寒假专题复习：应用题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假专题复习：应用题 1．文具店促销，红红买一个笔记本和一支钢笔一共花了425元。已知钢笔的单价是笔记本的4倍，笔记本和钢笔的单价各是多少元？（列方程解答） 2．李爷爷家有一块梯形菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米能收获5千克白菜，这块菜地一共能收获多少千克白菜？ 3．学校举行手工比赛，五、六年级一共有80人获奖，其中六年级获奖人数是五年级的1.5倍。五、六年级各有多少人获奖？（用方程解答） 4．王叔叔要去距离家10.5千米的单位上班，他从家门口乘坐出租车到单位一共要付多少钱？ 计价标准 3千米及以内6元； 超过3千米的部分。每千米1.8元（不足1千米，按1千米计算）。 5．集贤小学举行春季运动会，在椭圆形操场的四周插了50面小旗，相邻两面小旗的间隔是3米。现在要改为只插30面小旗，间隔应改为多少米？ 6．一个服装厂做1套衣服，原来需要3.8米的布料，后来改进了制作方法，每套衣服只需要3.5米的布料。原来准备做280套衣服的布料，现在可以做多少套？ 7．一种小米的价格是每千克5.6元，买2.5千克应付多少钱？ 8．小明的爸爸每天开车从三河市区到燕郊上班，从家到单位的距离大约25公里。爸爸的汽车每开100公里的路程，平均要消耗7升汽油。目前加油站里汽油的价格是每升6.8元。请你帮小明算一算，爸爸每天往返单位一次需要多少汽油钱？ 9．甲乙两地相距271千米，一辆电动汽车和一辆客车分别从甲乙两地同时相对出发，沿同一条道路相向而行，1.8小时后两车还相距28千米，电动汽车平均每小时行72千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解） 10．有一个梯形花坛，上底是9米，下底是17米，高是6米。现要在花坛里种满月季，每棵月季的占地面积为0.15平方米，一共可以种多少棵？ 11．一条水渠总长72.8米，甲乙两个施工队从两端同时开工修渠，经过3.5小时修通，已知甲队每小时修10.2米，乙队每小时修多少米？（列方程解） 12．某文具店举行促销活动，一种签字笔，原来每支6.4元，降价后原来买3支的钱现在可以买4支，降价后这种签字笔每支多少元？ 13．聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？ 14．张老师要用100元钱去买一些文具作为广播操比赛的奖品。他先花了42.4元买了一些笔记本，然后用剩下的钱刚好买了6本相册，每本相册多少元？ 15．春节快到了，某超市开始采购年货。购进了90箱年画，比购进中国结箱数的2倍还多20箱。该超市购进了多少箱中国结？（列方程解答） 16．甲、乙两地相距402千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3.5小时，距乙地还有80千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 17．学校体育室买了1个足球和3个篮球，一共花费了520元。一个篮球比一个足球便宜40元，每个篮球和每个足球各多少元？ 18．工程队计划为曲靖的一个村庄修一条灌溉水渠，原计划每天修0.8千米，15天修完。实际提前3天完成任务，实际每天比原计划多修多少千米？ 19．“无人配送车”让我们感受到科技给生活带来的便利。一批物资，计划用小型无人配送车每趟运送0.5吨，需要运60趟。如果改用中型无人配送车每趟运送1.2吨，那么需要运多少趟？ 20．小张和小李从相距3.5千米的两地同时相向而行，小张每分钟走75米，小李每分钟走65米。多少分钟后两人相遇？ 21．王叔叔打算用快递给省内的哥哥寄一些海产品，打包后重4.8千克，按照右边的收费标准计算，王叔叔需要付多少快递费？ 省内寄件收费标准 ①2千克以内8元； ②超过2千克的部分，每千克3.5元（不足1千克按1千克计算）。 22．某市居民用水实行阶梯收费，标准如下：第一级：每月用水不超过10吨（含10吨），按每吨3.2元收费；第二级：超过10吨的部分，按每吨4.8元收费。奇奇家上月缴水费56元，他家上月用了多少吨水？ 23．学校图书馆购进一批新书，其中故事书的本数是科技书的1.6倍，故事书比科技书多24本。故事书和科技书各有多少本？（列方程解答） 24．两艘军舰相距948千米，相向而行。甲军舰的速度是38千米/时，经过12小时两艘军舰相遇了，乙军舰的速度是多少？ 25．王阿姨带100元去超市购物。她买了2箱牛奶，每箱35.8元；又买了3包纸巾，每包6.5元。剩下的钱还够买一桶15元的食用油吗？ 26．某市出租车收费标准：3千米以内收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2.5元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔从公司打车回家，共行驶11.6千米，应付车费多少元？ 27．一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高6米。如果每平方米用油漆0.8千克，刷这块广告牌（两面都刷）至少需要多少千克油漆？ 28．两个工程队同时开凿一条长540米的隧道，各从一端相向施工，20天打通。甲队每天开凿12.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答） 29．李老师带了800元钱去买8副乒乓球拍和10副羽毛球拍，找回71元。已知每副羽毛球拍36.5元，求每副乒乓球拍是多少钱？ 30．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：应用题》参考答案 1．笔记本单价85元，钢笔单价340元。 【分析】已知钢笔的单价是笔记本的4倍，设笔记本的单价是x元，钢笔的单价是4x元，因为红红买一个笔记本和一支钢笔一共花了425元，等量关系为：一个笔记本的价格＋一支钢笔的价格＝425元，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设笔记本的单价是x元，钢笔的单价是4x元。 x＋4x＝425 5x＝425 5x÷5＝425÷5 x＝85 4x＝4×85＝340 答：笔记本单价85元，钢笔单价340元。 2．750千克 【分析】根据梯形的面积计算公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形菜地的面积，再用梯形面积乘每平方米收获的白菜产量即可。 【详解】（12＋18）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150×5＝750（千克） 答：这块菜地一共能收获750千克白菜。 3．五年级32人获奖；六年级48人获奖 【分析】已知六年级获奖人数是五年级的1.5倍，设五年级有x人获奖，根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，则六年级获奖人数是1.5x。已知五、六年级一共有80人获奖，则五年级获奖人数＋六年级获奖人数＝80人，则列方程为：x＋1.5x＝80，解出方程即可求出五年级有多少人获奖，进而求出六年级的获奖人数。 【详解】解：设五年级有x人获奖。 x＋1.5x＝80 2.5x＝80 2.5x÷2.5＝80÷2.5 x＝32 32×1.5＝48（人） 答：五年级有32人获奖；六年级有48人获奖。 4． 20.4元 【分析】将10.5千米按11千米计算；先用11减去3计算出超过3千米的路程；然后根据“单价×数量＝总价”用1.8乘超过3千米的路程计算出超过3千米部分需要付的费用；再用超过3千米部分需要付的费用加上起步价即可。 【详解】10.5千米按11千米计算。 （11－3）×1.8＋6 ＝8×1.8＋6 ＝14.4＋6 ＝20.4（元） 答：他从家门口乘坐出租车到单位一共要付20.4元。 5．5米 【分析】根据原来插的50面小旗确定有50个间隔，用间隔数乘每个间隔的3米，求出椭圆形操场的总周长；要改为插30面小旗就对应30个新间隔，用求出的操场周长除以新的间隔数30，即可求出调整后相邻两面小旗的间隔距离。 【详解】50×3÷30 ＝150÷30 ＝5（米） 答：间隔应改为5米。 6．304套 【分析】已知做1套衣服，原来需要3.8米的布料，准备做280套衣服，用原来每套3.8米乘280套，求出布料的总长度。现在每套衣服只需要3.5米的布料，用求出的布料总长度，除以改进方法后每套衣服需要的3.5米布料，即可求出现在可以做的衣服套数。 【详解】3.8×280＝1064（米） 1064÷3.5＝304（套） 答：现在可以做304套。 7．14元 【分析】已知单价为每千克5.6元，购买数量是2.5千克，根据“单价×数量＝总价”，用5.6乘2.5，即可求出应付的总价。 【详解】5.6×2.5＝14（元） 答：买2.5千克应付14元。 8．23.8元 【分析】用消耗的汽油量7升除以100公里即可求出平均每公里消耗的汽油量，用平均每公里消耗的汽油量乘25公里即可求出从家到单位消耗的汽油量，乘每升汽油的单价6.8元再乘2即可求出爸爸每天往返单位一次需要多少汽油钱。 【详解】7÷100×25 ＝0.07×25 ＝1.75（升） 1.75×6.8×2 ＝11.9×2 ＝23.8（元） 答：爸爸每天往返单位一次需要23.8元汽油钱。 9．63千米 【分析】两车同时出发相向而行，1.8小时后还相距28千米，说明它们在这1.8小时里一共行驶的路程，是总路程271千米减去还没走完的28千米；电动汽车平均每小时行72千米，设客车平均每小时行x千米，因为两车是相向行驶，根据“路程和＝速度和×时间”即可列出方程1.8×（72＋x）＝271－28，计算得1.8×（72＋x）＝243，根据等式的性质，方程两边同时除以1.8，再同时减去72求出x即可解答。 【详解】解：设客车平均每小时行x千米。 1.8×（72＋x）＝271－28 1.8×（72＋x）＝243 1.8×（72＋x）÷1.8＝243÷1.8 72＋x＝135 72＋x－72＝135－72 x＝63 答：客车平均每小时行63千米。 10．520棵 【分析】根据题意，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出梯形花坛的面积。再根据梯形的面积除以每棵月季的占地面积，就是一共可以种多少棵月季。 【详解】（9＋17）×6÷2 ＝26×6÷2 ＝156÷2 ＝78（平方米） 78÷0.15＝520（棵） 答：一共可以种520棵。 11．10.6米 【分析】解答这道题需明确用方程解决问题的步骤：确定等量关系；将未知量设为；列方程；解方程；作答。工程问题中，效率和×合作时间＝工作总量。题目中已知一条水渠总长72.8米，甲乙两个施工队从两端同时开工修渠，经过3.5小时修通，已知甲队每小时修10.2米，所以工作总量为72.8米，合作时间为3.5小时。将乙队每小时修的长度设为米，则效率和为米。根据“效率和×合作时间＝工作总量”这一等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设乙队每小时修米。 答：乙队每小时修10.6米。 12．4.8元 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出原来买3支签字笔需要的钱数，同样的钱数现在可以买4支，再根据“单价＝总价÷数量”求出降价后这种签字笔的单价，据此解答。 【详解】6.4×3＝19.2（元） 19.2÷4＝4.8（元） 答：降价后这种签字笔每支4.8元。 13．70张 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：每瓶墨汁的价钱×墨汁的瓶数＋每张红纸的价钱×红纸的张数＝买红纸和墨汁花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设他们一共买了张红纸。 4.5×4＋2.5＝193 18＋2.5＝193 18＋2.5－18＝193－18 2.5＝175 2.5÷2.5＝175÷2.5 ＝70 答：他们一共买了70张红纸。 14．9.6元 【分析】先用总钱数减去买笔记本花掉的钱数，算出剩下的钱数，再把剩下的钱平均分给6本相册，用除法计算出每本相册的单价。 【详解】100－42.4＝57.6（元）； 57.6÷6＝9.6（元） 答：每本相册9.6元。 15．35箱 【分析】根据题意，设该超市购进了x箱中国结。数量关系式是：中国结箱数×2＋20箱＝年画的箱数。据此列出方程。再根据等式的性质1，在方程两边同时减去20。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2，即可求解。 【详解】解：设该超市购进了x箱中国结。 2x＋20＝90 2x＋20－20＝90－20 2x＝70 2x÷2＝70÷2 x＝35 答：该超市购进了35箱中国结。 16． 92千米 【分析】先用402减去80计算出已经行驶的路程；再根据“速度＝路程÷时间”用已经行驶的路程除以3.5即可。 【详解】（402－80）÷3.5 ＝322÷3.5 ＝92（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行驶92千米。 17．每个篮球120元，每个足球160元 【分析】根据题意，设每个篮球的价格为x元，因为一个篮球比一个足球便宜40元，所以每个足球的价格为（x＋40）元。已知1个足球和3个篮球的总价为520元，可列出方程（x＋40）＋3x＝520，通过解方程求出篮球的价格，再求出足球的价格，据此解答。 【详解】解：设每个篮球的价格为x元，则每个足球的价格为（x＋40）元。 （x＋40）＋3x＝520 4x＋40＝520 4x＋40－40＝520－40 4x＝480 4x÷4＝480÷4 x＝120 ​足球价格：120＋40＝160（元） 答：每个篮球120元，每个足球160元。 18．0.2千米 【分析】原计划15天修完，实际提前3天完成任务，则实际修了天，水渠的长度不变，根据，用0.8乘15算出这条水渠的长度，再除以实际的工作天数，算出实际每天修的长度，用0.8减去实际每天修的长度，即可得出答案。 【详解】 （千米） （千米） 答：实际每天比原计划多修0.2千米。 19．25趟 【分析】这道题属于归一归总问题，先求出物资的总重量，再计算新的运输趟数。首先，根据小型无人配送车每趟运0.5吨、需要运60趟，算出这批物资的总重量；接着用总重量除以中型无人配送车每趟1.2吨的运输量，得到需要的趟数。 【详解】0.5×60÷1.2 ＝301.2 ＝25（趟） 答：需要运25趟。 20．25分钟 【分析】先根据“1千米＝1000米”把3.5千米转化为3500米，再把相遇时间设为未知数，等量关系式：（小张的速度＋小李的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。 【详解】3.5千米＝3500米 解：设x分钟后两人相遇。 （75＋65）x＝3500 140x＝3500 140x÷140＝3500÷140 x＝25 答：25分钟后两人相遇。 21．18.5元 【分析】已知快递总重量为4.8千克，先从总重量里减去2千克的基础重量，求出超出的重量为2.8千克，因2.8千克里的0.8千克不足1千克，需按1千克计算，所以将超出的重量折算为3千克。再用折算后的3千克乘超出部分每千克3.5元的单价，求出超出基础重量部分的快递费用，最后把2千克以内的8元固定基础费用与超出部分费用相加，即可求出王叔叔需要支付的总快递费 【详解】4.8－2＝2.8（千克） 2.8千克按3千克算 8＋3×3.5 ＝8＋10.5 ＝18.5（元） 答：王叔叔需要付18.5元快递费。 22．15吨 【分析】用第一级的10吨水乘第一级的单价，求出第一级10吨水的总费用，对比实际缴纳的水费，用水量超出了第一级阶梯，需要分两段计算。先用总水费减去基础费用，求出超出部分的水费。再用超出部分的水费除以第二级的单价，求出超出10吨的水量。最后将第一级的10吨和超出部分的水量相加，求出总用水量。 【详解】（56－10×3.2）÷4.8＋10 ＝（56－32）÷4.8＋10 ＝24÷4.8＋10 ＝5＋10 ＝15（吨） 答：他家上月用了15吨水。 23．科技书40本；故事书64本 【分析】把科技书的本数设为未知数，故事书的本数＝科技书的本数×1.6，等量关系式：故事书的本数－科技书的本数＝24本，据此列方程解答。 【详解】解：设科技书有本，则故事书有本。 1.6×40＝64（本） 答：科技书有40本，故事书有64本。 24． 41千米/时 【分析】设乙军舰的速度是千米/时。根据“（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设乙军舰的速度是千米/时。 答：乙军舰的速度是41千米/时。 25．不够 【分析】先根据“总价＝单价×数量”分别求出2箱牛奶的钱数和3包纸巾的钱数，再用总钱数减去花去的钱数求出剩下的钱数，最后和一桶食用油的钱数相比较，据此解答。 【详解】100－（35.8×2＋6.5×3） ＝100－（71.6＋19.5） ＝100－91.1 ＝8.9（元） 因为8.9元＜15元，所以剩下的钱不够买一桶15元的食用油。 答：剩下的钱不够买一桶15元的食用油。 26．32.5元 【分析】分析题目，把11.6千米看作12千米，车费分为两部分，先计算超出3千米的车费，用总路程减去3算出超出3千米的路程，再乘单价2.5即可；再用3千米以内的车费加上超出3千米的车费即可求出总车费。 【详解】11.6千米看作12千米 （12－3）×2.5 ＝9×2.5 ＝22.5（元） 10＋22.5＝32.5（元） 答：应付车费32.5元。 27．96千克 【分析】根据题意，已知一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高6米。如果每平方米用油漆0.8千克，明确，先求出广告牌的面积；再乘2，就是广告牌两面的面积，最后乘0.8，就是刷这块广告牌（两面都刷）至少需要多少千克油漆，列式计算即可。 【详解】（8＋12）×6÷2×2×0.8 ＝20×6÷2×2×0.8 ＝120÷2×2×0.8 ＝60×2×0.8 ＝120×0.8 ＝96（千克） 答：刷这块广告牌（两面都刷）至少需要96千克油漆。 28． 14.5米 【分析】找出未知数，用字母x表示。设乙队每天开凿x米。找出等量关系，列出方程。等量关系是甲队20天开凿的米数＋乙队20天开凿的米数＝540，所以可列出方程20×12.5＋20x＝540。解方程即可。 【详解】解：设乙队每天开凿x米。 20×12.5＋20x＝540 250＋20x＝540 20x＝540－250 20x＝290 x＝290÷20 x＝14.5 答：乙队每天开凿14.5米。 29．45.5元 【分析】先用付的钱减去找回的钱，求出8副乒乓球拍和10副羽毛球拍的总价钱，再根据“总价＝单价×数量”，用每副羽毛球拍的单价乘羽毛球拍的数量，得到买羽毛球拍的总价；再用花去的总金额减去买羽毛球花的总价，得到买乒乓球拍的总价，根据“单价＝总价÷数量”，用买乒乓球拍的总价除以乒乓球拍的数量，得到每副乒乓球拍的单价。 【详解】800－71＝729（元） 36.5×10＝365（元） 729－365＝364（元） 364÷8＝45.5（元） 答：每副乒乓球拍是45.5元。 30．3平方千米 【分析】 由图可知，这块土地的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，“”“”把图中数据代入公式求出这块土地的面积，据此解答。 【详解】（2.4－1.2）×（2－1）÷2＋2.4×1 ＝1.2×1÷2＋2.4×1 ＝0.6＋2.4 ＝3（平方千米） 答：这块土地的面积是3平方千米。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $