广西贺州市昭平县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025年秋季学期期末过程性教学质量检测九年级试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分120分) 一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 意的，请将特合题意的选项填在题中的括号内.) 1.一2026的绝对值是 A.-2026 B.2026 C D 2006 2026 2.下列函数是二次函数的是 A.y=2x+1 B.y=I C.y=1-x2 D.Y=- 3.已知线段a=2,b=8,c是线段a,b的比例中项，则线段c的长为…( A.4或-4 B.4 C.2 D.8 4.抛物线y=式(x+2到-1的项点坐标是… .( A.(2,-1) B.(2,) C.（-2,) D.(-2,-1) 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=5,则siA的值为( A昌 B.2 号 D. 6.若点A(-2,4)在反比例函数y=《的图象上， 则k的值是( A.-2 B.4 C.-8 D.8 7.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm,6cm和9cm, 另一个三角形的最短边长为2.5cm,则它的最长边为… ( A.3cm B.4cm C.4.5cm D.5cIn 8.若-一元二次方程x-2x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( A.m≥-1 B.m≤-1 C.m<.1 D.m>-1 9.己知反比例函数y=m-3的图象在它所处的象限内，y随x的增大而减小，则m的取 值范围是 ) A.m>3 B.m≠3 C.m<3 D.m=3 九年级数学试在第1页（共6负） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 0.在贺州市遭遇大暴雨时，龟石水库的水位持续上涨，工作：人员在水库岸边的直角三角 3 形观测台ABC处监测水位。如图，龟石水库堤坝横断面迎水坡的坡角为a,sina= 5 堤圳高BC=15m,则迎水坡面AB的长度为… ) B A.20m B.25m C.30m a 第10题图 D.35m 1.在日常驾驶中，驾驶员的视线存在盲区，这是行车安全需要关注的点。如图，EB为驾驶 员的盲区，驾驶员的眼晴点P处与地面BE的距离为1.6米，车头F4CD近似成一个矩形， 且满足4FD=3FA,若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为 )米。 第11题图 96 A. 6 B.96 61 96 61 C. 6. D. 9.6 12.已知二次函数y=2+br+c(a≠0)的图象如图所示，则 A.abc<0 B.2a+b<0 C.a-b+c<0 D.2h-c<0 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.反比例函数y=m+5的图象在第一、三象限，则m的 r 取值范围是 14.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在离 灯的底部（点O)20米的A处，则小明的影子AM长 第14题图 为 米。 15.已知△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=5,则，tanA= 16.已知两点4(-5，片)，B(3,)均在抛物线y=2+br+c(a≠0)上，点C(x。,y)是该 抛物线的顶点，若y>y≥y。,则x。的取值范围是 九年级数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题：（共7小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过狂) 17.(本人题共两小题。每小题4分，共计8分)计算： (1)计算：-6)2×（支） ·(2)闪式分解：9a-a 18.(本题满分10分)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：A)与 电R(单位：Ω)是反比例函数关系，其图象如图所示. (1)求I与R之问的函数表达式： (2)若该闭合电路的电流不超过5(A)是安全的，求在安全情况下该闭合电路中电阻R的 取值范围， R/O 第18题图 九作级数学试卷第3贞（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本题满分10分y如图，已知△ADE云△ACB,且E是C的中点，4D=8,AB=9 (1)求AE的长： (2)已知△ADE的面积是12，求四边形BCED的面积 B 第19题图 20.(本题满分10分)【综合与实践】 【问题情境】学习完《解直角三角形的应用》后，同学们对如何建立解直角三角形的模型测 量物体的实际高度产生了浓厚的兴趣，数学老师决定开展一次数学实践活动，当地的文笔塔 是一栋年代久远的中式建筑。数学活动课上，老师带领兴趣小组去测量文笔塔的高度.并为 各小组准备了卷尺、测角仪等工具，要求各小组建立测高模型并测量文笔塔的高度。 a 图1 图2 第20题图 【问题探究】第一小组经过测量（如图1)，初步得到以下数据：该测量模型中，若测 得CD=p,AC=q,仰角为a,用含P、q、a的代数式表示文笔塔AB的高度为 【拓展应用】第二小组同学设计的是另外一种测量方案，他们画出的测量示意图如图2， 测量时，固定测角仪的高度为2米，先在点H处测得文笔塔顶端B的仰角=60°，然后向 后退12米到达点C处，再次测得文笔塔顶端B的仰角a=30°，请你帮他们求出文笔塔AB 的高度（结果保留根号）· 九年级数学试卷第4页·（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（本题满分10分)如图，矩形ABCD中，点E是AB边上的一点、且CE⊥DE, (1)求证：AD=AE·EB (2)若AD=2,AE=1,求CE的长. 第2题图 22.(本题满分12分)广西壮锦是中国四人名锦之一，与南京云锦、成都蜀锦、苏州宋锦 并列.它不仅仪是一种布料，更是一部“穿在身上的史书”，凝浆了壮族人民的智慧、 审美和历史记忆.为弘扬地方文化，让更多游客了解广西文化，某文旅公司推出一款 壮锦马甲，具体销售情况如下，请根据索材，完成任务 背景 素材1 每件马甲的成木为40元，当售价为50元时，平均每天可以售出100件. 素材 素材2 若售价每上涨1元，则每天的销售量减少2件 当每件马甲售价为60元时，填空：平均每天售出马甲 任务1 件，每天的 利润是 元： 设每件马甲售价为.x元（之50），平均每天的销售量y件，每天销售利润 问题 为w元. 任务2 解决 (1)请用含x的代数式表示； (2)求当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 从场接受度考忠，公决定将售价限制在50s≤80，则每天平均利润 任：务3 的最大值与最小值差额是多少元？ 九年级致学试卷第5贞（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题满分12分)已知矩形纸片ABCD,按要求解决下列问题 (1)如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得点D落在BC上的点F处，则∠AED= EF=·(用图中的字母表示) (2)如图2，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点C落在F处，折痕EG交 o0000000000000 BC边于点G,交AD边于点E,连接DG.猪想四边形BEDG的形状并说明理由， (3)如图3，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD上的点B处， 得到折痕AE,再将矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点D恰好落在AB上 的点D处，点C落在点C处，得到折痕EF,CD交BC于点M.求证：ME=MD: .. 图1 图2 图3 第23题图 纣 6 九年级数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2025年秋季学期期末过程性教学质量检测 九年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 P 10 11 12 答案 B B D A C D A D 二、填空题： 13.m>-5 14.5 15.2 16.x>-1 5 三、解答题： 17.解： 1)原式36x月 1分 =36×-36× 2 2分 =18-12. 3分 =6 4分 (2)原式=a(9-a2)… .6分 =a(3+a）3-a）… 8分 18.(1)解：设1与R之间的函数表达式为1=★k≠0， 】分 函数图象经过点(9,4)， :4= 9 -， 3分 解得：k=36,4分 36 ∴I与R之间的函数表达式为：I= 5分 (2)解：当1=5，时5= 36 6分 R-=36=7.2, 7分 .k=36>0,R>0. I随R的增大而减小，8分 .当1≤5时，R27.2,… 9分 即在安全情况下，该闭合电路中电阻R的取值范围是不小于7.2.…10分 九年级数学答案第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.解：（1)△ADE一△ACB, .ADAE 42分 AC AB E是AC的中点 AC=2AE3分 :AD=8,AB=9 8AE、解得AE=6 2AE 9 (2)△ADE一△ACB,且AE=6,AB=9, .7分 SMCB ,△ADE的面积是I2, 8分 12-4 SMc ，9 S公0827，… 9分 .a四边形BCED=S△MBC-S△4D8=27-12=15… 10分 20.解：【问题探究】qtana+p.… 4分 【拓展应用】由题意得：DC=FH=AE=2米，DF=CH=12米，∠DEB=90°， ∠a=30°，∠B=60° .5分 :∠BFE是△DBF的外角， .∠DBF=∠B-∠a=30°，… 6分 .∠DBF=∠a=30°， .7分 .FD=FB=12米，… 8分 ABFE中，BE=BFsin60°=12x56 …9分 ∴AB=BE+AE=2+6√5米， .旗杆AB的高度为（2+6V5)米.10分 21.（1)证明：，CE⊥DE, .∠CED=90°， 即∠AED+∠BEC=90° 1分 ,矩形ABDC中，∠A=∠B=90°，AD=BC ∴.∠ADE+∠AED=90° 2分 ∴.∠ADE=∠BEC 九年级数学答案第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ∴△ADE∽△BEC 4分 “证长.即05 0 BE AD AD2=AB-EB5分 (2)解：由(1)知，AD2=AE·EB 6分 :AD=2,AE=1 .22=1×EB .EB=4.… .7分 又AD=BC, .BC-=2,… .8分 ∴.在Rt△EBC中， .CE=V42+2=2√5… 10分 22.解：任务180；1600 2分 任务2根据题意，得 （1)y=100-20x-50)-2x+200;… 3分 (2)w=x-40)y=(x-40)(-20x+200) =-2x2+280x-8000... 5分 =-20x-70)2+1800… .7分 所以当售价X=70元时，最大利润W=1800元8分 任务3：利润函数为w=-2x-70)2+1800(50sx≤80) 因为函数对称轴为x=70,在取值范围内， 故最大值在顶点处取得：w=1800元；… 9分 当x=50元时，w=-2(50-70)2+1800=1000 当x=80元时，w=-2(80-70)2+1800=1600 因为1000<1600， 所以每天平均利润最小值wW=1000元，11分 故每天平均利润w的最大值与最小值差额是1800-1000=800元…12分 23.解：（1)∠AEF,ED… .2分（每空1分) (2)四边形BEDG是菱形 3分 理由如下： 如图2，由折叠的性质可知，BE=DE,∠1=∠2， :四边形ABCD是矩形且点E、G分别在边AD、BC上 九年级数学答案第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP DE/∥BG… ∠3=∠1 ∠3=∠2 BG=BE5分 BG=DE6分 ∴，在四边形BEDG中，BG=DE且DE∥BG,BG=BE 图2 四边形BEDG是菱形.7分 (3)如图3，连接EB,ED, …8分 ,四边形ABCD是矩形 ∴.∠B=∠BAD=90°，AB=CD 由第一次折叠性质可得BE=BE,∠EBA=∠B=90°， ∴∠EBA=∠B=∠BAD=90° 四边形ABEB是正方形， 9分 ..AB=EB', F B' ∴DC=EB', ∴BE=DC, 由第二次折叠可知DC-DC,∠C=∠C=90°， ..D'C'=BE, 在Rt△D'CE和Rt△EBD中 「D'C'=EB ED'=D'E 图3 .Rt△D'CE≌Rt△EBD'… …10分 .∠1=∠2. .ME=MD'。 …12分 注：用其它方法得出各题正确的步豫及结果，也给予相应的分值 九年级数学答案第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP