第4讲 圆周运动 天体的运动-【创新大课堂】2026年高考二轮物理专题复习

高三二轮专题复习·物理 第4讲 圆周运动天体的运动 【备考要求】1.会分析常见圆周运动的向心力来源，并会处理圆周运动的问题.2.知道开普勒定律，掌握 万有引力定律，会分析天体的运动规律，会比较卫星的运行参量 考点一 圆周运动 1.圆周运动的三种临界情况 (1)接触面滑动临界：Ff=Fmax (2)接触面分离临界：FN=0. 带电小球在叠加 关注六个位置 (3)绳恰好绷紧：Fr=0;绳恰好断裂：FT达到 场中的圆周运动 的动力学方程，恰好通过 最高点、最低等效最高 绳子可承受的最大拉力， 点、等效最高点，恰好做 2.常见的圆周运动及临界条件 点、等效最低完整的圆 (1)水平面内的圆周运动 点，最左边和最周运动 水平面内 动力学方程 临界情况示例 等效法 右边位置 水平转盘 上的物体 F=ma2r 恰好发生滑动 倾斜转盘 最高点：ngsin0士 上的物体 F=ma2r 恰好通过 最低点F 最低点 圆锥摆模型 mgsin 0=ma2r mgtan 0 恰好离开接 触面 [例1]（多选）(2025·福建卷·5)春晚上转手绢 的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O,OQ= (2)竖直面及倾斜面内的圆周运动 √3OP,手绢做匀速圆周运动，则 轻绳模型 恰好通过最 最高点：FT十 高点，绳的 mg=m 拉力恰好 为0 轻杆模型 恰好通过最 最高点：mg土 高点，杆对 A.P、Q线速度之比为1：√3 小球的力等 F=m B.P、Q角速度之比为√3：1 于小球的 重力 C.P、Q向心加速度之比为√3：1 D.P点所受合外力总是指向O 精品教辅·智慧人生 12 专题一力与运动 [例2](2025·山东省实验中学高三四诊)如图 C.若v= 所示，支架固定在底座上，它们的总质量为M. 马，则底座对水平地面的压力为Mg 质量分别为2m和m的小球A、B(可视为质点) +2mg 固定在一根长度为L的轻杆两端，该轻杆通过 D.A、B两球恰好做匀速圆周运动 光滑转轴O安装在支架的横梁上，O、A间的距 [例3]（多选）(2025·广东卷·8)将可视为质点 离为片，两小球和轻杆一起绕轴0在竖直平面 的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面 内做匀速圆周运动，如图所示.已知圆周运动半 内做圆周运动，运动过程中支架和底座一直保 径R为0.4m,小球所在位置处的切面与水平 持静止.当转动到图示竖直位置时，小球A的速 度为，重力加速度为g.对于该位置，下列说法 面夹角0为45°，小球质量为0.1kg,重力加速 正确的是 度g取10m/s2.关于该小球，下列说法正确 的有 () 心R水平面> A.角速度为5rad/s B.线速度大小为4m/s A.小球A、B的向心加速度大小相等 C.向心加速度大小为10m/s2 B.小球A的向心力大于B球的向心力 D.所受支持力大小为1N 考点二 万有引力与宇宙航行 1.开普勒定律理解 4.卫星的发射、运行及变轨 (1)根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上运 动时，相等时间内扫过的面积相等，则 =02r2; 忽略自转：GMm R2 =mg,故GM=gR2 (黄金代换式) 地 (②)根据开普勒第三定律，示 =k,若为椭圆轨 考虑自转： 道，则r为半长轴，若为圆轨道，则r=R; 附近静 (3)运行过程中行星的机械能守恒，即Ek1十Ep1 两极：GMm R2 =mg =Ek2十Ep2: 2.万有引力定律F=Gm1m 赤道：G4m R2 =mg0十mo2R 2 (1)r为两质点之间的距离或两个均匀球体的球 心间的距离； (2)G为引力常量，由物理学家卡文迪什测出. 地球的第一宇宙速度：= GM 3.天体质量和密度的计算 卫星的 已知g(或可 求中心 重力加 M=8 发射 以测g)和天 √gR=7.9km/s是最小的发射速度 天体的 速度法 G M 体半径R 代P= R 和最大的环绕速度 质量和 密度 卫星环已知T(或) 绕法 和轨道半径 M=4T' GT2 13 精品教辅·智慧人生 高三二轮专题复习·物理 A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐 ma。→a,=GM 减小 B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐 (天体) 变大 卫星在 GMm 2 =F. GM C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等 圆轨道 mw2→wr3 →wC D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球 上运行 4π2 /4π2下 →Toc√ 的质量 m一T=√M [例6](2025·四川卷·6)某人造地球卫星运 “轨高速低周期大” 行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方 向相同.该卫星持续发射信号，位于赤道的 某观测站接收到的信号强度随时间变化的 (1)由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳 规律如图所示，T为地球自转周期.已知该 定在高轨道上时速度较小、动能较 卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量 小、机械能较大；由高轨变低轨，反之 为M,万有引力常量为G.则该卫星轨道半 (2)卫星经过两个轨道的相切点，加 变轨 径为 () 速度相等，外轨道的速度大于内轨道 的速度 (3)根据开普勒第三定律，半径（或半 长轴)越大，周期越长 0 [例4](2025·广东卷·5)一颗绕太阳运行的小 2 行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分 A. GMT2 36π2 B. GMT2 别约为地球到太阳距离的5倍和7倍.关于该 16π2 小行星，下列说法正确的是 ( GMT2 C 9GMT2 D. A A.公转周期约为6年 4π2 4π2 [例7](2025·河北卷·7)随着我国航天事业飞 B.从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐 速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞 减小 行器.从某星球表面发射的星际飞行器在飞行 C.从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球 D.在近日点加速度大小约为地球公转加速度 可视为质量分布均匀的球体，半径为R。,表面 的务 重力加速度为go.质量为m的飞行器与星球中 [例5](2025·北京卷·7)2024年6月，嫦娥六 心距离为r时，引力势能为mgR(尽一)( 号探测器首次实现月球背面采样返回.如图所 ≥R。).要使飞行器在距星球表面高度为R。的 示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点 轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为 变轨后进入椭圆轨道2，B为远月点.关于嫦娥 六号探测器，下列说法正确的是 A.√goRa 3go Ro 2 月球 ◆B C.√2goR0 D.3go Ro 2 温髻提示 完成作业 专题强化练（四） 精品教辅·智慧人生 14(3)球心经过A点时竖直方向的速度 vy =gto =3 m/s 球心经过A点时的速度大小 A=√话十=3√2m/s 例7C由题意可画出示意图，如图所示： 设球网的高度为h,对于斜向 下击出的网球，在水平方向 有L=hcos0·t1 to 竖直方向有L-h=wsin0· L 0. 球网 有十之g,对于斜向上击出 L 的网球，在水平方向有L= 777777727777777774 奶ms0:,竖直方向有号-h=一功血0·么十贴，联立 1 可得4=，号=2m01 结合L=cos0·1,可得4sin0=cos0,解得tan0=子，故 C正确，ABD错误. 第4讲圆周运动天体的运动 例1ADB、P、Q两点为同轴传动，角速度相等，即角速度 之比为1：1，故B错误；由=r得，线速度之比等于半径 之比，即p:0=OP:OQ=1：W5,故A正确；由a=wr 得，向心加速度之比等于半径之比，即ap:aQ=1:√3，故 C错误；P点随手娟做匀速圆周运动，合力始终指向圆心O 点，故D正确. 例2D小球A、B同轴转动，角速度w相同，A的半径小于 B的半径，由向心加速度公式a=w2可知，A的向心加速 度小于B的向心加速度，故A错误；两球的w相同，A= 专=号，m=2m,mB=,根据向心力公式R, r,可知两小球的向心力大小相等，故B错误；若U= /,对A,由牛顿第三定律得：2mg三FA=2m ,解得轻杆对A的支持力为FA=0,根据v=wr 3 可知，哪=20=2√受，对B,由辛颜第二定律得：B一mg =m呢，解得，轻杆对B的拉力为：FB=3mg,以底座和轻杆 为研究对象，水平地面对底座的支持力为FN=Mg十3g, 故C错误；根据重力做功特点可知，重力做功W=mgh,由 L 题意可知rA=专，=，mA=2m,mB=m,则转动过 程，两球重力对系统做功为零，转动过程合外力对系统做 功为零，系统的动能不变，两球的线速度大小保持不变，则 两球恰好做匀速圆周运动，故D正确， 例3AC小球在水平面内做匀速圆周运动，由合力提供向 心力，对小球受力分析如图所示： F 0 R mg ·2 所受支持力大小为N=0每=2mg=2×0.1×10N =√2N,由牛顿第二定律可得mgtan45°=maw2R,解得w= 5rad/s,故A正确，D错误；线速度大小为v=wR=5X 0.4m/s=2m/s,故B错误；向心加速度大小为an=wR= 52×0.4m/s2=10m/s2,故C正确. 例4D设地球与太阳间的距离为R,则小行星公转轨道的 半长轴为a=5R十7B=6R,由开普粉第三定律有6R) 2 T ,解得T=6,T地=66年，故A错误：从远日点到近 R3 日点，小行星与太阳间距离减小，由万有引力定律F= GMm可知，小行星受太阳引力增大，故B错误：由开普勒 2 第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度大小逐 渐增大，故C错误；由牛頓第二定律有GMm=ma,解得a r2 ,可知小行星在近日点的加速度与地球公转加速 比为行R2 a地(5R)2=25,故D正确. 例5A根据开普勒第二定律，在轨道2上从A向B运动 过程中线速度逐渐减小，则动能逐渐减小，故A正确：根据 GMm=ma,可知在轨道2上从A向B运动过程中加速度 r 逐渐变小，故B错误；从轨道1变轨到轨道2，需要火箭发 动机做正功，故在轨道2上机械能大于在轨道1上机械能， 故C错误；利用引力常量和轨道1的周期，但轨道1的半径 未知，不可求出月球的质量，故D错误. 例6A设该卫星的轨道半径为，周期为T。,根据GMm r2 …答由因可知，有（会-孕）·号-2联立解 √36r,故A正确，BCD错误. GMT 例7B设星球质量为M,在星球表面有：mg=GMm,质 R 量为m的飞行器与星球中心距离为r时，根据万有引力提 供向心力可得，=m号，解释=√区飞行器在在 星球表面高度为R。的轨道上做匀速圆周运动，r=2R。,动 能为：E=号m2,解得：B,-mR,引力势能为：E, 4 (亿记)品飞行器在矩足球表百高度为 R。的轨道上做匀速圆周运动机械能为：E=Ek十E。= mgR,+mgR_3mg,设发射初速度为，飞行器在 4 4 距星球表面的机械能为：E,=En十E=?m呢十0，根据 3g0R0,故 机械能守恒定律可得：E=E,联立解得：0=√2 B正确、ACD错误. 第5讲机械振动和机械波 例1B经△1=0.125s小球首次回到其下端与水平线a对 齐时的位置，可知T=4△t,解得T=0.5s,则频率为f= 1 ,解得f=2Hz,故A错误：由题可知A=d-1cm,则小