第1讲 力与物体的平衡-【创新大课堂】2026年高考二轮物理专题复习

参芳答 第一部分专题复习 专题一力与运动 第1讲力与物体的平衡 例1B如图所示为小球受力分析图： 由于绳上拉力处处相等，所以有F=F,内壁截面为半圆 形，由几何关系得0=45°，则Fcos0+Fcos0+FN=G,当 FN=0时，F有最大值，有Fm cos45°+Fm cos45°=G,解 得上。=CtB项正角 例2B设头部的重力为G.直立时脖颈 N 受到压力等于头部的重力.后仰时，分 析头部受力，如图所示： 由平衡条件可得：竖直方向有Nsin45° 30c1450 =G++Fsin 30 水平方向有Vcos45°=Fcos30° 解得脖颈对头部的支持力N=3E+G 2 根据牛顿第三定律，后仰时脖颈受到的压力大小等于 3巨+5G,所以后仰时脖颈受到的压力与直立时脖颈受 2 到压力之比为3E+5,故A,C,D错误，B正确。 2 例3C飞机受到重力G、发动机推力F1、升力F2和空气 阻力∫，重力的方向竖直向下，升力F2的方向竖直向上，空 气阻力f的方向与F2垂直，如图所示： 歼-20战斗机沿水平方向超音速匀 F2 速巡航，则有水平方向F,=f,竖直 方向F2十F,=G,其中F2=kf,解得 F,=G-kf,则F=F十F?=+ G-2Gkf+k22,结合数学知识可 F 知F表达式为开口向上，对称轴为 f年的疑物线，即当了 时取得最小值，将其代入表达式， 解得Fm= G一，故A,B,D错误，C正确 √1+k2 变式1D设结点O在三角形ABC平面的投影为O1,根据 题意和几何关系知O到A、B、C三点的距离都相等，为： L 2 cos 30 上3,00与三根轻绳间的夹角都相同，设为0 3L 3 则tan0= =1,故0=45°对结点O,根据平衡条件有三 √3L 3 根轻绳中的张力大小相等竖直绳的拉力F=mg,则有F= 3Tc0s45°，解得A0绳中的张力为T=m 3mg,故ABC错 误，D正确. 案与详解 变式2A对中间的灯笼受力分析，可得下图： M N d 由对称性可知F。=F。,r=i=120°÷2=60°，由平衡条件可 知2F6cos60°=G,解得F6=F。=G,由几何关系可知a= 90°一=90°一60°=30°，对左边的灯笼受力分析，结合几何 关系，可得下图： M aY60° b F 1209 由对称性及几何关系可知，F。方向与水平方向夹角为60°， 由平衡条件可知F。sin60°=F6sin30°+G,解得F。=√3G, 故A正确，B错误：结合前面分析，由对称可知F。=F,,故 细线a、d拉力最大，由几何关系及对称性可知，M、N之间 的距离为MN=2×(1Xcos60°+1×cos30)m,解得MN =(1十3)m,故C、D错误. 例4D当导线静止在题图(a)右侧位置时，对0) 导线受力分析如图所示， 可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方 向应由M指向V,A错误；由于与OO距离相 等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变 化，有sin9=BL,F个=gcos0, mg 则可看出sin0与电流I成正比，当I增大时0增大，则cos0减 小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，B、C错误，D正确 例5A工人和木板受力如图1所示： FoA G F合 G 图1 图2 玻璃墙对脚的作用力为F,绳OA上的张力大小为FOA,根 据共点力平衡条件可得FaA=mgcos37°=0.8mg,F= ngsin37°=0.61g,以A点为研究对象，AB、AC的夹角为 120°，根据共点力平衡条件可得FAB=Fa4=0.8mg,故A 正确，B错误；结合以上分析可知，其他条件不变，增大0 角，OA的拉力不变，故C错误；其他条件不变，增大Q角， 如图2所示：OA的拉力变大，故D错误. 11 例6B方法一：解析法 设两根细绳对圆柱体拉力的合力大小为FT, 木板对圆柱体的支持力大小为F、,从右向左 看，受力分析如图所示，绳子与木板间的夹角 不变，Q也不变，在矢量三角形中，根据正弦定 理有sine=simB_siny mg FN FT 在木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至、mg 水平的过程中，a不变，Y从90°逐渐减小到0， 又y+B+a=180°，且a90°， 可知90°<y+180°，则0<3180°， 可知B从锐角逐渐增大到钝角， 根据sin&=snB=sinY可知， mg FN FT sinY不断减小，Fr逐渐减小，sinB先增大后减小，F、先增 大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力 先增大后减小，设两根细绳之间的夹角为20，一根细绳的 FT 柱力大小为F,则2Fos0=F,可得F=2coS00不 变，F、逐渐减小，可知两根细绳上的拉力不断减小，两根细绳 对圆柱体拉力的合力不断减小，故B正确，A、C、D错误， 方法二：辅助圆法 作出圆柱体的重力mg、木板对圆柱体的支 持力FN、两根细绳对圆柱体拉力的合力 FT初始状态矢量三角形，并画出它的外接 圆，使A点在圆上顺时针移动，FT与竖直 方向夹角变大，由图可知，FT逐渐减小， FN先增大后减小. 第2讲匀变速直线运动 牛顿运动定律 例1解(1)根据匀变速运动规律，某段内的平均速度等于 中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的速度为 =4=2.25m/s 11 2、3间中间时刻的速度为=4=1.8ms 故可得加速度大小为a= △y=-=1m/s2 +号 (2)设到达1号锥筒时的速度为0， 根据匀变速直线运动规律得三b一α 代入数据解得6=2.45m/s 从1号开始到停止时通过的位移大小为 =6=3.00125m≈3.3d 2d 故可知最远能经过4号锥筒 例2A方法一：基本公式法 木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为α， 木板从静止释放到下瑞到达A,点的过程，根据运动学公式 有L=分a6 木板从静止释放到上端到达A,点的过程，当木板长度为L 时，有2L=2a的 当木板长度为2L时，有3L=a 又△t1=t1-to,△t2=t2-to 联立解得△t2:△11=（√3-1）：(V2-1).故选A 方法二：比例式法 设木板从静止释放到下端到达A点的时间为。，木板经过 A点时间为△ .21 若木板长度为L, 则to:△t1=1:(√2-1) ① 若木板长度为2L,设木板经过A点时间为△2 t。:△t2=1:[(√2-1)+(W3-√2)]=1：(3-1) ② 联立①②得△t2:△1=(3-1)：(W2-1) 例3解(1)设潜艇刚“掉深”时的加速度大小为a1,对潜 艇，由牛顿第二定律得mg一F-f=ma1,代入数据解得a =0.9m/s2,10s末的速度为v=a1t1解得v=9m/s; (2)掉深10s时，潜艇下落的高度1=号1，解得=45m, 潜艇减速下落的高度h2=h一h1,解得h2=67.5m,在减速 阶段h2=2 ,解得a2=0.6m/s2 潜艇减重后的质量为m1,潜艇减重后以0,6m/s2的加速 度匀减速下沉过程中，由牛顿第二定律得F十∫一1g m1a2,代入数据解得1=5.15×106kg,排水前潜艇的质 量m=6.0×105kg,“掉深”过程中排出水的质量m'=m m1,解得m'=8.5×103kg. 例4【题图剖析】 对甲有T-f=m甲a 对乙有mzB-T=mza 又有fFum甲g N=m甲g+M箱g+T mzg M筑g F177777K77777777777777777777777177777771777717777777771777774 C甲相对木箱向右运动，所以物块甲受到木箱水平向左 的摩擦力，根据牛顿第三定律可知，甲对木箱的摩擦力方 向水平向右，A错误；对甲根据牛顿第二定律有T一∫= m甲a,对乙根据牛顿第二定律有m2g一T=m元a,其中f= 1甲g,联立解得加速度大小为a=2.5m/s2,绳子的拉力 大小为T=7.5N,C正确，D错误；把木箱和甲看成一个整 体，在竖直方向上，有V=(m甲十M箱)g十T,由上述分析 可知m元g-T=m2a,联立可得N=(m甲十M箱)g十m2g 一m元a,因为甲、乙运动过程中加速度不变，所以地面对木 箱的支持力不变，B错误」 【巧思快解】甲和乙通过绳子相连，对甲和乙整体进行分 析，则甲和乙整体运动的加速度大小a="Lgm甲坚 1甲十m乙 10,5m/s2=2.5m/s,故C项正确. 例5解(1)小物块从B到C过程中，根据机械能守恒定 律，有-mgR(1-c0s0)=0-m呢 小物块经过圆弧轨道的B点时，根据牛顿第二定律得 mg©os0-FN三mF,代入数据解得FN=0.8N,由牛领第 三定律可知，小物块对圆孤轨道的压力大小为0.8N; (2)由上可知B=2m/s,小于传送带的速度，所以小物块 以速度0滑上传送带后，先以大小为a1的加速度做减速 运动，与传送带速度v相等后再以大小为a2的加速度做减 速运动，根据牛顿第二定律得mgsin0+gcos0=1a1,又 有mgsin0-1gcos0=ma2,由运动学公式得减速过程，有 2-唱=2a2x2,又有6-2=2a2(L-x2),以a2的加速 度做减速运动的时间为2=”一吧，以41的加速度做减速 a? 运动的时间为1=少二” al 小物块从A到B的运动时间为t=十t2,代入数据解得t =1.4s; 2第一部分专题复习 专题一力与运动 【知识体系】 静态平衡 合力为零 静止或匀速直线运动 动态平衡 自由落体运动 运动学问题 竖直上抛运动 超重、失重和 与速度共线一匀变速直线运动 完全失重 动力学两类基本问题 合力恒定 力与运动 平抛运动、斜抛运动 与速度不共线→匀变速曲线运动 类平抛运动、类斜抛运动 方向与速度垂直 匀速圆周运动 合力大小一定、方向变化 螺旋前进 方向周期性变化→周期性加速、减速一→图像法 变速圆周运动处理方法牛顿运动定律、能量守恒定律 合力大小和方向都变化 简谐运动特点F=-x.周期性、对称性 运动轨迹一般是曲线 处理方法能量观点 第1讲 力与物体的平衡 【备考要求】1.会分析物体静态平衡问题，会选择合适的方法处理静态平衡问题.2.会分析动态平衡问 题，掌握常见的处理动态平衡问题的方法，并会处理平衡中的临界与极值问题. 考点一 静态平衡问题 1.对物体进行受力分析 研究对象 一整体法与隔离法（如图甲） x Ow 的选取 N S 转换研究对象法（如图乙） 甲求两弹簧的伸长量 乙分析地面对磁体摩擦力 之比4 的方向 △2 画受力分 按重力、场力、接触力（弹力、摩擦 析图 力)的顺序分析力 只分析研究对象受到的力 a A B 验证力的 假设法（如图丙） 丙判断墙对A是否有 丁分析物块A受到的摩 合理性 动力学分析法（如图丁） 作用力 擦力方向 精品教辅·智慧人生 高三二轮专题复习·物理 2.处理平衡问题常用的方法 A.3E-6 B.3E+6 2 2 合 物体受三个共点力的作用而平衡，则任 意两个力的合力一定与第三个力大小相 C.3√2-√6 D.3√2+√6 法 等，方向相反 【迁移归纳】 按效果分解：物体受三个共点力的作用 而平衡，将某一个力按力的作用效果分 解，则其分力和其他两个力分别满足平 分 衡条件 法 正交分解法：物体受到三个或三个以上 力的作用时，将物体所受的力分解为相 互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 矢 对受三个共点力作用而平衡的物体，将 量 力的矢量图平移，使三个力组成一个首 角 尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定 类似这些n个单元呈空间对称性的问题，可以 理、余弦定理或相似三角形等数学知识 只分析一个单元，这一个单元上竖直方向上的 法 求解未知力 合力与重力的n分之一平衡. [例1] (2025·河北 [例3](2025·南昌市信息卷)歼-20战斗机配 卷·4)如图，内壁截 备了我国自主研制的矢量发动机，该发动机具 面为半圆形的光滑凹 备卓越性能，能在不改变飞机飞行方向的前提 槽固定在水平面上， 下，通过灵活转动尾喷口来调整推力方向.在歼 左右边沿等高.该截 -20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时，升阻 面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的 比（垂直机身向上的升力与平行机身向后的阻 小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿 力之比)为k,飞机所受重力为G.那么，能使飞 并沿绳方向对其施加拉力F,小球半径远小于 机维持水平匀速巡航状态的最小推力是() 凹槽半径，所受重力大小为G.若小球始终位于 内壁最低点，则F的最大值为 A.7G B. 2 C.G D.√2G [例2](2025·山东省烟台市高三二模)一个机 器人直立时线束对头部的拉力为0，做后仰动作 A.2 B.G 时，线束对头部的拉力与水平方向夹角为30°，脖 G √1-k2 颈受到的压力与水平方向夹角为45°，简化模型如 G 图所示.不计脖颈与头部间的摩擦，则后仰时脖颈 D.+2 √1+2 G 受到的压力与直立时脖颈受到压力之比为( 变式训练 脖颈 线束 变式1(2025·四川省成都石室中学三模)如图 所示，完全相同的三根刚性柱竖直固定在水平 地面上的A'、B'、C三点上，三点恰好在等边三 角形的三个顶点上，三角形的边长为L,三根完 直立时 后仰时 全一样的轻绳一端分别固定在A、B、C三点上， 精品教辅·智慧人生 专题一 力与运动 另一端拴接在一起，结点为O.现把质量为m的 重物用轻绳静止悬挂在结点O处，O点到ABC 平面的距离为L,重物不接触地面，当地重力 3 加速度为g,则AO绳中的张力为 风中的飘带 0 1.在处理共点力平衡的问题时，若出现了两个 或多个物体，一般会使用整体法或隔离法，可 B 以使用“整体法十隔离法”或“隔离法十隔离 法”，可根据具体题目灵活应用. 2.对于匀质绳索的平衡问题，可以选择合适的 A.g 1 B.3mg 一段或几段进行受力分析计算，如例3、变式 C.2mg D. 1;或选择一段进行受力分析，逐渐增加（或减 少)所选段的长度，再进行分析计算，从而解 变式2(2025·江 M N 决问题，如变式2. d 西省萍乡市高三 [例4](2022·湖南卷·3)如图(a),直导线MN 一模)如图所示， 被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO 用四根长度为1 120° 上，其所在区域存在方向垂直指向OO的磁场， m的细线连接三 个完全相同的灯 与OO距离相等位置的磁感应强度大小相等且 笼（可视为质点），每个灯笼的重力为G,现将细 不随时间变化，其截面图如图(b)所示.导线通 线a、d两端悬挂在水平天花板上的M、N两点， 以电流1，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为 中间两段细线b、c夹角为120°，下列说法正确 0.下列说法正确的是 () 的是 ) A.细线a拉力大小为√G,与水平方向夹角 为60 B B.细线6拉力大小为号，与水平方向夹角为30 M(N 右M 右 (a) (b) C.细线c拉力最大，M、N间距离为(1+√)m A.当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流 D.细线d拉力最大，M、N间距离为2(1+ 方向由N指向M √3)m B.电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 【迁移归纳】 C.tan0与电流I成正比 D.sin0与电流I成正比 [总结提升]+++++→++++++++++ 1.对于静电场、磁场中的平衡问题，受力分析 时要注意静电力、磁场力方向的判断，再结 合平衡条件分析求解. 2.涉及安培力的平衡问题，画受力示意图时 风中的飘带 要注意将立体图转化为平面图 精品教辅·智慧人生 高三二轮专题复习·物理 考点二 动态平衡问题 平衡中的临界、极值问题 [例5](2025·湖南省郴州市高三三模)2025年 总结提升]+ 蛇年春节前夕，小李同学看到工人在清洁学校 1.三力作用下的动态平衡 礼堂的玻璃，如图甲所示.某时刻工人坐在质量 一个力为恒力，另一 图解法 不计的水平小木板上保持静止状态，小木板长 个力方向恒定 解析法 边BC与竖直墙面平行(C端在纸内)，工人手与 墙壁、绳均不接触，腿与竖直墙的夹角3=53°， 体受力情 量 三角 相似三角形法 一个力为恒力，另外 形 两个力方向均变化 辅助圆图解法 玻璃墙对脚的作用力沿腿方向，轻绳OA与竖 拉密定理 直墙面的夹角α=37°，如图乙.连接小木板的两 等长轻绳AB,AC的夹角0=120°，且与OA在 2.四力作用下的动态平衡 同一倾斜平面内，图丙为小木板、轻绳OA、AB、 (1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力， AC的平面图.工人及工具所受总重力为mg, 或这两个力的合力方向恒定，为了简便，可 sin37°=0.6，g为重力加速度，则 用这两个力的合力代替这两个力，转化为 0 三力平衡，例如：如图甲所示，qE<mg,把 挡板沿逆时针方向缓慢转至水平的过程 中，可以用重力与静电力的合力F合=mg qE代替重力与静电力 (2)对于一般的四力平衡及多力平衡，可采 B(C) B 用正交分解法】 甲 丙 A.AB绳的拉力为0.8mg B.玻璃墙对脚的作用力为0.75mg F合=mg-q C.其他条件不变，增大0角，OA的拉力变大 D.其他条件不变，增大a角，OA的拉力变小 [例6](2022·河北卷·7)如图，用两根等长的 细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点， 乙 将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水 平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体 (3)在力的方向发生变化的平衡问题中求力 与木板之间的摩擦，在转动过程中 的极小值时，一般利用三角函数求极值.也 () 可利用“摩擦角”将四力平衡转化为三力平 衡，从而求拉力的最小值.例如：如图乙所 示，物体在拉力F作用下做匀速直线运动， 改变0大小，求拉力的最小值时，可以用支 持力与摩擦力的合力F代替支持力与摩擦 A.圆柱体对木板的压力逐渐增大 力，Fmim=ngsin0,其中FN与F:的合力方 B.圆柱体对木板的压力先增大后减小 F C.两根细绳上的拉力均先增大后减小 向一定，“摩擦角"0满足tan0= D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 精品教辅·智慧人生 专题一力与运动 3.数学知识在力学中的应用 + 物体受三个 ! 共点力平 数学 注意 + 图示 公式 衡，把表示 知识 事项 正 b sin A sin B ++ 三个力的有 sin C =2R(R为向线段作闭 △ABC外接圆 合失量三角 ! 的半径) 形，求某 cos 0+usin 0= 个力或分析 物体受4 力的变化 1+u2 sin (a+ 9 入 共点 当三个共点力的 0 力，合力 合力为0时，其中直接画出 辅助角公 其中 sin a 任意一个力与其 三个合力 + 1 恒定，当 cos a F 方 +.+ 他两个力的夹角 为0的共 1+ 正弦的比值相等 点力，应用 30° 变化时， ! 定 F F2 拉密定理， √1+ 东 F 的 sin a sinβ 比正弦定 F 1 极小值 Fs sin,其实质为正 理更 加 即tana= 便捷 弦定理的变形 温馨提示 完成作业 专题强化练（一） 第2讲 匀变速直线运动 牛顿运动定律 【备考要求】1.会用多种方法灵活处理匀变速直线运动的问题.2.掌握牛顿第二定律，会分析瞬时性问 题、连接体问题，会应用牛顿运动定律解决运动的实际问题.3.会分析运动学和动力学图像. 考点一 匀变速直线运动规律及应用 常用方法 [例1](2024·广西卷·13)如图，轮滑训练场沿 自由落体运动 竖直上抛运动（竖直向上： 直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间 =0,a=8 =g,方向竖直向下 距d=0.9m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑 两种典 基本 =+at, 型运动 行.现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时 公式 x=u+5ar 纸带法求瞬时速度 11=0.4s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时2 匀 速度位 v-u=2ax ”:板块或传 =0.5s.求该同学 变速 移公式 送带问题中求位移 (任意运动 =+1,带电粒子 +l 直线运动的 平均速 +知]匀变速 2 偏转中的应用 度公式 直线运 动 =受 (1)滑行的加速度大小： 位移差 逐差法求加速度 (2)最远能经过几号锥筒. △r=2-x=aT 公式 x-x,=(m-n)aT a=+e+ 及 4T 常 用 比例法 初速度为零的匀加速直线运动 末速度为零的匀减速直线运动可视 法 逆向思 为反向的初速度为零的匀加速直线 维法 运动 图像法 利用斜案或面积直观反映运动过程 5 精品教辅·智慧人生