寒假专题复习：高频填空题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

寒假专题复习：高频填空题 1．吨的40%是( )吨，30比( )多20%，120g比80g多( )%。 2．公园在学校的北偏东35°方向，是以( )为观测点；如果以公园为观测点，那么学校在公园的( )方向。 3．如图，大象馆在熊猫馆( )偏( )35°方向上，距离是200m。 4．一件商品加价30%作为售价，现在促销活动，打八折出售，还赚了12元，那么商品的进价是( )元。 5．被誉为“中国天眼”的球面射电望远镜像一口“大锅”，沿着它的“锅口”边沿走一圈，大约要走1570米，那么“锅口”的直径为( )米。 6．把3米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，每段是全长的( )%。 7．2∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应( )或( )。 8．一艘船从A地到B地，去时用8小时，返回时用6小时，去时的速度是返回时的( )%。 9．酒厂里有18t酒，卖掉了，卖掉了（    ）t，剩下的是总吨数的。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )  ( ) 11．一张长方形纸对折两次，平均分成4份，剪下其中3份；再将剪下来的部分平均分成6份，给其中的5份涂色。涂色部分是这张长方形纸的，可以用算式（    ）来求得。 12．中国古代著名典籍《论语·泰伯》用“三分天下有其二”这句话记载了周文王在位期间，周国势力在商朝的大概范围，这句话可以用分数表示。当时的商朝仅能掌控都城地区以及周国以外的周边地区。通过这句话可以看出，商朝实际掌控的范围约占“天下”的，约占周国势力范围的。 13．南京盐水鸭是南京的著名特产，属金陵菜，是金陵菜的代表之一，又叫桂花鸭，是中国地理标志产品。聪聪妈妈网购了6只盐水鸭一共花了318元。总价与数量的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。 14．白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”形容早春时节的风光，生动而传神。已知水池是边长5米的正方形，当波纹到达池边时，所形成的最大的圆的周长是( )米，面积是( )平方米（π取3.14）。 15．已知一个平行四边形的面积是，小明测量了它的一条边长是，不用继续测量你能算出这条边对应的高吗？是( )cm。 16．如果和互为倒数，那么的商是( )。 17．一款智能手表原价1800元，双十二期间降价，降价( )元，现价( )元；若后续再涨价，最终售价( )元。 18．图中，大小两个圆可以如图①放置，阴影部分的面积是( )cm2；也可以如图②放置，则两个阴影部分面积之差是( )cm2。 19．表示女生人数、男生人数与全校总人数的关系用( )统计图比较合适；表示病人24小时体温变化趋势用( )统计图比较合适。 20．公园的鱼池里有250条红金鱼，200条黑金鱼。红金鱼的条数是黑金鱼的( )%；黑金鱼的条数是红金鱼的( )%；红金鱼比黑金鱼多( )%；黑金鱼比红金鱼少( )%。 21．一个圆形花坛的直径为20米，这个圆形花坛的占地面积是( )平方米，在花坛的周围围上一圈篱笆，篱笆长( )米，花坛的周围修建一条宽为2米的环形小路，小路的面积是( )平方米。 22．学校将360本新书按3∶5分给五、六年级，六年级分得新书( )本，五年级分到的新书比六年级少( )%。 23．从唐山到张家口的距离是300千米，从唐山到张家口，小汽车要3小时，货车要4小时。货车行驶的路程与所用时间的最简单的整数比是( )，比值是( )，这个比值表示( )，小汽车与货车的速度最简单的整数比是( )。 24．棋子烧饼是唐山的特色小吃。李叔叔的商店上周售出棋子烧饼280kg，这一周比上周多售出了，这里把( )看作单位“1”，这一周售出的质量相当于上周的( )，这一周售出棋子烧饼( )kg。 25．居民医疗保险是我国基础的社会保障政策之一。王奶奶生病住院的医药费是5980元，其中个人承担和保险报销的费用比是3∶2，王奶奶个人承担医药费( )元，保险报销的医药费占总医药费的( )%。 26．机械臂可以辅助航天员在太空完成舱外操作。已知机械臂爬行米需要秒，那么它平均每秒可爬行( )米，爬行1米需要( )秒。 27．甲乙两数的比是2∶5，甲数是乙数的( )%，乙数是甲数的( )%。 28．小圆的直径是4cm，大圆的直径是8cm，小圆与大圆周长的比是( )，面积比是( )。 29．用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水，蜂蜜和水的比是( )。一只杯子的容积是180mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜( )mL，水( )mL。 30．某工厂有男职工180人，女职工是男职工的，这个工厂的女职工有( )人，一共有职工( )人。 31．浩浩妈妈要包包子，包子馅主要由葱花和肉组成，其中每200克肉需要5克葱花，现有800克肉，需要( )克葱花。 32．王叔叔为响应“低碳生活、绿色出行”的号召，每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是0.7m，平均每分钟转80圈。他要通过一座长879.2m的桥，需要( )分钟。（自行车车身长度忽略不计） 33．文文最近在方言小课堂上学习粤语。上周小测试是把20个词语用粤语说出来，她说对了18个词语，正确率是( )%；本周小测试文文说粤语的错误率是25%，她说错了4个词语，本周的小测试有( )个词语。 34．一块铁与锌制成的合金，铁占合金质量的，那么铁与锌的质量比是（    ），合金的质量是锌的质量的。 35．千禧商场在开业周年庆期间进行促销活动，所有羽绒服一律降价10%。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金。此时到该商场购买羽绒服，相当于降价( )%。 36．扎染不仅仅是一种染色技术，更是一种艺术的体现和文化的传承。扎染工作坊的张老师用一根彩带正好围成一个半径是3dm的圆，如果用这根彩带围成一个正方形，那么这个正方形的边长是( )dm。 37．一个圆形水池的底面周长是，它的直径是( )。 38．甲数的等于乙数的，则甲数与乙数的比是( )。 39．一个圆形养鱼池的周长是628米，它的直径是( )米，它的面积是( )平方米。 40．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 41．小萍和妈妈去操场散步。小萍走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要18分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后首次相遇。 42．化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )；在中，如果后项扩大到原来的8倍，要使比值不变，则前项应乘( )或加上( )。 43．如图中，一个圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。长方形的面积是( )平方厘米。 44．下方图案由大小相等的黑、白两色小三角形按一定规律拼接而成，照这样画下去第10个图形中分别有( )个黑色小三角形和( )个白色小三角形。 45．在一个长9cm、宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆。圆的半径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。（圆周率取3.14） 46．公园里有一块周长是125.6m的圆形草地，现准备在草坪中间安装一台自动旋转喷灌装置，选射程为( )m的喷灌装置比较合适，能喷灌的面积是( )m2。 47．如图，5条线段把半圆等分，最小半圆的半径为3m，由内向外，每个半圆的半径依次增加3m，那么点A在点O的( )偏( )°方向( )米处。 48．二十四桥位于江苏省扬州市，该桥长24米，宽2.4米，栏柱24根，台阶24级，处处都与二十四对应。二十四桥的长与宽的最简整数比是( )，比值是( )。 49．把5米长的绳子分成2根，按2∶3进行分割，分割后，其中一根绳子的长度占全长的( )（填分数），另一根绳子的长度占全长的( )%，两根绳子的长度分别是( )米和( )米。 50．一批重吨的水果5天卖完，每天卖掉这批水果的( )，每天卖( )吨。 51．“美味时刻”美食店火爆促销活动日，等候结账的人整齐地排成一队，淘气也在其中。淘气数了数人数，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的。这一队一共有 人，从前往后数，淘气排第 。 52．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米。 53．甲、乙、丙三名同学参加800米跑步比赛，三人所用时间存在这样的关系：甲×0.8＝乙丙，则( )用时最长，( )的速度最快。 54．社区开展“垃圾分类”宣传，需要把480份宣传手册发给居民。分发任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有45人，二班有40人，三班有35人。一班要分发( )本手册，二班比三班多分发( )本手册。 55．二维码收款因其安全、便捷的特点，在生活中广受欢迎。某天上午，卖水果的王阿姨共收款816元，其中微信二维码收款占收款总数的，支付宝二维码收款是微信二维码收款的。支付宝二维码收款占收款总数的，支付宝二维码收款（    ）元。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：高频填空题》参考答案 1． 0.3/ 25 50 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法；已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数。高级单位化成低级单位要乘进率；据此解答。 【详解】根据分析： （吨） 所以，吨的40%是0.3吨。 所以，30比25多20%。 所以，120g比80g多50%。 2． 学校 南偏西35° 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等；根据题意分析，公园在学校的北偏东35°方向，是站在学校看公园即以学校为观测点。如果以公园为观测点，方向相反，角度相等即学校在公园的南偏西35°方向。据此解答。 【详解】公园在学校的北偏东35°方向，是以学校为观测点；如果以公园为观测点，那么学校在公园的南偏西35°方向。（答案不唯一） 3． 南 西 【分析】这道题的核心是确定以熊猫馆为观测点时，大象馆的方位。据图可知，35°是以正南方向为基准，向西偏转35°。据此解答。 【详解】根据分析： 图中的35°表示南偏西35°。 所以，大象馆在熊猫馆南偏西35°方向上，距离是200m。 4．300 【分析】设商品的进价为 x 元，已知加价30%作为售价，把进价看作单位“1”，则加价后的售价为（1＋30%）x＝1.3x；打八折出售，则打八折后的实际售价为1.3x×80%＝1.04x。已知利润是12元，根据“售价－进价＝利润”，可列出方程1.04x－x＝12；化简方程得0.04x＝12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.04，求出x的值，即商品的进价。 【详解】解：设商品的进价为 x 元。 （1＋30%）x×80%－x＝12 1.3x×80%－x＝12 1.04x－x＝12 0.04x＝12 0.04x÷0.04＝12÷0.04 x＝300 所以商品的进价是300元。 5．500 【分析】沿着它的“锅口”边沿走一圈，大约要走1570米，则圆的周长是1570米。根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），变形得到d＝C÷π，代入数值，即可求出 “锅口”的直径。 【详解】1570÷3.14＝500（米） 所以“锅口”的直径为500米。 6． 12.5 【分析】①绳子总长3米，要平均分成8段，就是把3米平均分成8份，求1份的长度，用总长度除以段数即可求得每段长度。 ②不管绳子总长是多少米，只要平均分成8段，每段就占全长的（把绳子总长度看作单位1，平均分8份，每份是）。再把分数化成百分数，先算小数，再乘100%即可求得百分数。 【详解】①（米） ②把全长看作单位1，平均分成8段，每段占全长的，将分数转化为百分数。 所以，把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段是全长的。 7． 乘4 加15 【分析】前项是2，加上6后变为2＋6＝8，则前项乘8÷2＝4。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘4。求出后项乘4后的结果，再用该结果减去原后项5，求出后项需要加多少。 【详解】（2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 4×5－5 ＝20－5 ＝15 所以2∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应乘4或加15。 8．75 【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷8，用1÷6，求出船从A地到B地去时的速度，和从B地返回A地的速度，再用去时的速度除以返回时的速度，再乘100%，即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ ÷×100% ＝×6×100% ＝×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以去时的速度是返回时的75%。 9．3； 【分析】酒厂有18吨酒卖掉了，是将18吨酒看作单位1，求卖掉多少吨，用乘法计算。用单位1减去卖掉的，就是剩下的占总吨数的比例。 【详解】18×＝3（t） 1－ 酒厂里有18t酒，卖掉了，卖掉了3t，剩下的是总吨数的。 10． ＜ ＜ ＞ 【分析】①根据积与因数的大小关系可知，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此判断； ②根据积与因数的大小关系可知，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此判断； ③根据商与被除数的大小关系可知，一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。据此判断。 【详解】根据分析： 因为＜1，所以＜； 因为＜1，所以＜； 因为＜1，所以＞9；因为9＞1，所以＜；所以＞。 所以＜，＜，＞。 11．； 【分析】解答这道题需明确分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的1份或几份，可以用分数表示；求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中一张长方形纸对折两次，平均分成4份，剪下其中3份，则剪下的部分是这张长方形纸的，再将剪下来的部分平均分成6份，给其中的5份涂色，则涂色部分是剪下来部分的，即的。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，涂色部分是这张长方形纸的，可以用算式来求得。 12．；； 【分析】（1）分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此确定周国势力所占的分率； （2）再把总面积看作单位“1”，用1减去周国势力所占的分率即可得到商朝所占的分率； （3）最后根据求一个数占另一个数的几分之几是多少用除法，用商朝实际掌控的范围除以周国实际掌控的范围即可解答。 【详解】根据分数的意义可知：“三分天下有其二”表示； 1－＝ ÷＝×＝ 中国古代著名典籍《论语·泰伯》用“三分天下有其二”这句话记载了周文王在位期间，周国势力在商朝的大概范围，这句话可以用分数表示。当时的商朝仅能掌控都城地区以及周国以外的周边地区。通过这句话可以看出，商朝实际掌控的范围约占“天下”的，约占周国势力范围的。 13． 53∶1 53 盐水鸭的单价 【分析】总价是318，数量是6，总价∶数量＝318∶6，根据比的基本性质：比的前项后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，进行化简；比值可用318÷6计算出。因为总价÷数量＝单价，所以这个比值表示的是盐水鸭的单价。 【详解】318∶6＝（318÷6）∶（6÷6）＝53∶1 318÷6＝53 总价÷数量＝单价 所以总价与数量的最简整数比是53∶1；比值是53；这个比值表示盐水鸭的单价。 14． 15.7 19.625 【分析】由题意可知，所形成的最大的圆的直径为正方形的边长5米，半径是直径除以2，根据圆的周长＝，圆的面积＝即可计算。 【详解】3.14×5＝15.7（米） 3.14×（5÷2）2 ＝3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 即所形成的最大的圆的周长是15.7米，面积是19.625平方米。 15．/1.5 【分析】平行四边形面积＝底×高，用面积÷边长可以算出这条边对应的高。 【详解】（cm） 能算出这条边对应的高，是 cm。 16． 20 【分析】因为和互为倒数，则和的乘积为1，将转化为，由此即可计算。 【详解】因为和互为倒数，则； ； 即的商是20。 17． 150 1650 1800 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用原价1800元乘降价的分率即可求出降价的钱数，再用原价1800元再减去降价的钱数即可求出现价。 将现价看作单位“1”，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，用现价乘分率即可求出最终售价是多少钱。 【详解】（元） 1800－150＝1650（元） ＝1800（元） 即一款智能手表原价1800元，双十二期间降价，降价150元，现价1650元；若后续再涨价，最终售价1800元。 18． 15.7 15.7 【分析】图①：阴影部分是个圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）；图②：左边阴影部分的面积＝大圆面积－空白部分的面积，右边阴影部分的面积＝小圆面积－空白部分的面积，两个阴影部分面积之差＝大圆面积－空白部分的面积－（小圆面积－空白部分的面积）＝大圆面积－空白部分的面积－小圆面积＋空白部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 3.14×32－3.14×22 ＝3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 大小两个圆可以如图①放置，阴影部分的面积是15.7cm2；也可以如图②放置，则两个阴影部分面积之差是15.7cm2。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式，将图②两个阴影部分面积之差转化为大圆和小圆面积之差。 19． 扇形 折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】表示女生人数、男生人数与全校总人数的关系用（扇形）统计图比较合适；表示病人24小时体温变化趋势用（折线）统计图比较合适。 20． 125 80 25 20 【分析】（1）求红金鱼的条数是黑金鱼的百分之几，以黑金鱼数量为单位“1”，用红金鱼数量除以黑金鱼数量再乘100%。 （2）求黑金鱼的条数是红金鱼的百分之几，以红金鱼数量为单位“1”，用黑金鱼数量除以红金鱼数量再乘100%。 （3）求红金鱼比黑金鱼多百分之几，以黑金鱼数量为单位“1”，用红金鱼与黑金鱼的数量差除以黑金鱼数量再乘100%。 （4）求黑金鱼比红金鱼少百分之几，以红金鱼数量为单位“1”，用红金鱼与黑金鱼的数量差除以红金鱼数量再乘100%。 【详解】①； 所以，红金鱼的条数是黑金鱼的125%。 ②； 所以，黑金鱼的条数是红金鱼的80%。 ③； 所以，红金鱼比黑金鱼多25%。 ④； 所以，黑金鱼比红金鱼少20%。 21． 314 62.8 138.16 【分析】根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出花坛的面积；圆的周长＝圆周率×直径；小路的形状是个圆环，小圆半径＝花坛直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋小路的宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出小路的面积。 【详解】20÷2＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 3.14×20＝62.8（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 所以一个圆形花坛的直径为20米，这个圆形花坛的占地面积是314平方米，在花坛的周围围上一圈篱笆，篱笆长62.8米，花坛的周围修建一条宽为2米的环形小路，小路的面积是 138.16平方米。 22． 225 40 【分析】书的总本数为360本，按3∶5分配，总份数为（3＋5）份，即8份。六年级分得5份，因此六年级分得的本数为360÷8×5。五年级分得3份，本数为360÷8×3。五年级比六年级少的本数为六年级本数减去五年级本数，求五年级分到的新书比六年级少百分之几，即求一个数比另一个数少百分之几，用相差量除以单位“1”的量，这里六年级的本数是单位“1”。即用五年级比六年级少的本数除以六年级的本数，得数写成百分数。 【详解】3＋5＝8 360÷8×5 ＝45×5 ＝225（本） 360÷8×3 ＝45×3 ＝135（本） （225－135）÷225 ＝90÷225 ＝0.4 ＝40% 学校将360本新书按3∶5分给五、六年级，六年级分得新书225本，五年级分到的新书比六年级少40%。 23． 75∶1 75 货车的速度 4∶3 【分析】货车行驶的路程是300千米，所用时间是4小时，路程与时间的比是300∶4，根据比的基本性质化简后得到最简单的整数比75∶1。用比的前项除以后项所得的商叫做比值。所以比值是300∶4＝300÷4＝75，这个比值表示货车的速度。小汽车的速度是300÷3＝100（千米/时），货车的速度是75千米/时，速度比是100∶75，根据比的基本性质化简后得到最简单的整数比4∶3。 比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】300∶4 ＝（300÷4）∶（4÷4） ＝75∶1 300∶4＝300÷4＝75 这个比值表示货车的速度； 300÷3＝100（千米/时） 100∶75 ＝（100÷25）∶（75÷25） ＝4∶3 从唐山到张家口的距离是300千米，从唐山到张家口，小汽车要3小时，货车要4小时。货车行驶的路程与所用时间的最简单的整数比是75∶1，比值是75，这个比值表示货车的速度，小汽车与货车的速度最简单的整数比是4∶3。 24． 上周售出的质量 320 【分析】解答这道题关键是先利用条件确定单位“1”的量，再分析数量关系。题目中已知这一周比上周多售出了，根据分数应用题的规则，“比”字后面的“上周售出的质量”就是这道题的单位“1”。表示这一周比单位“1”多，即这一周售出的质量是上周售出质量的。再根据“求比一个数多几分之几是多少，用乘法”进行计算即可。 【详解】根据分析： 这里把“上周售出的质量”看作单位“1”。 所以，这一周售出的质量相当于上周的。 （kg） 所以，这一周售出棋子烧饼320kg。 25． 3588 40 【分析】分析题目，根据比的意义把个人承担的费用看作3份，则保险报销的费用是2份，据此用王奶奶的总医药费除以总份数（3＋2）即可得到一份是多少元，再乘个人承担的份数3即可得到王奶奶个人承担的医药费；求一个数占另一个数的百分之几用除法，用保险报销的份数除以总医药费占的份数即可求出保险报销的医药费占总医药费的百分比。 【详解】5980÷（3＋2）×3 ＝5980÷5×3 ＝1196×3 ＝3588（元） 2÷（2＋3）×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 王奶奶个人承担医药费3588元，保险报销的医药费占总医药费的40%。 26． 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间用爬行的路程除以所用的时间即可得到平均每秒可以爬行多少米； （2）根据时间＝路程÷速度用爬行的路程除以速度即可解答。 【详解】÷＝×＝（米/秒） 1÷＝1×＝（秒） 机械臂可以辅助航天员在太空完成舱外操作。已知机械臂爬行米需要秒，那么它平均每秒可爬行米，爬行1米需要秒。 27． 40 250 【分析】甲乙两数的比是2∶5，说明甲是2份，乙是5份，求甲数是乙数的百分之几，就用2÷5×100%，求乙数是甲数的百分之几，就用5÷2×100%，据此解题。 【详解】2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 5÷2×100% ＝2.5×100% ＝250% 甲乙两数的比是2∶5，甲数是乙数的40%，乙数是甲数的250%。 28． 1∶2/ 1∶4/ 【分析】根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值分别计算出小圆和大圆的周长，再根据比的意义求出小圆与大圆的周长比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 先根据“半径＝直径÷2”分别计算出小圆和大圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值分别计算出小圆和大圆的面积，再根据比的意义求出小圆与大圆的面积比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】小圆周长∶大圆周长 ＝∶ ＝4∶8 ＝（4÷4）∶（8÷4） ＝1∶2 小圆面积∶大圆面积 ＝∶ ＝∶ ＝∶ ＝4∶16 ＝（4÷4）∶（16÷4） ＝1∶4 小圆的直径是4cm，大圆的直径是8cm，小圆与大圆周长的比是1∶2，面积比是1∶4。 29． 1∶9 18 162 【分析】根据题意，两个数相除又叫做两个数的比，比的前项就是蜂蜜的份数，后项就是水的份数。蜂蜜是这样的1份，那么水就是这样的9份，一共是（1＋9）份。用杯子的容积除以总份数，算出一份是多少毫升，也就是需要的蜂蜜的毫升数。再乘9就是水的毫升数。 【详解】180÷（1＋9） ＝180÷10 ＝18（mL） 18×9＝162（mL） 所以，蜂蜜和水的比是1∶9。一只杯子的容积是180mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜18mL，水162mL。 30． 100 280 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，女职工是男职工的，女职工人数＝男职工人数×，然后女职工人数＋男职工人数即为一共有职工多少人。 【详解】180×＝100（人） 100＋180＝280（人） 这个工厂的女职工有100人，一共有职工280人。 31．20 【分析】由题可知：每200克肉需要5克葱花，所以肉和葱花的质量比是200∶5，根据比的基本性质，可化简为：40∶1，可将肉的质量看成40份、葱花的质量看成1份；当肉是800克时，1份的量是800÷40＝20（克），需要葱花的质量是20×1＝20（克），据此解答。 【详解】200∶5 ＝（200÷5）∶（5÷5） ＝40∶1 800÷40＝20（克） 20×1＝20（克） 浩浩妈妈要包包子，包子馅主要由葱花和肉组成，其中每200克肉需要5克葱花，现有800克肉，需要20克葱花。 32．5 【分析】先根据圆的周长公式求出自行车轮胎的周长；再用轮胎周长乘每分钟转80圈，求出每分钟行驶的距离；最后用桥的长度除以每分钟行驶的距离得到时间。 【详解】3.14×0.7＝2.198（m） 2.198×80＝175.84（m） 879.2÷175.84＝5（分钟） 因此，王叔叔要通过一座长879.2m的桥，需要5分钟。 33． 90 16 【分析】①根据“正确率＝正确的词语个数÷词语总个数×100%”即可求出文文的正确率； ②已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用错误的词语个数4个除以错误率25%即可求出词语的总数。 【详解】①18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 即正确率是90%。 ②4÷25%＝16（个） 即本周的小测试有16个词语。 34．5∶3； 【分析】把合金的总质量看作单位“1”，铁的质量占合金总质量的，则锌的质量占合金总质量的（1－），再根据比的意义求出铁和锌的质量比； 求合金质量是锌质量的几分之几，用合金的质量除以锌的质量，据此解答。 【详解】1－＝ ∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶3 1÷ ＝1× ＝ 一块铁与锌制成的合金，铁占合金质量的，那么铁与锌的质量比是5∶3，合金的质量是锌的质量的。 35．14.5 【分析】先把衣服的原价看作单位“1”，降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%）。在此基础上，商场又返还售价的5%的现金，把降价后的价格看作单位“1”，则返还售价5%后的价格是降价后价格的（1－5%），用（1－10%）乘（1－5%）可以求出现价是原价的百分之几。最后用1减去求得的百分数，即可求出此时购买这种品牌的衣服，相当于降价百分之几。 【详解】1－（1－10%）×（1－5%） ＝1－90%×95% ＝1－85.5% ＝14.5% 即此时到该商场购买羽绒服，相当于降价14.5%。 36． 4.71 【分析】先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”代入数值计算出半径为3dm的圆的周长；正方形的周长与圆的周长相同，根据“正方形的周长＝边长×4”可知“边长＝正方形的周长÷4”，用圆的周长除以4即可计算正方形的边长。 【详解】3.14×2×3÷4 ＝6.28×3÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（dm） 扎染不仅仅是一种染色技术，更是一种艺术的体现和文化的传承。扎染工作坊的张老师用一根彩带正好围成一个半径是3dm的圆，如果用这根彩带围成一个正方形，那么这个正方形的边长是4.71dm。 37．3 【分析】圆形周长＝πd，d就是直径，所以用周长÷π可算出直径。 【详解】9.42÷3.14＝3（m） 它的直径是3m。 38．4∶5 【分析】根据题意，假设甲数的等于乙数的等于1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用1除以和1除以算出甲和乙各是多少。据此计算甲数和乙数的比，再根据比的基本性质，把甲数和乙数都乘3，据此算出它们的比。 【详解】假设甲数的等于乙数的等于1。 1÷＝1×＝ 1÷＝1×＝ ∶ ＝（×3）∶（×3） ＝4∶5 所以，甲数与乙数的比是4∶5。 39． 200 31400 【分析】解答这道题需明确：知道圆的周长求直径；圆的半径；圆的面积。题目中已知圆形养鱼池的周长是628米，根据求直径，利用求出半径后，再利用圆的面积公式求出圆形养鱼池的面积。据此解答。 【详解】根据分析： （米） （米） （平方米） 一个圆形养鱼池的周长是628米，它的直径是200米，它的面积是31400平方米。 40． ＜ ＞ ＝ 【分析】被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数。 因数与积的大小关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数。 除法的计算法则：一个数（0 除外）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 【详解】因为7＞1，所以÷7＜。 因为14＞1，所以14×＞；又因为÷14＝×，＜1，所以×＜，即÷14＜， 综上，14×＞÷14。 因为÷50%＝÷＝÷＝×2，所以÷50%＝×2。 41．//7.2 【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”，小萍的速度为1÷12＝；妈妈的速度为1÷18＝，两人的速度和为：＋；根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，总路程为1圈，即1÷（＋），计算出首次相遇时间。 【详解】1÷12＝ 1÷18＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝ ＝7.2（分钟） 因此，小萍和妈妈去操场散步。小萍走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要18分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（或或7.2）分钟后首次相遇。 42． 1 16 8 84 【分析】根据比的意义：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，据此求出比值；注意单位名数的统一。 比的后项扩大到原来的几倍，比的前项也扩大到原来的几倍，再用扩大后比的前项减去原来比的前项，即可解答。 【详解】dm∶100cm ＝dm∶（100÷10）dm ＝dm∶10dm ＝（×8）∶（10×8） ＝5∶80 ＝（5÷5）∶（80÷5） ＝1∶16 1∶16 ＝1÷16 ＝ 12×8－12 ＝96－12 ＝84 dm∶100cm化成最简整数比是1∶16，比值是；在12∶46中，如果后项扩大到原来的8倍，要使比值不变，则前项应乘8或加上84。 43． 5 2.5 75 【分析】由图可知：3条直径的和是15厘米，用15厘米除以3求出直径，再根据半径＝直径除以2，求出半径。由图可知：长方形的长是15厘米，宽是圆的直径，最后根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，求长方形的面积即可。 【详解】15÷3＝5（厘米） 5÷2＝2.5（厘米） 15×5＝75（平方厘米） 所以一个圆的直径是5厘米，半径是2.5厘米。长方形的面积是75平方厘米。 44． 55 45 【分析】观察图形可知：第1个图：黑三角1个，白三角0个；第2个图：黑三角3个（比第1个多2），白三角1个（比第1个多1）；第3个图：黑三角6个（比第2个多3），白三角3个（比第2个多2）；第4个图：黑三角10个（比第3个多4），白三角6个（比第3个多3）。 （1）找黑色三角形的规律 每次增加的数量和“图形序号”一样：第1个：直接数出1个；第2个：第1个的1个＋2＝3个；第3个：第2个的3个＋3＝6个；第n个：要加“1＋2＋3＋…＋n”（从1加到图形序号）；第10个的黑三角：1＋2＋3＋…＋10。 （2）找白色三角形的规律 每次增加的数量比“图形序号”少1：第1个：0个；第2个：0＋1＝1个；第3个：1＋2＝3个；第n个：要加“1＋2＋3＋…＋（n－1）”（从1加到“图形序号－1”）；第10个的白三角：1＋2＋3＋…＋9。据此解答。， 【详解】黑色三角形： 第1个：1个 第2个：1＋2＝3（个） 第3个：1＋2＋3＝6（个） 第10个：1＋2＋3＋…＋10 ＝（1＋10）×10÷2 ＝11×10÷2 ＝110÷2 ＝55（个） 白色三角形： 第1个：0个 第2个：0＋1＝1（个） 第3个：1＋2＝3（个） 第10个的白三角：1＋2＋3＋…＋9 ＝（1＋9）×9÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（个） 所以第10个图形中分别有55个黑色小三角形和45个白色小三角形。 【点睛】本题关键在于先观察图形得出规律，第n个图形中黑色三角形的数量为从1连续加到n的和，白色三角形的数量为从1连续加到n－1的和，再用首尾相加乘个数除以2的方法计算出对应数量。 45． 3 18.84 28.26 【分析】根据题意，在长方形纸上画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的半径r＝d÷2，求出圆的半径；再根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出它的周长和面积。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 圆的半径是3cm，周长是18.84cm，面积是28.26cm2。 46． 20 1256 【分析】喷灌装置喷射面为圆形，射程为圆的半径；根据半径r＝圆的周长÷3.14÷2计算出半径，再选择合适的射程； 再根据圆的面积公式：面积＝π×半径×半径，代入数据，求出草坪的面积。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（m） 3.14×20² ＝3.14×400 ＝1256（m2） 即选射程为20m的喷灌装置比较合适，能喷灌的面积是1256m2。 47． 北 西30 6 【分析】先确定角度：半圆被5条线段等分，半圆是180°，分成6个相等的扇形（5条线段＋直径），每个扇形的角度为：180°÷6 ＝ 30°；再确定半径/距离：最小半圆半径3m，由内向外依次增加3m，点A在第二个半圆上，距离为：3＋3＝6m；最后根据方向规定（上北下南左西右东）及角度结合图示去解答。 【详解】180°÷（5＋1） ＝180°÷6 ＝30° 3＋3＝6（米） 因此，点A在点O的北偏西30°（西偏北60°）方向6米处。 48． 10∶1 10 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化为最简整数比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。先写出长与宽的比，是24米∶2.4米，将比的前项和后项同时乘10，前后项变为整数，最后化成最简整数比即可。用化简后比的前项除以后项，就是比值。 【详解】24米∶2.4米 ＝24∶2.4 ＝（24×10）∶（2.4×10） ＝240∶24 ＝（240÷24）∶（24÷24） ＝10∶1 10∶1 ＝10÷1 ＝10 二十四桥的长与宽的最简整数比是10∶1，比值是10。 49． 60 2 3 【分析】绳子按2∶3的比分割，总份数为2＋3＝5份。其中一根绳子占2份，占全长的；另一根绳子占3份，占全长的，即60%。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，全长5米，因此两根绳子的长度分别通过全长乘所占比计算得出。 【详解】绳子按2∶3分割，总份数为2＋3＝5份。 其中占2份的绳子，占全长的​； 占3份的绳子，占全长的，＝0.6＝60% 占2份的绳子长度为（米） 占3份的绳子长度为（米） 50． 【分析】把这批水果的重量看作单位“1”，将其平均分成5份，则每天卖这批水果的1÷5＝；用水果的总吨数除以天数，求出平均每天卖出多少吨；据此解答。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（吨） 所以一批重吨的水果5天卖完，每天卖掉这批水果的，每天卖吨。 51． 20 5 【分析】将队伍总人数看作单位“1”，排在淘气前面的人数占总人数的，排在后面的人数占总人数的，则淘气1人占总人数的分率为：1－－，根据量率对应，用1人除以1人占总人数的分率，求得总人数；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用总人数乘，求出排在淘气前面的人数，淘气排在后面一个，则用淘气前面的人数加1，得到淘气排的位置。 【详解】1－－ ＝－（＋） ＝－ ＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（人） 20×＝4（人） 4＋1＝5 因此，这一队一共有20人，从前往后数，淘气排第5。 52． 4 2 【分析】解答这道题需明确：在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。题目中已知正方形的边长为4分米，则圆的直径为4分米。再根据半径＝直径÷2计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： 因为正方形边长为4分米，所以圆的直径为4分米。 （分米） 所以圆的半径为2分米。 综上，在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为4分米，半径为2分米。 53． 甲 丙 【分析】甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，用“赋值法”设甲×0.8＝乙丙＝1，则甲×0.8＝1，乙×＝1，丙×＝1，分别求出甲、乙、丙三个同学的时间。设相同的路程为“1”，再利用速度＝路程÷时间得出速度，最后将三个速度进行比较得出速度最快。 【详解】甲×0.8＝1 甲＝1÷0.8＝1÷＝1×＝ 甲的速度：1÷＝1×＝ 乙×＝1 乙＝1÷＝1×＝ 乙的速度：1÷＝1×＝ 丙×＝1 丙＝1÷＝1×＝ 丙的速度：1÷＝1×＝ ＞＞ 则甲用时最长。 ＜＜ 则丙的速度最快。 54． 180 20 【分析】根据题意，把480份宣传手册按照三个班的人数分配给各班，先根据比的意义写出三个班的人数比为45∶40∶35，再化简为最简的整数比为9∶8∶7，即一共是（9＋8＋7）份；然后用宣传手册的总数除人数总份数，求出一份数，再用一份数分别乘三个班的份数，即可求出三个班各分发手册的数量，最后求二班比三班多分发的数量即可。 【详解】45∶40∶35 ＝（45÷5）∶（40÷5）∶（35÷5） ＝9∶8∶7 480÷（9＋8＋7） ＝480÷24 ＝20（本） 一班：20×9＝180（本） 二班：20×8＝160（本） 三班：20×7＝140（本） 二班比三班多分发：160－140＝20（本） 因此，一班要分发180本手册，二班比三班多分发20本手册。 55．；204 【分析】（1）已知微信二维码收款占收款总数的。支付宝二维码收款是微信二维码收款的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即支付宝占总数的分率＝微信占总数的分率×支付宝占微信的分率。 （2）根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，直接用总收款数乘支付宝占总数的分率，即支付宝收款金额＝总收款数×支付宝占总数的分率。 【详解】×＝ 816×＝204（元） 因此，支付宝二维码收款占收款总数的，支付宝二维码收款204元。 答案第2页，共29页 答案第1页，共29页 学科网（北京）股份有限公司 $