（寒假应用题专项）01分数乘除法基础与提升（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

（寒假应用题专项）01分数乘除法（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．一个鸡肉汉堡12.5元，一个牛肉汉堡比鸡肉汉堡贵，一个牛肉汉堡多少钱？ 2．某知名汽车集团旗下的智能造车工厂，为满足全球智能交通展会的订单与展示需求，10月份计划生产5.5万辆无人驾驶汽车，工厂三条智能化生产线同步高效运作，第一周已完成计划总量的，要在展会开始前先完成计划的一半，还要生产多少万辆无人驾驶汽车？ 3．遵义羊肉粉是地方特色美食，某店上午卖出234碗，下午卖出的数量是上午的，下午卖出多少碗？这一天共卖出多少碗？ 4．张大爷家的菜地有100平方米，其中的种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 5．每天坚持行走6000步以上，可以有效促进人体健康。一天荣老师行走了12000步，德老师行走的步数是荣老师的，德老师这一天的步数够6000步吗？ 6．据调查，世纪广场的地上和地下停车场共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 7．儿童大剧院的门票是12元一张，国庆节门票降价了，降价后观众增加了一倍，收入增加了，降价后的门票是多少元一张？ 8．王阿姨、李叔叔、丁伯伯各买了一款手机，王阿姨买的手机价格是2000元，李叔叔买的手机价格是王阿姨价格的，丁伯伯买的手机价格比李叔叔的便宜，丁伯伯买的手机价格是多少元？ 9．水果店运来苹果210筐，运来梨的筐数是苹果的，梨的筐数又是橘子筐数的。运来橘子多少筐？ 10．在“创建全国文明城市”过程中，小明一家三口帮忙清理小广告。爸爸一共清理了180个，妈妈清理的个数是爸爸的，是小明的，小明清理了多少个？ 11．阅读以下信息，请你算一算，当亮亮在地球上能举起重12千克的东西的时候，他在火星上能举起多少千克的东西？ 据研究，人在地球上能举起的质量是在月球上举起的质量的，在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的。 12．一桶油倒出后，连桶重20千克，倒出后，连桶重17千克，这桶油原来有多重？ 13．小明和爸爸的年龄和是44岁，小明的年龄是爸爸年龄的，小明和爸爸的年龄分别是多少岁？ 14．青年志愿者参加植树活动，计划三天完成。他们第一天完成总植树任务的，第二天完成了剩下任务的，第三天比第一天少栽了18棵树，完成了任务。这个植树活动总任务是栽多少棵树？ 15．一项工程，甲独做要12天完成，乙5天可以完成这项工程的。现在由甲乙两人合作，几天完成工程的？ 16．为欢度元旦佳节，黎明小学五、六年级的学生准备用气球布置教室，六年级学生准备了150个，六年级学生比五年级多准备了，五年级学生准备了多少个气球？ 17．甲、乙两列火车同时从相距810千米的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车的速度是乙车速度的，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 18．甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？ 方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成； 方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。 19．某服装店老板将两件不同品牌的衣服都以240元的价格出售，结果与进价比较，第一件衣服赚了，第二件衣服亏了。卖这两件衣服，服装店老板是赚了还是亏了？赚（或亏）多少钱？ 20．甲，乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的，乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的，已知丙用了3000元，求甲、乙、丙共用了多少元。 21．甲、乙两筐苹果共重120千克，如果从甲筐拿出到乙筐中，这时乙筐苹果的重量是甲筐的2倍。求甲、乙两筐苹果各重多少千克。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假应用题专项）01分数乘除法（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．15元 【分析】将鸡肉汉堡的单价看作单位“1”，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用鸡肉汉堡的单价12.5元乘对应分率即可求出牛肉汉堡的单价。 【详解】12.5×（1＋） ＝12.5× ＝15（元） 的：一个牛肉汉堡15元。 2．1.1万辆 【分析】计划完成一半即总产量的，第一周已完成计划总量的，则还需完成的占比为（－）。已知计划生产总量为5.5万辆，根据求一个数的几分之几用乘法计算；用计划生产总量乘（－），得出还要生产的产量。据此解答。 【详解】5.5×（－） ＝5.5× ＝1.1（万辆） 答：还要生产1.1万辆无人驾驶汽车。 3．下午卖出195碗；这一天共卖出429碗 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用上午卖出的碗数234碗乘分率即可求出下午卖出碗数，再用上午和下午卖出的碗数求和即可求出这一天共卖出多少碗。 【详解】（碗） 195＋234＝429（碗） 答：下午卖出195碗，这一天共卖出429碗。 4．25平方米 【分析】把菜地的总面积看作单位“1”，其中的种黄瓜，求种黄瓜的面积。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式为100×，计算即可。 【详解】（平方米） 答：种黄瓜的面积是25平方米。 5．够了 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法，求出德老师一天走的步数为（）步，再将结果和6000进行对比后得出结果。 【详解】（步） 6400＞6000，够了。 答：德老师这一天的步数够6000步了。 6．300个 【分析】把全部停车位2700个看作单位“1”，普通车位是全部停车位的，根据分数乘法的意义，用2700×即可得普通车位的数量；再把普通车位的数量看作单位“1”，新能源充电车位是普通车位的，则用普通车位的数量乘即可得新能源充电车位的数量。 【详解】 （个） 答：新能源充电车位有300个。 7．7.5元 【分析】设原来人数是人，收入为元，降价后门票是元；降价后人数是人，收入为元和元，则找到数量关系，据此求出降价后的门票票价。 【详解】解：设原来人数是人，收入为元，降价后门票是元，降价后人数是人，收入为： 答：降价后的门票是元一张。 8．1000元 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。李叔叔买的手机价格是王阿姨价格的，单位“1”为王阿姨买的手机价格，李叔叔买的手机价格＝王阿姨买的手机价格×。求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几），丁伯伯买的手机价格比李叔叔的便宜，单位“1”为李叔叔买手机的价格，丁伯伯买手机的价格＝李叔叔买的手机价格×（1－），代入计算即可。 【详解】（元） ＝ ＝1000（元） 答：丁伯伯买的手机价格是1000元。 9．98筐 【分析】由题意知“运来梨的筐数是苹果的”，将苹果的筐数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法知：苹果的筐数×＝梨的筐数；又知“梨的筐数又是橘子筐数的”，将橘子的筐数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法，则梨的筐数÷＝橘子的筐数，据此列式计算。 【详解】 ＝98（筐） 答：运来橘子98筐。 10． 120个 【分析】先把爸爸清理的个数看作单位“1”，妈妈清理的个数是爸爸的，单位“1”已知，用乘法求出妈妈清理的个数。再把小明清理的个数看作单位“1”，妈妈清理的个数是小明的，即小明清理的个数＝妈妈清理的个数，也就是说小明清理的个数＝妈妈清理的个数。 【详解】妈妈清理的个数： （个） 小明清理的个数： （个） 答：小明清理了120个。 11．32千克 【分析】把人在月球上能举起的质量看作单位“1”。根据题意，亮亮在地球上能举起的12千克相当于在月球上举起的质量的。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量，算出他在月球上能举起的质量。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用他在月球上能举起的质量乘即可算出他在火星上能举起的质量。 【详解】 ＝ （千克） 答：他在火星上能举起32千克的东西。 12．30千克 【分析】由于桶的重量不变，两次连桶重量的差值20－17＝3千克，就是两次倒出的油的重量差；接着计算两次倒出油的分率差，即－，即3千克油对应整桶油原重的（－）；最后根据“单位‘1’的量＝具体数量÷对应分率”，用3千克除以（－），就能求出这桶油原来的重量。据此解答。 【详解】（20－17）÷（－） ＝3÷（－） ＝3÷ ＝3×10 ＝30（千克） 答：这桶油原来有30千克。 【点睛】本题的解题关键在于抓住“桶的重量不变”这一隐藏条件，将两次连桶的重量差转化为倒出油的重量差，再结合两次倒出油的分率差，利用“量率对应”的关系求出单位“1”（油的原重）。 13．小明4岁；爸爸40岁 【分析】已知小明的年龄是爸爸年龄的，把爸爸的年龄看作单位“1”，则两人的年龄和对应的分率就是爸爸年龄的（1 ＋）；已知小明和爸爸的年龄和是44岁，根据“单位‘1’的量＝两数和÷分率和”，用44除以（1 ＋）算出爸爸的年龄；最后用爸爸的年龄乘，即可得到小明的年龄。 【详解】爸爸的年龄：44÷（1 ＋） ＝44÷ ＝44× ＝40（岁） 小明的年龄：40×＝4（岁） 答：小明的年龄是4岁，爸爸的年龄是40岁。 14．108棵 【分析】把总植树任务看作单位“1”，第一天完成，则剩余任务为（1－）；第二天完成了剩余任务的，因此第二天的任务分率是（1－）×。用单位“1”依次减去第一天、第二天的任务分率，得到第三天的任务分率。已知第三天比第一天少栽18棵树，先算出第一天与第三天的分率差；这个分率差对应具体数量18棵，根据“总数量＝具体数量÷对应分率”，可得总任务量。 【详解】第二天：（1－）× ＝× ＝ 第三天：1－－ ＝－－ ＝ 总任务：18÷（－） ＝18÷（－） ＝18÷ ＝18×6 ＝108（棵） 答：这个植树活动总任务是栽108棵树。 【点睛】本题的关键在于将总植树任务看作单位“1”，逐步推导每天完成任务的分率，再结合“第三天比第一天少栽18棵”的数量差对应分率差，用“数量差÷分率差”求出单位“1”（总任务量）。 15．5天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，再把两人的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，用工程的除以甲乙两人的合作工效，即可求出两人合作完成工程的需要的时间。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：÷5＝＝ 甲乙的合作工效：＋＝＋＝＝ ÷＝×＝5（天） 答：现在由甲乙两人合作，5天完成工程的。 16．120个 【分析】已知六年级学生比五年级多准备了，把五年级准备的气球个数看作单位“1”，则六年级准备的气球个数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级准备的气球个数除以（1＋），求出五年级准备的气球个数。 【详解】150÷（1＋） ＝150÷ ＝150× ＝120（个） 答：五年级学生准备了120个气球。 17．甲车126千米；乙车144千米 【分析】分析题目，先根据速度和＝总路程÷相遇时间求出甲、乙两列火车的速度和，再把乙车的速度看作单位“1”，则甲、乙两车的速度和等于乙车的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出乙车的速度，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出甲车的速度即可。 【详解】810÷3＝270（千米/时） 270÷（1＋） ＝270÷ ＝270× ＝144（千米/时） 144×＝126（千米/时） 答：甲车每小时行驶126千米，乙车每小时行驶144千米。 18．方案二需要天数最少 【分析】分别计算两种方案完成两项工作的总时间，再比较两种方案总时间的大小，时间短的方案更优。 （1）方案一中，甲工作和乙工作都由两人合作完成。需要先分别计算甲工作合作完成的时间和乙工作合作完成的时间，再将两者相加得到方案一的总时间。工作总量视为单位“1”，合作时间＝工作总量÷工作效率和。 甲工作合作完成时间：张师傅单独完成甲工作的工作效率为1÷10＝；李师傅单独完成甲工作工作效率为1÷8＝；两人合作完成甲工作的效率为＋，则甲工作合作完成时间为1÷（＋）天； 乙工作合作完成时间：张师傅单独完成乙工作的工作效率为1÷15＝；李师傅单独完成乙工作的工作效率为1÷20＝。两人合作完成乙工作的效率为＋，则乙工作合作完成时间为1÷（＋）天； 方案一的总时间＝甲工作合作完成时间＋乙工作合作完成时间。 （2）方案二中，甲工作由李师傅单独完成，所以甲工作8天完成。 乙工作分两阶段：前8天张师傅单独做，张师傅单独完成乙工作8天的工作量为×8；剩余工作量由两人合作完成，剩余工作量为1－×8，两人合作完成乙工作的效率为＋，剩余乙工作所需的时间为（1－×8）÷（＋）。 总时间为8天加上合作完成剩余乙工作的时间。 （3）比较两种方案的总时间，数值小的方案用时更少 【详解】方案一： 两位师傅合作完成甲工作的效率： 完成甲工作所需时间：（天） 两位师傅合作完成乙工作的效率： 完成乙工作所需时间：（天） 总时间：（天） 方案二： 李师傅单独完成甲工作需8天，8天后甲工作完成。 张师傅单独完成乙工作的效率：，8天完成工作量： 乙工作剩余工作量： 两位师傅合作完成剩余乙工作所需时间：（天） 总时间：（天） 因为，，故方案二需要天数最少。 答：两种合作方案，方案二需要天数最少。 【点睛】本题需注意工程问题中合作完成工作的效率计算及时间叠加方式。关键在于明确方案中合作的具体方式。通过分步计算剩余工作量和合作效率，可准确比较两种方案的总时间。 19．亏了20元 【分析】已知比一个数多或少几分之几，求这个数的问题可以用乘法解决，将衣服的进价看作单位“1”，则第一件衣服赚了，即可用衣服的售价240元除以占比即可求出其进价； 第二件衣服亏了，即可用衣服的售价240元除以占比即可求出其进价； 用两件衣服的售价和与原价和作比较即可知道是赚了还是赔了，二者作差即可知道具体金额。 【详解】 （元） （元） 进价和：（元） 240×2＝480（元），480＜500 500－240×2＝500－480＝20（元） 答：服装店老板是亏了，亏了20元。 【点睛】求比一个数多或少几分之几的问题，求这个数可以用除法解决，关键找到单位“1”。 20．7200元 【分析】将甲、乙、丙共用钱数看作单位“1”，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的，甲买股票用的钱占三人总钱数的；乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的，乙买股票用的钱占三人总钱数的，丙买股票用的钱数占三人总钱数的（1－－），丙的钱数÷对应分率＝甲、乙、丙共用钱数。 【详解】3000÷（1－－） ＝3000÷（1－－） ＝3000÷（－） ＝3000÷ ＝3000× ＝7200（元） 答：甲、乙、丙共用了7200元。 【点睛】关键是确定单位“1”，分别确定三人用的钱数占总钱数的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 21．甲筐重量是50千克，乙筐重量是70千克 【分析】根据题意可知，设甲筐重量是x千克，乙筐重量是（120－x）千克，根据分数乘法的意义，从甲筐拿出到乙筐中，也就是拿出x千克；这时乙筐苹果的重量是甲筐的2倍，据此可知（原来甲筐的重量－x千克）×2＝原来乙筐的重量＋x千克，列方程为（x－x）×2＝120－x＋x，然后解出方程即可，进而求出乙筐重量。 【详解】解：设甲筐重量是x千克，乙筐重量是（120－x）千克。 （x－x）×2＝120－x＋x x×2＝120－x＋x x＝120－x＋x x＋x＝120＋x x＋x－x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝50 120－50＝70（千克） 答：甲筐重量是50千克，乙筐重量是70千克。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $