（寒假应用题专项）03多边形的面积基础与提升（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

（寒假应用题专项）03多边形的面积（基础与提升）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 1．李伯伯种了一个平行四边形的花圃，底是60米，高是25米，如果每平方米种鲜花32枝，这个花圃共种鲜花多少枝？ 2．五年级组织去阳光果园采摘脐橙，阳光果园的形状是梯形，它的上底是150米，下底是180米，高是40米。这个果园的面积是多少平方米？ 3．一块稻田的形状如图（单位：m），这块稻田的面积是多少公顷？ 4．爷爷家有一块上底是68.5米，下底是81.5米的梯形小麦田，平均每平方米收小麦0.7千克，共收小麦630千克。 （1）这块梯形小麦田的高是多少米？ （2）爷爷用最多可装70千克的口袋把这些小麦装运回家，每次只能运4袋。至少要多少次才能运完？ 5．广告公司制作一块三角形的广告牌，底是4米，高是5米，制作广告牌的材料每平方米20.5元，制作这个广告牌需要多少钱？ 6．玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出1.5千克的秸秆，每千克秸秆的收购价格是0.2元，那么这块玉米地的秸秆能卖多少钱？ 7．如图，李师傅在农庄用85米的围栏围成了一块菜地用来种冬瓜和南瓜，并打算将收获的冬瓜和南瓜分批送到慧济禅寺、宝陀讲寺等寺院。这块菜地的面积是多少平方米？ 8．把一张边长8厘米的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 9．一柄遮阳大伞完全打开后，从上往下看伞面尺寸和形状如图所示（单位：米）。这个伞面的面积是多少平方米？ 10．有一块梯形的果园（如图）。（单位：m） （1）这块果园的面积是多少平方米？ （2）如果每棵果树占地9平方米，这块地一共可种多少棵果树？ 11．希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米） （1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？ （2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？ 12．一块平行四边形的地中间挖一个长方形的水池，其余的地方是草地（阴影部分）。草地的面积是多少平方米？ 13．把一个高为15米，面积为375平方米的平行四边形空地划分为一个梯形和一个三角形，分别种上金盏菊和月季（如图），金盏菊的种植面积是多少？ 14．植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种不同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米） 15．如图，平行四边形ABCD的周长是50厘米，当以AD为底边时，高CE是8厘米；当以AB为底边时，高CF是12厘米。平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 16．建筑工地上堆放着一堆钢管如图。最上层有9根，最下层有16根，相邻两层之间相差1根，这堆钢管一共有多少根？ 17．剪纸是一项非常精美的非遗技艺。奇奇将一张正方形彩纸折成图①的形状，剪去两个相同的小等腰直角三角形后展开得到图形②，求图形②的面积。（单位：厘米） 18．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 19．东东家装修房子，需要在厨房墙面上贴瓷砖。如图为不同瓷砖形状。 （1）画出图中平行四边形、三角形和梯形底边上的高。 （2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40厘米，比较它们的面积，你发现了什么？（不用计算） （3）东东家厨房地面总面积为7.2平方米，如果选择长方形瓷砖，一共需要多少块？（灰色区域为其他形状瓷砖，不用计算） （4）每块瓷砖40元，一共要花费约多少元？ 20．如图，三角形ABC中，底和高都是6厘米，点A和点C同时以0.5厘米/秒的速度向右平移，形成一个梯形，经过几秒后，梯形的面积达到42平方厘米？ 21．如图，是长方形ADEF和直角梯形ABCD组成的组合图形，已知长方形AFED的面积是90平方厘米，求阴影部分面积。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假应用题专项）03多边形的面积（基础与提升）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 1．48000枝 【分析】根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，先求出花圃的面积；再用花圃面积乘每平方米种的鲜花数量，即可得到总种的花量，据此解答。 【详解】60×25×32 ＝1500×32 ＝48000（枝） 答：这个花圃共种鲜花48000枝。 2．6600平方米 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解题。 【详解】（150＋180）×40÷2 ＝330×40÷2 ＝13200÷2 ＝6600（平方米） 答：这个果园的面积是6600平方米。 3．5公顷 【分析】据图可知：这个稻田可以分成一个底是200米，高是100米的三角形和一个上底是150米，下底是250米，高是200米的梯形，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式分别求出三角形和梯形的面积，再相加即可求出稻田的面积，最后根据1公顷＝10000平方米把单位换算成公顷。 【详解】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2 ＝20000÷2＋400×200÷2 ＝10000＋80000÷2 ＝10000＋40000 ＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 答：这块稻田的面积是5公顷。 4．（1）12米；（2）3次 【分析】（1）每平方米收小麦0.7千克，共收小麦630千克，用630÷0.7可算出这块小麦田的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用面积×2再除以上底与下底的和可求出高； （2）最多可装70千克，每次只能运4袋，那么一次最多运70×4＝280（千克），用小麦的总质量除以280千克可算出需要运多少次，如果能整除，则商就是最少需要运的次数，如果有余数，则商＋1则是最少需要运的次数。 【详解】（1）630÷0.7＝900（平方米） 900×2÷（68.5＋81.5） ＝900×2÷150 ＝1800÷150 ＝12（米） 答：小麦田的高是12米。 （2）630÷（70×4） ＝630÷280 ＝2（次）……70（千克） 2＋1＝3（次） 答：至少要3次才能运完。 5．205元 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这个广告牌的面积，然后再乘每平方米的费用即可。 【详解】4×5÷2×20.5 ＝10×20.5 ＝205（元） 答：制作这个广告牌需要205元。 6．936元 【分析】已知三角形的面积是360平方米，三角形的高是12米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝三角形的面积×2÷高，求出三角形的底，也是梯形的上底； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，再加上三角形的面积，即是玉米地的面积； 用每平方米产出秸秆的质量乘玉米地的面积，求出玉米地产秸秆的总质量；已知每千克秸秆的收购价格是0.2元，根据“总价＝单价×数量”，求出这块玉米地的秸秆能卖的总钱数。 【详解】三角形的底（梯形的上底）： 360×2÷12 ＝720÷12 ＝60（米） 梯形的面积： （60＋78）×40÷2 ＝138×40÷2 ＝2760（平方米） 玉米地的面积：360＋2760＝3120（平方米） 1.5×3120×0.2 ＝4680×0.2 ＝936（元） 答：这块玉米地的秸秆能卖936元。 7．750平方米 【分析】由题意可知，围栏的总长度＝梯形上下底的和＋梯形的高，则梯形上下底的和＝围栏的总长度－梯形的高，由此求出梯形的上下底之和，再根据“”求出这块菜地的面积，据此解答。 【详解】（85－25）×25÷2 ＝60×25÷2 ＝1500÷2 ＝750（平方米） 答：这块菜地的面积是750平方米。 8．56平方厘米 【分析】用正方形的面积减去剪去的三角形的面积，就是剩下的面积。 三角形的底和高均为正方形边长的一半，根据三角形的面积＝底×高÷2和正方形的面积＝边长×边长，求出三角形和正方形的面积，再用正方形的面积减去三角形的面积，即可解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 8×8－4×4÷2 ＝64－16÷2 ＝64－8 ＝56（平方厘米） 答：剩下的面积是56平方厘米。 9．2.4平方米 【分析】看图可知，这个遮阳伞的伞面是由8个三角形组成，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，乘8即可。 【详解】0.6×1÷2×8 ＝0.3×8 ＝2.4（平方米） 答：这个伞面的面积是2.4平方米。 10．（1）10800平方米 （2）1200棵 【分析】（1）图中这块果园是梯形，上底是80米，下底是160米，高是90米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出果园面积。 （2）求这块地种植果树的数量，用果园面积除以每棵树占地面积即可。 【详解】（1）（80＋160）×90÷2 ＝240×90÷2 ＝21600÷2 ＝10800（平方米） 答：这块果园的面积是10800平方米。 （2）10800÷9＝1200（棵） 答：这块地一共可以种1200棵果树。 11．（1）48平方米 （2）240千克 【分析】（1）种辣椒的地是三角形，三角形面积＝底×高÷2，已知底是5米，面积是20平方米，可以依据公式求出高，种西红柿的地是梯形，上底是3米，下底是9米，高与种辣椒的三角形高相等，可依据公式梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数字计算出种西红柿的面积。 （2）种茄子的地是平行四边形，底是6米，高与种辣椒的三角形高相等，根据平行四边形面积＝底×高算出面积后，再乘5可知能收多少千克茄子。 【详解】（1）三角形高＝20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（米） 梯形面积＝（3＋9）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 答：种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是48平方米。 （2）平行四边形面积＝6×8＝48（平方米） 5×48＝240（千克） 答：如果每平方米收茄子5千克，能收240千克的茄子。 12．1200平方米 【分析】平行四边形地的底是70米，高是35米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形地的面积，长方形的长是50米，宽是25米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形水池的面积，再用平行四边形地的面积减去长方形水池的面积即可解答。 【详解】70×35－50×25 ＝2450－1250 ＝1200（平方米） 答：草地的面积是1200平方米。 13．300平方米 【分析】用平行四边形的面积除以高求出平行四边形的底，也就是梯形的下底，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出金盏菊的种植面积。 【详解】375÷15＝25（米） （15＋25）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 答：金盏菊的种植面积是300平方米。 14．甲的面积：13平方米；乙的面积：15平方米；丙的面积：5平方米；丁的面积：2平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用长方形地的面积35平方米除以宽5米求出长方形地的长，丁是一个等腰直角三角形，它的直角边长度为长方形地的长减去2米，再减去3米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出丁的面积；乙是一个底为3米、高为5米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高求出乙的面积；丙是一个直角三角形，两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2求出丙的面积；用长方形地的面积减去丁、乙、丙的面积就是甲的面积。 【详解】35÷5＝7（米） 7－2－3 ＝5－3 ＝2（米） 丁：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方米） 乙：3×5＝15（平方米） 丙：2×5÷2 ＝10÷2 ＝5（平方米） 甲：35－2－15－5 ＝33－15－5 ＝18－5 ＝13（平方米） 答：甲是13平方米，乙是15平方米，丙是5平方米，丁是2平方米。 15．120平方厘米 【分析】由图可知，平行四边形ABCD的周长＝（AD＋AB）×2，根据平行四边形的周长求出AD与AB的和，再把其中一条边设为未知数，用含有字母的式子表示出另一条边，根据“平行四边形的面积＝底×高”列方程求出其中一条底边，最后根据所求底边和对应的高求出平行四边形ABCD的面积，据此解答。 【详解】分析可知，（AD＋AB）×2＝50，则AD＋AB＝50÷2＝25。 解：设AD长厘米，则AB长厘米。 15×8＝120（平方厘米） 答：平行四边形ABCD的面积是120平方厘米。 16．100根 【分析】这堆钢管侧面形状可看作梯形，已知最上层有9根，最下层有16根，相邻两层之间相差1根，根据最下层根数减去最上层根数再加1求出层数（高），再利用梯形面积公式来计算钢管总数，即（上层根数＋下层根数）×层数÷ 2，代入公式计算即可。 【详解】16－9＋1＝8（层） （9＋16）×8÷2 ＝25×8÷2 ＝200÷2 ＝100（根） 答：这堆钢管一共有100根。 17．288平方厘米 【分析】观察图形可知，图形①的面积＝大三角形的面积－两个小等腰直角三角形的面积，图形②的面积＝4×图形①的面积，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。 【详解】大三角形的面积： （12＋3×2）×9÷2 ＝（12＋6）×9÷2 ＝18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（平方厘米） 两个小三角形的面积和： 3×3÷2×2 ＝9÷2×2 ＝9（平方厘米） 图形①的面积：81－9＝72（平方厘米） 图形②的面积：72×4＝288（平方厘米） 答：图形②的面积是288平方厘米。 【点睛】要计算图形②的面积，需要先明确它与正方形彩纸以及折叠后图形①的关系，能准确记忆三角形的面积公式并进行正确计算。 18．105平方米 【分析】根据图可知，花卉的种植面积等于上底是18米，下底是24米，高是7米的梯形面积，减去2个底是3米，高是7米的平行四边形的面积和；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】（18＋24）×7÷2－3×7×2 ＝42×7÷2－3×7×2 ＝294÷2－21×2 ＝147－42 ＝105（平方米） 答：花卉的种植面积是105平方米。 19．（1）（2）见详解 （3）50块 （4）2000元 【分析】（1）对平行四边形、梯形，分别从它们的底边向对边画垂线，即可得到高，三角形则从它的一个顶点向顶点所对的底边画垂线即可。 （2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40cm，通过观察可知，它们的高都相等，根据平行四边形的面积＝底×高、、、长方形的面积＝长×宽，据此分析解答。 （3）由题意可知，需贴瓷砖的面积是平方米，把长方形的长和宽的单位都转化为米，即长是0.4米，宽是0.3米，根据长方形的面积公式每块长方形瓷砖的面积是，再用需贴瓷砖的面积除以长方形瓷砖的面积 即可得解。 （4）有几块瓷砖就有几个40，用乘法计算即可。 【详解】（1）如图： （画法不唯一） （2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40cm，比较它们的面积，我发现平行四边形与长方形面积相等，三角形面积为平行四边形或长方形的面积的一半，梯形面积介于三角形和平行四边形（或长方形）之间。（答案不唯一） （3）30厘米＝0.3米 40厘米＝0.4米 （7.2－1.2）÷（0.3×0.4） ＝6÷0.12 ＝50（块） 答：一共需要50块。 （4）50×40＝2000（元） 答：一共要花费约2000元。 20．8秒 【分析】由图可知，梯形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形ABC的面积，平行四边形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，平行四边形的高等于三角形的高，利用“底＝平行四边形的面积÷高”求出平行四边形的底，即点A和点C平移的距离，最后根据“时间＝路程÷速度”求出点A和点C平移的时间，据此解答。 【详解】 42－6×6÷2 ＝42－18 ＝24（平方厘米） 24÷6＝4（厘米） 4÷0.5＝8（秒） 答：经过8秒后，梯形的面积达到42平方厘米。 【点睛】把梯形的面积分割为三角形的面积与平行四边形的面积之和，并求出平行四边形的面积和平行四边形的底是解答题目的关键。 21．45平方厘米 【分析】利用等积变换思想，将所求阴影部分面积转化成一个规则的易求的几何图形的面积。首先，△GCD的面积等于△GDB的面积，而△BDE的面积等于△DEF的面积。 【详解】如图，连接BD，FD。    因为AD∥BC 所以S△GCD＝S△GDB 因为FE∥AD， 所以S△BDE＝S△DEF＝×90＝45（平方厘米） 答：阴影部分面积是45平方厘米。 【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换，难度不大，但却是一道经典好题。巧妙地将所求阴影部分的面积转化成△EFD的面积是解决本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $