寒假专题复习：应用题（专题训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

寒假专题复习：应用题 1．修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了600米。两天正好修了全长的一半，这段路全长多少米？（列方程解答） 2．一个正方形的边长减少它的25%后，得到的新正方形的周长是60厘米。原正方形的边长是多少米？ 3．开展“双减”工作以来，有效减轻了学生的过重作业负担。小明现在每天完成作业一般用时60分钟，比开展“双减”工作之前少。小明在开展“双减”工作之前每天完成作业一般用多少分钟？ 4．搅拌一种混凝土需要水泥、沙子和石子共40吨，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，这三种原料分别需要多少吨？ 5．李老师到书店为学校购置一些图书，所带的钱如果全部购买《三国演义》，可以买200本；如果全部购买《西游记》，可以买300本。如果用这些钱购买同样多的（三国演义》和《西游记》，可以各买多少本？ 6．为了绿化山林，净化空气，园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了200棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3∶2，这批树苗一共有多少棵？ 7．聂耳社区制定了老旧小区改造项目，并由甲、乙两个工程队合作完成。如果单独做，甲队需要30天，乙队需要20天。现在甲队先单独做了5天后，余下工程两队合作完成，两队还需要合作几天？ 8．学校举行科技创新作品比赛，五、六年级一共创作了42件作品。其中五、六年级作品的数量比是2∶5，那么六年级比五年级多创作多少件作品？ 9．某小学建“开心农场”，计划用31.4米长的篱笆在空地上围一个圆形的菜园（如图A）实际利用一面墙和原有的篱笆将菜园改成了半圆形（如图B）。改变后，菜园的面积增加了还是减少了？请通过计算加以说明。 10．人工湖一般是人们有计划、有目的挖掘出来的一种湖泊。在某些地方，人工湖是以一种景观、美景等方式存在的。刘阿姨每天都绕着家附近的圆形人工湖走两圈，一共走了3768米。这个人工湖的占地面积是多少平方米？ 11．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”，从古至今，宣纸都是创作书法的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班班长买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了总数的25%，第二次用去了总数的。两次一共用去了多少张宣纸？ 12．有一种速度，叫中国速度；有一种辉煌，叫中国辉煌。法国TGV高铁的速度约是320千米/时。普通列车的速度约是法国TGV高铁的，是中国复兴号动车的30%。中国复兴号动车的速度约是多少？ 13．中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。六枝特区冬至这天的白昼时间大约是黑夜时间的。请问冬至这天六枝特区的白昼和黑夜各是多少小时？ 14．在参加学校的课后托管服务时间里，做作业的时间占了，艺体活动时间占了，艺体活动时间比做作业时间少了6分钟，课后托管服务总时长是多少分钟？（列方程解答） 15．楷楷家上个月用电80千瓦时，本月为响应节约用电”的号召，只用了50千瓦时，楷楷家本月用电量比上个月节约了百分之几？ 16．李老师也参加了这次促销活动。买的乒乓球数量是足球数量的，足球买了20个，乒乓球和足球的总数量与篮球数量的比是5∶4，李老师买了多少个篮球？ 17．淘气参加了“亲子厨房”综合实践活动，面点师介绍：“做一个豆沙包需要面粉、红豆和糖的质量比是5∶3∶2，现在准备了320克面粉。”需要准备红豆多少克？ 18．广场有一个圆形音乐喷泉，直径是40米。 (1)绕这个音乐喷泉走一圈，要走多少米？ (2)这个音乐喷泉的占地面积是多少平方米？ 19．李爷爷在春节庙会上做糖人，顾客可以通过现金和手机两种方式支付。已知李爷爷收到的现金支付钱数比手机支付少75%，现金收到240元。那么李爷爷手机支付收到多少元？（列方程解应用题） 20．丁丁写了一首诗共20个字，其中“春”字个数占总数的，“花”字个数比“春”多，“花”字有多少个？ 21．妈妈买了一张圆形餐桌，桌面直径是1.2米。她要给桌面配一块同样大小的钢化玻璃，并在玻璃周围包一圈保护条。 （1）这块钢化玻璃的面积是多少平方米？ （2）至少需要多长的保护条？ 22．非遗传承活动深受学生喜爱，某校参加漆扇制作的有108人，比制作油纸伞人数的多15人，该校有多少人参加制作油纸伞？（列方程解答） 23．李大伯家的鸡圈依墙而建（如图），半径是6米。若要扩建这个鸡圈，半径增加2米，则这个鸡圈的面积增加多少平方米？ 24．人类血型主要分为A型、B型、O型和AB型。其中O型血的人被称为“万能供血者”，AB型血的人被称为“万能受血者”。五年级一班O型血的人有18人，AB型血的人比O型血的人少，AB型血的有多少人？ 25．唐僧、孙悟空等师徒四人去西天取经，取经途中孙悟空偷吃了人参果。自己吃了总数的，而猪八戒吃了余下的，悟空责怪八戒多吃多占，八戒很委屈，但又说不清，请你帮一帮八戒。 26．为保障阅兵空中梯队飞行，气象部门需储备专用燃料。第一天储备了总计划的，第二天储备了余下的，已知第二天比第一天多储备了60吨。一共需要储备多少吨燃料？ 27．今年九三阅兵仪式中，某受阅部队总人数相当于上一次受阅部队人数的。已知今年该部队受阅人数为600人，上一次该部队受阅人数是多少人？ 28．2025年九三阅兵仪式，通过网络视听平台观看直播的人次超过19.2亿。通过电视大屏观看实时直播的人次是网络视听平台的。通过电视大屏观看实时直播约有多少亿人次？ 29．王村实施“乡村振兴”项目，要将村子旁边的一块空地修建成健身娱乐场。需要由水泥、沙子和石子搅拌而成的混凝土240吨，其中水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。这三种原料分别需要多少吨？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：应用题》参考答案 1．2000米 【分析】设这段路的全长为x米，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，将“全长的20%”表示为20%x，“全长的一半”表示为50%x；再根据“第一天修的长度（20%x）加上第二天修的600米，等于两天一共修的全长的一半（50%x）”这个等量关系，列出方程20%x ＋ 600＝50%x，解方程求出x的值，也就是这段路的全长。 【详解】解：设这段路全长x米。 20%x＋600＝50%x 20%x＋600－20%x＝50%x－20%x 600＝30%x 30%x＝600 0.3x＝600 0.3x÷0.3＝600÷0.3 x＝2000 答：这段路全长2000米。 2．0.2米 【分析】已知新正方形的周长是60厘米，根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，变形可得边长＝周长÷4，求出新正方形的边长。再根据“原边长减少25%后得到新边长”，把原边长看作单位“1”，则新边长是原边长的（1－25%），根据“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算”，用新边长除以（1－25%）求出原边长，再根据1米＝100厘米，进行单位换算即可。 【详解】60÷4＝15（厘米） 15÷（1－25%） ＝15÷0.75 ＝20（厘米） 20厘米＝0.2米 答：原正方形的边长是0.2米。 3． 80分钟 【分析】小明现在每天完成作业一般用时60分钟，比开展“双减”工作之前少，把开展“双减”工作之前完成作业的时长看作单位“1”，则现在每天完成作业的时长是之前的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（分钟） 答：小明在开展“双减”工作之前每天完成作业一般用80分钟。 4． 水泥：8吨；沙子：12吨；石子：20吨 【分析】水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，将水泥的份数看作2份，沙子的份数看作3份，石子的份数看作5份。先用（2＋3＋5）计算出总份数；然后用40除以总份数计算出每一份的质量；再用每一份的质量分别乘水泥、沙子和石子的份数即可。 【详解】40÷（2＋3＋5） ＝40÷10 ＝4（吨） 2×4＝8（吨） 3×4＝12（吨） 5×4＝20（吨） 答：水泥8吨，沙子12吨，石子20吨。 5．120本 【分析】分析题目，把所带的钱数看作单位“1”，根据单价＝总价÷数量分别算出《三国演义》和《西游记》的单价，再用加法求出买1本《三国演义》和1本《西游记》一共需要多少钱，最后用1除以买1本《三国演义》和1本《西游记》的钱数即可。 【详解】1÷200＝ 1÷300＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×120 ＝120（本） 答：可以各买120本。 6．800棵 【分析】把这批树苗的棵数看作单位“1”，由“这时剩下的与已栽的棵数比是3∶2”，可知已栽棵数占总数的，那么200棵就占总数的 （－15%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，求这批树苗的棵数，用200棵除以（－15%）即可解答。 【详解】 ＝200÷25% ＝800（棵） 答：这批树苗一共有800棵。 7．10天 【分析】将工作总量设为单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别用1除以甲、乙单独完成的天数30和20，求出甲队和乙队的工作效率。已知甲队的工作效率，要求甲单独做5天的工作量，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用甲的效率乘工作时间5天，求出甲5天完成了总工程的占比。因为工作总量是单位“1”，已经求出甲单独做5天完成了的占比，所以用总工作量1减去甲完成的工作量，求出甲做5天后剩下的工程占比。根据“合作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率”，将甲的工作效率和乙的工作效率相加，求出两队一天能共同完成总工程的占比。已知剩余工作量和两队合作效率，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩余工作量除以合作效率，求出两队完成剩余工程需要的合作天数。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ （1－×5）÷（＋） ＝（1－×5）÷（＋） ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝10（天） 答：两队还需要合作10天。 8．18件 【分析】已知五、六年级作品数量比为2∶5，把五年级作品数量看作2份，六年级看作5份，先求出总份数为2＋5＝7份。根据“总数÷总份数＝每份数”，用作品总数42件除以总份数7，求出每份的数量。用六年级的5份减去五年级的2份，求出六年级比五年级多3份。最后根据“每份数×份数差＝数量差”，用每份的数量乘多的份数，求出六年级比五年级多创作的作品数量。 【详解】42÷（2＋5）×（5－2） ＝42÷7×3 ＝6×3 ＝18（件） 答：六年级比五年级多创作18件作品。 9．增加；计算见解析 【分析】图A中31.4米的篱笆围成完整的圆形，根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的半径，再代入圆的面积公式S＝πr2，求出圆形菜园的面积。图B利用一面墙，31.4米的篱笆仅作为半圆的弧长，半圆的弧长公式为C＝πR，求出半圆的半径，再根据半圆面积公式S＝πr2，求出半圆形菜园的面积；最后对比两个面积，即可解答。（π取3.14） 【详解】图A面积：31.4÷2÷3.14 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 图B面积：31.4÷3.14＝10（米） ×3.14×102 ＝×3.14×100 ＝1.57×100 ＝157（平方米） 78.5＜157 答：菜园的面积增加了。 10． 282600平方米 【分析】刘阿姨走了2圈共3768米，所以1圈的周长为3768÷2＝1884米，即为这个人工湖的周长；根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此得到人工湖的半径为1884÷3.14÷2＝300米；最后根据圆的面积公式即可求出这个人工湖的占地面积。据此解答。 【详解】3768÷2＝1884（米） 1884÷3.14÷2 ＝600÷2 ＝300（米） 3.14×3002 ＝3.14×90000 ＝282600（平方米） 答：这个人工湖的占地面积是282600平方米。 11．26张 【分析】将换算为百分数，将两次使用总数的百分比相加即可求出两次一共用总数的百分比，求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用宣纸的总张数40张乘两次一共用去的宣纸的百分比即可求出两次一共用去了多少张宣纸。 【详解】＝2÷5×100%＝40% 40×（40%＋25%） ＝40×65% ＝26（张） 答：两次一共用去了26张宣纸。 12．400千米/时 【分析】把法国TGV高铁速度看作单位1，普通列车的速度是法国TGV高铁的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用法国TGV高铁速度乘求出普通列车的速度。再把中国复兴号动车的速度看作单位1，普通列车的速度是中国复兴号动车的30%，用普通列车的速度除以30%，即可求出复兴号动车的速度。 【详解】 （千米/时） 答：中国复兴号动车的速度约是400千米/时。 13．白昼10.5小时；黑夜13.5小时 【分析】已知一天有24小时，六枝特区冬至这天的白昼时间大约是黑夜时间的。说明白昼时间和黑夜时间的比是7∶9，可以把白昼时间看作7份，那么黑夜时间就是这样的9份，合起来就是（7＋9）份。用全天时间除以总份数，求出一份的时间。再分别乘7和乘9，算出白昼和黑夜的时间各是多少小时。 【详解】白昼时间和黑夜时间的比是7∶9。 24÷（7＋9） ＝24÷16 ＝1.5（小时） 1.5×7＝10.5（小时） 1.5×9＝13.5（小时） 答：冬至这天六枝特区的白昼时间是10.5小时，黑夜时间是13.5小时。 14．120分钟 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤：确定等量关系；将未知量设为；列方程；解方程；作答。题目中已知在参加学校的课后托管服务时间里，做作业的时间占了，艺体活动时间占了，艺体活动时间比做作业时间少了6分钟。题目中的等量关系为做作业时间－艺体活动时间＝6分钟。将未知量课后托管服务总时长设为分钟。做作业的时间占了，表示做作业的时间占的，即做作业的时间为分钟；艺体活动时间占了，表示艺体活动时间占的，即艺体活动的时间为分钟，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设课后托管服务总时长为分钟。 答：课后托管服务总时长是120分钟。 15．37.5% 【分析】先求出节约的用电量（上个月用电量减去本月用电量），再用节约量除以上个月用电量，最后将结果乘100%得到百分比。 【详解】80－50＝30（千瓦时） 30÷80×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：楷楷家本月用电量比上个月节约了37.5%。 16．28个 【分析】根据题意，先计算乒乓球的数量，用足球数量乘​，再计算乒乓球和足球的总数量；题目中给出“乒乓球和足球的总数量与篮球数量的比是5∶4”，这个比例表示乒乓球和足球的总数量占5份，篮球数量占4份，因此需要先求出1份的数量，再用1份的数量乘4，即可求出篮球数量，据此解答。 【详解】乒乓球数量：20×​＝15（个） 乒乓球和足球总数量：20＋15＝35（个） 篮球数量：35÷5×4＝7×4＝28（个） 答：李老师买了28个篮球。 17．192克 【分析】已知面粉、红豆、糖的质量比是5∶3∶2，说明面粉占5份，红豆占3份，糖占2份。已知面粉实际质量是320克，对应5份，用面粉的质量除以对应的份数，求出1份的质量。红豆占3份，用1份的质量乘红豆对应的份数，求出红豆的质量。 【详解】320÷5×3 ＝64×3 ＝192（克） 答：需要准备红豆192克。 18．(1)125.6米 (2)1256平方米 【分析】（1）根据圆的周长＝×直径，代入数据计算出音乐喷泉的周长即可解答； （2）先用圆形音乐喷泉的直径除以2求出半径，根据圆的面积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）3.14×40＝125.6（米） 答：绕这个音乐喷泉走一圈，要走125.6米。 （2）40÷2＝20（米） 3.14× ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：这个音乐喷泉的占地面积是1256平方米。 19．960元 【分析】解答这道题需明确列方程解应用题的步骤：确定等量关系；设未知量为；列方程；解方程；作答。题目中已知李爷爷收到的现金支付钱数比手机支付少75%，表示现金支付钱数是手机支付钱数的，现金收到240元，则等量关系为：手机支付钱数240。设手机支付钱数为元，根据等量关系列方程并求解即可。 【详解】根据分析： 解：设李爷爷手机支付收到元。 答：李爷爷手机支付收到960元。 20．3个 【分析】把这首诗的总字个数看作单位“1”，“春”字个数占总字个数的，用这首诗的总字个数×，求出“春”字个数；把“春”字个数看作单位“1”，“花”字个数是“春”字个数的（1＋），用“春”字个数×（1＋），即可求出“花”字个数。 【详解】20××（1＋） ＝20×× ＝2× ＝3（个） 答：“花”字有3个。 21．（1）1.1304 平方米 （2） 3.768 米 【分析】（1）求这块钢化玻璃的面积，就是求直径是1.2米的圆形餐桌的面积；根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 （2）求需要保护条的长度，就是求直径是1.2米圆形餐桌的周长；根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×（1.2÷2）2 ＝3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（平方米） 答：这块钢化玻璃的面积是1.1304平方米。 （2）3.14×1.2＝3.768（米） 答：至少需要3.768米的保护条。 22．279人 【分析】设该校有x人参加制作油纸伞；把制作油纸伞的人数看作单位“1”，它的是x人，再加上15等于漆扇制作人数，列方程：x＋15＝108，解方程，即可解答。 【详解】解：设该校有x人参加制作油纸伞。 x＋15＝108 x＝108－15 x＝93 x＝93÷ x＝93×3 x＝279 答：该校有279人参加制作油纸伞。 23．65.94平方米 【分析】扩建后的鸡圈的半径是6＋2＝8米，由图可知，鸡圈增加的面积等于半径是8米的圆面积的减去半径是6米的圆面积的，根据圆的面积＝×，代入数据计算即可解答。 【详解】×3.14×－×3.14× ＝×3.14×（－） ＝×3.14×（64－36） ＝×28×3.14 ＝21×3.14 ＝65.94（平方米） 答：这个鸡圈的面积增加65.94平方米。 24．12人 【分析】将O型血的人数看作单位1，AB型血的人数是O型血的（1－）。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用O型血的人数乘AB型血对应的分率，即可求出AB型血的人数。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝12（人） 答：AB型血的有12人。 25．猪八戒吃了总数的，与孙悟空吃的相同。 【分析】把人参果总数看作单位“1”，用1减去悟空吃的就是余下的分率，把余下的看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用（1－）×求出八戒吃了总数的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝ 答：孙悟空和八戒都吃了总数的，两人吃得一样多。猪八戒没有多吃多占。 26．1200吨 【分析】把气象部门需要储备燃料的总质量看作单位“1”，第一天储备了总计划的，此时还余下（1－），第二天储备了余下的，则第二天储备燃料的质量占总质量的（1－）×，第二天比第一天多储备燃料的质量占总质量的（1－）×－，总质量＝第二天比第一天多储备燃料的质量÷第二天比第一天多储备燃料的质量占总质量的分率，据此解答。 【详解】60÷[（1－）×－] ＝60÷[×－] ＝60÷[－] ＝60÷ ＝60×20 ＝1200（吨） 答：一共需要储备1200吨燃料。 27．500人 【分析】由受阅部队总人数相当于上一次受阅部队人数的可知，上一次该部队受阅人数是单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。即用总人数÷可计算出上一次受阅人数。 【详解】 ＝ ＝500（人） 答：上一次该部队受阅人数是500人。 【点睛】找准600的对应分率并知道求单位“1”的量用除法计算。 28．4.8亿人次 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知通过网络视听平台观看直播的人次超过19.2亿，通过电视大屏观看实时直播的人次是网络视听平台的，即通过电视大屏观看实时直播的人次是19.2亿人次的，用乘法计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： （亿人次） 答：通过电视大屏观看实时直播约有4.8亿人次。 29． 48吨；72吨； 120吨 【分析】根据题意，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，那么我们把混凝土看成一个整体，把它平均分成10份，其中水泥占其中的2份，沙子占其中的3份，石子占其中的5份，求一个数的几分之几，我们可以通过乘法算式来解答。 【详解】根据分析，可列式为： 水泥：240×＝48（吨） 沙子：240×＝72（吨） 石子：240×＝120（吨） 答：水泥、沙子、石子分别需要48吨、72吨、120吨。 答案第2页，共15页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $