【分析】我们先找规律，观察给出的算式：，，；可以发现规律是第n个图形对应的算式是。据此解答。 【详解】＝36－25＝11 所以，第5个图形中有11个涂色小正方形。 8. 春节贴“福”字是我国传统习俗。如图，“福”字图案中圆的直径是10cm，正方形与圆之间的面积是（ ）cm2。 【答案】28.5 【解析】 【分析】“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积等于圆的面积减正方形面积，圆的面积公式 ，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，，；代入数值即可。 【详解】圆的面积： （cm2） 正方形的面积： （cm2） 正方形与圆之间的面积：（cm2） 所以正方形与圆之间的面积是28.5cm2 【点睛】这道题主要明确求圆中正方形面积的方法，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形求面积。 二、选择。（把正确答案前的“（ ）”涂黑）（每小题2分，共20分） 9. 直线上的四个点，有一个表示的是的倒数，这个点是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】D 【解析】 【分析】分数的倒数，把分子和分母交换位置即可，据此求出的倒数，图中a点大约在0.5处，b等于1，1＜c＜1.5＜d＜2， 【详解】的倒数是 ≈1.67 A．a大约是0.5； B．b等于1； C．1＜c＜1.5； D．1.5＜d＜2 1.5＜1.67＜2 所以直线上的四个点，有一个表示的是的倒数，这个点是d。 故答案为：D 10. 某外卖公司使用无人机配送。无人机向西偏北20°方向飞行800米到达顾客处，返回时飞行的方向是（ ）。 A. 东偏北20° B. 东偏南20° C. 南偏西20° D. 东偏南70° 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确：两个地点的位置关系是相对的，当观测点互换时，方向会完全相反，但角度和距离保持不变。题目中已知无人机向西偏北20°方向飞行800米到达顾客处。据此解答。 【详解】根据分析： 当观测点换为顾客时，方向相反： 原方向西的反方向是东；原方向北的反方向是南，角度不变仍然是20°。所以，返回时飞行的方向是东偏南20°。 故答案为：B 11. 下表是全运会中某位篮球运动员连续4场比赛的投篮命中情况。根据表中信息，关于这位篮球运动员下一场比赛投篮命中率的说法，不正确的是（ ）。 场次 1 2 3 4 投篮命中率 62.8% 58.9% 63.5% 60.3% A. 命中率可能在60%左右 B. 命中率可能达到65% C. 命中率可能低于60% D. 命中率一定大于60% 【答案】D 【解析】 【分析】投篮命中率是指在一定时间内，球员成功投篮的次数占总投篮次数的百分比。由于每场比赛的情况不同，球员的表现会受到多种因素的影响，因此下一场比赛的投篮命中率是不确定的。 【详解】A．提出投篮命中率可能在60%左右。根据给定数据，投篮命中率的波动范围在58.9%到63.5%之间，因此这一说法是合理的，因为下一场比赛的投篮命中率可能接近这个区间内的某个值，该选项正确。 B．指出投篮命中率可能达到65%。虽然在给定的数据中没有出现这么高的数据，但在实际比赛中，球员有可能在某一场比赛中状态特别好，命中率达到65%，因此这一说法可能达到，该选项正确。 C．提出投篮命中率可能低于60%。考虑到投篮命中率的波动性，确实有可能出现低于60%的情况，因此这一说法也是合理的，该选项正确。 D．断言投篮命中率一定大于60%。仅根据这四场比赛的投篮命中率，不能保证下一场比赛的投篮命中率一定大于60%，因为存在各种不确定因素，有可能低于60%，该选项错误。 故答案为：D 12. 车轮为什么是圆的呢？同学们用不同图形的硬纸板代替车轮沿直尺滚动，并描出中心点的运动轨迹。结合下面两幅图，解释最合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 圆是曲边图形，它的边很光滑 C. 同一个圆中所有的半径都相等 D. 圆是轴对称图形 【答案】C 【解析】 【分析】当圆形车轮沿直尺滚动时，圆心到直尺的距离始终等于车轮的半径，该距离保持不变，因此圆心的运动轨迹是一条直线；而非圆形图形的中心点到直尺的距离不固定，滚动时中心点会上下晃动，轨迹不平直。 【详解】结合实验中中心点的运动轨迹可知，车轮设计成圆形并能平稳滚动的根本原因是：同一个圆中所有的半径都相等，车轮滚动时圆心到直尺的距离始终保持不变，运动轨迹平直。 故答案为：C 13. 下面四个情境中，两个量的比可以用3∶2表示的是（ ）。 A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出大圆和小圆的面积，再求出二者的面积比并化简； ②已知钢笔总价是3元、数量是2支，根据比的意义，写出总价和数量的比； ③盐水质量＝盐的质量＋水的质量，先求出盐水质量，再根据比的意义，写出盐水与水的质量比为（12＋18）∶18＝30∶18，最后根据比的基本性质，将30和18同时除以6，化简即可； ④根据比的意义，写出哥哥与妹妹的身高比为1.5∶1，再根据比的基本性质，将1.5和1同时乘2，化简即可。 【详解】①πR2∶πr2＝R2∶r2＝32∶22＝9∶4，不能用3∶2表示； ②钢笔的总价与数量的比为3∶2； ③（12＋18）∶18 ＝30∶18 ＝（30÷6）∶（18÷6） ＝5∶3 ④1.5∶1 ＝（1.5×2）∶（1×2） ＝3∶2 两个量的比可以用3∶2表示的是②④。 故答案为：B 14. 在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是（ ）。 A. 圆的直径 B. 圆的半径 C. 圆的周长 D. 圆周长的一半 【答案】D 【解析】 【详解】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是圆周长的一半，高相当于圆的半径。 故答案为：D 15. 一件羽绒服第一次涨价10%后，第二次又降价10%，这件羽绒服第二次调价后与原价相比（ ）。 A. 降了 B. 涨了 C. 不变 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这件羽绒服的原价看作单位“1”，第一次涨价后的价格是原价的（1＋10%），再把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次调价后的价格是第一次涨价后的（1－10%），通过连乘求出第二次调价后的价格对应原价的分率，再与原价（单位“1”）比较即可。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×（1＋0.1）×（1－0.1） ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，所以这件羽绒服第二次调价后与原价相比降了。 故答案为：A 16. 第15届全运会，云南省取得决赛资格的运动员人数比上届全运会增加。下列理解错误的是（ ）。 A. B. 上届决赛资格运动员人数比本届少 C. 上届决赛资格运动员人数是本届的 D. 本届决赛资格运动员人数与上届决赛资格运动员人数的比是6∶5 【答案】B 【解析】 【分析】由云南省取得决赛资格的运动员人数比上届全运会增加（也可认为20%），可知单位“1”为上届运动会取得决赛资格的运动员人数，则本届运动会取得决赛资格的运动员人数为上届运动会取得决赛资格的运动员人数的（1＋）（或1＋20%），由此即可判断A的正误。用本届运动会取得决赛资格的运动员人数的分率减去上届运动会取得决赛资格的运动员人数的分率，再用其除以本届运动会取得决赛资格的运动员人数的分率，即可判断B的正误。用上届运动会取得决赛资格的运动员人数的分率除以本届运动会取得决赛资格的运动员人数的分率，由此可判断C的正误。用本届运动会取得决赛资格的运动员人数的分率与上届运动会取得决赛资格的运动员人数的分率作比，化简成最简整数比，即可判断D的正误。即可做出选择。 【详解】A．云南省取得决赛资格的运动员人数比上届全运会增加，也可认为增加20%，A正确。 B．因为云南省取得决赛资格的运动员人数比上届全运会增加，所以上届全运会取得决赛资格的运动员人数为单位“1”，本届全运会取得决赛资格的运动员人数为上届全运会取得决赛资格的运动员人数的1＋＝。因为，所以上届决赛资格运动员人数比本届少，B错误。 C．因为，所以上届决赛资格运动员人数是本届的，C正确。 D．因为，所以本届决赛资格运动员人数与上届决赛资格运动员人数的比是6∶5，D正确。 故答案为：B 17. 渡渡从家出发沿着健康步道散步，她小时走了2千米。她每小时可以走多少千米？结合线段图，这里的表示的含义是（ ）。 A. 渡渡每小时走多少千米 B. 渡渡小时走多少千米 C. 渡渡小时走多少米 D. 渡渡小时走了多少千米 【答案】B 【解析】 【分析】小时＝小时＋小时，即2个小时。已知2个小时走2千米，求1个小时走的路程，就是把2千米平均分成2份，每份为​千米，这就是小时走的路程。表示的是渡渡小时走多少千米。 【详解】根据分析： 小时可以看成2个小时（即小时＋小时）。已知渡渡2个小时走了2千米。要计算1个小时走的路程，需把2千米平均分成2份，每份的长度为（千米）。这个结果表示渡渡小时走了1千米。 A．渡渡每小时走多少千米是（千米）的含义，不是的含义，错误。 B．渡渡小时走多少千米与的含义一致，正确。 C．渡渡小时走多少米，单位错误（题目中是千米），且核心是千米而非米，错误。 D．渡渡小时走了多少千米，题目中已明确是2千米，不是的含义，错误。 故答案为：B 18. 有240吨货物，甲运输队单独运需6小时，乙运输队单独运需4小时，两队合作3小时能运完吗？以下3位同学解决这个问题，解法正确的是（ ）。 A. 官官和渡渡 B. 官官和昆昆 C. 渡渡和昆昆 D. 官官、渡渡和昆昆 【答案】A 【解析】 【分析】第一种是具体数量法：根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先算出甲、乙两队的实际运输效率（240÷6和240÷4），再求出合作效率之和，最后用总货物量除以合作效率得到合作时间。 第二种是单位“1”法：把总货物看作单位“1”，甲队的效率就是，乙队的效率就是，用算出合作时间。 官官用的是具体数量法，渡渡用的是单位“1”法，两人的计算都正确；而昆昆的算法（6＋4）÷2；是错误的，因为它混淆了时间与效率的关系，合作一般会加快效率，用时会减少。 【详解】官官的解法： 甲队效率：240÷6＝40（吨/小时） 乙队效率：240÷4＝60（吨/小时） 合作效率：40＋60＝100（吨/小时） 合作时间：240÷100＝2.4（小时） 因为2.4＜3，所以3小时能运完，解法正确。 渡渡的解法： ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 因为＜3，所以3小时能运完，解法正确。 昆昆的解法： （6＋4）÷2＝5（小时） 此算法错误，合作时间不是单独时间的平均数，因此昆昆的结论错误。 故答案为：A 【点睛】这道题的关键点是运用工程问题的具体数量法和单位“1”法两种解题思路计算合作时间，并判断与给定时间的大小关系，考查对工程问题模型的理解与应用。 三、计算。（共26分） 19. 直接写出得数。 0.75－30%＝ （化简比） 【答案】；；2.4；0.45； 8.1；0.4；；2∶3 【解析】 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；8； ；1； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算。 （2）先算除法，再算加法。 （3）观察发现21是3和7的公倍数，利用乘法分配律，用21分别乘括号内的两个分数，再相减，简化计算。 （4）两项都有相同因数，利用乘法分配律，提取相同因数，先算括号内的和，再与相乘，简化计算。 （5）先把除法转化为乘法，转化为小数0.75，则＝，此时两项都有相同因数，利用乘法分配律，提取相同因数，先算括号内的和，再与相乘，简化计算。 （6）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝14－6 ＝8 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝1 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作与探究。（共15分） 21. 在“九三”阅兵训练过程中，某地面装备方队指挥部设计了一段预演路线（如图）。 （1）方队从出发区出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行进（ ）米到达A点。 （2）方队的终点B位于A点东偏北30°方向200米处。请你在图上标出B点的位置，并画出从A点到B点的完整行进路线。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 40 ④. 300 （2） 【解析】 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。方队从出发区出发，观测点就是出发区，根据上北下南左西右东，确定A点在出发区的北偏西40°，图中一段表示100米，从出发区到A点有3段，所以距离就是100×3＝300米，据此解题。 （2）200÷100＝2（段），以A为观测点，然后找到东偏北30°方向，画200÷100＝2（段）即为B的位置，据此解题。 【小问1详解】 100×3＝300（米） 方队从出发区出发，向北偏西40°方向行进300米到达A点。 （答案不唯一） 【小问2详解】 200÷100＝2（段） 图略。 《九章算术》是中国古代数学的经典著作，涵盖了算术、代数、几何等多个领域，深刻影响了中国后续千余年的数学发展。 22. 圆环，古称“环田”，在《九章算术·方田》章中有专门记载。这种图形不仅具有优美的对称性，其面积公式的推导也蕴含了“化曲为直”“化环为方”的数学思想。官官从对称性和面积推导两方面对圆环展开了探索。 （1）请你根据对称性补全右图中圆环的另一半。 （2）《九章算术》中记载了一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是圆环面积＝（外圆周长＋内圆周长）÷2×径，其中“径”相当于环宽（外圆半径与内圆半径的差）。官官想知道和九章算术中记载的方法之间是否有联系，他根据圆面积的推导经验进行了探索。 从图中可以看出平行四边形的底近似于圆环的（ ），高近似于圆环的（ ）。 因为：平行四边形的面积＝底×高 所以：圆环的面积 ＝（____）÷2×（____－____） ＝（____＋____）×（____－____） （3）请计算第（1）题中圆环的面积。 【答案】（1） （2） ①. 周长的一半 ②. 半径的差 ③. 2πr ④. R ⑤. r ⑥. R ⑦. r ⑧. R ⑨. r （3）50.24平方厘米 【解析】 【分析】（1）以原图的竖直线为对称轴，观察右侧圆环的外圆、内圆半径，沿对称轴向左画出与右侧弧度、半径完全一致的外半圆和内半圆，使两侧图形沿对称轴重合，最终形成完整的环形。 （2）把圆环分割并拼接成近似平行四边形后，平行四边形的底由圆环的内外圆周长拼接而成，其长度近似等于（外圆周长＋内圆周长）÷2；平行四边形的高恰好等于圆环的环宽（外圆半径R与内圆半径r的差，即R－r）。根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，将上述对应量代入公式：圆环面积＝（外圆周长＋内圆周长）÷2×环宽；外圆周长为2πR，内圆周长为2πr，环宽为R－r，因此式子变为（2πR＋2πr）÷2× （R－r）；提取相同因数π，将（2πR＋2πr）÷2化简为π（R＋r），式子变为π（R＋r）×（R－r）。 （3）由第（1）题中的图可知：外圆半径R是5厘米，内圆半径r是3厘米，根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（π取3.14），代入R和r的数值，即可求出圆环的面积。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 从图中可以看出平行四边形的底近似于圆环的周长的一半，高近似于圆环的半径的差。 因为：平行四边形的面积＝底×高 所以：圆环的面积 ＝（2πR＋2πr）÷2×（R－r） ＝π（R＋r）×（R－r） ＝π（R2－r2） 【小问3详解】 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 即第（1）题中圆环的面积是50.24平方厘米。 23. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下： 请用这样的方法计算：。 【答案】 【解析】 【分析】先根据的分母的最小公倍数进行通分，再将两个分数的分子相除，求出结果。 【详解】 五、解决问题。（23分） 2025年11月9日至21日第十五届全国运动会在粤港澳三地盛大举行。本届运动会以“激情全运会，活力大湾区”为主题。这是一场集科技、文化于一体的体育盛会。 24. 全运会上，各省运动员奋勇拼搏，屡创佳绩。下面方框里是三个省份代表队获得金牌数的相关信息。 ①上海代表队获得金牌27枚。 ②广东代表队的金牌数量比上海代表队多。 ③河北代表队和上海代表队的金牌数量比为5∶9。 （1）算式“”解决的数学问题是（ ）。 （2）河北代表队获得多少枚金牌？ 【答案】（1）广东代表队获得多少枚金牌 （2）15枚 【解析】 【分析】（1）已知广东代表队的金牌数量比上海代表队多，是把上海代表队的金牌数量看作单位“1”，广东代表队的金牌数量是上海代表队的（1＋），27×（1＋）求的是广东代表队获得多少枚金牌。 （2）已知河北代表队和上海代表队的金牌数量比为5∶9，将河北代表队的金牌数量看作5份，上海代表队看作9份，已知上海代表队获得金牌27枚，可用上海代表队金牌数除以9，先求出每份对应的金牌数，再乘5，计算河北代表队的金牌数。 【小问1详解】 算式“”解决的数学问题是广东代表队获得多少枚金牌。 【小问2详解】 27÷9×5 ＝3×5 ＝15（枚） 答：河北代表队获得15枚金牌。 25. 全运会开幕式上，智能机器人联动千年古编钟演绎《彩云追月》。一套编钟共80个，机器人第一次敲响总数的，第二次敲响的数量是第一次的，第二次敲响多少个编钟？ 【答案】32个 【解析】 【分析】已知一套编钟共80个，机器人第一次敲响总数的，把编钟总数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用编钟总数乘对应分率，求出第一次敲响的编钟数量。第二次敲响的数量是第一次的，把第一次敲响的编钟数量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用第一次敲响的编钟数量乘对应分率，求出第二次敲响的编钟数量。 【详解】80×× ＝30× ＝32（个） 答：第二次敲响32个编钟。 26. 广东奥林匹克体育中心运动场的跑道由两条直跑道和两个半圆形跑道组成，最内圈弯道直径为72.6m，直道长85.96m（如图所示）。请你计算最内圈跑道的长度。 【答案】399.884米 【解析】 【分析】最内圈跑道由两个直径为72.6米的半圆弧长，也就是直径为72.6米的圆的周长与两条直道之和，根据圆的周长＝πd计算。 【详解】3.14×72.6＋85.96×2 ＝227.964＋171.92 ＝399.884（米） 答：最内圈跑道长为399.884米。 27. 链球比赛中，运动员通过旋转将链球掷向远处。链球旋转半径由运动员身体旋转半径与链球器械自身的长度两部分组成。某运动员身体旋转半径为0.8米，链球自身长度为1.2米。如图所示，链球旋转一周扫过区域的面积是多少？ 【答案】12.56平方米 【解析】 【分析】链球旋转一周扫过区域的形状为圆，其半径是由运动员身体旋转半径与链球器械自身的长度组成，即r＝0.8＋1.2。根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径，即可求出链球旋转一周扫过区域的面积。 【详解】3.14×（0.8＋1.2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：链球旋转一周扫过区域的面积是12.56平方米。 28. 本届全运会推动了“全民全运、全运惠民”，成功点燃了大众的运动热情。下面是某市市民每日运动时长的调查情况。 （1）结合两幅统计图中的数据可以算出，一共调查了（ ）人。 （2）运动时长在30分钟以下的有（ ）人，请将上面两幅统计图补充完整。 （3）运动时长在60－120分钟的人数比运动时长在30－60分钟的少（ ）%。 （4）《健康中国行动（2019－2030）》建议：健康成年人平均每天应进行30－40分钟的运动，根据以上统计数据，你有什么想说的？ 【答案】（1）1000 （2）230；将上面两幅统计图补充完整如下图。 （3）75 （4）有的市民运动时长在30-60分钟，符合健康建议；仍有的市民运动时长在30分钟以下，未达到健康标准，建议这部分人群逐步增加每日运动时长，养成规律运动的习惯。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）利用部分量÷对应百分比=总量，从两幅图中找到同一组数据，例如60-120分钟的人数及占比，计算总调查人数。 （2）用部分人数÷总人数计算30-60分钟的占比，补全扇形图；用总人数减去其他时长的人数，求出30分钟以下的人数，补全条形图。 （3）30-60分钟的人数减去60-120分钟的人数，再除以30-60分钟的人数求得小数，将小数化成百分数。即可求得运动时长在60-120分钟的人数比运动时长在30-60分钟的人数少百分之多少。 （4）根据图片发现还有的市民运动时长在30分钟以下，未达到健康标准，建议这部分人群逐步增加每日运动时长，养成规律运动的习惯。 【小问1详解】 （人） 所以，一共调查了1000人。 【小问2详解】 （人） 所以，30分钟以下的有230人。 根据计算数据补全扇形图30-60分钟的占比为，补全条形图30分钟以下的人数为230人，作图如下。 【小问3详解】 所以，运动时长在60-120分钟的人数比运动时长在30-60分钟的少。 【小问4详解】 有的市民运动时长在30-60分钟，符合健康建议；仍有的市民运动时长在30分钟以下，未达到健康标准，建议这部分人群逐步增加每日运动时长，养成规律运动的习惯。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年上学期期末学业质量检测（二） 六年级数学 （试卷满分：100分 考试用时：100分钟） 学校_________班级_________姓名_________ 1.答题前，同学们务必将姓名、所在班级学校名称用黑色碳素笔填写在相应的位置，并在监考教师指导下，在指定位置粘贴个人信息条形码，缺考标记由监考教师填涂。 2.选择题部分均使用2B铅笔作答，并将相应选项涂黑。主观题部分均使用黑色碳素笔作答。 3.请在各题目的答题区域内作答，超出红色枢区域的答案无效。 4.字迹工整，填涂规范，保持卷面整沽。答题卡要千整，不要折叠。 一、填空题。（每空1分，共16分） 1. 。 2. 根据下图，列出乘法算式：（ ）。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 9个（ ）12个 4. 官官用圆规画了一个圆，圆规两脚之间的距离如图所示，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 5. “九三”阅兵彰显国威军威，激发民族自豪感。此次阅兵中，空中梯队与装备方队共40个，空中梯队数量是装备方队的，空中梯队有（ ）个，装备方队有（ ）个。 6. 学校开展劳动技能评比，六（1）班50名同学中，有45名达到优秀等级，则该班劳动技能优秀率是（ ）%。 7. 仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，按照这样的规律，第5个图形中有（ ）个涂色小正方形。 8. 春节贴“福”字是我国传统习俗。如图，“福”字图案中圆的直径是10cm，正方形与圆之间的面积是（ ）cm2。 二、选择。（把正确答案前的“（ ）”涂黑）（每小题2分，共20分） 9. 直线上的四个点，有一个表示的是的倒数，这个点是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 10. 某外卖公司使用无人机配送。无人机向西偏北20°方向飞行800米到达顾客处，返回时飞行的方向是（ ）。 A. 东偏北20° B. 东偏南20° C. 南偏西20° D. 东偏南70° 11. 下表是全运会中某位篮球运动员连续4场比赛的投篮命中情况。根据表中信息，关于这位篮球运动员下一场比赛投篮命中率的说法，不正确的是（ ）。 场次 1 2 3 4 投篮命中率 62.8% 58.9% 63.5% 60.3% A. 命中率可能在60%左右 B. 命中率可能达到65% C. 命中率可能低于60% D. 命中率一定大于60% 12. 车轮为什么是圆的呢？同学们用不同图形的硬纸板代替车轮沿直尺滚动，并描出中心点的运动轨迹。结合下面两幅图，解释最合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 圆是曲边图形，它的边很光滑 C. 同一个圆中所有的半径都相等 D. 圆是轴对称图形 13. 下面四个情境中，两个量的比可以用3∶2表示的是（ ）。 A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ①②③④ 14. 在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是（ ）。 A. 圆的直径 B. 圆的半径 C. 圆的周长 D. 圆周长的一半 15. 一件羽绒服第一次涨价10%后，第二次又降价10%，这件羽绒服第二次调价后与原价相比（ ）。 A. 降了 B. 涨了 C. 不变 D. 不确定 16. 第15届全运会，云南省取得决赛资格的运动员人数比上届全运会增加。下列理解错误的是（ ）。 A. B. 上届决赛资格运动员人数比本届少 C. 上届决赛资格运动员人数是本届的 D. 本届决赛资格运动员人数与上届决赛资格运动员人数的比是6∶5 17. 渡渡从家出发沿着健康步道散步，她小时走了2千米。她每小时可以走多少千米？结合线段图，这里的表示的含义是（ ）。 A. 渡渡每小时走多少千米 B. 渡渡小时走多少千米 C. 渡渡小时走多少米 D. 渡渡小时走了多少千米 18. 有240吨货物，甲运输队单独运需6小时，乙运输队单独运需4小时，两队合作3小时能运完吗？以下3位同学解决这个问题，解法正确的是（ ）。 A. 官官和渡渡 B. 官官和昆昆 C. 渡渡和昆昆 D. 官官、渡渡和昆昆 三、计算。（共26分） 19. 直接写出得数。 0.75－30%＝ （化简比） 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、操作与探究。（共15分） 21. 在“九三”阅兵训练过程中，某地面装备方队指挥部设计了一段预演路线（如图）。 （1）方队从出发区出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行进（ ）米到达A点。 （2）方队的终点B位于A点东偏北30°方向200米处。请你在图上标出B点的位置，并画出从A点到B点的完整行进路线。 《九章算术》是中国古代数学的经典著作，涵盖了算术、代数、几何等多个领域，深刻影响了中国后续千余年的数学发展。 22. 圆环，古称“环田”，在《九章算术·方田》章中有专门记载。这种图形不仅具有优美的对称性，其面积公式的推导也蕴含了“化曲为直”“化环为方”的数学思想。官官从对称性和面积推导两方面对圆环展开了探索。 （1）请你根据对称性补全右图中圆环的另一半。 （2）《九章算术》中记载了一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是圆环面积＝（外圆周长＋内圆周长）÷2×径，其中“径”相当于环宽（外圆半径与内圆半径的差）。官官想知道和九章算术中记载的方法之间是否有联系，他根据圆面积的推导经验进行了探索。 从图中可以看出平行四边形的底近似于圆环的（ ），高近似于圆环的（ ）。 因为：平行四边形的面积＝底×高 所以：圆环的面积 ＝（____）÷2×（____－____） ＝（____＋____）×（____－____） （3）请计算第（1）题中圆环的面积。 23. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下： 请用这样的方法计算：。 五、解决问题。（23分） 2025年11月9日至21日第十五届全国运动会在粤港澳三地盛大举行。本届运动会以“激情全运会，活力大湾区”为主题。这是一场集科技、文化于一体的体育盛会。 24. 全运会上，各省运动员奋勇拼搏，屡创佳绩。下面方框里是三个省份代表队获得金牌数的相关信息。 ①上海代表队获得金牌27枚。 ②广东代表队的金牌数量比上海代表队多。 ③河北代表队和上海代表队的金牌数量比为5∶9。 （1）算式“”解决的数学问题是（ ）。 （2）河北代表队获得多少枚金牌？ 25. 全运会开幕式上，智能机器人联动千年古编钟演绎《彩云追月》。一套编钟共80个，机器人第一次敲响总数的，第二次敲响的数量是第一次的，第二次敲响多少个编钟？ 26. 广东奥林匹克体育中心运动场的跑道由两条直跑道和两个半圆形跑道组成，最内圈弯道直径为72.6m，直道长85.96m（如图所示）。请你计算最内圈跑道的长度。 27. 链球比赛中，运动员通过旋转将链球掷向远处。链球旋转半径由运动员身体旋转半径与链球器械自身的长度两部分组成。某运动员身体旋转半径为0.8米，链球自身长度为1.2米。如图所示，链球旋转一周扫过区域的面积是多少？ 28. 本届全运会推动了“全民全运、全运惠民”，成功点燃了大众的运动热情。下面是某市市民每日运动时长的调查情况。 （1）结合两幅统计图中的数据可以算出，一共调查了（ ）人。 （2）运动时长在30分钟以下的有（ ）人，请将上面两幅统计图补充完整。 （3）运动时长在60－120分钟的人数比运动时长在30－60分钟的少（ ）%。 （4）《健康中国行动（2019－2030）》建议：健康成年人平均每天应进行30－40分钟的运动，根据以上统计数据，你有什么想说的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $