寒假专题复习：负数的初步认识（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

寒假专题复习：负数的初步认识 一、填空题 1．在﹣3、0、、﹢240、﹣1.5中，负数有( )，正数有( )个。 2．某次体育测试时，小明的得分比平均分高5分，记作﹢5分；小强的得分比平均分低3分，记作( )分。 3．阳光小学五年级男生跳绳平均成绩为每分钟130下。以“130下”作为标准，张涛每分钟跳绳138下，我们就记作“﹢8”下。按这样的记录方法，张帆每分钟跳绳160下，记作( )下；李菁的跳绳成绩记作“﹣10”下，那么他的实际跳绳成绩是每分钟( )下。 4．预计2026年淮安春节当天，白天的最高气温是7℃，夜里的最低气温是﹣2℃。这一天的最高气温和最低气温相差( )℃。 5．某食品包装袋上标有“净重（500±5）克”，说明该食品每袋实际质量在( )克到( )克之间。 6．祖冲之出生于公元后429年，记作﹢429年，阿基米德出生于公元前287年，记作( )年。 7．阳阳小学五年级进行体能测试平均分为90分，如果将92分记为﹢2分，那么75分记为( )分，100分记为( )分。 8．一天，南京地区最低气温6℃，记作﹢6℃，哈尔滨最低气温零下18℃，记作( )℃。升降机上升25米，记作﹢25米，下降3米，记作( )米。 9．“长征五号”运载火箭采用液氢作推进剂。液氢温度为零下250℃，记作( )，液氧温度比液氢温度高70℃，记作( )。 10．学校举行网络安全知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题得10分，记作﹢10分；答错一题扣10分，应记作( )分。 11．中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作( )℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作( )℃。 12．五（1）班全体同学平均体重为34.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为﹢4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0，那么三人的实际体重分别是：小明( )千克，小芳( )千克，小文( )千克。 二、选择题 13．明明以学校为起点，先向东走6千米到达少年宫，记作﹢6千米，接着又走了一段路记作﹣8千米，明明会到达（    ）。 A．图书馆 B．学校 C．少年宫 D．邮局 14．如果把“向南走5米”记作﹢5米，那么“向北走20米”应记作（    ）。 A．20米 B．﹣20米 C．﹢20米 D．北15米 15．某地冬天凌晨的最低气温是﹣5℃，中午气温上升了6℃，此时的气温是（    ）℃。 A．11 B．﹣1 C．0 D．1 16．在0.3、﹢2.6、、﹣0.7、0、﹢132、﹣中，正数有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 17．某班男生进行仰卧起坐测试，1分钟做30个为达标。如果小华做35个，记作“﹢5”；小强做28个，记作“﹣2”，那么下表中的5名男生平均每人做了（    ）个仰卧起坐。 小森 小宇 小轩 小勤 小杰 ﹢3 ﹣7 ﹢15 ﹣6 0 A．5 B．25 C．31 D．35 三、判断题 18．在一次体育测试时，老师以平均分为标准记录成绩：张明90分记作＋4，刘云85分记作－1。这次测试的平均分是86分。( ) 19．0摄氏度就是没有温度。( ) 20．气温﹣5℃比﹣6℃高。( ) 21．所有的正数大于0，所有的负数小于0。( ) 22．小明向北走50米记作﹢50米，﹣40米表示他向南走40米。( ) 四、作图题 23．先在直线上描点表示出下面的数，再比较大小。 ﹣1.5，﹢3.5，﹣3，2， ﹣3﹣1.5    0       ﹣32 五、解答题 24．小强从家向西走了300米记作﹢300米，到达了甲地。第二天他又从家走了﹣200米到达了乙地，甲、乙两地的距离是多少米？ 25．小军跳绳95下，记作﹣5下。 26．下面每个单位表示1米。小马起先在位置0处。 (1)小马从0处向东走6米记作﹢6米，那么从0处向西行2米，记作( )米。 (2)小马从5米处向东再行2米，现在在( )米处；接着向西行10米，现在在( )米处。 27．一名守门员练习折返跑，他从某一固定位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他的练习记录如下。（单位：米） ﹢5  ﹣3  ﹢10  ﹣8  ﹢12  ﹣16 （1）守门员最后是否回到最初位置？ （2）守门员离开最初位置最远是多少米？ 28．周末，小明和几位小伙伴相约去游乐园，在这个充满欢声笑语的游乐园里，还意外地发现了一个与数学紧密相连的奇妙世界。小明乘坐的过山车在运行时，会经历一系列的高度变化。游乐园的管理员为过山车上的每个关键点标注了高度值，负数表示低于地面的高度。过山车从起点出发时的高度为0米，然后依次经过以下高度点：﹢15米、﹣5米、﹢20米、﹣10米、﹣25米。 （1）相对于地面的最大高度是（    ）米，最低高度是（    ）米。 （2）最大高度与最低高度相差了多少米？ 29．下面是一个水库的水位变化记录表。 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 上升5厘米 上升7厘米 下降3厘米 上升15厘米 下降2厘米 ﹢5厘米 （1）把表格填写完整。 （2）如果警戒水位为300厘米，8月31日水位为280厘米，9月1日的水位是多少？ （3）9月5日是否达到警戒水位？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：负数的初步认识》参考答案 1． ﹣3、﹣1.5 2 【分析】大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】分析可知，在﹣3、0、、﹢240、﹣1.5中，负数有﹣3、﹣1.5，正数有、﹢240，一共2个。 2．﹣3 【分析】以平均分为基准，高于平均分记为正，低于平均分记为负。小明的得分比平均分高5分记作﹢5分，因此小强的得分比平均分低3分应记作负分。 【详解】小强的得分比平均分低3分，因此记作﹣3分。 3． ﹢30 120 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以跳130下为标准为0，超出部分为正，低于的部分为负，由此即可填空。 【详解】①160下＞130下 160－130＝30（下） 即张帆每分钟跳绳160下，记作﹢30下； ②130－10＝120（下） 即李菁实际跳绳成绩是每分钟120下。 4．9 【分析】最高气温7℃到0℃相差7℃；﹣2℃距离0℃相差2℃；用7℃＋2℃，即可求出这一天的最高气温和最低气温相差多少℃。 【详解】7℃＋2℃＝9℃ 预计2026年淮安春节当天，白天的最高气温是7℃，夜里的最低气温是﹣2℃。这一天的最高气温和最低气温相差9℃。 5． 495 505 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“500±5克”的含义，即500克是这种食品的标准净重，实际每袋最多不超过（500＋5）克，最少不低于（500－5）克，据此解答。 【详解】500＋5＝505（克） 500－5＝495（克） 所以该食品每袋实际质量在495克到505克之间。 6．﹣287 【分析】正负数可用来表示一组相反意义的量，本题中规定公元后年份记为正数，那么公元前年份就记为负数。 【详解】祖冲之出生于公元后429年，记作﹢429年，阿基米德出生于公元前287年，记作﹣287年。 7． ﹣15 ﹢10 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选90分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】92－90＝2 90－75＝15 100－90＝10 如果将92分记为﹢2分，那么75分记为﹣15分，100分记为﹢10分。 8． ﹣18 ﹣3 【分析】用正负数来表示现实生活中具有相反意义的量。题目中规定了零上温度、上升高度用正数表示，那么与之相反的零下温度、下降高度就需要用负数表示，按照这个方法写出对应数值即可。 【详解】根据分析： 南京地区最低气温6℃，记作﹢6℃，即：零上温度记作正数，那么零下温度就要记作负数。 所以哈尔滨最低气温零下18℃，记作﹣18℃。 升降机上升25米，记作﹢25米，即：上升高度记作正数，那么下降高度就要记作负数。 所以升降机下降3米，记作﹣3米。 9． ﹣250℃ ﹣180℃ 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，则零下250℃记作﹣250℃，液氧温度比液氢温度高70℃，则液氧的温度应该用负数表示，求出250℃－70℃的差，最后在所求温度前面加上负号，据此解答。 【详解】250℃－70℃＝180℃ 分析可知，液氢温度为零下250℃，记作﹣250℃，液氧温度比液氢温度高70℃，记作﹣180℃。 10．﹣10 【分析】根据正负数表示相反意义的量，答对一题得10分，记作﹢10，那么答错一题扣10分，记作﹣10分。 【详解】答错一题扣10分，记作﹣10分。 11． ﹢150/150 ﹣110 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，即空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃，而温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃，据此解答。 【详解】分析可知，由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃。 12． 39.2 30.9 34.5 【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用平均体重加上三人的体重计数，计算出来的结果就是他们三人的实际体重，据此解答。 【详解】小明：34.5＋4.7＝39.2（千克） 小芳：34.5－3.6＝30.9（千克） 小文：34.5＋0＝34.5（千克） 所以三人的实际体重分别是：小明39.2千克，小芳30.9千克，小文34.5千克。 13．D 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果向东走记为正，那么向西走记为负，观察数轴，学校到少年宫有3格，每格6÷3＝2（千米），据此分析。 【详解】明明以学校为起点，先向东走6千米到达少年宫，记作﹢6千米，接着又走了一段路记作﹣8千米，即又向西走了8千米，8－6＝2（千米），走到了学校西边2千米处，明明会到达邮局。 故答案为：D 14．B 【分析】正数和负数表示两种相反意义的量。如果把“向南走5米”记作﹢5米，即向南方向为正方向，则向北方向为负方向。 【详解】如果把“向南走5米”记作﹢5米，那么“向北走20米”应记作﹣20米。 故答案为：B 15．D 【分析】当气温上升时，用初始温度加上上升的温度即可得到升高后的温度；先根据最低气温﹣5℃表示零下5℃，把温度先上升5℃到0℃，再计算高出0℃多少℃即可确定此时的温度。 【详解】6－5＝1（℃） 某地冬天凌晨的最低气温是﹣5℃，中午气温上升了6℃，此时的气温是1℃。 故答案为：D 16．C 【分析】本题考查正数的定义 。正数是大于0的数，包括正整数，正分数，正小数等。在判断时，要注意正数前面的“﹢”号可以省略不写，但负数前面的“﹣”号不能省略。逐一分析题目中的数0.3是正小数，大于0，所以0.3是正数。﹢2.6是正小数，前面的“﹢”号可以省略，它大于0，所以﹢2.6是正数。是正分数，大于0，所以是正数。﹣0.7是负小数，小于0，所以﹣0.7不是正数。0既不是正数也不是负数。﹢132是正整数，前面的“﹢”号可以省略，它大于0，所以﹢132是正数。﹣是负分数，小于0，所以﹣不是正数。通过上述分析，0.3，﹢2.6，，﹢132是正数，一共有4个。 【详解】正数有：0.3，﹢2.6，，﹢132共4个。 故答案为：C 17．C 【分析】以每分钟30个为达标，记作0，即以每分钟30个为零点，超过30个记作正数，少于30个记作负数，分别求出5名男生每人做多少个，根据平均数的意义：平均数＝总数÷数据个数，据此解答。 【详解】小森：30＋3＝33（个） 小宇：30－7＝23（个） 小轩：30＋15＝45（个） 小勤：30－6＝24（个） 小杰：30个 （33＋23＋45＋24＋30）÷5 ＝155÷5 ＝31（个） 5名男生平均每人做了31个仰卧起坐。 故答案为：C 18． √ 【分析】根据记分规则，以平均分为标准，高于平均分记为正数，低于平均分记为负数。张明90分记作＋4，表示其成绩比平均分高4分，平均分为90－4＝86分；刘云85分记作－1，表示其成绩比平均分低1分，平均分为85＋1＝86分。 【详解】张明90分记作＋4，即成绩比平均分高4分，所以平均分为90－4＝86（分） 刘云85分记作－1，即成绩比平均分低1分，所以平均分为85＋1＝86（分） 两次计算所得平均分相同，均为86分，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】0摄氏度是温度计上的一个刻度值，表示零上温度和零下温度的分界点，并非“没有温度”。据此判断。 【详解】根据温度的定义，0摄氏度代表一个具体的温度值，是零上温度和零下温度的分界线。例如，0摄氏度时水会结冰，说明此时存在温度。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，负数比较大小时，去掉负号后的数值越大负数越小，去掉负号后的数值越小负数越大，据此解答。 【详解】分析可知，因为5＜6，所以﹣5℃＞﹣6℃，即气温﹣5℃比﹣6℃高，题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据正、负数的意义可知，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。据此判断。 【详解】正数大于0；负数小于0；0既不是正数也不是负数。如：﹣7＜0＜﹢9。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】正、负数表示相反意义的量，规定哪一个为正，则和它相反的就为负。据此判断。 【详解】小明向北走50米记作﹢50米，﹣40米表示他向南走40米。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．描点见详解 ＜；＞；＜ 【分析】将直线上，一个刻度代表1，0左边为负数，0右边为正数，或0.5代表半格，以此表示所有的数。这条直线上，两个数比较大小，左边的数小于右边的数，以此比较大小。 【详解】 ﹣3＜﹣1.5     0＞ ﹣3＜2 24．500米 【分析】题目中规定“向西走记作﹢300米”，因此：正数表示向西走，负数表示向东走（与西相反的方向）。甲地：从家向西走300米，位置为家西边300米处。乙地：从家走了﹣200米，即向东走200米，位置为家东边200米处。甲在小强家西边300米，乙在小强家东边200米，两地距离为两段路程之和：300＋200＝500（米）。 【详解】甲地位置为家西边300米处，乙地位置为家东边200米处。 300＋200＝500（米） 答：甲、乙两地的距离是500米。 25．小乐记作﹢60下，小明跳了100下 【分析】根据题意，小军跳绳95下记作﹣5下，则记作0下即为95＋5＝100下； 则比100下多记为“﹢”，比100下少记为“﹣”，160＞100，160－100＝60，记为“﹢”，即可求解。 【详解】95＋5＝100（下） 100＋0＝100（下） 160－100＝60（下） 答：小乐记作﹢60下，小明跳了100下。 26．(1)﹣2 (2) ﹢7 ﹣3 【分析】根据题意，以0为起点，东就记为“﹢”，则向西走记为“﹣”； 所到位置在0的左面，走到几米处，就记为﹣几米，所到位置在0的右面，走到几米处，就记为﹢几米，所走过的米数可以根据格数来确定，据此即可填空。 【详解】（1）向东为“﹢”，则向西为“﹣”，那么从0处向西行2米，记作﹣2米； （2）小马从5米处向东再行2米，向东记为“﹢”，即5＋2＝7米，现在在﹢7米； 接着向西行10米，10－7＝3米，现在的位置在0左侧，记为“﹣”，现在在﹣3米处。 27．（1）回到最初位置 （2）16米 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果把向前跑记作正数，返回跑记作负数。 把每次向前跑的距离、返回跑的距离分别相加，求出向前一共跑了多少米、返回一共跑了多少米，再相减，如果差值正好等于0，则守门员能回到最初的位置；反之，守门员不能回到最初的位置。 （2）求守门员离开最初位置最远的距离，就是计算出守门员每次跑动后距起点的距离，最后进行比较大小。 【详解】（1）向前一共跑了：5＋10＋12＝27（米） 返回一共跑了：3＋8＋16＝27（米） 27－27＝0（米） 答：守门员最后回到最初位置。 （2）5－0＝5（米） 5﹣3＝2（米） 2﹢10＝12（米） 12﹣8＝4（米） 4﹢12＝16（米） 16－16＝0（米） 16＞12＞5＞4＞2＞0 答：守门员离开最初位置最远是16米。 28．（1）﹢20，﹣25 （2）45米 【分析】（1）正数＞0＞负数，负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此比较各高度即可； （2）比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，以0米为标准，正数表示高于0米的高度，负数表示低于0米的高度，将高于0米和低于0米的高度相加即可。 【详解】（1）﹢20米＞﹢15米＞﹣5米＞﹣10米＞﹣25米 相对于地面的最大高度是﹢20米，最低高度是﹣25米。 （2）20＋25＝45（米） 答：最大高度与最低高度相差了45米。 29．（1）见详解 （2）285厘米 （3）达到了警戒水位 【分析】（1）由9月1号的情况记录可知，比前一天水位上升记作“﹢”，上升和下降是一对具有相反意义的量，则下降应记作“﹣”，据此填表即可； （2）8月31日水位为280厘米，9月1号水位上升了5厘米，相加计算出9月1号的水位即可； （3）根据9月1号到9月5号的水位变化情况，计算出9月5号的水位情况，与警戒水位300厘米进行比较，得出结论即可。 【详解】（1） 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 上升5厘米 上升7厘米 下降3厘米 上升15厘米 下降2厘米 ﹢5厘米 ﹢7厘米 ﹣3厘米 ﹢15厘米 ﹣2厘米 （2）280＋5＝285（厘米） 答：9月1日的水位是285厘米。 （3）280＋5＋7－3＋15－2＝302（厘米） 302＞300 答：9月5日的水位达到了警戒水位。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $