精品解析：安徽芜湖市2025-2026学年度第一学期期末教学质量监控 七年级数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末教学质量监控 七年级数学试卷 （答题时间120分钟，满分150分） 一、单选题（每小题只有一个正确答案，每小题4分，满分40分） 1. 的相反数是（ ） A 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义求解即可，仅有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】解：的相反数是， 故选A． 2. 如图，在直线上有三个点，图中线段条数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了线段，根据线段的定义即可求解，掌握线段的定义是解题的关键． 【详解】解：图中线段有：线段、线段、线段，共三条， 故选：． 3. 有下列四个式子：；其中不符合代数式的书写格式的为（ ） A. ①③⑤ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查代数式的表示，熟练掌握代数式的书写要求是解题关键． 根据代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式，判断各项． 【详解】解：①，数字因数写在前面，乘号可以省略不写，应写为，不符合书写格式； ③应写为，不符合书写格式； ④应写为，不符合书写格式； 而②和⑤符合书写格式； 不符合的是①③④，有3个． 故选：C． 4. 一商家将每台充电宝先按成本提高标价，再以七折出售，结果获利5元，则每台充电宝的成本是（ ） A. 元 B. 110元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】设台充电宝的成本是x元，根据题意得，进行计算即可得． 【详解】解：设台充电宝的成本是x元， ， ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，根据题中的等量关系列出方程． 5. 今年春晚，身穿东北大花袄的机器人“扭秧歌”吸引了众多观众的眼球，据媒体报道，这种人形机器人单个售价65万元，春晚16个人形机器人需花费1040万元，1040万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：1040万． 故选：B． 6. 下列说法中，正确的是() A. 单项式的系数是，次数是2 B. 是单项式 C. 0不是整式 D. 多项式的次数是4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式、多项式、整式的定义及相关概念(系数、次数)，根据相关概念逐项判断即可．掌握这些基础知识是解题的关键． 【详解】解：A、∵单项式的系数是，次数为， ∴选项A错误； B、∵是多项式而非单项式， ∴选项B错误； C、∵0是单独的数字，属于单项式，而单项式是整式， ∴选项C错误； D、∵多项式中，项的次数为，是最高次项， ∴该多项式的次数为4， ∴选项D正确； 故选：D． 7. 某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设分配x名学生做机身，根据一个飞机模型要一个机身配两个机翼，则飞机模型的个数乘以2等于机翼的个数，据此列出一元一次方程即可求解． 【详解】设分配x名学生做机身，则可列方程为, 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系是解题的关键． 8. 用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了绝对值，根据符号语言可知：，则可知：符合题意． 【详解】解：“”所表达的意思是正数的绝对值等于它的本身， 故选：B． 9. 我们常用十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中．相当于十进制中的7，又如：．相当于十进制中的27．那么十进制中的25相当于二进制中的（ ） A. 10011 B. 11001 C. 11010 D. 11101 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方读懂题目信息，理解二进制数的表示方法是解题的关键． 根据十进制中的25相当于二进制中的即可解答． 【详解】解：， 十进制中的25相当于二进制中的， 故选：B ． 10. 如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是的中点，如果，则原点O的大致位置在（ ） A. A的左边 B. A与C之间 C. C与B之间 D. B的右边 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了中点的定义与绝对值的意义，解题关键是利用数形结合的思想，正确化简绝对值并判断．本题先化简绝对值得到，再进行判断即可求解． 【详解】解：∵C是的中点， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴与异号，且， ∴原点O的大致位置在A与C之间   故选： B． 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分） 11. 用四舍五入法将0.2145精确到0.01，得到的结果为_____． 【答案】0.21 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数的四舍五入法，熟练掌握“精确到某一位时，观察其下一位数字进行四舍五入”是解题的关键． 明确精确到即保留两位小数，需观察第三位小数，根据四舍五入规则判断取舍． 【详解】解：精确到，千分位上的数字是，，舍去千分位上的数字及后面的数字得． 故答案为：． 12. 在数轴上位于原点左边且到原点的距离等于4的点表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴上点的特点进行解答即可． 【详解】解：在数轴上位于原点左边且到原点的距离等于4的点表示的数是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了数轴上点的特点，解题的关键是熟练掌握数轴上在原点左边的点为负数，在原点右边的数为正数． 13. 如果和互补，且，下列表达式：①；②；③；④中，能表示的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】根据余角和补角定义得出∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，分别代入，进行化简，再判断即可． 【详解】∵∠α和∠β互补， ∴∠β=180°-∠α， ∠α的余角是90°-α， ∠β-90°=180°-∠α-90°=90°-∠α， （∠β+∠α）=×（180°-∠α+∠α）=90° （∠β-∠α）=×（180°-∠α-∠α）=90°-∠α， 正确的是①②④， 故答案为①②④． 【点睛】本题考查了余角和补角的定义，能知道∠α的余角=90°-∠α和∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键． 14. 按下面的程序计算： 若输入，输出结果是501；若输入，输出结果是631．若开始输入的值为整数，最后输出的结果为556，则开始输入的值可能是（ ） 【答案】22或111 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图，一元一次方程的应用等知识，根据题意列方程求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：如果第一次输入值后结果大于500，输出结果为556，则：，解得： ， 如果前几次结果都小于500，最后一次输出结果为556，那么在最后一次输出结果时的 值为，输出结果为时的值为：，解得：， 依此类推，，解得：，不是整数， ∴开始输入的的所有可能的值为22或111， 故答案为：22或111． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先算乘方和括号里的乘法，再算括号，最后算乘除． 详解】解：原式 ． 16. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，按照解一元一次方程的一般步骤求解即可． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，10 【解析】 【分析】本题考查整式加减的化简求值问题，先根据相关运算法则化简，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 18. 如图，这是一个正方体的展开图，若原正方体相对面上的两个数互为相反数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面展开图，相反数的性质，根据相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出、、的值，然后代入代数式计算即可得解． 【详解】解：因为正方体相对面上的两个数互为相反数， 所以，，， 所以． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长． 【答案】MB =3cm；MP =1cm. 【解析】 【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB= AB =3cm，再利用N是PB的中点得出BP=2cm，最后进一步计算求解即可. 【详解】∵点M是线段AB的中点，AB=6cm ∴MB= AB=3cm， ∵N是PB的中点，， ∴PN=NB=1cm， ∴BP=2cm， ∴MP=MB−BP=1cm 【点睛】本题主要考查了线段长度的求取，熟练掌握相关概念是解题关键. 20. 有五个有理数：，，，， （1）在数轴上表示出上述各有理数 （2）把上述各数填入相应的集合内： ①分数集合 ； ②负有理数集合 ． ③非负整数集合 ． 【答案】（1）见解析； （2）见解析. 【解析】 【分析】本题考查数轴，有理数的分类，能正确画出数轴和区分各个数是解题的关键． （1）利用数轴表示数的方法画出数轴进行描点即可．（2）根据有理数的分类，可得答案． 【小问1详解】 解：，， 在数轴上表示出各有理数，如下图所示： 【小问2详解】 解：①分数集合，； ②负有理数集合，． ③非负整数集合，． 六、（本题满分12分） 21. 图是年月份的日历，用图所示的“九方格”框住图中的个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为，，，． （1）_____（填“”，“”或“”）； （2）数学思考：小乐认为（1）中猜想正确，他选用作差法来比较大小说理的过程如下，请你将其补充完整． 解：设，则，，_____可得_____； （3）在图中选择“九方格”的位置使的值为，如若能，请框选；若不能，请说明理由． 【答案】（1）； （2），； （3）不能，见解析． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及整式加减的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，弄清楚数字的排列规律． （）设，则，，，列出代数式，化简后比较即可得出结论； （）设，则，，，列出代数式，化简后比较即可得出结论； （）设，则，，，根据，列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：设，则，，， ∴，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：设，则，，， 由（）得，， ∴． 故答案为：，； 【小问3详解】 解：不能，理由， 由（）得，，，，， ∴， 整理得：， 解得， ∵在月历表中第二行最后一个数， ∴无法框出九方格， ∴不能． 七、（本题满分12分） 22. 如图，这是由若干个边长均为的灰、白两种颜色的小正方形组成的大正方形图案， 小河同学根据图案中每个白色小正方形的个数得到以下对应的式子： 第个式子：； 第个式子：； 第个式子：； 第个式子：； （1）写出第个式子：_____． （2）写出第个式子：_____（用含的代数式表示） （3）请计算图到图中白色小正方形的总个数． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查了图形与数字类规律问题，读懂题意，找出规律是解题的关键． （）根据题中所给式子及图形可进行求解； （）根据题中所给式子及图形可进行求解； （）根据（）中的规律可进行求解． 【小问1详解】 解：第个式子：； 第个式子：； 第个式子：； 第个式子：； ∴第个式子：； 故答案为：； 【小问2详解】 解：第个式子：； 第个式子：； 第个式子：； ； ∴第个式子：； 故答案为：； 【小问3详解】 解：由题意得： ． 八、（本题满分14分） 23. 【问题情境】在综合与实践课上，老师想让同学们探究与角度有关的数学问题，进行了以下数学活动： 已知，是一条射线，射线分别是和的平分线． 【初步感知】（1）如图1，若射线在的内部，且，则______________． 【探究发现】（2）如图2，当射线在的内部绕点O旋转至任一位置，则的度数是否发生变化．请说明理由． 【拓展延伸】（3）若射线从出发，绕着点O按顺时针方向旋转，旋转的角度不超过，其余条件不变，设，当时，请借助备用图探究的大小，并直接写出的度数．（不写探究过程） 【答案】（1）60；（2）的度数不会发生变化，始终为，理由见解析；（3）或． 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，几何图形中的角度计算，一元一次方程的应用，利用分类讨论和数形结合的思想解决问题是关键． （1）根据角平分线的定义求解即可； （2）根据角平分线的定义求解即可； （3）分两种情况讨论：①当在的内部；②当在的外部，根据角平分线的定义表示出，再根据列方程分别求解即可． 【详解】解：（1）因为，， 所以， 因为射线分别是和的平分线， 所以， 所以， 故答案为：60． （2）的度数不发生变化，理由如下： 因为射线分别是和的平分线， 所以， 所以， 所以的度数不会发生变化，始终为． （3）为或，分析如下： 射线绕点O按顺时针方向旋转，分两种情况： ①如图析1，当在的内部， 因为，所以， 因为射线分别是和的平分线， 所以， ， 因为，所以， 解得，； 所以； ②如图析2，当在的外部， 因为，所以， 因为射线分别是和的平分线， 所以， ， 因，所以， 解得， 所以， 综上所述，所以为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末教学质量监控 七年级数学试卷 （答题时间120分钟，满分150分） 一、单选题（每小题只有一个正确答案，每小题4分，满分40分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图，在直线上有三个点，图中线段条数为（ ） A. B. C. D. 3. 有下列四个式子：；其中不符合代数式的书写格式的为（ ） A. ①③⑤ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④⑤ 4. 一商家将每台充电宝先按成本提高标价，再以七折出售，结果获利5元，则每台充电宝的成本是（ ） A. 元 B. 110元 C. 元 D. 元 5. 今年春晚，身穿东北大花袄的机器人“扭秧歌”吸引了众多观众的眼球，据媒体报道，这种人形机器人单个售价65万元，春晚16个人形机器人需花费1040万元，1040万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是() A. 单项式的系数是，次数是2 B. 是单项式 C. 0不是整式 D. 多项式次数是4 7. 某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 我们常用的十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中．相当于十进制中的7，又如：．相当于十进制中的27．那么十进制中的25相当于二进制中的（ ） A. 10011 B. 11001 C. 11010 D. 11101 10. 如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是的中点，如果，则原点O的大致位置在（ ） A. A的左边 B. A与C之间 C. C与B之间 D. B的右边 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分） 11. 用四舍五入法将0.2145精确到0.01，得到的结果为_____． 12. 在数轴上位于原点左边且到原点的距离等于4的点表示的数是______． 13. 如果和互补，且，下列表达式：①；②；③；④中，能表示的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上） 14. 按下面的程序计算： 若输入，输出结果是501；若输入，输出结果是631．若开始输入的值为整数，最后输出的结果为556，则开始输入的值可能是（ ） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，这是一个正方体的展开图，若原正方体相对面上的两个数互为相反数，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长． 20. 有五个有理数：，，，， （1）在数轴上表示出上述各有理数 （2）把上述各数填入相应的集合内： ①分数集合 ； ②负有理数集合 ． ③非负整数集合 ． 六、（本题满分12分） 21. 图是年月份的日历，用图所示的“九方格”框住图中的个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为，，，． （1）_____（填“”，“”或“”）； （2）数学思考：小乐认为（1）中猜想正确，他选用作差法来比较大小说理的过程如下，请你将其补充完整． 解：设，则，，_____可得_____； （3）在图中选择“九方格”位置使的值为，如若能，请框选；若不能，请说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 如图，这是由若干个边长均为灰、白两种颜色的小正方形组成的大正方形图案， 小河同学根据图案中每个白色小正方形的个数得到以下对应的式子： 第个式子：； 第个式子：； 第个式子：； 第个式子：； （1）写出第个式子：_____． （2）写出第个式子：_____（用含代数式表示） （3）请计算图到图中白色小正方形的总个数． 八、（本题满分14分） 23. 【问题情境】在综合与实践课上，老师想让同学们探究与角度有关的数学问题，进行了以下数学活动： 已知，是一条射线，射线分别是和的平分线． 【初步感知】（1）如图1，若射线在的内部，且，则______________． 【探究发现】（2）如图2，当射线在的内部绕点O旋转至任一位置，则的度数是否发生变化．请说明理由． 【拓展延伸】（3）若射线从出发，绕着点O按顺时针方向旋转，旋转角度不超过，其余条件不变，设，当时，请借助备用图探究的大小，并直接写出的度数．（不写探究过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $