第三单元 简易方程（二）（单元自测•提升卷）数学沪教版五年级下册

第三单元 简易方程（二）（单元自测•提升卷） 解析版 一、选择题（共12分） 1．（本题2分）两地相距70千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地相向而行，甲出发2小时后乙才出发，经过3小时相遇，甲每小时行8千米，则乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米。正确的方程是（    ）。 A．（8＋x）×（2＋3）＝70 B．8×2＋（2＋3）x＝70 C．8×2＋3x＝70 D．（2＋3）×8＋3x＝70 【答案】D 【分析】甲车先出发2小时，根据每小时行8千米，他行了（8×2）千米；乙出发后又经过3小时两人相遇，即走完了70千米的路程，这时乙走了3x千米，甲走了（8×2＋8×3）千米，所以，3x＋8×2＋8×3＝70，也就是（2＋3）×8＋3x＝70，据此解答。 【详解】解：设乙每小时行x千米。 （2＋3）×8＋3x＝70 5×8＋3x＝70 40＋3x＝70 40＋3x－40＝70－40 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 乙每小时行10千米，正确的方程是（2＋3）×8＋3x＝70。 故答案为：D 2．（本题2分）一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？ 解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%，则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量－用去的质量＝剩余的质量可列方程x－20%x＝60；据此解答。 【详解】由分析可得：所列方程正确的是x－20%x＝60。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 3．（本题2分）一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（    ）。 A．24x×2＝48     B．24x＝48     C．24x÷2＝48    D．24x＝48÷2 【答案】C 【分析】根据梯形的面积公式，结合题意，列出正确方程即可。 【详解】24x÷2＝48，所以正确的方程是C选项。 故答案为：C 【点睛】本题考查了梯形的面积，梯形的面积等于上下底之和乘高除以2。 4．（本题2分）果园里有苹果树和梨树，梨树的棵数是苹果树的3.5倍，苹果树的棵数比梨树少240棵，果园里苹果树有多少棵？解：设果园里苹果树有x棵。下列方程中错误的是（    ）。 A．x＝3.5x－240 B．3.5x－x＝240 C．x＋240＝3.5x D．x＋3.5x＝240 【答案】D 【分析】已知梨树的棵数是苹果树的3.5倍，设苹果树有x棵，那么梨树的棵数就是3.5x棵，又因为苹果树的棵数比梨树少240棵，所以梨树的棵数－苹果树的棵数＝240，据此列方程为：3.5x－x＝240。 【详解】A．由梨树的棵数－240＝苹果树的棵数，因为梨树是3.5x棵，苹果树是x棵，所以可得x＝3.5x－240，该选项方程正确； B．前面已经分析得出梨树的棵数－苹果树的棵树＝240，即3.5x－x＝240，该选项方程正确。 C．由苹果树的棵数＋240＝梨树的棵数，因苹果树是x棵，所以可为梨树是3.5x棵，可得x＋240＝3.5x，该选项方程正确。 D．x＋3.5x表示的是苹果树和梨树的总棵数，而题目中240是梨树比苹果树多的棵数，两者不相等，所以该选项方程不正确。 故答案为：D 5．（本题2分）一个书架有上下两层，上层放书的本数是下层的3倍。如果把新买的78本书放入下层，那么两层书的本数就同样多。原来上下层各有书（    ）本。（用方程解） A．上层原有书105本，下层原有书35本 B．上层原有书123本，下层原有书41本 C．上层原有书117本，下层原有书39本     D．上层原有书156本，下层原有书52本 【答案】C 【分析】根据题意可知，设下层有x本，那么上层有3x本，依据上层的本数＝下层的本数＋78，据此列方程解答。 【详解】解：设下层有x本，那么上层有3x本， 3x＝x＋78 3x－x＝78 2x＝78 2x÷2＝78÷2 x＝39 上层：39×3＝117（本）。 故答案为：C。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，分别表示出上、下层书的本数是解题关键。 6．（本题2分）甲、乙两个桶一共盛水98千克，如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，两个桶里的水就一样重，那么甲桶里原来盛水（    ）千克。 A．41 B．45 C．53 D．57 【答案】D 【分析】如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，两个桶里的水就一样重，说明甲桶里的水比乙桶的多（8＋8）千克，用98减去（8＋8）的差除以2即可求出乙桶的水，再用98减去乙桶的水即可求出甲桶的水。 【详解】8＋8＝16（千克） 98－16＝82（千克） 82÷2＝41（千克） 98－41＝57（千克） 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是明确甲桶的水比乙桶多（8＋8）千克。 二、填空题（共26分） 7．（本题2分）在数轴上，如果把点A向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度，所在的点正好是原点。那么点A表示的数是( )。 【答案】3/﹢3 【分析】根据数轴上点的移动规律，向右移动几个单位长度就加上几，向左移动几个单位长度，就减去几，据此设点A表示的数是x，根据点A向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度，所在的点正好是原点（原点为0）列方程解答。 【详解】解：设点A表示的数是x。 x＋6－9＝0 x－3＝0 x－3＋3＝0＋3 x＝3 所以点A表示的数是3。 8．（本题4分）四个连续奇数的和是144，这四个奇数中最小的数是( )，最大的数是( )。 【答案】 33 39 【分析】已知相邻的两个奇数相差2，四个连续奇数的和是144，则设最小的数是x，第二个数是（x＋2）、第三个数是（x＋4）、最大数是（x＋6），据此列方程为：x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＝144，然后解出方程，进而求出最大的数。 【详解】解：设最小的数是x，第二个数是（x＋2）、第三个数是（x＋4）、最大数是（x＋6）。 x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＝144 4x＋12＝144 4x＋12－12＝144－12 4x＝132 4x÷4＝132÷4 x＝33 33＋6＝39 四个连续奇数的和是144，这四个奇数中最小的数是33，最大的数是39。 【点睛】本题可用列方程解决问题，明确连续的奇数之间的关系是解答本题的关键。 9．（本题3分）妈妈给小亚买了一套价格是126元的套装，上装比裙子贵32元，求上装与裙子各多少元。如果列出的方程是x－32＝126－x，这里的“126－x”表示的是 。 【答案】裙子的价格 【分析】根据题意，套装总价为126元，上装比裙子贵32元。设上装的价格为x元，则裙子的价格为（x－32）元。同时，总价126元减去上装的价格x元，剩下的是裙子的价格，即126－x元。 【详解】设上装的价格为x元，则裙子的价格为（x－32）元。根据总价关系，裙子价格也可表示为（126－x）元。 所以方程x－32＝126－x中的“126－x”表示裙子的价格。 10．（本题3分）妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。 【答案】3 【分析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。 【详解】解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个； 四个式子相加，得到， ； （个） 所以鹏鹏到底买了3个桔子。 【点睛】在列方程组求解应用题的时候，也要合理地设未知数，并准确找出题目中的等量关系。 11．（本题4分）一套西服价格270元，其中上衣价格比裤子的3倍便宜10元，那么上衣单价( )元，裤子单价( )元。 【答案】 200 70 【分析】设裤子单价x元，则上衣单价（3x－10）元，根据上衣单价＋裤子单价＝270元，列出方程求出x的值是裤子单价，一套西服的价格－裤子单价＝上衣单价。 【详解】解：设裤子单价x元。 3x－10＋x＝270 4x－10＝270 4x－10＋10＝270＋10 4x＝280 4x÷4＝280÷4 x＝70 270－70＝200（元） 上衣单价200元，裤子单价70元。 12．（本题2分）四支排球队进行单循环比赛，即每两队都赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3∶0或3∶1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3∶2，则胜队得2分，负队得1分。比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是( )分。 【答案】6 【分析】四支球队进行单循环比赛，总比赛场数为6场。比分是3∶0或3∶1，则胜队得3分，负队得0分，两队的总得分是3＋0＝3分；如果比分是3∶2，则胜队得2分，负队得1分，两队的总得分是2＋1＝3分。每场比赛无论比分如何总得分均为3分，因此所有比赛总得分为18分。各队得分是四个连续自然数，设分别为x、x＋1、x＋2、x＋3，其和为18，列方程解答。 【详解】一共比赛了：3＋2＋1＝6（场） 总得分：3×6＝18（分） 设四个队中的最低分是x分 x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝18 4x＋6＝18 4x＋6－6＝18－6 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 所以最高得分为：3＋3＝6（分） 【点睛】通过得分情况，可知每场比赛无论比分如何总得分均为3分，因此所有比赛总得分为18分。设最低得分为x，其他几个连续的自然数就可以分别用含有x的式子表示出来，比赛总得分为18分，建立等量关系，列方程解答。 13．（本题2分）张老师和黄老师在同一所学校工作，张老师家到学校的路程是5.3千米。黄老师家到学校的路程是7.2千米。两人都从家开车去学校上班，两人谁先到学校？要解决这个问题，还需要知道的信息是（途中遇红绿灯或一些特殊情况忽略不计）： 。 【答案】张老师和黄老师开车的速度 【分析】要判断张老师和黄老师谁先到学校，根据时间＝路程÷速度，已知两人家到学校的路程，还需要知道两人开车的速度，这样才能通过路程和速度计算出各自到学校所需的时间，进而比较谁先到学校，据此解答。 【详解】根据分析可知，已知两人到学校的路程，还要知道两人开车的速度，才能计算出各自到学校的时间，从而判断谁先到学校。所以要解决这个问题，还需要知道的信息是（途中遇红绿灯或一些特殊情况忽略不计）：张老师和黄老师开车的速度。 14．（本题6分）水果店新进苹果和梨一共100千克，苹果比梨多17千克，求水果店新进苹果和梨各多少千克？ (1)解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克。 方程是： (2)解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克。 方程是： 【答案】(1)＋17＋＝100 (2)100－－＝17 【分析】（1）根据“苹果比梨多17千克”，设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克； 根据“苹果和梨一共100千克”，得出等量关系：苹果的质量＋梨的质量＝苹果和梨的总质量，据此列出方程。 （2）根据“苹果和梨一共100千克”，设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克； 根据“苹果比梨多17千克”，得出等量关系：苹果的质量－梨的质量＝苹果比梨多的质量，据此列出方程。 【详解】（1）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克。 方程是：＋17＋＝100 （2）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克。 方程是：100－－＝17 三、计算题（共12分） 15．（本题12分）解方程。 6（5x－4）＝60                       3x＋5×24＝120 4（x＋5）＝35                       1.83－5.1x＝0.3 【答案】x＝2.8；x＝0； x＝3.75；x＝0.3 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时加4，再同时除以5； （2）方程左边化简为：3x＋120，然后根据等式的性质，方程两边同时减120，然后再同时除以3即可求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以4，再同时减5即可求解； （4）根据等式的性质，方程两边同时加5.1x，然后同时减0.3，最后再同时除以5.1即可求解； 【详解】（1）6（5x－4）＝60 解：6（5x－4）÷6＝60÷6 5x－4＝10 5x－4＋4＝10＋4 5x＝14 5x÷5＝14÷5 x＝2.8 （2）3x＋5×24＝120 解：3x＋120＝120 3x＋120－120＝120－120 3x＝0 3x÷3＝0÷3 x＝0 （3）4（x＋5）＝35 解：4（x＋5）÷4＝35÷4 x＋5＝8.75 x＋5－5＝8.75－5 x＝3.75 （4）1.83－5.1x＝0.3 解：1.83－5.1x＋5.1x＝0.3＋5.1x 0.3＋5.1x＝1.83 0.3＋5.1x－0.3＝1.83－0.3 5.1x＝1.53 5.1x÷5.1＝1.53÷5.1 x＝0.3 四、解答题（共60分） 16．（本题5分）“六一”儿童节，我校师生在小剧场举行文艺汇演，剧场安排座位时，如果每排座位坐50人，将会空出5排座位；如果每排座位坐40人，就有200人没有座位。小剧场共有多少排座位？我校师生共有多少人？ 【答案】 45排；2000人 【分析】根据题意，师生总人数和剧场座位排数是不变的，可设剧场共有x排座位；若“每排座位坐50人，将会空出5排座位”，则师生人数可用50×剧场座位排数，再减去5排空座位5×50＝250人得到，所以等式左边为50x－5×50；若“每排座位坐40人，就有200人没有座位”，则师生人数可用40×剧场座位排数，再加上200人得到，所以等式右边为40x＋200。据此列出方程，解答即可。 【详解】解：设剧场共有x排座位。 50x－5×50＝40x＋200 50x－250＝40x＋200 50x－250＋250＝40x＋200＋250 50x＝40x＋450 50x－40x＝40x＋450－40x 10x＝450 10x÷10＝450÷10 x＝45 40×45＋200 ＝1800＋200 ＝2000（人） 答：小剧场共有45排座位，我校师生共有2000人。 17．（本题5分）学校组织师生参加二日营活动。营地有两种帐篷可租用，每顶小帐篷住20人，每顶大帐篷住25人。若全部只租用小帐篷或是全部只租用大帐篷，都刚好能住满。已知两种租用帐篷的方案相差3顶帐篷，那么学校共组织了多少名师生参加这次活动？ 【答案】 300名 【分析】总人数是20和25的公倍数，且两种帐篷数量相差3顶，通过建立方程求解符合条件的公倍数。可以设参加活动的总人数是x人，那么租小帐篷的数量与租大帐蓬的数量相差3顶，根据数量关系列式解答即可。 【详解】解：设学校组织的师生总人数为x名， 答：学校共组织了300名师生参加这次活动。 18．（本题5分）列方程解决问题。 张老师为了给街道居民写对联，买墨汁与红纸（如下图）共用去了200元。他先买了5瓶墨汁，再把余下的钱全部买红纸。一共买了多少张红纸？ 【答案】80张 【分析】已知墨汁单价4.80元/瓶，买了5瓶，根据“总价＝单价×数量”，可算出买墨汁的花费。设买了x张红纸，红纸单价2.20元/张，那么买红纸的花费是2.20x元。总花费是200元，所以存在等量关系：买墨汁的钱＋买红纸的钱＝200元。根据等量关系式可列方程4.80×5＋2.20x＝200，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设买了x张红纸。 4.80×5＋2.20x＝200 24＋2.20x＝200 24＋2.20x－24＝200－24 2.20x＝176 2.20x÷2.20＝176÷2.20 x＝80 答：一共买了80张红纸。 19．（本题5分）PM10是直径≤10微米的颗粒物，它主要来源于化石燃料的燃烧、机动车尾气、工业粉尘等，其成分复杂、毒性大。某市今年7月份测量到PM10的最高数值是每立方米155微克，比优秀等级上限值的3倍还多5微克。PM10的优秀等级上线值是每立方米多少微克？（列方程解答） 【答案】50微克 【分析】将PM10的优秀等级上线值设为未知数，再根据“今年7月份测量到PM10的最高数值－优秀等级上限值的3倍＝5微克”列方程解方程即可。 【详解】解：设PM10的优秀等级上线值是每立方米x微克。 155－3x＝5 3x＝155－5 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 答：PM10的优秀等级上线值是每立方米50微克。 20．（本题5分）用一根长24厘米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长5厘米，面积是28平方厘米，求这个梯形的高是多少厘米？ 【答案】4厘米 【分析】根据题意，用一根长24厘米的铁丝围成一个一条腰长5厘米的等腰梯形，那么这个等腰梯形的周长就是24厘米；由等腰梯形的特征可知，这个梯形的两条腰长都是5厘米；用周长减去两条腰长，即是梯形上、下底之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这个梯形的高厘米。 （24－5×2）÷2＝28 （24－10）÷2＝28 14÷2＝28 7＝28 ＝28÷7 ＝4 答：这个梯形的高是4厘米。 21．（本题5分）花店新进一批百合花和满天星，一共有225枝，百合花是满天星的一半，花店新进百合花多少枝？ 【答案】75枝 【分析】设花店新进百合花x枝，则新进满天星2x枝，根据等量关系：新进百合花的枝数＋满天星的枝数＝225枝，列方程解答。 【详解】解：设花店新进百合花x枝，则新进满天星2x枝。 x＋2x＝225 3x＝225 3x÷3＝225÷3 x＝75 答：花店新进百合花75枝。 22．（本题5分）五（1）班评选学习型家庭，统计家中藏书本数。 （1）小丁家里的藏书是小胖家的3倍，比小胖家多了252本，小丁和小胖家各有几本藏书？ （2）小亚和小巧家共有藏书326本，小亚家比小巧家少32本，小亚和小巧家各有多少本藏书？ 【答案】（1）小胖126本；小丁378本； （2）小巧179本；小亚147本 【分析】（1）设小胖家藏书x本，则小丁家藏书3x本，根据小丁家藏书－小胖家藏书＝252列方程，求解即可； （2）设小亚家藏书x本，则小巧家藏书（x＋32）本，根据小亚家藏书＋小巧家藏书＝326列方程求解即可。 【详解】解：设小胖家藏书x本，则小丁家藏书3x本，根据题意可得： 3x－x＝252 2x＝252 x＝126 126×3＝378（本） 答：小胖家藏书126本，小丁家藏书378本。 （2）解：设小亚家藏书x本，则小巧家藏书（x＋32）本，根据题意得： x＋x＋32＝326 2x＝326－32 x＝147 147＋32＝179（本） 答：小巧家藏书179本，小亚家藏书147本。 【点睛】本题主要考查列方程解含两个未知数的问题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。 23．（本题5分）小巧步行去少年宫，她平均每分钟走75米，走了8分钟后，爸爸在家发现小巧忘带了东西，立刻骑车以195米/分的速度追赶。爸爸几分钟后在途中追上小巧？（列方程解决问题） 【答案】5分钟 【分析】速度×时间＝路程，设爸爸x分钟后在途中追上小巧，此时小巧走了（8＋x）分钟，根据小巧的速度×小巧走的时间＝爸爸的速度×追赶的时间，列出方程解答即可。 【详解】解：设爸爸x分钟后在途中追上小巧。 （8＋x）×75＝195x 600＋75x＝195x 600＋75x－75x＝195x－75x 120x＝600 120x÷120＝600÷120 x＝5 答：爸爸5分钟后在途中追上小巧。 24．（本题5分）小胖和小丁丁赛跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。若小胖在小丁丁后面21米处，与小丁丁同时同向起跑，小胖经过多长时间后可追上小丁丁？ 【答案】14秒 【分析】设小胖经过x秒后可以追上小丁丁，根据路程＝速度×时间，x秒小胖跑了7x米；x秒小丁丁跑了5.5x米，小胖跑的路程＝小丁丁跑的路程＋21米，列方程：7x＝5.5x＋21，解方程，即可解答。 【详解】解：设小胖经过x秒后可以追上小丁丁。 7x＝5.5x＋21 7x－5.5x＝21 1.5x＝21 x＝21÷1.5 x＝14 答：小胖经过14秒后可以追上小丁丁。 25．（本题5分）如下图，两城相距90千米，乙、甲两车分别从两城出发，沿同一条公路向城方向行驶，甲车每小时行60千米，经过4.5小时后乙车追上了甲车。乙车每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【分析】由“经过4.5小时后乙车追上了甲车”可知：甲车从B城出发，乙车从A城出发。根据“速度×时间＝路程”，代入数据求出甲车4.5小时行驶60×4.5千米。乙车追上甲车时，乙车比甲车多行90千米，则乙车4.5小时行驶60×4.5＋90千米，再根据“路程÷时间＝速度”求出乙车的速度即可。 【详解】（60×4.5＋90）÷4.5 ＝（270＋90）÷4.5 ＝360÷4.5 ＝80（千米/小时） 答：乙车每小时行80千米。 【点睛】本题主要考查追及问题，求出乙车的路程是解题的关键。 五、附加题 26．（本题10分）第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 【答案】①商店装了8个箱子，这批吉祥物有120个。 ②比赛区17500平方米，等待区2500平方米 【分析】①根据盈亏问题解答公式，用13个装箱的盈数除以两次分配差即可求出箱子的个数，再用15乘箱数进而求出吉祥物的个数； ②根据“三角形面积＝底×高÷2以及梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，设三角形底边长为x米，则梯形下底长为（200－x）米，根据比赛区比等待区面积多了15000平方米，列出方程解答出x即可求出三角形底边长，进而求出比赛区和等待区面积即可。 【详解】①16÷（15－13） ＝16÷2 ＝8（个） 15×8＝120（个） 答：商店装了8个箱子，这批吉祥物有120个。 ②解：设等待区三角形底边长为x米，则比赛区梯形的下底长为（200－x）米。根据题意可得： （200＋200－x）×100÷2－100x÷2＝15000 （400－x）×50－50x＝15000 20000－50x－50x＝15000 20000－100x＝15000 100x＝20000－15000 100x＝5000 x＝5000÷100 x＝50 比赛区：（200＋200－50）×100÷2 ＝350×50 ＝17500（平方米） 等待区：100×50÷2 ＝5000÷2 ＝2500（平方米） 答：比赛区17500平方米，等待区2500平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 简易方程（二）（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、选择题（共12分） 1．（本题2分）两地相距70千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地相向而行，甲出发2小时后乙才出发，经过3小时相遇，甲每小时行8千米，则乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米。正确的方程是（    ）。 A．（8＋x）×（2＋3）＝70 B．8×2＋（2＋3）x＝70 C．8×2＋3x＝70 D．（2＋3）×8＋3x＝70 2．（本题2分）一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？ 解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（    ）。 A．24x×2＝48     B．24x＝48     C．24x÷2＝48    D．24x＝48÷2 4．（本题2分）果园里有苹果树和梨树，梨树的棵数是苹果树的3.5倍，苹果树的棵数比梨树少240棵，果园里苹果树有多少棵？解：设果园里苹果树有x棵。下列方程中错误的是（    ）。 A．x＝3.5x－240 B．3.5x－x＝240 C．x＋240＝3.5x D．x＋3.5x＝240 5．（本题2分）一个书架有上下两层，上层放书的本数是下层的3倍。如果把新买的78本书放入下层，那么两层书的本数就同样多。原来上下层各有书（    ）本。（用方程解） A．上层原有书105本，下层原有书35本 B．上层原有书123本，下层原有书41本 C．上层原有书117本，下层原有书39本     D．上层原有书156本，下层原有书52本 6．（本题2分）甲、乙两个桶一共盛水98千克，如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，两个桶里的水就一样重，那么甲桶里原来盛水（    ）千克。 A．41 B．45 C．53 D．57 二、填空题（共26分） 7．（本题2分）在数轴上，如果把点A向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度，所在的点正好是原点。那么点A表示的数是( )。 8．（本题4分）四个连续奇数的和是144，这四个奇数中最小的数是( )，最大的数是( )。 9．（本题3分）妈妈给小亚买了一套价格是126元的套装，上装比裙子贵32元，求上装与裙子各多少元。如果列出的方程是x－32＝126－x，这里的“126－x”表示的是 。 10．（本题3分）妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。 11．（本题4分）一套西服价格270元，其中上衣价格比裤子的3倍便宜10元，那么上衣单价( )元，裤子单价( )元。 12．（本题2分）四支排球队进行单循环比赛，即每两队都赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3∶0或3∶1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3∶2，则胜队得2分，负队得1分。比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是( )分。 13．（本题2分）张老师和黄老师在同一所学校工作，张老师家到学校的路程是5.3千米。黄老师家到学校的路程是7.2千米。两人都从家开车去学校上班，两人谁先到学校？要解决这个问题，还需要知道的信息是（途中遇红绿灯或一些特殊情况忽略不计）： 。 14．（本题6分）水果店新进苹果和梨一共100千克，苹果比梨多17千克，求水果店新进苹果和梨各多少千克？ (1)解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克。 方程是： (2)解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克。 方程是： 三、计算题（共12分） 15．（本题12分）解方程。 6（5x－4）＝60                       3x＋5×24＝120 4（x＋5）＝35                       1.83－5.1x＝0.3 四、解答题（共50分） 16．（本题5分）“六一”儿童节，我校师生在小剧场举行文艺汇演，剧场安排座位时，如果每排座位坐50人，将会空出5排座位；如果每排座位坐40人，就有200人没有座位。小剧场共有多少排座位？我校师生共有多少人？ 17．（本题5分）学校组织师生参加二日营活动。营地有两种帐篷可租用，每顶小帐篷住20人，每顶大帐篷住25人。若全部只租用小帐篷或是全部只租用大帐篷，都刚好能住满。已知两种租用帐篷的方案相差3顶帐篷，那么学校共组织了多少名师生参加这次活动？ 18．（本题5分）列方程解决问题。 张老师为了给街道居民写对联，买墨汁与红纸（如下图）共用去了200元。他先买了5瓶墨汁，再把余下的钱全部买红纸。一共买了多少张红纸？ 19．（本题5分）PM10是直径≤10微米的颗粒物，它主要来源于化石燃料的燃烧、机动车尾气、工业粉尘等，其成分复杂、毒性大。某市今年7月份测量到PM10的最高数值是每立方米155微克，比优秀等级上限值的3倍还多5微克。PM10的优秀等级上线值是每立方米多少微克？（列方程解答） 20．（本题5分）用一根长24厘米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长5厘米，面积是28平方厘米，求这个梯形的高是多少厘米？ 21．（本题5分）花店新进一批百合花和满天星，一共有225枝，百合花是满天星的一半，花店新进百合花多少枝？ 22．（本题5分）五（1）班评选学习型家庭，统计家中藏书本数。 （1）小丁家里的藏书是小胖家的3倍，比小胖家多了252本，小丁和小胖家各有几本藏书？ （2）小亚和小巧家共有藏书326本，小亚家比小巧家少32本，小亚和小巧家各有多少本藏书？ 23．（本题5分）小巧步行去少年宫，她平均每分钟走75米，走了8分钟后，爸爸在家发现小巧忘带了东西，立刻骑车以195米/分的速度追赶。爸爸几分钟后在途中追上小巧？（列方程解决问题） 24．（本题5分）小胖和小丁丁赛跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。若小胖在小丁丁后面21米处，与小丁丁同时同向起跑，小胖经过多长时间后可追上小丁丁？ 25．（本题5分）如下图，两城相距90千米，乙、甲两车分别从两城出发，沿同一条公路向城方向行驶，甲车每小时行60千米，经过4.5小时后乙车追上了甲车。乙车每小时行多少千米？ 五、附加题 26．（本题10分）第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 简易方程（二）（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、选择题（共12分） 1．（本题2分）两地相距70千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地相向而行，甲出发2小时后乙才出发，经过3小时相遇，甲每小时行8千米，则乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米。正确的方程是（    ）。 A．（8＋x）×（2＋3）＝70 B．8×2＋（2＋3）x＝70 C．8×2＋3x＝70 D．（2＋3）×8＋3x＝70 2．（本题2分）一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？ 解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（    ）。 A．24x×2＝48     B．24x＝48     C．24x÷2＝48    D．24x＝48÷2 4．（本题2分）果园里有苹果树和梨树，梨树的棵数是苹果树的3.5倍，苹果树的棵数比梨树少240棵，果园里苹果树有多少棵？解：设果园里苹果树有x棵。下列方程中错误的是（    ）。 A．x＝3.5x－240 B．3.5x－x＝240 C．x＋240＝3.5x D．x＋3.5x＝240 5．（本题2分）一个书架有上下两层，上层放书的本数是下层的3倍。如果把新买的78本书放入下层，那么两层书的本数就同样多。原来上下层各有书（    ）本。（用方程解） A．上层原有书105本，下层原有书35本 B．上层原有书123本，下层原有书41本 C．上层原有书117本，下层原有书39本     D．上层原有书156本，下层原有书52本 6．（本题2分）甲、乙两个桶一共盛水98千克，如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，两个桶里的水就一样重，那么甲桶里原来盛水（    ）千克。 A．41 B．45 C．53 D．57 二、填空题（共26分） 7．（本题2分）在数轴上，如果把点A向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度，所在的点正好是原点。那么点A表示的数是( )。 8．（本题4分）四个连续奇数的和是144，这四个奇数中最小的数是( )，最大的数是( )。 9．（本题3分）妈妈给小亚买了一套价格是126元的套装，上装比裙子贵32元，求上装与裙子各多少元。如果列出的方程是x－32＝126－x，这里的“126－x”表示的是 。 10．（本题3分）妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。 11．（本题4分）一套西服价格270元，其中上衣价格比裤子的3倍便宜10元，那么上衣单价( )元，裤子单价( )元。 12．（本题2分）四支排球队进行单循环比赛，即每两队都赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3∶0或3∶1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3∶2，则胜队得2分，负队得1分。比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是( )分。 13．（本题2分）张老师和黄老师在同一所学校工作，张老师家到学校的路程是5.3千米。黄老师家到学校的路程是7.2千米。两人都从家开车去学校上班，两人谁先到学校？要解决这个问题，还需要知道的信息是（途中遇红绿灯或一些特殊情况忽略不计）： 。 14．（本题6分）水果店新进苹果和梨一共100千克，苹果比梨多17千克，求水果店新进苹果和梨各多少千克？ (1)解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克。 方程是： (2)解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克。 方程是： 三、计算题（共12分） 15．（本题12分）解方程。 6（5x－4）＝60                       3x＋5×24＝120 4（x＋5）＝35                       1.83－5.1x＝0.3 四、解答题（共50分） 16．（本题5分）“六一”儿童节，我校师生在小剧场举行文艺汇演，剧场安排座位时，如果每排座位坐50人，将会空出5排座位；如果每排座位坐40人，就有200人没有座位。小剧场共有多少排座位？我校师生共有多少人？ 17．（本题5分）学校组织师生参加二日营活动。营地有两种帐篷可租用，每顶小帐篷住20人，每顶大帐篷住25人。若全部只租用小帐篷或是全部只租用大帐篷，都刚好能住满。已知两种租用帐篷的方案相差3顶帐篷，那么学校共组织了多少名师生参加这次活动？ 18．（本题5分）列方程解决问题。 张老师为了给街道居民写对联，买墨汁与红纸（如下图）共用去了200元。他先买了5瓶墨汁，再把余下的钱全部买红纸。一共买了多少张红纸？ 19．（本题5分）PM10是直径≤10微米的颗粒物，它主要来源于化石燃料的燃烧、机动车尾气、工业粉尘等，其成分复杂、毒性大。某市今年7月份测量到PM10的最高数值是每立方米155微克，比优秀等级上限值的3倍还多5微克。PM10的优秀等级上线值是每立方米多少微克？（列方程解答） 20．（本题5分）用一根长24厘米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长5厘米，面积是28平方厘米，求这个梯形的高是多少厘米？ 21． （本题5分）花店新进一批百合花和满天星，一共有225枝，百合花是满天星的一半，花店新进百合花多少枝？ 22．（本题5分）五（1）班评选学习型家庭，统计家中藏书本数。 （1）小丁家里的藏书是小胖家的3倍，比小胖家多了252本，小丁和小胖家各有几本藏书？ （2）小亚和小巧家共有藏书326本，小亚家比小巧家少32本，小亚和小巧家各有多少本藏书？ 23．（本题5分）小巧步行去少年宫，她平均每分钟走75米，走了8分钟后，爸爸在家发现小巧忘带了东西，立刻骑车以195米/分的速度追赶。爸爸几分钟后在途中追上小巧？（列方程解决问题） 24．（本题5分）小胖和小丁丁赛跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。若小胖在小丁丁后面21米处，与小丁丁同时同向起跑，小胖经过多长时间后可追上小丁丁？ 25．（本题5分）如下图，两城相距90千米，乙、甲两车分别从两城出发，沿同一条公路向城方向行驶，甲车每小时行60千米，经过4.5小时后乙车追上了甲车。乙车每小时行多少千米？ 五、附加题 26．（本题10分）第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $