5.1 曲线运动 -2025-2026学年高一物理寒假自学提升教学案附课时作业

新知预习十重点总结十难点突破+典例巩固十让假期成就自己+ 第一节 曲线运动 学习目标： 1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是一种变速运动。 2.知道物体做曲线运动的条件。 对点突破： 一、曲线运动的速度方向 1.曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫作曲线运动。 2.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 在初中数学里我们已经知道了圆的切线。对于其他曲线，切线指的是什么？ (I)过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫做曲线的割线。设 想B点逐渐向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点非常 非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。 (2)结合物体运动的方向，可确定某点瞬时速度的方向。 例 3.曲线运动是一种什么性质的运动？ 提示：速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的，因此不论速 度大小是否变化，速度一定变化，所以曲线运动是变速运动。 曲线运动的特点： (1)曲线运动在某一点的速度方向沿着该点的切线方向； (2)曲线运动的运动方向时刻在改变； (3)曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零。 【例1】2025年4月19日，天工U1tra机器人参加2025北京亦庄半程马拉松赛，以2小 时40分钟42秒的成绩位列第一名，如图甲所示。若图乙为该机器人比赛过程中经过的 a、b、c、d四个位置，将机器人视为质点，其中速度方向可能正确的是() 新知预习十重点总结十难点突破+典例巩固十让假期成就自己+ b 出发点 甲 A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 【解析】D曲线运动物体的速度方向与轨迹相切。故选D。 【变式训练1】假如在弯道上高速行驶的赛车的后轮突然脱离赛车，关于脱离赛车后的车 轮的运动情况，以下说法正确的是() A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动 B.沿着与弯道垂直的方向飞出 C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D.上述情况都有可能 【解析】赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任意一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨 迹上对应点的切线方向。脱离赛车的后轮的速度方向就是脱离点所在轨迹的切线方向，所以 C选项正确。此题主要考查曲线运动的速度方向，意在培养理解分析能力，形成物理观念。 二、物体做曲线运动的条件 1.如图所示，将圆弧形光滑轨道放在铺了一层白纸的水平桌面上，使其底端与桌面相切， 让钢球从圆弧形光滑轨道顶端滚下以获得一定的初速度。为便于观察，在离开光滑轨道处沿 钢球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线。 钢球 钢球 日---- 条形磁铁 目条形磁铁 甲 乙 根据上述实验讨论： ()将条形磁铁沿直线放置（如图甲所示），当钢球从光滑轨道顶端滚下时，观察钢球做什 么运动。钢球的运动方向与所受磁铁吸引力的方向有什么关系？ (2)将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边（如图乙所示），钢球从光滑轨道顶端滚下时，观 察钢球做什么运动。钢球的运动方向与所受磁铁吸引力的方向有什么关系？ (3)钢球做曲线运动时，受到的吸引力与轨迹弯曲的方向有什么关系？ 个分析：（①）钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同（钢球的运 动方向与所受磁铁吸引力方向在一条直线上)。 (2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。 (3)钢球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的内侧。 十新知预习十重点总结十难点突破十典例巩固十让假期成就自己十 通过以上实验，请你总结物体做曲线运动的条件是什么？ 结论：当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？ 析：做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，（如图所示）夹在速 度方向与合力方向之间。 十思维拓展： 1.小球所受合外力的方向与速度方向夹角为锐角，速率如何变化？ 速度增大 2.小球所受合外力的方向与速度方向夹角为始终是直角，速率如何变化？ 速度大小不变 3.小球所受合外力的方向与速度方向夹角为钝角，速率如何变化？ 速度减小 4.曲线运动合力一定是变力吗？ 标枪只在重力作用下的曲 地球在太阳引力下的曲线 线运动是匀变速曲线运动。运动是变加速曲线运动。 十新知预习十重点总结十难点突破十典例巩固十让假期成就自己十 结论：曲线运动分类：匀变速曲线运动、变加速曲线运动。 【例2】如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁 边B处放一块磁体，下列关于小铁球运动的说法正确的是 A.磁体放在A处时，小铁球做匀速直线运动 B.磁体放在A处时，小铁球做匀加速直线运动 C.磁体放在B处时，小铁球做加速度不变的曲线运动 D.磁体放在B处时，小铁球做加速度变化的曲线运动 B 【解析】磁体放在A处时，小铁球所受吸引力与速度方向相同，且越靠近磁体，小铁球 所受吸引力越大，则小铁球做加速度增大的加速直线运动，故A、B错误；磁体放在B处时， 小铁球所受吸引力与速度方向不在同一条直线上，且靠近磁体的过程中吸引力的大小和方向 不断变化，则小铁球做加速度变化的曲线运动，故C错误，D正确。 【变式训练2】如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速 度方向与力F1、3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是 A.若只撤去F1,物体做匀减速直线运动 B.若只撤去F3,物体做匀加速直线运动 C.若只撤去F2,物体做匀变速曲线运动 D.若只撤去F4,物体做非匀变速曲线运动 F2 n F 【解析】由题意知，开始时四个共点力合力为零。若只撤去F1,合力方向与速度ⅴ的 方向同向，则物体做匀加速直线运动；若只撤去3，合力方向与速度ⅴ的方向反向，物体 做匀减速直线运动，A、B错误； 若只撤去2或F4,合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力为恒力，则物体做匀 变速曲线运动，C正确，D错误。故选C。 【例3】.（多选）一辆汽车在水平公路上由直道进入弯道，沿曲线由M向V行驶，下图中 分别画出了这辆汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为可能正确的是() +新知预习十重点总结十难点突破十典例巩固十让假期成就自己+ M-- C 答案：CD 解析：做曲线运动的物体，合力指向 轨迹凹侧，故选项C、D正确。 小结 曲线运动的 速度方向 速度方向 运动性质 曲线运动 物体做曲线 合外力与速度不共线 运动的条件 加速度与速度不共线 学以致用 一、单选题 1·.关于曲线运动的力学原理与本质，下列说法正确的是() A·曲线运动的速度不可能均匀增加 B.曲线运动的速度一定改变，加速度也一定改变 C.曲线运动的速度大小可以不变，则曲线运动不一定是变速运动 D·当曲线运动的合力与速度夹角为锐角时，速度的大小和方向都改变 2·如图所示，一个可视为质点的物体在四个恒力作用下处于平衡状态，现突然撤掉F 后，物体运动的轨迹可能为()】 新知预习十重点总结十难点突破+典例巩固十让假期成就自己+ D 3.如图所示，在研究“曲线运动的速度方向”时，为了分析质点沿曲线从B点运动到A点时 在A点的速度方向，使用的物理学思想方法是() 切线/ B A.控制变量法 B.极限思维法 C.等效替代法 D.转换法 4·如图所示，被击出的排球在空中划出一道优美的弧线。在沿弧线运动的过程中，排球所 受合力() A.大小可能为零 B.方向与速度方向相同 C.方向与速度方向相反 D.方向与速度方向不在同一直线上 5.如图所示，在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆放一条由弧形轨道组合而成的弯道。让 表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的A端滚入，钢球从出口B端离开后会在 +新知预习+重点总结十难点突破+典例巩固十让假期成就自己十 白纸上留下一条运动的痕迹。钢球的运动痕迹是图中的（) B A.a B.b C.c D.d 6.如图所示，小钢球在光滑水平桌面上沿Oc做直线运动，后因受到磁铁的作用做沿图示 的曲线运动。磁铁所放的位置可能是() d 00 a● .b A.a B.b C.c D.d 7.江苏省城市足球联赛，简称“苏超”。某次比赛时足球在空中的飞行轨迹如图中虚线所 示，足球在空中运动时不旋转，轨迹在竖直平面内。则足球在减速上升时速度ⅴ和所受合 力F的方向可能正确的是() F 新知预习十重点总结十难点突破+典例巩固十让假期成就自己+ 参考答案 1.D 【详解】A.曲线运动可以是匀变速运动，即加速度恒定，速度矢量随时间均匀变化，例 如平抛运动，故A错误， B,曲线运动的速度一定改变（因速度方向时刻变化），但加速度不一定改变，例如平抛运 动中加速度为重力加速度，恒定不变，故B错误， C.曲线运动的速度大小可以不变（如匀速圆周运动），但由于速度方向变化，速度矢量必 然改变，因此曲线运动一定是变速运动，故C错误； D,当曲线运动的合力与速度夹角为锐角时，合力在速度方向的分量使速度大小增加，垂 直速度方向的分量使速度方向改变，故速度的大小和方向都改变，故D正确。 故选D。 2.B 【详解】A.撤去F后，物体所受合力大小等于，方向与？的方向相反，若撤去耳前物 体处于静止或匀速直线运动状态，且速度方向与R共线，则物体做匀变速直线运动，轨迹 为直线，其方向沿合力方向，A错误； BCD.若撤去E前物体处于匀速直线运动状态，且方向与R不在一条直线上，则其运动轨 迹为曲线，合力指向轨迹的凹侧，CD错误，B正确。 故选B。 3.B 【详解】利用曲线上两点无限逼近作曲线的切线的方法对应的思想方法是极限思维法。 故选B。 4.D 【详解】被击出的排球在空中划出一道优美的弧线，即排球做曲线运动，则排球所受合力 方向与速度方向不在同一直线上。 故选D。 5.B 【详解】物体做曲线运动时，某一点的速度方向为该点轨迹切线方向，可知钢球从B端离 开的速度方向沿着管口切线方向，故留下的痕迹为痕迹b。 故选B。 6.A +新知预习十重点总结十难点突破+典例巩固十让假期成就自己+ 【详解】做曲线运动的物体所受的合力指向轨迹的凹向，根据小球的运动轨迹可知，小球 向右运动时轨迹逐渐向α点偏转，可知磁铁位置可能在a点。 故选A。 7.B 【详解】足球在减速上升时速度y沿轨迹的切线方向，且所受合力F的方向指向轨迹的凹 侧，与V的夹角大于90°，故选B。