寒假专题复习：小数乘法和除法（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

寒假专题复习：小数乘法和除法 一、填空题 1．10比( )大2.6；( )的3倍是0.78。 2．计算0.64÷0.8时，要把被除数和除数的小数点同时向( )移动( )位，得数是( )。 3．两个乘数的积是3.56，如果把其中一个乘数除以10，那么积变为( )。 4．3D打印的优点是可以满足少量个性化的打印要求，李叔叔准备打印一些笔筒。如果每个笔筒需要12.5克材料，要做100个这样的笔筒，需要( )克的材料。 5．A×B是两个小数相乘。小明将小数A十分位上的6错看成了9，小红将小数A个位上的7错看成了2，他俩计算的结果相差了15.37。那么小数B等于( )。 6．爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 7．做一个奶油小蛋糕要用7.5克奶油。400克奶油最多可以做( )个这种小蛋糕，每8个奶油小蛋糕打包成一盒，要把这些小蛋糕都打包，要准备( )个盒子。 8．妈妈去买水果，23元钱买了5千克桔子，60元钱买了6千克苹果，1千克桔子( )元，1元钱能买( )千克苹果。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.65( )3.609    4.8×0.1( )4.8÷10    7.2÷1.01( )7.2 10．甜品店做1个小蛋糕要用15克淡奶油，450克淡奶油最多能做( )个这样的蛋糕；把这些蛋糕每4个装一盒，至少需要( )个包装盒。 11．做一个奶油蛋糕要7.5克奶油，50克奶油最多可以做( )个蛋糕。300名学生去参加社会实践活动，一辆大巴车最多坐45人，至少需要( )辆这样的大巴车。 12．有大、小两种包装盒，每个大包装盒能装12千克物资，每个小包装盒能装6.4千克物资。现有130千克物资，若全部用大包装盒装，则装完所有物资最少需要( )个大包装盒；若全部用小包装盒装，则最多装满( )个小包装盒。 二、选择题 13．一种椰丝饼，买500克需付21.6元。小丽买了2千克，需付多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．500÷21.6×2000 B．2000×500÷21.6 C．2000÷500÷21.6 D．2000÷500×21.6 14．乘法算式2.□5×3.6的结果可能是（    ）。 A．5.86 B．8.46 C．10.986 D．12.86 15．用简便方法计算“4.4×0.25”时，下列方法错误的是（    ）。 A．4×0.25×1.1 B．（4＋0.4）×0.25 C．（4.4÷4）×（0.25×4） D．4＋0.4×0.25 16．小明列竖式计算“3.98÷1.1”的商，如图所示，当商算到3.6时，余数为“2”，这里的“2”表示（    ）。 A．2个一 B．2个十分之一 C．2个百分之一 D．2个千分之一 17．量词“尺”的演变：三国时一尺约0.242米，唐代时一尺约0.306米，民国时期采用公制以后，一尺为0.333…米，并沿用至今。唐代诗人李白在诗句写到“危楼高百尺，手可摘星辰”，如果按诗句中的“百尺”计算，这座“危楼”在唐代时期高约（    ）米。 A．24.2 B．30.6 C．33.3 D． 三、判断题 18．马0.5小时跑32.5千米，豹1分钟跑2千米。豹的速度比马快。( ) 19．15的7.8倍的结果与78个1.5相加的和一样。( ) 20．4×2.4的积比8大。( ) 21．根据63×12＝756，计算出6.3×1.2＋2＝9.56。( ) 22．2.1与3相乘的积是63个十分之一。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 5.7＋0.9＝         4.8÷4＝         4.2÷0.7＝         2－0.68＝         57÷100＝ 4÷0.5＝         1.4－0.5＝         0.9×100＝         0.4×2.5＝         62÷6.2＝ 24．竖式计算，带※的要验算。 9.8×1.45＝          ※0.684÷1.9＝           7.62÷1.4≈（保留两位小数） 25．计算下面各题，能简算的要简算。 0.75÷[0.2×（4－0.25）]          1.25×3.2×2.5          2.5×1.01 五、解答题 26．某品牌小轿车，每行驶100千米需要消耗汽油8升。照这样计算，这辆小轿车一箱汽油72升能够行驶多少千米？ 27．王大伯家的玉米丰收啦！他用载重量分别为1.8吨和2.6吨的两辆货车运送玉米，各运送6车刚好运完。王大伯家收获玉米多少吨？ 28．某高速公路的路基全长是362.5千米，宽30米。这条高速公路占地多少平方千米？ 29．工程队原计划每天修筑公路1.5千米，实际每天比原计划多修筑0.4千米，12天后还差1.6千米没有修完。这条公路总长多少千米？ 30．学校种植园里有一块平行四边形地，底是2米，高是3.6米，同学们在地里种上土豆，经过精心培育获得了大丰收，共收获土豆43.2千克。平均每平方米收获土豆多少千克？ 31．一辆汽车从甲城开往乙城，平均每小时行驶80千米，4.5小时到达乙城。从乙城返回时速度提高了10千米/时，返回时少用了多少时间？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：小数乘法和除法》参考答案 1． 7.4 0.26 【分析】10比一个数大2.6，即这个数比10小2.6，用减法计算；一个数的3倍是0.78，即这个数是0.78除以3，用除法计算。 【详解】10－2.6＝7.4 0.78÷3＝0.26 10比7.4大2.6；0.26的3倍是0.78。 2． 右 一 0.8 【分析】小数除法的计算法则：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】根据分析： 0.64÷0.8 ＝6.4÷8 ＝0.8 计算0.64÷0.8时，要把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，得数是0.8。 3．0.356 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。两个乘数的积是3.56，当一个乘数除以10时，根据积的变化规律，积也会除以10，因此只需计算3.56除以10即可得到新积。 【详解】3.56÷10＝0.356 两个乘数的积是3.56，如果把其中一个乘数除以10，那么积变为0.356。 4．1250 【分析】已知每个笔筒需要12.5克材料，求100个笔筒所需材料的总量，即求100个12.5的和，用乘法计算。 【详解】12.5×100＝1250（克） 要做100个这样的笔筒，需要1250克的材料。 5．2.9 【分析】小明把A的十分位6看成9：A增加了（9－6）×0.1＝0.3，因此小明算出的结果比正确结果多了0.3B。小红把A的个位7看成2：A减少了7－2＝5，因此小红算出的结果比正确结果少了5B。一个比正确值多0.3B，一个比正确值少5B，所以总差值是0.3B＋5B＝5.3B。已知他俩计算的结果相差了15.37，用总差值除以5.3，即可求出B。 【详解】（9－6）×0.1＋（7－2） ＝3×0.1＋5 ＝0.3＋5 ＝5.3 15.37÷5.3＝2.9 所以小数B等于2.9。 【点睛】本题关键在于明白A看错后一共差了5.3，而积的差15.37正好是5.3个B，所以用15.37除以5.3就能算出B是多少。 6．54 【分析】由题意可知，第1秒行驶的路程是3.2米，第2秒行驶的路程是（3.2＋3.8）米，第3秒行驶的路程是（3.2＋3.8×2）米，第4秒行驶的路程是（3.2＋3.8×3）米，第5秒行驶的路程是（3.2＋3.8×4）米，最后相加求出这段下坡路的总路程，据此解答。 【详解】第1秒行驶的路程：3.2米 第2秒行驶的路程：3.2＋3.8＝7（米） 第3秒行驶的路程：3.2＋3.8×2 ＝3.2＋7.6 ＝10.8（米） 第4秒行驶的路程：3.2＋3.8×3 ＝3.2＋11.4 ＝14.6（米） 第5秒行驶的路程：3.2＋3.8×4 ＝3.2＋15.2 ＝18.4（米） 3.2＋7＋10.8＋14.6＋18.4 ＝（3.2＋7＋10.8）＋（14.6＋18.4） ＝21＋33 ＝54（米） 所以，这段下坡路有54米。 【点睛】本题主要考查小数乘法和小数加法的应用，分析题意表示出每秒行驶的路程是解答题目的关键。 7． 53 7 【分析】解答这道题需明确：求一个数里面有几个另一个数，用除法。做一个奶油小蛋糕要用7.5克奶油。400克奶油最多可以做几个，就是求400里面有几个7.5，最后结果要用“去尾法”取整。每8个奶油小蛋糕打包成一盒，需要几个盒子，就是求做好的小蛋糕的数量里有几个8，最后的结果要用“进一法”取整。 【详解】根据分析： （个） 所以，400克奶油最多可以做53个这种小蛋糕。 （个） 所以，要把这些小蛋糕都打包，要准备7个盒子。 8． 4.6 0.1 【分析】已知23元钱买了5千克桔子，根据“单价＝总价÷数量”，代入数值，求出1千克桔子的单价。已知60元钱买了6千克苹果，先根据“单价＝总价÷数量”，代入数值，求出苹果单价。再根据“数量＝总价÷单价”，代入数值，求出1元钱能买的苹果数量。 【详解】23÷5＝4.6（元） 所以1千克桔子4.6元。 60÷6＝10（元） 1÷10＝0.1（千克） 所以1元钱能买0.1千克苹果。 9． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）比较两个小数的大小，从高位到低位逐位进行比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就依次比较十分位、百分位、千分位……直到找到第一个数字不同的位置，那个位置上数字大的小数就更大。 （2）计算两边值：4.8×0.1＝0.48，4.8÷10＝0.48，两者相等。 （3）根据除数大于1时，商小于被除数的规律，判断大小。 【详解】①3.65和3.609，整数部分都是3，十分位都是6，百分位5＞0，所以3.65＞3.609。 ②4.8×0.1＝0.48，4.8÷10＝0.48，所以4.8×0.1＝4.8÷10。 ③因为1.01＞1，所以7.2÷1.01＜7.2。 10． 30 8 【分析】用淡奶油的重量÷一个小蛋糕用淡奶油的重量；不管最后剩下多少个蛋糕，只要不够装一个盒，也要准备一个盒，用蛋糕的数量÷每盒装蛋糕的数量，结果用“进一法”解答。 【详解】450÷15＝30（个） 30÷4≈8（个） 甜品店做1个小蛋糕要用15克淡奶油，450克淡奶油最多能做30个这样的蛋糕；把这些蛋糕每4个装一盒，至少需要8个包装盒。 11． 6 7 【分析】第一个空，最后无论剩下多少奶油，只要不够一个奶油蛋糕的用量，就无法做一个奶油蛋糕，奶油质量÷一个奶油蛋糕用的奶油质量，结果用去尾法保留近似数即可； 第二个空，最后无论剩下几人，都需要1辆大巴车，学生人数÷一辆大巴车最多坐的人数，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】50÷7.5≈6（个） 300÷45≈7（辆） 50克奶油最多可以做6个蛋糕。至少需要7辆这样的大巴车。 12． 11 20 【分析】对于第一个空，全部用大包装盒装完130千克物资，需要总容量至少130千克。每个大包装盒装12千克，用130除以12，商使用“进一法”保留整数，因为不足一盒也需要一个盒子才能装完。 对于第二个空，全部用小包装盒装，求最多装满的小包装盒数量，即总容量不超过130千克的整数个小包装盒。每个小包装盒装6.4千克，用130除以6.4，商使用“去尾法”保留整数，因为超过130千克的部分无法装满小包装盒。 【详解】130÷12≈11（个） 130÷6.4≈20（个） 有大、小两种包装盒，每个大包装盒能装12千克物资，每个小包装盒能装6.4千克物资。现有130千克物资，若全部用大包装盒装，则装完所有物资最少需要11个大包装盒；若全部用小包装盒装，则最多装满20个小包装盒。 13．D 【分析】分析题目，先根据1千克＝1000克把2千克换算成2000克，可以先根据单价＝总价÷数量求出1克椰丝饼是多少元，再乘小丽买的质量即可；也可以先用除法求出2000克里面有多少个500克，再乘500克的钱数即可；据此解答。 【详解】2千克＝2000克 21.6÷500×2000 ＝0.0432×2000 ＝86.4（元） 2000÷500×21.6 ＝4×21.6 ＝86.4（元） 一种椰丝饼，买500克需付21.6元。小丽买了2千克，需付多少元？可以列式为：21.6÷500×2000或2000÷500×21.6。 故答案为：D 14．B 【分析】分析题目，□里最小可以填0，最大可以填9，据此可以确定2.05≤2.□5≤2.95，则2.05×3.6≤2.□5×3.6≤2.95×3.6，据此计算出2.□5×3.6的取值范围，进而根据结果的取值范围找出在对应范围内的选项即可。 【详解】2.05×3.6＝7.38 2.95×3.6＝10.62 7.38≤2.□5×3.6≤10.62 因为5.86＜7.38＜8.46＜10.62＜10.986＜12.86，所以乘法算式2.□5×3.6的结果可能是8.46。 故答案为：B 15．D 【分析】4.4×0.25，可以将4.4拆分为4＋0.4，再运用乘法分配律进行简算； 4.4×0.25，可以将4.4拆分为4×1.1，然后运用乘法结合律进行简算； 4.4×0.25，可以根据积不变的性质，把4.4除以一个数，把0.25乘相同的数，积不变； 据此即可选择。 【详解】A．4.4×0.25＝4×1.1×0.25＝4×0.25×1.1＝1×1.1＝1.1，计算方法正确； B．4.4×0.25＝（4＋0.4）×0.25＝4×0.25＋0.4×0.25＝1＋0.1＝1.1，计算方法正确； C．4.4×0.25＝（4.4÷4）×（0.25×4）＝1.1×1＝1.1，计算方法正确； D．4＋0.4×0.25＝4＋0.1＝4.1≠1.1，计算方法错误。 故答案为：D 16．C 【分析】根据小数除法运算法则，除到哪一位，余下的数的计数单位就是那个数位的计数单位，据此选择即可。 【详解】余数为“2”的数字2所在的计数单位是百分之一，可得这里的“2”表示2个百分之一。 故答案为：C 17．B 【分析】已知唐代时一尺约0.306米，求诗句中的“百尺”在唐代时期高度，也就是求100个0.306米是多少米，用乘法计算。 【详解】0.306×100＝30.6（米） 这座“危楼”在唐代时期高约30.6米。 故答案为：B 18．√ 【分析】根据1小时＝60分钟，统一单位，再根据速度＝路程÷时间，分别计算出豹和马的速度，比较即可。 【详解】0.5小时＝30分钟 32.5÷30≈1.08（千米/分钟） 2÷1＝2（千米/分钟） 2＞1.08 马0.5小时跑32.5千米，豹1分钟跑2千米。豹的速度比马快，说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求几个几相加的和是多少，用几乘几即可；据此解答。 【详解】根据分析：15×7.8＝117，78×1.5＝117，所以15的7.8倍的结果与78个1.5相加的和一样，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此计算出结果即可。 【详解】4×2.4＝9.6，9.6＞8，4×2.4的积比8大，说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个乘数中小数位数的和。在6.3×1.2中，两个乘数中一共有2位小数，积也就有2位小数，因为63×12＝756，所以6.3×1.2＝7.56，由此计算出6.3×1.2＋2的结果，即可解答。 【详解】6.3×1.2＋2 ＝7.56＋2 ＝9.56 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出2.1与3相乘的积，得到的积是一位小数，根据小数的意义可知一位小数的计数单位是十分之一或0.1，据此即可解答。 【详解】因为2.1×3＝6.3，6.3是63个十分之一，所以2.1与3相乘的积是63个十分之一，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．6.6；1.2；6；1.32；0.57 8；0.9；90；1；10 【解析】略 24．14.21；0.36；5.44 【分析】小数乘法法则：先让两个因数末尾对齐，再按照整数乘法的计算法则算出积，然后看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果积的位数不够，要先在前面用“0”补足再点小数点，积的小数部分末尾的0可以去掉； 除数是小数的除法计算法则：先看除数是几位小数，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，如果被除数的数位不够，就在末尾补0，然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，被除数＝商×除数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】9.8×1.45＝14.21               0.684÷1.9＝0.36                                   7.62÷1.4≈5.44 （保留两位小数）         验算：               25．1；10；2.525 【分析】第一题是带括号的四则运算，遵循“先小括号、再中括号、最后括号外”的运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法即可得到结果；第二题是连乘运算，我们可以把3.2拆成0.8×4，利用乘法结合律让1.25和0.8结合、4和2.5结合，凑出整数来简化计算；第三题可以把1.01拆成1＋0.01，再用乘法分配律分别与2.5相乘，让计算更简便。 【详解】 26．900千米 【分析】已知行驶100千米需8升油，用总路程除以耗油量，求出每升油行驶的距离：用每升油行驶的距离乘汽油总量，求出总路程。 【详解】100÷8×72 ＝12.5×72 ＝900（千米） 答：这辆小轿车一箱汽油72升能够行驶900千米。 27．26.4吨 【分析】由题意可知，货车运送玉米的总质量＝货车的载重量×货车运送的车数，由此分别求出两辆货车运送玉米的总质量，最后相加求出王大伯家收获玉米的总质量，据此解答。 【详解】1.8×6＋2.6×6 ＝10.8＋15.6 ＝26.4（吨） 答：王大伯家收获玉米26.4吨。 28．10.875平方千米 【分析】先根据“1千米＝1000米”把30米转化为0.03千米，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出这条高速公路的占地面积，据此解答。 【详解】30米＝0.03千米 362.5×0.03＝10.875（平方千米） 答：这条高速公路占地10.875平方千米。 29．24.4千米 【分析】先用原计划每天修的千米数加上实际每天比原计划多修筑的0.4千米，算出实际每天修多少千米，再用每天修的千米数乘天数算出已修的千米数，最后加上没修的千米数，就是这条路的全长。 【详解】（1.5＋0.4）×12＋1.6 ＝1.9×12＋1.6 ＝22.8＋1.6 ＝24.4（千米） 答：这条公路总长24.4千米。 30．6千克 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，将底是2米，高是3.6米代入公式求出平行四边形的面积，再用收获土豆的总质量除以平行四边形的面积，即可求出平均每平方米收获土豆多少千克，据此解答。 【详解】平行四边形地的面积：2×3.6＝7.2（平方米） 平均每平方米收获土豆的质量：43.2÷7.2＝6（千克） 答：平均每平方米收获土豆6千克。 31．0.5小时 【分析】平均每小时行驶80千米，4.5小时到达乙城。根据速度×时间＝路程，求出甲城到乙城的路程；从乙城返回时速度提高了10千米/时，根据原来的速度＋提高的速度＝返回时的速度，然后用甲城到乙城的路程÷返回时的速度＝返回时的时间，则返回时的时间－去时的时间＝返回时少用的时间，据此解答即可。 【详解】4.5－80×4.5÷（80＋10） ＝4.5－360÷90 ＝4.5－4 ＝0.5（小时） 答：返回时少用了0.5小时。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $