寒假专题复习：角的度量（综合训练）-2025-2026学年数学四年级上册人教版

寒假专题复习：角的度量 一、填空题 1．下列图形中，( )是锐角，( )是直角，( )是钝角。（填序号） 2．线段有( )个端点，阅兵式上士兵的队列排成了一条( )，它有( )个端点。 3．笑笑说：“我画了一个钝角，正好是三角尺上的一个角的两倍。”这个钝角是 °。 4．1个周角＝( )个平角＝( )个直角。 5．下图中有( )条线段，( )条射线。 6．过图中的两个点最多可以画出( )条直线，此时图上有( )条线段，( )条射线。 7．把一条5厘米长的线段向两端各延伸10000米，得到的是一条( )，再接着把一端无限延长，就得到一条( )。 8．上午9时整，钟面上时针与分针形成的较小角是( )°；( )时整，钟面上时针与分针形成的角是平角。 9．如图：，( )°，( )°。 10．一个平角是( )°，一个周角的度数等于( )个平角度数之和。 11．汽车车灯发出的光线可以看作一条( )。（填“直线”“射线”或“线段”）理由：( )。 12．在2024年巴黎奥运会上，我国运动员全红婵参加了女子跳水10米跳台的比赛，并凭借出色表现获得冠军。比赛中，全红婵做了一个向后翻腾两周半屈体的动作，同学们根据所学习的角的知识思考一下，她共转了( )度。 二、选择题 13．从6：00到8：00钟面上时针旋转（    ）。 A．60 B．180 C．30 14．北京时间2024年8月12日，巴黎奥运会闭幕式主题为《记录》，闭幕式表演于北京时间凌晨3时开始，这时时针和分针所形成的较小角是（    ）。 A．直角 B．平角 C．周角 15．下面说法正确的是（    ）。 A．12时30分，钟面上时针与分针形成的角是平角。 B．把圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1°。 C．用一个3倍的放大镜去看一个50°的角，看到的角是150°。 16．将一个钝角分成两个角，这两个角（    ）。 A．一定都是锐角 B．一个是直角一个是锐角 C．不确定大小 17．用一副三角板不能拼出（    ）的角。 A．75° B．150° C．160° 三、判断题 18．射线和线段一定都比直线短。( ) 19．12：30钟面上时针与分针形成的角是钝角。(　　) 20．过一点只能作一条射线，因为射线可以朝向任何方向。( ) 21．一个圆分成360份，每一份所对的角的大小是1°。( ) 22．聪聪量出一条直线长50米。( ) 四、计算题 23．求下列角的度数。 已知∠1＝70°，求、。 24．求下列角的度数。 已知，求。    五、解答题 25．量出下面各角的度数，并指出各是什么角。 ( )°( )角             ( )°( )角        ( )°( )角 26．下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝30°，请你求出∠2的度数。 27．我会量，我会用。 如图所示，楼梯有的比较平缓，有的比较陡。 (1)请量一量它们底端的坡角的度数，( )，( )。 (2)我发现坡角的大小与楼梯的陡缓( )关（填“有”或“无”），坡角越( )楼梯越陡。 28．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是甲、乙两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 （1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（    ）°，李明的风筝线与地面的夹角是（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） （3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度有王红和李明的高吗？为什么？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：角的度量》参考答案 1． ①⑤/⑤① ②⑦/⑦② ③⑥/⑥③ 【分析】大于0°小于90°的角叫作锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫作钝角。由图可知，图形④的两条线没有相交与一点，所以图形④不是角；①和⑤三个角的度数均小于90°，所以它们是锐角；②和⑦的度数为90°，所以它们是直角；③和⑥的度数比90°大且比180°小，所以它们是钝角。 【详解】以上图形中，①⑤是锐角，②⑦是直角，③⑥是钝角。 2． 2 线段 2 【分析】根据线段的特点可知，线段是直的，有两个端点，长度是可测量的。阅兵式上士兵的队列是有限长的且直直的。据此解答。 【详解】根据分析得出： 线段有2个端点，阅兵式上士兵的队列排成了一条线段，它有2个端点。 3． 120 【分析】根据题意，求一个数的几倍，用乘法计算，三角尺上的角有30°、45°、60°和90°。钝角是大于90°且小于180°的角。分别计算这些角的两倍：30°×2＝60°（锐角），45°×2＝90°（直角），60°×2＝120°（钝角），90°×2＝180°（平角）。只有60°的两倍120°是钝角，因此这个钝角是120°。 【详解】根据分析可知： 30°×2＝60°（锐角） 45°×2＝90°（直角） 60°×2＝120°（钝角） 90°×2＝180°（平角） 笑笑说：“我画了一个钝角，正好是三角尺上的一个角的两倍。”这个钝角是120°。 4． 2 4 【分析】1个周角是360°，1个平角是180°，1个直角是90°。根据4×90°＝2×180°＝360°，可知1个周角＝2个平角＝4个直角。据此解答。 【详解】因为4×90°＝2×180°＝360°， 所以1个周角＝2个平角＝4个直角。 5． 1 6 【分析】要数出图中的线段和射线，先依据它们的定义分析：线段有2个端点；射线有1个端点且向一端无限延伸，每个交点（端点）能引出2条射线，据此解答。 【详解】线段有2个端点，线段数：1条 每个端点对应2条射线，图中共有3个端点， 射线总数：3×2＝6（条） 故图中有1条线段，6条射线。 6． 1 1 4 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由题意得，经过图中的A、B两点只能画一条直线（如下图）。 由图可知，图中只有1条线段；由图可知，以A点为端点的射线有2条，以B点为端点的射线有2条，所以图中一共有4条射线。 【详解】过图中的两个点最多可以画出1条直线，此时图上有1条线段，4条射线。 7． 线段 射线 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由题意得，把一条5厘米长的线段向两端各延伸10000米，因为这条线的长度可以测量，所以得到的是一条线段；再接着把一端无限延长，就得到一条射线。 【详解】把一条5厘米长的线段向两端各延伸10000米，得到的是一条线段，再接着把一端无限延长，就得到一条射线。 8． 90 6 【分析】（1）钟面上9时整，时针指向9，分针指向12，时针与分针形成的较小角之间的格子数是3大格，在钟面上，每个大格对应的角是30°，即可求出角的度数； （2）根据平角的含义：等于180°的角叫平角；时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30°，整时，分针指向12，当时针指向6时，夹角是180°，据此解答即可。 【详解】（1）30°×3＝90° （2）6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角。 因此，上午9时整，钟面上时针与分针形成的较小角是90°；6时整，钟面上时针与分针形成的角是平角。 9． 130 50 【分析】观察图形可知，∠1、∠3和1个直角组成一个平角，直角等于90°，平角等于180°，用180°－40°－90°，即可求出∠3的度数，∠2和∠3组成一个平角，用180°－∠3，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－40°－90° ＝140°－90° ＝50° 180°－50°＝130° ，130°，50°。 10． 180 2 【分析】一个周角是360°，一个平角是180°，据此解答。 【详解】一个平角是180°； 180°＋180°＝360°，即一个周角的度数等于2个平角度数之和。 所以，一个平角是180°，一个周角的度数等于2个平角度数之和。 11． 射线 汽车车灯是一个端点，光向一个方向无限延伸 【分析】线段：有2个端点，长度有限；直线：无端点，向两端无限延伸；射线：有1个端点，向一端无限延伸。 【详解】①汽车车灯发出的光线，是以汽车车灯为端点，向一个方向无限延伸的，符合射线的特征，所以汽车车灯发出的光线可以看作一条射线； ②理由是“汽车车灯是一个端点，光向一个方向无限延伸”。 12．900 【分析】一周角＝360度，全红婵做了一个向后翻腾两周半屈体的动作，也就是她转了两个周角加半个周角，那么用360度乘2可以计算出2个周角的度数，用360度除以2可以计算出半个周角的度数，最后将两个结果相加即可；据此解答。 【详解】360×2＋360÷2 ＝720＋180 ＝900（度） 所以她共转了900度。 13．A 【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，从6：00到8：00，时针走了2个大格数，用大格数2乘30°即可。 【详解】2×30°＝60° 从6：00到8：00钟面上时针旋转60°。 故答案为：A 14．A 【分析】钟面一圈为360°，被平均分成12个大格，那么一个大格的角度是360°÷12＝30°。凌晨3时，钟面上时针指向3，分针指向12，这时钟面上的时针与分针形成的较小的夹角有3个大格，就是30°×3＝90°；再根据等于90°的角是直角，大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角；据此解答即可。 【详解】30°×3＝90° 90°是直角； 所以这时时针和分针所形成的较小角是直角。 故答案为：A 15．B 【分析】平角是180°。根据对钟面的了解，钟面平均分为12大格，每大格的度数是30°，12：30时针指向12和1之间，分针指向6，则此时时针与分针形成的角小于6×30°，大于5×30°，据此判断即可； 一个圆的周角是360°，平均分成360等份，每一份对应的圆心角就是1度，记作1°； 角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长短、用不用放大镜看都没关系；放大镜只是把角的两条边放大变粗了，两边张开的角度没变，所以看到的还是50°的角。 【详解】A．6×30°＝180°，5×30°＝150°，150°＜形成的角＜180°，平角是180°； 所以12时30分，钟面上的时针与分针形成的角不是平角，原题说法错误； B．把圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1°，原题说法正确； C．用一个3倍的放大镜去看一个50°的角，看到的角是50°，原题说法错误。 故答案为：B 16．C 【分析】此题主要考查角的概念及其分类方法，应注意知识的灵活运用。小于90度的角叫做锐角，等于90度的角叫做直角，大于90度且小于180度的角叫做钝角；把一个钝角分成两个角，因为这个钝角的度数不知道，所以可能都是锐角，也可能一个锐角、一个钝角或直角，所以无法判断，据此解答。 【详解】根据分析可知：把一个钝角分成两个角，若一个是锐角，另一个可能是锐角，也可能是钝角，也可能是直角，例如：150°＝30°＋120°＝60°＋90°，所以无法判断。 故答案为：C 17．C 【分析】一副三角板上的角的度数分别是：90°、45°、45°、90°、60°、30°，利用这些角的度数相加或相减，所能得到的度数，就是可以拼出的角的度数。据此解答。 【详解】A．45°＋30°＝75°，所以，用一副三角板能拼出75°的角； B．90°＋60°＝150°，所以，用一副三角板能拼出150°的角； C．用一副三角板上的角相加减不能得到160°，所以，用一副三角板不能拼出160°的角。 所以，用一副三角板不能拼出160°的角。 故答案为：C 18．× 【分析】射线有一个端点，向另一端无限延长，线段有两个端点，有固定长度，直线没有端点，无限长，据此判断即可。 【详解】射线和直线都无限长，线段一定比直线短，但射线和直线的长度无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【解答】解：5×30°＋30°÷2 ＝150°＋15° ＝165°，12：30钟面上时针与分针形成的角是钝角。 故答案为：正确。 【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。大于90°小于180°的角是钝角。 20．× 【分析】射线是由线段的一端无限延长所形成的线，射线有一个端点，另一端可以无限延伸。过一点作射线时，射线可以向任意方向无限延伸，所以过一点可以向不同的方向作出无数条射线。据此判断。 【详解】由分析得出：过一点能作无数条射线，因为射线可以朝向任何方向。所以原说法错误。 故答案为：× 21．× 【详解】题目没有说明圆平均分成360份，所以是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】直线是无限延伸的，没有起点和终点，因此没有固定的长度。只有线段有固定的长度，可以测量。 【详解】根据分析，直线是无限长的，没有端点，因此不能测量其长度。 故答案为：× 23．∠2＝20°；∠3＝160° 【分析】观察图形可知，∠1和一个直角和∠2组成了一个平角，平角＝180°，直角＝90°，已知∠1＝70°，求∠2的度数，则用平角减去∠1的度数再减去90°即可。 根据题意可知，∠2和∠3组成了一个平角，平角＝180°，求∠3的度数，用平角减去∠2的度数即可。 【详解】180°－70°－90° ＝110°－90° ＝20° 180°－20°＝160° 因此∠2＝20°，∠3＝160°。 24．∠2＝40° 【分析】 仔细观察上图，∠1、∠2和∠3组成一个平角，而∠3在直角三角板中是一个60°的角，用180°减去80°再减去60°，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－80°－60°＝40° 所以∠2等于40°。 25． 90 直 115 钝 60 锐 【分析】把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 锐角指大于0°而小于90°的角，直角是等于90°的角，大于90°小于180°的角叫做钝角。通过测量角度，判断各角分别是什么角，据此解答即可。 【详解】经测量，第一个角是90°，所以这个角是直角； 第二个角是115°，因为90°＜115°＜180°，所以这个角是钝角； 第三个角是60°，因为0°＜60°＜90°，所以这个角是锐角。 90°   直角                        115°钝角                  60°   锐角 26．75° 【分析】由题意得，可以将∠2左边的角标注为∠3（如下图）。 ∠2是∠3折叠后得到的，所以∠2＝∠3。∠1，∠2和∠3组成了一个平角，平角的度数为180°，∠1＝30°。可以先用180°减去∠1的度数算出∠2和∠3的度数之和，然后再用得数除以2即可算出∠2的度数。 【详解】（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 答：∠2的度数是75°。 27．(1) 40° 30° (2) 有 大 【分析】（1）量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。据此量出各坡角的度数。 （2）角度的大小与角两边的长短无关，角的两边张开得越大角的度数越大。坡角的大小与楼梯的陡缓相关，坡角越大楼梯越陡。 【详解】（1）量角器的中心和坡角的顶点对齐，量角器的0刻度线和楼梯的底边对齐，对齐后看坡角的另一条边对着刻度线几可以量出这两个底角的度数，40°，30°。 请量一量它们底端的坡角的度数，40°，30°。 （2）我发现坡角的大小与楼梯的陡缓有关（填“有”或“无”），坡角越大楼梯越陡。 28．（1）65；40； （2）风筝线与地面的夹角越大，风筝越高； （3）张亮的风筝飞得比王红的风筝低比李明的高。理由见详解 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。 （3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。 【详解】（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的风筝线与地面的夹角是40°； （2）经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高； （3）65°＞50°＞40° 如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低比李明的高。因为张亮的风筝线与地面的夹角，比王红的风筝线与地面的夹角小，比李明的风筝线与地面的夹角大。 答案第6页，共9页 答案第5页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $